Speram să pot găsi o recurenţă printre derivatele seriilor Fourier...

Se numeşte serie Fourier o funcţie ce poate fi scrisă sub forma
,
 unde

şi
 

  

sunt nişte coeficienţi care depind numai de n.

Vrem să determinăm primele derivate ale unei asemenea funcţii şi să analizăm dacă aceste derivate se pot scrie una în funcţie de cealaltă.
 

Având în vedere faptul că toţi coeficienţii seriei Fourier sunt independenţi de parametrul t, prima derivată a seriei Fourier este
. 

Dacă mai derivăm o dată prima derivată, obţinem că a doua derivată este
. 

Oare există vreo legătură între seria Fourier şi cea de-a doua sa derivată? Observăm că în ambele apare expresia . Dar se pare că asta nu este suficient pentru a putea găsi o legătură mai adâncă între derivate. Problema este că ne încurcă apariţia unei puteri din ce în ce mai mari a lui n, fenomen ce complică mult derivatele de ordin superior şi spulberă speranţa mea de a găsi o recurenţă printre derivatele seriilor Fourier. 

Aşa că mai rămâne să analizăm dacă se poate găsi o formă simplă pentru curbura şi torsiunea unei curbe închise, deci definite de serii Fourier.

Elicea închisă are torsiunea variabilă

În general, o curbă definită prin ecuaţiile ei naturale (deci în funcţie de parametrul canonic) ca fiind  se numeşte închisă dacă există o valoare minimă nenulă şi finită  a parametrului canonic pentru care avem . Desigur, dacă este îndeplinită această relaţie, atunci este îndeplinită şi relaţia şi relaţia  şi, în general, pentru orice număr întreg , avem îndeplinită relaţia . Cum  este parametrul canonic, adică o lungime, putem defini o lungime a curbei închise ca fiind tocmai valoarea . Aşadar, o curbă închisă are lungimea nenulă şi finită.

Acum ştim că elicea este o curbă de lancretian constant şi vrem să determinăm ce proprietăţi are o elice închisă, adică o elice care ajunge înapoi de unde a plecat deşi îşi menţine în acelaşi timp lancretianul constant.

Dacă lancretianul elicei se menţine constant, atunci singurul parametru care poate varia este darbuzianul ei, adică radicalul sumei pătratelor curburii şi torsiunii. Mai precis, darbuzianul este modulul vectorului lui Darboux, adică

. 

Putem observa că darbuzianul mai poate fi scris şi , unde  este lancretianul curbei, constant în cazul elicei, motiv pentru care radicalul  este deja şi el o mărime constantă în cazul elicei. Aşadar, darbuzianul elicei este proporţional cu torsiunea ei, ceea ce înseamnă că dacă torsiunea elicei este constantă, atunci şi darbuzianul elicei este constant, iar dacă torsiunea elicei este variabilă, atunci şi darbuzianul elicei este variabil.

Să arătăm întâi că:

Teoremă: o elice cu darbuzianul constant nu poate fi închisă.

Demonstraţie:

Am văzut că darbuzianul elicei este proporţional cu torsiunea ei. Aşadar, dacă darbuzianul elicei este constant, atunci atât torsiunea elicei este constantă, cât şi curbura ei, ceea ce înseamnă că elicea dată este circulară. Prin urmare, elicea de darbuzian constant este circulară. Să arătăm atunci că elicea circulară nu este închisă.

Ştim că ecuaţiile carteziene ale elicei circulare  definite în funcţie de parametrul canonic sunt 

.

Dacă elicea circulară ar fi închisă, ar trebui să existe o valoare nenulă şi finită  astfel încât să avem . Deci ar trebui să avem îndeplinite simultan toate cele trei condiţii următoare 

.

Să arătăm acum că ultima condiţie nu poate fi îndeplinită. Din egalitatea 

rezultă că trebuie să avem

ceea ce implică relaţia . Dar această relaţie contravine definiţiei curbei închise care cere ca lungimea curbei închise să fie nenulă şi finită. Aşadar, prin reducere la absurd, teorema este demonstrată.

În consecinţă, teorema ne arată că elicea închisă trebuie să aibă darbuzianul variabil, iar asta înseamnă că elicea închisă are şi torsiunea variabilă. Desigur, aceasta este doar o condiţie necesară, nu şi una suficientă, căci nu orice elice cu torsiune variabilă este închisă.

Parametrii intrinseci nu se schimbă prin permutări circulare

În aceleaşi condiţii de calcul precum sunt acelea din materialul anterior (condiţii pe care voi începe să nu le mai precizez în materialele viitoare, ele fiind subînţelese) arătăm aici că parametrii intrinseci ai unei curbe (sau, echivalent, ai unui câmp vectorial) definite într-un reper cartezian nu se modifică dacă aplicăm permutări circulare componentelor curbei.

Aşadar, dacă definim curbura, torsiunea, darbuzianul şi lancretianul pe „înţelesul” minunatului program Maxima

, atunci Maxima ne arată că aceşti parametri nu depind de permutările circulare pe care le facem asupra componentelor (pentru că raportul dintre parametrul asociat curbei iniţiale şi parametrul asociat curbei permutate este egal cu unitatea):

.

Lancretianul este independent de scală

Am făcut nişte calcule cu Maxima care arată că lancretianul asociat unei curbe este independent de scală, de „dimensiunile reperului”. Vedeţi mai jos instantaneele luate după efectuarea calculelor.

Desigur, calculele pot fi reproduse de către oricine doreşte, prin simpla copiere în Maxima a formulelor următoare pe care le-am folosit eu în acest caz:

vectorial(x,y):=[x[2]*y[3]-x[3]*y[2],x[3]*y[1]-x[1]*y[3],x[1]*y[2]-x[2]*y[1]];
scalar(x,y):=x[1]*y[1]+x[2]*y[2]+x[3]*y[3];
mixt(x,y,z):=scalar(x,vectorial(y,z));
modul(x):=sqrt(x[1]^2+x[2]^2+x[3]^2);
curbura(x,t):=modul(vectorial(diff(x,t),diff(x,t,2)))/modul(diff(x,t))^3;
torsiune(x,t):=mixt(diff(x,t),diff(x,t,2),diff(x,t,3))/modul(vectorial(diff(x,t),diff(x,t,2)))^2;
lancret(x,t):=curbura(x,t)/torsiune(x,t);
darbuz(x,t):=sqrt(curbura(x,t)^2+torsiune(x,t)^2);
 

curba:[a(t),b(t),c(t)];
 

ratsimp(curbura(curba,t)/curbura(curba*u,t));
ratsimp(torsiune(curba,t)/torsiune(curba*u,t));
ratsimp(darbuz(curba,t)/darbuz(curba*u,t));
ratsimp(lancret(curba,t)/lancret(curba*u,t));

Faptul că lancretianul nu depinde de dilatarea reperului face posibil studiul în laborator al comportării avioanelor sau al navelor maritime. De asemenea, acest fapt foarte important ne arată că lancretianul este un invariant relativist. Această ultimă proprietate sugerează că lancretianul are astfel cel puţin o asemănare cu sarcina electrică. 

Curbura, torsiunea şi darbuzianul asociate curbei depind toate de parametrul u folosit aici pentru a dilata reperul, spre deosebire de lancretian, singurul care nu este afectat de valoarea absolută a parametrului u, ci doar de semnul acestuia.

Experimentul lui Dan privind legătura dintre mişcarea mecanică şi electromagnetism

Şi iată că Dan Preda a făcut-o din nou! Şi-a pus inima-n dinţi şi a făcut un experiment foarte interesant prin care ar putea scoate în evidenţă legătura profundă dintre mecanică şi electromagnetism, experiment ce îi poate aduce un binemeritat premiu Nobel. 

În experimentul său se vede cum apa în mişcare ar produce o tensiune electrică ce poate fi măsurată cu voltmetrul. Unii au obiectat că tensiunea ar putea apărea datorită pompei ce pune în mişcare lichidul. Este posibil asta, desigur. Ba chiar este posibil ca şi Dan să se fi gândit la asta şi să nu fi luat intenţionat măsurile de protecţie a experimentului faţă de efectele colaterale, care s-ar fi impus, doar aşa ca să-i iasă lui ceva entuziasmant.  

Dar chiar dacă Dan este prost intenţionat sau chiar dacă este destul de incoerent în exprimare şi chiar dacă nu înţelege încă în adevăratul sens legătura dintre mişcarea mecanică şi electromagnetism dată de forma traiectoriei corpurilor neutre, experimentul său merită refăcut şi perfecţionat, eliminând efectele colaterale, pentru a vedea în ce măsură depind fenomenele electromagnetice de forma pe care o are circuitul parcurs de lichid, de torsiunea acestuia, de lancretianul său sau de variaţiile acestor parametri de-a lungul circuitului.

Pe forumuri în aprilie 2012 partea a doua

Pe topicul „Energia cinetică în cădere spre o gaură neagră”​

Dacă tot e să scoatem în evidenţă pseudoştiinţa cu atâta zel pe aici, atunci [b]s-o scoatem în evidenţă întâi pe cea oficială[/b] căci ea este mult mai gravă şi cu consecinţe nefaste pentru mai mulţi tineri decât micile greşeli de exprimare ale utilizatorilor acestui forum.

Aşadar, cum vi se pare formula energiei cinetice

[tex]K.E=\frac 1 2 m V^2[/tex]

ce apare la pagina 21 în [url=http://www.nasa.gov/pdf/377674main_Black_Hole_Math.pdf]materialul despre găurile negre publicat pe saitul NASA[/url]?

De ce nu cad stelele?

Celebra întrebare pe care şi-a pus-o Newton după ce a descoperit legea gravitaţiei a rămas fără răspuns pentru marele fizician englez. Pe vremea lui nu se ştia încă faptul că toate stelele vizibile cu ochiul liber aparţin unui alt mare sistem de stele pe care noi îl numim Galaxie. Dacă ar fi ştiut aceasta, ar fi înţeles că forţele centrifuge imense şi divergente datorate rotaţiei stelelor în jurul Galaxiei oferă componente care tind să îndepărteze stelele una de cealaltă.


În desenul de mai jos se poate observa că centrul Galaxiei este schiţat printr-un cerc galben, iar două dintre stelele componente ale Galaxiei sunt schiţate cu cercuri mai mici şi roşii. 

Forţa centrifugă datorată rotaţiei stelelor se descompune astfel încât una dintre componente, schiţată în culoarea albastră este responsabilă de respingerea dintre stele.


Aşadar, acesta este mecanismul care ar putea explica de ce avem stele fixe pe cer. Desigur, la o analiză cantitativă riguroasă vom constata că stelele nu sunt chiar fixe unele în raport cu altele. Tocmai de aceea, nici forţa centrifugă datorată rotaţiei în jurul Galaxiei nu este singura responsabilă de menţinerea distanţelor dintre stele, ci mai poate apărea o forţă centrifugă locală datorată rotaţiei stelelor unele în jurul celorlalte.


Important este că îi putem răspunde acum lui Newton, acum când ştim că stelele se rotesc în jurul Galaxiei. Dar mai important este că, înarmaţi cu Fizica elicoidală, putem aduce un plus de informaţie şi putem răspunde acum chiar şi acelora care întreabă de ce nu cad galaxiile însele sau de ce nu se prăbuşeşte tot Universul în el însuşi. Şi sunt convins că deja aţi prefigurat şi voi răspunsul: Universul nu se prăbuşeşte datorită forţelor centrifuge ce apar la rotaţia sistemelor din Univers.

O analogie între radiaţia monocromatică şi elice

Ştim că o undă electromagnetică este caracterizată de doi parametri importanţi: amplitudine şi frecvenţă. De asemenea, ştim că o elice este caracterizată şi ea de doi parametri importanţi: curbură şi torsiune. Apoi, mai ştim că o sursă de câmp electromagnetic emite în toate direcţiile, iar despre o elice ştim că valorile curburii şi torsiunii sale rămân la fel indiferent în ce direcţie rotim sistemul de referinţă.


Asemenea proprietăţi sunt destul de asemănătoare încât să ne provoace la încercarea de a găsi o analogie între unda electromagnetică şi elice. Desigur, o analogie completă ar trebui să explice cam toate proprietăţile posibile ale unei unde electromagnetice pornind de la proprietăţile elicei.


De exemplu, analogia ar trebui să explice polarizarea luminii. Cum am putea explica polarizarea luminii folosindu-ne de elice? Primul gând care îmi vine în minte este acela că radiaţia monocromatică ar conţine un flux de particule care se deplasează pe elice cu aceeaşi curbură şi cu torsiuni de semn opus, astfel încât impulsul total variază într-un plan fix ce conţine axa elicei.

Ştiinţa oficială încearcă să ascundă adevărul!

Iată un film sincer despre cum îşi bate joc Ştiinţa oficială de marele public, despre cum îi bagă pe gât Big Bangul deşi observaţiile astronomice îl pun în discuţie. Sunt tare fericit că i-am acordat timpul. Mulţumesc, Cristian, că mi l-ai adus la cunoştinţă! M-a încântat şi m-a emoţionat până la lacrimi. Mă bucur să ştiu că mai există oameni de Ştiinţă integri care spun lucrurilor pe nume. Aşa, dragii mei, daţi-le peste nas celor care vor să inducă publicul în eroare. Să iasă odată la iveală escrocheriile. 

Atenţie la rolul preotului Lemaître în promovarea ideii de expansiune a Universului! Un preot a influenţat Ştiinţa. Tulburător! Revoltător! Oare cât timp vom mai suporta asemenea atitudine?

Pe forumuri în aprilie 2012 partea întâi

Pe topicul „Nu sunt de acord cu Big Bang-ul”

Consider că Big Bang-ul încalcă absolut toate legile de conservare, precum şi legile bunului simţ, motiv pentru care am arătat că Fizica elicoidală explică (fără să încalce nici o lege de conservare şi nici o lege a bunului simţ) atât [url=http://abelcavasi.blogspot.com/2012/01/deplasarea-spre-rosu-este-efect-doppler.html]deplasarea spre roşu a liniilor spectrale[/url], cât şi [url=http://abelcavasi.blogspot.com/2012/04/lancretianul-este-o-functie-polinomiala.html]abundenţa elementelor uşoare în Univers[/url]. De asemenea, am arătat că Fizica elicoidală explică chiar şi ceva ce Fizica actuală nu poate explica încă: [url=http://abelcavasi.blogspot.com/2012/02/axa-diavolului-confirma-fizica.html]axa diavolului[/url].

Aşadar, vin cu propunerea să eliminăm definitiv din Fizică o concepţie primitivă despre Univers, cum că acesta ar fi apărut printr-o absurdă explozie ce încalcă cele mai elementare legi de conservare.

Ecuaţiile naturale ale unei traiectorii

​Ca o rectificare la articolul anterior în care spuneam greşit că lancretianul este o funcţie polinomială de parametrul canonic, vin astăzi să vă spun că, de fapt, lancretianul traiectoriei pe care o poate descrie un corp este tangenta unei funcţii polinomiale de parametrul canonic. Până când voi reuşi să demonstrez aceasta, luaţi-o deocamdată ca pe un postulat al Fizicii elicoidale.

Pornind de la acest postulat, putem scrie că ecuaţiile naturale ale traiectoriei pe care o descrie un corp din Univers sunt următoarele:

şi

,

unde

este o funcţie polinomială de parametrul canonic, iar  este, pentru început, o constantă, deşi ar fi interesant de studiat ce se întâmplă dacă şi aceasta depinde de parametrul canonic. În aceste condiţii, lancretianul este 

.

Aşadar, în Fizica elicoidală nu există altfel de traiectorii, decât de această formă. Ele sunt elice de ordinul n+1. Mai precis, pentru o dreaptă, funcţia polinomială de mai sus este polinomul nul, pentru o elice propriu-zisă (care este elicea de ordinul întâi) funcţia polinomială este polinomul constant, iar pentru elicea de ordinul doi (care este o curbă de precesie constantă) funcţia polinomială este un binom. Şi aşa mai departe.
Rămâne de văzut în ce mod se poate aplica aici analiza armonică pentru a implica în studiu şi seriile Fourier.

Lancretianul este o funcţie polinomială de parametrul canonic?

Ştim că lancretianul unei elice este constant. Mai ştim că lancretianul nu poate să depindă decât de parametrul canonic, căci în fiecare punct al unei traiectorii curbura şi torsiunea sunt bine definite. Dependenţa de timp a lancretianului este inclusă în parametrul canonic, deoarece se consideră că traiectoria a fost parcursă în totalitatea ei şi nu se mai poate schimba în viitor. Aşadar, un lancretian variabil depinde de parametrul canonic.

Dar, din teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet rezultă că dacă traiectoria are un anumit lancretian, atunci traiectoria la care este tangent vectorul lui Darboux este mai simplă şi are ordinul mai mic cu o unitate. Cum o elice are lancretianul constant, rezultă că pentru o traiectorie cu un ordin mai complicată decât o elice lancretianul traiectoriei va fi variabil, în timp ce lancretianul elicei la care este tangent vectorul lui Darboux este constant.

Deci, complicarea unei curbe se manifestă prin creşterea ordinului derivatei funcţiei de parametrul canonic, ce defineşte lancretianul. Şi cum acest raţionament este recursiv, rezultă că lancretianul unei traiectorii este o funcţie polinomială de parametrul canonic.

Să observăm acum încă ceva. Am arătat că întotdeauna putem găsi un reper faţă de care lancretianul traiectoriei să fie o funcţie polinomială de parametrul canonic. Dar noi ştim că aceasta este doar o aproximaţie, căci, de pildă, dacă admitem că Soarele se deplasează pe o dreaptă, atunci concluzionăm că Pământul are lancretianul constant, pe când dacă admitem că Galaxia se deplasează rectiliniu, atunci trebuie să admitem că Soarele are lancretianul constant şi că Pământul are lancretianul variabil. Deci, gradul polinomului este relativ şi depinde de reperul pe care îl considerăm că se deplasează rectiliniu.

Probabil că, faţă de un reper absolut (dacă ar exista aşa ceva), corpurile ar avea un lancretian dat de o funcţie polinomială de grad infinit, precum sunt sinus, cosinus sau exponenţiala. De asemenea, nu este exclus ca pentru corpurile foarte mici şi foarte uşoare precum sunt particulele elementare, atomii şi moleculele (pentru care lancretianul este o funcţie polinomială de grad foarte mare) să fie mai convenabil să considerăm că lancretianul este o funcţie infinit de complicată, precum e cosinus, sinus sau exponenţiala, caz în care am putea obţine nişte concluzii interesante. În acest caz ar apărea o analogie între traiectoriile corpurilor microscopice de lângă noi şi traiectoriile corpurilor mai mari dar aflate foarte departe, în alte sisteme de galaxii, analogie care ar putea explica însăşi abundenţa elementelor uşoare în Univers. Dar asta vă rămâne vouă să verificaţi, deocamdată...

Pe forumuri în martie 2012

Pe topicul „matematica psihologiei”

Ce treabă are Hitler aici? Dacă Hitler gândea [b]logic[/b], aşa cum sugerează curiosul, atunci nu ajungea la concluzii eronate.

Deci, nu faptul de a gândi logic e problema, ci faptul de a tolera concluzii obţinute pe altă cale decât cea strict logică.

​

Pe topicul „Închisoarea forumului”

Am creat o secţiune numită „[url=http://cercetare.forumgratuit.ro/c14-inchisoarea-forumului]Închisoarea forumului[/url]” cu scopul de a evita banarea acelor utilizatori cărora încă li se mai poate permite accesul pe forum dar numai în acea secţiune. De exemplu, acolo putem „închide” utilizatori care postează haotic cu bună intenţie (deci repetat, cu toate că li s-a atras atenţia de câteva ori), bătându-şi joc de conţinutul topicelor în care scriu.

Dan Preda la Antena 2

Pe sâmbătă seara la ora 22:00 avem program fain de vizionat la TV când la Antena 2, la emisiunea „Codul lui Oreste”, îl vom putea urmări pe Dan Preda vorbind despre „Fundamentul Universului”.

Îi doresc mult succes în a obţine un feedback bun şi vă recomand tuturor să-l urmăriţi, oricât de arogant vi se pare, căci el promovează, în felul său mai ciudat, Fizica viitorului, Fizica elicoidală.

Asocierea elicoidală se datorează frecării

Din teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet rezultă că singurele traiectorii ce pot fi parcurse de corpuri sunt elicele de un anumit ordin. Dar pentru că mişcarea pe o elice implică variaţie a impulsului, corpurile aflate într-un anumit domeniu al spaţiului vor căuta să se asocieze în aşa fel încât impulsul lor total să se conserve.

Să analizăm acum ce înseamnă faptul că nişte (două) corpuri „caută” să se asocieze. Spunem că două corpuri nu sunt asociate atunci când impulsul lor total variază. Şi, reciproc, spunem că două corpuri sunt asociate atunci când impulsul lor total este constant. Însă, dacă ne-am opri aici, am constata că ar fi posibil ca impulsul total al celor două corpuri să fie constant, dar momentul lor cinetic total să nu se conserve. Prin urmare, asocierea trebuie să fie specifică şi vom spune că două corpuri sunt asociate în impuls dacă impulsul lor total este constant şi vom spune că două corpuri sunt asociate în moment cinetic dacă momentul lor cinetic total este constant.

Mai departe să analizăm cum reuşesc două corpuri să se asocieze în impuls cu toate că ele se pot afla la distanţe astronomice unul faţă de celălalt. Ce legătură misterioasă există între două corpuri care „ştiu” că impulsul lor total nu se conservă? Cum comunică ele pentru a-şi armoniza mişcarea în vederea obţinerii unei configuraţii al cărei impuls total să se conserve? Evident, ele comunică numai şi numai prin câmpuri. Altfel nu au cum. Există un câmp între cele două corpuri care face legătura între ele în aşa fel încât impulsul lor total să se conserve. Până când vom putea identifica acest câmp cu vreunul cunoscut deja (precum ar fi câmpul gravitaţional sau câmpul magnetic), putem numi deocamdată acest câmp ca fiind câmpul de impuls, (desigur, prevestind prin aceasta şi noţiunea de câmp de moment cinetic).

Din acest raţionament ar trebui să rezulte că între două corpuri există câmp de impuls doar atât timp cât impulsul lor total nu se conservă şi că în momentul în care impulsul total al celor două corpuri a devenit constant, câmpul de impuls dintre cele două corpuri ar trebui să dispară. Aşa să fie oare? Păi, cu siguranţă este aşa, din moment ce aşa ne spune logica! Atunci să facem o mică recapitulare, concluzionând. Avem aşa: dacă impulsul total al unui sistem de două corpuri este variabil, atunci între cele două corpuri se află instalat un câmp de impuls, iar acest câmp de impuls există doar atât timp cât există variaţia impulsului total. Dacă ar fi să analizăm cantitativ situaţia, ar trebui să mai concluzionăm că intensitatea câmpului de impuls dintre două corpuri depinde de viteza de variaţie a impulsului lor total.

Aşadar, două corpuri care „caută” să se asocieze în impuls nu fac altceva decât caută să anuleze câmpul de impuls dintre ele. Dar oare cum reuşesc ele să anuleze câmpul de impuls? Avem un termen generic pentru asemenea procese: frecare. Numim frecare tot ceea ce duce la anularea unor variaţii, a unor câmpuri. Frecarea este cea care determină în acest fel stabilitatea unui sistem. Frecarea elimină energiile suplimentare care „încurcă” sistemul, reducând la minim energiile posibile în sistem. Disiparea energiilor prin frecare se manifestă printr-un transfer de căldură de la sistem la mediul exterior, iar acest transfer se manifestă prin radiaţie electromagnetică. În consecinţă, un sistem de corpuri va radia electromagnetic atâta timp cât câmpul său de impuls nu este nul. Şi cum radiaţia electromagnetică este cuantificată, rezultă că şi câmpul de impuls nu poate scădea (sau creşte) altfel decât prin salturi.

Mai mult, dacă am găsit o legătură între variaţiile câmpului de impuls şi radiaţia electromagnetică, înseamnă că am găsit (din nou) o legătură între mişcarea mecanică şi câmpul electromagnetic. De asemenea, aceste raţionamente ne obligă pur şi simplu să ne gândim serios la identificarea câmpului de impuls cu unul dintre câmpurile magnetic sau electric.

Pe forumuri în februarie 2012

​Pe topicul „Deplasarea spre roşu este efect Doppler transversal”

[quote="CAdi"][b]W’[/b]=(W-V)/[1-(W*V)/C^2][/quote]Excelent, Adi! Aceasta este formula (am mai adăugat eu paranteza de la numărător).

[quote="Razvan"]Exact aşa este! Şi nu apare nici o nedeterminare.[/quote]Păi, nu apare dacă pui doar viteza Pământului ca fiind c şi viteza Lunii o pui ca fiind v. Dar parcă spuneam că toate corpurile din vecinătatea Pământului se mişcă cu viteza luminii, nu-i aşa? Deci, ia puneţi ca fiind egală cu c nu doar viteza Pământului, ci şi viteza Lunii. Să vedeţi ce iese.

Apropo, omuldinluna, vezi de unde apare semnul minus?

​

[quote="mm"]propunerea mea este ca studiul relativist trebuie sa plece de la premize energetice[/quote]Este obligatoriu ca şi un asemenea studiu să ne ducă la aceleaşi concluzii, altfel ar fi ceva putred în coerenţa cunoştinţelor noastre.

​

Proprietăţile particulelor elementare sunt date de proprietăţile traiectoriilor acestora

Ştim că o elice este caracterizată deja de cel puţin doi parametri: curbura şi torsiunea. Iar cu aceşti doi parametri putem construi alţii precum torsiunea complexă, lancretianul (echivalent cu argumentul unghiular complex al torsiunii complexe) sau modulul vectorului lui Darboux.

​

Apoi ştim că o curbă cu un ordin mai complicată decât o elice (adică, o curbă de precesie constantă) are deja patru parametri: pe lângă cei doi parametri daţi de curbură şi torsiune, mai apar doi pe care i-am numit curbură de ordinul 2 şi torsiune de ordinul 2.

​

Şi, desigur, pe măsură ce forma traiectoriei devine din ce în ce mai complicată, îndepărtându-se de forma unei drepte (care este elice de ordinul 0) sau a unei elice (de ordinul 1), apar din ce în ce mai mulţi parametri independenţi asociaţi traiectoriei date.

​

În esenţă, pentru o elice de ordinul întâi apar doi parametri reali (sau, echivalent, un singur parametru complex: torsiunea complexă). Apoi, pentru o elice de ordin mai mare, numărul parametrilor reali independenţi rămâne par (multiplul par al ordinului traiectoriei, adică ordinului n îi corespund 2n parametri), (sau, echivalent, numărul parametrilor complecşi asociaţi rămâne egal cu ordinul traiectoriei).

​

Această diversitate ne permite atunci să întrevedem posibilitatea ca fiecărei particule să-i asociem de fapt numai parametrii traiectoriei pe care se deplasează particula, cu menţiunea fundamentală că aceşti parametri sunt tocmai cei necesari şi suficienţi pentru a caracteriza complet orice particulă.

​

Dealtfel, o asemenea concluzie are şi o justificare filozofică: nu ştim nimic despre o particulă până când aceasta nu se mişcă şi nu ştim nimic în plus despre o particulă decât ceea ce putem deduce din mişcarea sa.

​

În consecinţă, este foarte posibil ca viitorii fizicieni care vor studia Fizica elicoidală să identifice parametrii asociaţi traiectoriilor pe care se deplasează particulele (curburile lor şi torsiunile lor de diferitele ordine) cu masa particulelor, sarcina lor electrică, spinul, stranietatea, etcetera.

Despre forma descoperirilor

Care sunt rezultatele pe care le poate obţine un cercetător? Ce formă pot avea ele? Care este cea mai generală formă a lor, una care să poată fi tradusă şi în limbajul calculatorului?

​

Un răspuns direct este că orice cunoştinţă posibilă poate fi scrisă sub forma generală: „dacă P, atunci Q”, unde P este o propoziţie simplă (sau o conjuncţie de propoziţii simple), iar Q este o propoziţie simplă (sau o disjuncţie de propoziţii simple).

​

Într-un asemenea context, orice nouă descoperire se concretizează prin adăugarea unei propoziţii simple la conjuncţia din P (sau echivalent, la disjuncţia din Q). Înaintea unei descoperiri, omenirea consideră, de exemplu, că este adevărată propoziţia „dacă X, atunci Z”, iar după descoperire omenirea constată că abia propoziţia „dacă X şi Y, atunci Z” este adevărată (nefiind suficient doar X ca să Z). Aşadar, o descoperire nouă aduce o condiţie suplimentară în premisa unei implicaţii.

​

Să luăm un exemplu concret. Înaintea descoperirii teoriei relativităţii se considerau valabile transformările lui Galilei. Însă, după apariţia teoriei einsteiniene, transformările lui Galilei rămâneau valabile doar dacă puneam condiţia suplimentară ca raportul v/c să fie mic.

​

În limbajul propus aici, acest exemplu poate fi tradus astfel: înaintea lui Einstein am avut adevărul (cunoştinţa) „dacă evaluăm compunerea vitezelor, atunci putem folosi transformările lui Galilei”, iar după Einstein avem adevărul „dacă evaluăm compunerea vitezelor şi aceste viteze sunt mici în comparaţie cu viteza luminii în vid, atunci putem folosi transformările lui Galilei”.

​

N-am întâlnit cunoştinţe care să nu poată fi puse sub forma generală „dacă P, atunci Q”. Dar, bineînţeles, această formă este greu de utilizat pentru a formaliza unitar toate cunoştinţele omenirii.

Axa diavolului confirmă Fizica elicoidală

Am aflat recent pe saitul Scientia despre o descoperire interesantă a cosmologiei moderne. Este vorba despre aşa numita „axă a diavolului”, adică despre o axă care pare să concentreze radiaţia de fond şi contravine astfel cunoştinţelor actuale privind răspândirea acesteia în toate direcţiile.

​

Aşadar, pentru cosmologia actuală, axa diavolului este un mister de nepătruns. În schimb, nu aşa stau lucrurile în Fizica elicoidală. După cum am arătat recent într-un alt material privind deplasarea spre roşu, Fizica elicoidală prevede că în Univers, pentru fiecare sistem posibil, mai există un alt sistem, mult mai masiv, în jurul căruia se roteşte sistemul dat.

​

În consecinţă, Fizica elicoidală prezice că şi Galaxia noastră face parte dintr-un alt sistem de galaxii. Şi cum forma lenticulară a sistemelor este cea preponderentă, rezultă că toate sistemele cosmologice în jurul cărora se roteşte Galaxia noastră sunt şi ele la rândul lor lenticulare.

​

Dar dacă Galaxia noastră face parte dintr-un sistem lenticular, atunci ea se află în planul format de acest sistem lenticular. Asta înseamnă că undeva pe cer trebuie să vedem o aglomerare de galaxii aflate în acelaşi plan şi trebuie să vedem acel plan pe muchie, deoarece şi noi facem parte din planul respectiv.

Dealtfel, prima asemenea „axă a diavolului” a fost tocmai Galaxia noastră. Şi ea ne apare pe cer aproape ca o axă pe motiv că facem parte din planul ei. Desigur, aglomerarea de stele pe care o vedem de-a lungul unei axe este doar o parte a Galaxiei noastre, căci noi vedem acolo doar stelele situate de aceeaşi parte cu centrul Galaxiei şi nu vedem acolo stelele care sunt în partea opusă centrului Galaxiei. Asta înseamnă că densitatea axei galactice nu este uniformă, ci este mai mare în porţiunea care conţine centrul galactic. Atunci, această constatare trebuie considerată ca fiind o altă previziune a Fizicii elicoidale, şi anume, că proaspăt-descoperita axă a diavolului nu are densitatea uniformă.

Prin urmare, pe măsură ce instrumentele noastre evoluează, devenim în stare să observăm din ce în ce mai multe „axe ale diavolului” pe cer, fiecare axă fiind mult mai departe decât precedenta. Se pare că trăim într-o perioadă în care am început să vedem cea de-a doua axă a diavolului, asta însemnând că am început să vedem uriaşul sistem lenticular din care face parte Galaxia noastră.

În fine, important este să se înţeleagă că axa diavolului nu este un mister pentru Fizica elicoidală, ci este o consecinţă firească a ei. Dacă se va descoperi şi faptul că densitatea acesteia este mai mare spre centrul ei, atunci explicaţia dată de Fizica elicoidală se impune cu atât mai mult.

Pe forumuri în ianuarie 2012

Pe topicul „Nu sunt de acord cu explicaţia actuală a magnetismului planetar”

Gândindu-mă o vreme la pulsari, am constatat că există o problemă cu [url=http://cercetare.forumgratuit.ro/t453p30-nu-sunt-de-acord-cu-explicaia-actuala-a-magnetismului-planetar#9734]explicaţia pe care i-am dat-o lui Virgil[/url] pentru înclinarea axei magnetice a Pământului. Spuneam acolo că axa de rotaţie a scoarţei nu coincide cu axa de rotaţie a miezului şi am lăsat impresia că această explicaţie ar fi completă.

Din păcate, explicaţia nu este completă (sau poate chiar e eronată), căci apare o problemă importantă aici. Axa magnetică [b]precesează[/b] odată cu scoarţa terestră (cu o perioadă de 24 de ore), pe când axa de rotaţie a scoarţei şi cea a miezului este (aproape) fixă în timp.

Deplasarea spre roşu este efect Doppler transversal

Având în vedere faptul că nu sunt de acord cu Big Bangul, am fost pus în situaţia de a căuta o altă explicaţie pentru deplasarea spre roşu a liniilor spectrale observate la corpurile îndepărtate. Ei bine, din punctul meu de vedere, deplasarea spre roşu este tot un efect Doppler, dar un efect Doppler transversal!

​

Mai mult, această ipoteză (că e vorba, de fapt, de o ipoteză) este în acord cu consecinţele teoremei de recurenţă a formulelor lui Frenet. În baza acestei teoreme, rezultă obligatoriu că nu doar Pământul se roteşte în jurul Soarelui sau Soarele în jurul Galaxiei, ci chiar şi Galaxia se roteşte în jurul unui Centru comun. Mai departe, acest Centru comun se roteşte şi el în jurul unui alt Supercentru, apoi Supercentrul se roteşte în jurul unui Megacentru, Megacentrul în jurul unui Gigacentru şi aşa mai departe (denumirile pe care le-am dat acestor centre sunt primitive şi vă las pe voi să găsiţi altele mai bune).

​

În acest context, să observăm că, pe măsură ce sistemul considerat este mai mare, cresc şi vitezele corpurilor implicate. Mai precis, dacă viteza de translaţie a unui om în jurul centrului Pământului este de ordinul sutelor de metri pe secundă, deja viteza Pământului în jurul Soarelui este de ordinul zecilor de kilometri pe secundă. Apoi, viteza Soarelui faţă de Galaxie este de ordinul sutelor de kilometri pe secundă. Atunci nu este greu să presupunem că viteza Galaxiei faţă de Centrul comun este mult mai mare decât viteza Soarelui faţă de Galaxie. De asemenea, ar rezulta că viteza de translaţie a Centrului comun faţă de Supercentru este mai mare decât viteza de translaţie a Galaxiei faţă de Centrul comun, apoi viteza de translaţie a Supercentrului faţă de Megacentru ar fi mai mare decât viteza de translaţie a Centrului faţă de Supercentru şi aşa mai departe. Mai condensat spus, viteza de translaţie a Centrului de ordinul n faţă de Centrul de ordinul n+1 este mai mare decât viteza de translaţie a Centrului de ordinul n-1 faţă de Centrul de ordinul n.

​

Dealtfel, nici nu ştiu dacă ultima constatare este o ipoteză sau nu. Chiar am impresia că poate fi dedusă din teorema de recurenţă. Aşa cum am arătat într-un material anterior, produsul dintre o viteză de rotaţie a unui sistem şi viteza lui de translaţie nu depinde de ordinul sistemului. Doar că o concretizare în acest sens ar necesita elaborarea noţiunilor pentru a vorbi de viteza medie de rotaţie a unui sistem în relaţie cu viteza sa de translaţie sau de momentul său cinetic propriu în relaţie cu impulsul. Oricum ar fi, această consecinţă a teoremei de recurenţă sugerează posibilitatea utilizării ei în cosmologie, permiţându-ne pe viitor să deducem (nu să presupunem) că vitezele de translaţie (rotaţie) ale sistemelor mari sunt mai mari (mici) decât ale sistemelor mici.

​

Ok, să trecem mai departe. Deci, am presupus că deplasarea spre roşu se datorează vitezelor de translaţie din ce în ce mai mari ale sistemelor din ce în ce mai îndepărtate. Cu cât privim mai departe, cu atât putem vedea sub acelaşi unghi sisteme mai mari. Ba, mai mult, cu cât privim mai departe, scad şansele noastre de a mai vedea sisteme mici. Şi cum, în conformitate cu raţionamentul anterior, sistemelor mari le corespund viteze de translaţie (rotaţie) mari (mici), rezultă şi faptul că cu cât privim mai departe, cu atât vedem viteze de translaţie mai mari.

​

Acum se pune problema de ce vedem mai multă deplasare spre roşu decât spre albastru. Răspunsul ni-l dă următoarele observaţii. Să presupunem că vedem un sistem îndepărtat cu planul de rotaţie perpendicular pe raza vizuală. În acest caz, toate componentele sale vor prezenta efect Doppler transversal, deoarece acest efect nu depinde de sensul de mişcare. Apoi, să presupunem că vedem un sistem îndepărtat cu planul său de rotaţie paralel cu raza vizuală. În acest caz, cel mult sfertul componentelor care se apropie de noi vor fi deplasate spre albastru, restul de trei sferturi (un sfert care se îndepărtează, un sfert care merge spre stânga (sau în sus) şi un sfert care merge spre dreapta (sau în jos)) vor fi deplasate spre roşu. Şi cum orice altă poziţie ar avea sistemul îndepărtat, ea poate fi descompusă în acestea două analizate, rezultă că deplasarea spre roşu este mult mai probabilă decât cea spre albastru.

​

Desigur, aceste raţionamente sunt valabile pentru orice direcţie în care am privi. În orice direcţie privim cu telescoapele, creşte probabilitatea ca privind mai departe să vedem doar sisteme mai mari, cărora să le aplicăm raţionamentele de mai sus.

​

Însă, după cum observaţi, ipoteza din acest material face previziunea că există un Centru în jurul căruia se roteşte Galaxia, un Supercentru în jurul căruia se roteşte Centrul, un Megacentru în jurul căruia se roteşte Supercentrul şi aşa mai departe, la infinit. Dacă se vor descoperi asemenea centre, atunci ipoteza efectului Doppler transversal va trebui (re)luată serios în discuţie, eliminându-se pentru totdeauna din Fizică toate presupunerile privind absurdul Big Bang.

CV Europass

Curriculum vitae Europass

Informaţii personale

Nume / Prenume

Cavaşi Ioan Abel

Adresă

România, jud. Satu Mare, loc. Satu Mare

Telefon(oane)

+40.0361.XXX.XXX

Mobil:

+40.0740.XXX.XXX

E-mail

abel.cavasi@gmail.com

Naţionalitate

Română

Data naşterii

XX.XX.1965

Sex

Masculin

Locul de muncă vizat / Domeniul ocupaţional

Conducător auto

Experienţa profesională

Perioada

1993-prezent

Funcţia sau postul ocupat

Impiegat de mişcare responsabil

Activităţi şi responsabilităţi principale

Coordonarea circulaţiei trenurilor şi a activităţii de manevră, realizarea de grafice de lucru şi pontaje la nivel de subunitate

Numele şi adresa angajatorului

CNCF „CFR” SA Bucureşti, Sucursala „Centrul Regional de Exploatare, Întreţinere şi Reparaţii CF, Cluj, Divizia Trafic, Complexul CFR, Halmeu

Tipul activităţii sau sectorul de activitate

Transporturi

Perioada

1988-1993

Funcţia sau postul ocupat

Mecanic ajutor pe locomotivă şi fochist

Activităţi şi responsabilităţi principale

Secund la conducerea locomotivei diesel-electrică, hidraulică şi cu abur, supravegherea stării de funcţionare a aparatelor din sala maşinilor, alimentarea în timp util a locomotivei cu abur

Numele şi adresa angajatorului

Depoul CFR, Satu Mare

Tipul activităţii sau sectorul de activitate

Transporturi

Perioada

1986-1988

Funcţia sau postul ocupat

Electrician de întreţinere locomotive

Activităţi şi responsabilităţi principale

Verificarea şi întreţinerea periodică a aparatelor electrice de pe locomotivele scadente la revizii, precum şi remedierea problemelor intempestive apărute la aparatura electrică a locomotivelor aflate în exploatare

Numele şi adresa angajatorului

Depoul CFR, Satu Mare

Tipul activităţii sau sectorul de activitate

Transporturi

Educaţie şi formare

Perioada

1996 - 2001

Diploma obţinută

Diplomă de licenţă în matematică, Atestat lingvistic pentru limba engleză

Disciplinele principale studiate

Matematică, Informatică, Pedagogie

Numele şi tipul instituţiei de învăţământ

Universitatea de Vest, Timişoara, Facultatea de Matematică şi Informatică

Perioada

1980-1984

Diploma obţinută

Diplomă de bacalaureat, Certificat de calificare electromecanici locomotive

Disciplinele principale studiate

Electrotehnică, Desen tehnic, Fizică, Matematică, Atelier – Utilizarea strungului, a maşinilor de frezat

Numele şi tipul instituţiei de învăţământ

Liceul Industrial nr. 1, Satu Mare

Perioada

1992-1993

Calificarea / diploma obţinută

Certificat de calificare impiegat de mişcare şi casier TR (toate ramurile)

Competenţe profesionale dobândite

Competenţe profesionale necesare pentru funcţia de impiegat de mişcare şi casier TR, privind dirijarea circulaţiei trenurilor în staţie şi în linie curentă, organizarea activităţii de manevră, precum şi întocmirea documentelor necesare contractului de transport marfă şi persoane

Numele şi tipul furnizorului de formare

Centrul de calificare, Cluj Napoca

Perioada

1987-1988

Calificarea / diploma obţinută

Certificat de calificare mecanic-ajutor locomotive şi fochist

Competenţe profesionale dobândite

Competenţe profesionale pentru funcţia de mecanic-ajutor locomotive şi fochist: cunoaşterea şi însuşirea modului de funcţionare şi exploatare raţională a locomotivelor electrice, diesel-electrice, hidraulice şi cu abur; cunoaşterea şi însuşirea regulilor de circulaţie feroviară; cunoştinţe de geografie feroviară

Numele şi tipul furnizorului de formare

Centrul de calificare, Cluj Napoca

Aptitudini şi competenţe personale

Limba maternă

Română

Limbii străine cunoscute

Autoevaluare

Înţelegere

Vorbire

Scriere

Nivel european (*)

Ascultare

Citire

Participare la conversaţie

Discurs oral

Exprimare scrisă

Limba engleză

B2

Utilizator independent

C1

Utilizator experimentat

B2

Utilizator independent

B1

Utilizator independent

B2

Utilizator independent

Limba franceză

B1

Utilizator independent

C1

Utilizator experimentat

B1

Utilizator independent

B1

Utilizator independent

B1

Utilizator independent

Limba maghiară

B1

Utilizator independent

B1

Utilizator independent

B1

Utilizator independent

B1

Utilizator independent

A2

Utilizator elementar

(*) Nivelul Cadrului European Comun de Referinţă Pentru Limbi Străine

Competenţe şi abilităţi sociale

Sunt deschis, sociabil, înţelegător, am un spirit de echipă dezvoltat, mă pot adapta condiţiilor impuse de circumstanţele multiculturale şi sunt capabil să-mi descopăr şi să-mi exprim gândurile şi dorinţele cu precizie. Încerc să nu-i deranjez pe ceilalţi şi pot aplana conflicte, punând accentul pe rezolvarea problemelor.

Competenţe şi aptitudini organizatorice

Sunt un bun organizator, deoarece locul de muncă actual îmi pretinde acest lucru, fiind conducătorul unei echipe formate din 12 oameni. De asemenea, administrez cu succes un forum de cercetare prin intermediul căruia am bucuria să menţin o atmosferă propice activităţii de cercetare universală. Structurez problemele şi le planific rezolvarea, folosindu-mă de toate mijloacele tehnologice care îmi stau la dispoziţie. Sunt punctual şi de încredere, îndeplinindu-mi obligaţiile în termenul stabilit (puteţi fixa ceasul după mine).

Competenţe şi aptitudini tehnice

La actualul loc de muncă respectăm cu stricteţe o instrucţie de manipulare a instalaţiei de siguranţă a circulaţiei ce impune realizarea unor succesiuni concrete şi constante de operaţii. De asemenea, conducerea locomotivei a implicat aptitudini tehnice complexe, precum şi intuirea modului de remediere în timp util a defecţiunilor apărute. Fac în aşa fel încât lanţul acţiunilor de rutină să aibă o desfăşurare logică şi eficientă.

Competenţe şi aptitudini de utilizare a calculatorului

Folosesc calculatorul încă din 1993, de pe vremea lui Cip 03, deci cunosc bine tot ce ţine de informatică, adică Windows, Linux, Office, Basic, Pascal, Prolog, Maxima, Internet, browsere, clienţi de mesagerie, reţele, etcetera. Sunt deschis în acest domeniu, învăţ şi redactez foarte mult pe calculator, activez pe forumuri, completez blogul şi actualizez wiki-ul personal. De asemenea, am creat în LibreOffice un registru cu foi de lucru relaţionate prin formule complexe pe care îl utilizez la întocmirea graficului de lucru şi a pontajului personalului din subordine.

Alte competenţe şi aptitudini

Cu autovehiculele personale am condus mult prin ţară şi până în Italia, Roma, folosindu-mă de navigatoare GPS şi de hărţile obţinute cu Google Maps. Conduc politicos, calm, răbdător, economic, îngrijit şi respectând cu stricteţe regulile de circulaţie, astfel încât în ultimii ani nu am avut nici o amendă şi nici un accident. Pot să remediez rapid micile defecţiuni care apar, înţelegându-le cu uşurinţă cauzele. Îmi place şi pot să învăţ repede, bine şi cât mai mult din orice domeniu care mă fascinează, precum este cel al transporturilor rutiere.

Permis(e) de conducere

Deţin categoria B din 2001 şi C şi E din 2011, ultimele obţinute cu punctaj maxim (26 şi, respectiv, 11). Din decembrie 2011 deţin atestat de mărfuri generale (obţinut ca şef de promoţie cu 38 din 40) şi card tahograf digital. Din februarie 2012 deţin paşaport biometric.

Informaţii suplimentare

Am publicat articole de cercetare în revista de Fizică „Evrika!”, am descoperit printre altele o teoremă fundamentală în matematică şi cercetez în continuare implicaţiile acestei teoreme în Fizică, publicând rezultatele pe blog, wiki sau forumuri. Sunt nefumător şi beau foarte rar alcool. Optimizez cu orice ocazie mediul înconjurător, sunt în general binedispus şi nu mă plictisesc niciodată.

Anexe

La momentul oportun, pot trimite înţeleptului angajator còpii scanate după orice act doveditor.