Printre alte căutări ale mele, veți găsi aici și germenii unei noi fizici, bazate pe forma elicoidală a traiectoriilor. În fizica elicoidală repausul și mișcarea rectilinie sunt imposibile (pentru că duc la paradoxul informațional). În fizica elicoidală corpurile libere se mișcă pe o elice, nu pe o dreaptă.
Motto: „Trebuie să supui îndoielii tot ce poate fi pus la îndoială, doar astfel se poate descoperi ce nu poate fi pus la îndoială.” (Tadeusz Kotarbiński)
Se știe că intensitatea câmpului gravitațional este direct proporțională cu masa corpului central și invers proporțională cu pătratul distanței până la centrul corpului central. Așadar, intensitatea câmpului gravitațional este direct proporțională cu raportul $$\frac{M}{R^2},$$ unde M este masa corpului central, iar R este distanța până la centrul corpului central.
De asemenea, ne amintim experimentul mental al lui Einstein în care observatorul situat în lift nu putea decide (local) dacă liftul se află în câmp gravitațional sau se află de fapt într-un câmp de accelerații.
Ei bine, același observator al lui Einstein, care nu poate decide dacă se află într-un câmp gravitațional sau într-un câmp de accelerații (căci nu poate determina în principiu neuniformitatea câmpului), nu va putea decide nici dacă intensitatea câmpului gravitațional se datorează unui corp foarte masiv dar situat la distanță uriașă de lift sau se datorează unui corp micuț, dar aflat la o distanță foarte mică de lift.
Această imposibilitate principială a observatorului din lift de a decide dacă se află aproape de un corp ușor sau departe de un corp masiv ne permite să generalizăm principiul echivalenței al lui Einstein, în sensul că:
-nu doar că un câmp gravitațional este echivalent cu un câmp de accelerații, ci, mai mult chiar, un câmp gravitațional din apropierea unui corp ușor poate fi echivalat cu un câmp gravitațional situat departe de un corp masiv.
Acest principiu generalizează principiul echivalenței al lui Einstein, deoarece un câmp de accelerații poate fi considerat un câmp gravitațional măsurat foarte departe de un corp central, deci un asemenea câmp de accelerații este un caz particular de câmp gravitațional, cazul când corpul central se află la distanță infinită de lift.
Odată înțeles acest principiu se va înțelege și faptul că toate legile Fizicii (deci și legile electromagnetismului) trebuie reformulate în așa fel încât să fie echivalente atât în interiorul unei găuri negre, cât și în afara acesteia.
Dar o asemenea consecință ne obligă să revizuim tot ceea ce știm în Fizică, tot ceea ce implică gravitația, inclusiv ceea ce știm despre găurile negre.
Să presupunem o curbă a cărei curbură este o funcție de timp $\kappa=\kappa(t)$. Conform teoremei lui Taylor, putem descompune această funcție de curbură în serie de puteri și putem neglija termenii de ordin mare.
Dacă neglijăm toți termenii de ordin superior și admitem că curbura este nulă, suntem în cazul metricii euclidiene.
Dacă neglijăm toți termenii de ordin superior dar admitem că curbura este constantă și nenulă (deci prima derivată a curburii este nulă), suntem în cazul unei metrici elicoidale (de ordinul unu).
Dacă neglijăm toți termenii de ordin superior dar admitem că prima derivată a curburii este constantă și nenulă (deci a doua derivată a curburii este nulă), suntem în cazul unei metrici elicoidale (de ordinul doi).
Dacă neglijăm toți termenii de ordin superior dar admitem că a doua derivată a curburii este constantă și nenulă (deci a treia derivată a curburii este nulă), suntem în cazul unei metrici elicoidale (de ordinul trei).
Și așa mai departe...
Cum ar fi dacă s-ar reconstrui teoria relativității generalizate pe această bază? Nu cumva s-ar strecura apoi aici și elemente din Fizica cuantică?
Legile lui Kepler presupun că planetele se mișcă pe traiectorii plane, lucru extraordinar de improbabil și împotriva tuturor rezultatelor matematice fundamentale din teoria curbelor care spun că, alături de curbură, traiectoriile mai trebuie să aibă un parametru indispensabil, numit „torsiune”. Din acest motiv, consider că este necesar să formulăm cu totul alte legi de mișcare a planetelor, izvorâte numai și numai din considerente matematice imbatabile. Am convingerea fermă că matematica nu poate fi contrazisă de niciun experiment, de nicio observaţie. În consecinţă, am şi convingerea că planetele nu se mișcă pe curbe plane, ci pe curbe strâmbe, cu torsiune nenulă. În spiritul acestor convingeri vă voi arăta cum pot fi modificate legile lui Kepler astfel încât acestea să nu fie în contradicţie cu necesitatea firească a existenţei torsiunii, aşa cum rezultă în teoria curbelor din geometria diferenţială.
Înainte de a formula aceste legi de mișcare, este necesar să inițiem cititorul în ceea ce am numit „viteză volumică”. Pentru a înțelege mai ușor această noțiune, vom rememora modul în care a fost definită noțiunea de „viteză areolară”. Astfel, știm că viteza areolară este aria pe care o descrie vectorul de poziție în unitatea de timp. Prin analogie, viteza volumică este volumul pe care îl descrie vectorul de poziție în unitatea de timp.
Mai precis, pentru a determina aria măturată de vectorul de poziție în unitatea de timp am fixat un punct de referință O undeva în spațiu și am ales un punct fix A pe traiectorie. Astfel s-a format un segment de referință, segmentul fix OA. Acum se poate defini un triunghi instantaneu format de punctele fixe O, A și un al treilea punct oarecare variabil X de pe traiectorie la un moment dat. Cele trei puncte formează triunghiul instantaneu OAX a cărui arie ne poate furniza viteza areolară în punctul X, ca fiind derivata în raport cu timpul a ariei triunghiului OAX.
În mod analog, pentru a stabili viteza volumică mai alegem un punct fix B pe traiectorie, pe lângă punctele O şi A. Astfel s-a format un triunghi de referință, triunghiul fix OAB. Acum se poate defini un tetraedru instantaneu format de punctele fixe O, A, B și un al patrulea punct oarecare variabil X la un moment dat. Tetraedrul astfel format va fi OABX, iar volumul său ne poate furniza viteza volumică în punctul X, ca fiind derivata în raport cu timpul a volumului tetraedrului OABX.
Acum putem formula legile propriu-zise:
-1). Planetele descriu elice închise, astfel încât centrul de masă al Sistemului Solar se găseşte pe axa comună a elicelor planetelor. -2). Viteza volumică a fiecărei planete este constantă.
Legea a treia nu ştiu cum ar trebui adaptată noii teorii, aşa că studiul ei rămâne pe viitor.
Ce părere aveţi, putem construi o nouă teorie a gravitaţiei, pornind de la aceste considerente matematice? O fi ea în acord cu datele experimentale?
Dacă linia dreaptă este doar un caz particular de elice (elice de ordinul 0), înseamnă că şi liniile drepte ale unui câmp pot fi considerate elice de ordinul 0, iar acel câmp poate fi considerat câmp de ordinul 0.
Dar atunci înseamnă că putem generaliza noţiunea de câmp, la câmp de ordinul 1, sau 2, sau 3, sau aşa mai departe. Ce proprietăţi fizice ar avea un câmp gravitaţional ale cărui linii de câmp nu ar mai fi linii drepte, ci elice de ordinul 1? Nu cumva un asemenea câmp ar fi tocmai câmpul electromagnetic?
Nu cumva, pe măsură ce ne apropiem de sursa câmpului gravitaţional, creşte ordinul liniilor de câmp gravitaţional? Nu cumva, departe de sursă, liniile câmpului gravitaţional par linii drepte, iar pe măsură ce ne apropiem de sursa câmpului gravitaţional începem să constatăm linii de câmp din ce în ce mai complicate?
Nu cumva, liniile complicate de câmp gravitaţional din apropierea surselor de câmp gravitaţional ar putea fi interpretate ca fiind tocmai liniile de câmp electromagnetic?
De
câteva zile încoace mă frământă ideea că toate câmpurile acţionează
într-un anume fel asupra triedrului lui Frenet. De exemplu, am putea
spune despre un câmp gravitaţional că lasă nemodificată binormala traiectoriei, acţionând doar în planul osculator. Apoi, am putea spune despre câmpul magnetic că lasă nemodificată tangenta la traiectorie, acţionând doar în planul normal al acesteia. În fine, ultimul versor rămas al triedrului lui Frenet, normala, ar fi lăsată nemodificată de ultimul câmp
fundamental (macroscopic) rămas, adică de câmpul electric, aşadar,
câmpul electric ar acţiona astfel doar în planul rectificant al
traiectoriei.
Hmmm...
Deci normala ar fi lăsată nemodificată de câmpul electric... Dar ştim
că normala (de ordinul întâi) este tocmai binormala de ordinul 2 (cu
semnul minus)! Putem spune atunci că un câmp electric lasă nemodificată
binormala de ordinul 2. Se cuvine atunci să asociem cele două constatări
foarte asemănătoare, pentru a le vedea împreună: câmpul gravitaţional nu modifică binormala, iar câmpul electric nu modifică binormala de ordinul 2.
Ambele câmpuri au, deci, treabă cu o binormală. Şi mai ştim că ambele depind la fel de
distanţă. Atunci cât de asemănătoare sunt ele? Sau cât de diferite? Nu
cumva ele diferă doar prin ordinul la care acţionează? Deocamdată nu
cunosc alt răspuns decât cel afirmativ.
Şi
dacă un câmp electric nu este altceva decât un câmp gravitaţional de
ordinul 2, atunci ce mai este un câmp magnetic de ordinul 2? Dar de
ordinul 3? Dar de ordinul 4? Probabil, acestea sunt câmpurile cărora
Fizica actuală le spune generic „forţe nucleare”.
Există numai două modalităţi fundamentale prin care două corpuri pot interacţiona: prin schimb de lucru mecanic sau prin schimb de căldură. Nu există altă posibilitate de interacţiune. Într-un sens foarte profund, există doar aceste două tipuri de interacţiuni deoarece există numai două posibilităţi fundamentale de modificare a impulsului unui corp: modificare a modulului impulsului şi modificare a direcţiei impulsului. Acest fapt rezultă, la rândul său, deoarece derivata impulsului are doi termeni, unul corespunzător variaţiei modulului impulsului, iar celălalt corespunzător variaţiei direcţiei impulsului.
Atunci, un ansamblu mare de particule poate interacţiona cu un alt ansamblu mare de particule numai prin două mecanisme fundamentale posibile (care nu se exclud reciproc): unul prin care se modifică modulul impulsurilor particulelor componente şi altul în care se modifică direcţia impulsurilor particulelor componente. Primul corespunde interacţiunilor prin lucru mecanic, iar al doilea corespunde interacţiunilor prin căldură. Aşadar, ţineţi minte asociaţiile: lucru mecanic – modul, căldură – direcţie.
Să mergem mai departe cu aceste considerente acum. O masă mare de particule, precum este o stea, interacţionează cu o altă masă mare de particule, precum ar fi o planetă, în aceste două moduri fundamentale: schimb de lucru mecanic şi schimb de căldură, deci schimb de modul de impuls şi schimb de direcţie de impuls. Mai mult, ştim că schimbul de căldură nu se poate face decât prin radiaţii termice, deci prin câmp electromagnetic. Atunci prin ce fel de câmp se poate face schimb de lucru mecanic? Păi, prin singurul câmp posibil rămas, adică prin câmpul gravitaţional. Aşadar, câmpul gravitaţional modifică modulul impulsurilor, iar câmpul electromagnetic modifică direcţia impulsurilor. De aici mai rezultă că un corp foarte fierbinte conţine particule cu o variaţie mare a direcţiei impulsurilor, iar un corp foarte masiv conţine particule cu o variaţie mare a modulului impulsurilor.
Să presupunem că ar exista corpuri cu masă negativă. Ne interesează aici cum ar interacţiona gravitaţional aceste corpuri cu alte corpuri normale a căror masă este pozitivă şi ce proprietăţi ar avea o pereche de asemenea corpuri legate printr-o bară rigidă.
Ştim cu toţii că acceleraţia unui corp de probă aflat în câmpul gravitaţional al unui corp masiv nu depinde de masa corpului de probă, ci doar de masa corpului central şi de distanţa la care se află corpul de probă de centrul de masă al corpului central. Aşadar, dacă un corp cu masă negativă s-ar afla, de exemplu, în vecinătatea suprafeţei Pământului, atunci acceleraţia corpului respectiv ar fi egală cu acceleraţia unui corp obişnuit, deci corpul cu masă negativă s-ar îndrepta şi el spre centrul Pământului aşa cum face orice corp de pe Pământ. Deci Pământul atrage corpurile de la suprafaţa lui, indiferent că acestea au masa pozitivă sau masa negativă. Aceasta pentru că Pământul are masă pozitivă şi deci acceleraţia gravitaţională pe care o produce el este orientată spre centrul Pământului.
Dar ce s-ar întâmpla pe o planetă cu masă negativă? Cum ar fi accelerate corpurile pe o asemenea planetă a cărei masă ar fi negativă? Evident, în sens invers decât pe o planetă obişnuită. Şi asta pentru că acceleraţia de la suprafaţa planetei depinde de semnul masei pe care o are planeta. Aşadar, spre deosebire de Pământ, o planetă cu masă negativă respinge cu aceeaşi acceleraţie absolut toate corpurile aflate la suprafaţa sa, indiferent că acestea ar avea masă pozitivă sau masă negativă.
Acestea fiind zise, să facem acum o combinaţie de asemenea două planete, una cu masă pozitivă şi una cu masă negativă. Adică, să alăturăm la o oarecare distanţă finită şi nenulă o planetă cu masă pozitivă şi o planetă cu masă negativă. Şi ca să nu apară complicaţii inutile, deci ca să înţelegem fundamentele fenomenelor, putem presupune că cele două planete au mase egale în valoare absolută. Bun. În acest caz, aşa cum am arătat în raţionamentul anterior, planeta cu masă pozitivă face ca toate corpurile din vecinătatea sa (deci inclusiv planeta cu masa negativă aflată în vecinătate) să se apropie de planeta cu masă pozitivă, pe când planeta cu masă negativă face ca toate corpurile de la suprafaţa sa (deci chiar şi planeta cu masa pozitivă din vecinătate) să se îndepărteze de planeta cu masă negativă.
Şi atunci care este efectul combinat? Cum se vor mişca cele două planete una în câmpul gravitaţional al celeilalte? Păi, să vedem. Planeta cu masă pozitivă va atrage spre ea cu o anumită acceleraţie planeta cu masă negativă, iar planeta cu masă negativă va respinge dinspre ea planeta cu masă pozitivă. Atunci există un singur răspuns: perechea de planete se va mişca cu aceeaşi acceleraţie dinspre planeta negativă (deci cu masă negativă) spre planeta pozitivă (cea cu masă pozitivă). Aşadar, un dipol gravitaţional este supus unei acceleraţii orientate dinspre masa negativă spre masa pozitivă. Aceasta este o constatare cel puţin interesantă!
Dar cât timp poate dura acceleraţia unui dipol gravitaţional care se poate deplasa liber prin spaţiu? Păi, dacă nimic nu împiedică dipolul să accelereze, şi cum masa totală de repaus a dipolulul gravitaţional este nulă, atunci el va accelera până când va atinge viteza luminii în vid. Şi ce se va întâmpla atunci când dipolul gravitaţional atinge viteza luminii în vid? Păi, la viteza luminii în vid lungimea dipolulul va deveni nulă, iar masa totală a dipolulul (care în repaus era nulă) ar putea deveni nenulă.
Atunci, nu cumva dipolul gravitaţional este tocmai un foton? Şi, reciproc, nu cumva fotonii sunt tocmai dipoli gravitaţionali? Vă las pe voi să răspundeţi...
-(1101042114) Pornim de la un sistem finit de puncte materiale. Ne interesează mişcarea baricentrelor sale, energiile implicate, restricţiile care se impun într-o asemenea mişcare. În ce măsură elicele de mişcare au curbura egală cu torsiunea? Ce câmpuri apar dacă această condiţie nu este îndeplinită?
-(1101042119) Probabil, torsiunea tinde să se anuleze. De fapt, cu siguranţă, torsiunea tinde să se anuleze, deoarece acesta este un efect al inerţiei. Atunci ar exista două tipuri de tendinţe de anulare a torsiunii, una care să mărească raportul dintre curbură şi torsiune (lancretianul), iar cealaltă care să micşoreze lancretianul. Tendinţa de mărire a lancretianului s-ar manifesta ca o atracţie, iar tendinţa de micşorare a lancretianului s-ar manifesta ca o respingere. Din acest motiv, probabil că tendinţa de anulare a torsiunii are efecte electromagnetice. Mai precis, în absenţa câmpurilor electromagnetice, torsiunea este instantaneu nulă. Asta înseamnă că valoarea torsiunii ne spune totul despre câmpul care o produce.
-(1101042125) Dar nu doar torsiunea trebuie să tindă să se anuleze, ci şi curbura. În absenţa câmpurilor (gravitaţionale?), curbura este instantaneu nulă. Asta înseamnă că valoarea curburii spune totul despre câmpul care o produce.
-(1101042144) Înseamnă că într-un sistem liber de particule, curbura totală şi torsiunea totală trebuie să fie ambele nule. Trebuie văzut ce înseamnă curbură totală şi torsiune totală. Oare curbura totală este suma curburilor, iar torsiunea totală este suma torsiunilor?
-(1101042147) Probabil, un corp cu torsiunea mai mare decât curbura este încărcat electric opus faţă de un corp cu torsiunea mai mică decât curbura. Asta ar putea însemna că un corp este neutru din punct de vedere electric dacă torsiunea este strict egală cu curbura. Altfel spus, corpurile sunt încărcate electric într-un sens dacă lancretianul lor este supraunitar şi sunt încărcate electric în sens opus dacă lancretianul lor este subunitar, în valoare absolută. Semnul lancretianului ne dă probabil distincţia dintre materie şi antimaterie.
-(1101042159) Atât curbura, cât şi torsiunea pot fi anulate ambele prin mărirea la infinit a pasului elicei tangente. Înseamnă că tendinţa generală de mişcare va fi ca pasul elicei tangente să crească necontenit. Următoarea tendinţă va fi ca raza elicei tangente să devină egală cu pasul ei. Prin aceasta, în mişcarea sa, corpul va fi însoţit de două tendinţe, una de mărire a pasului şi alta de menţinere a razei egală cu pasul.
Dacă, prin absurd, fără să-și modifice masa actuală, Soarele ar deveni subit o gaură neagră, atunci planetele din jurul său, asteroizii și cometele și-ar continua nestingherite drumul lor pe aceeași orbită. Aceasta deoarece orbitele corpurilor cerești dintr-un sistem de corpuri legate prin forțe gravitaționale depind numai de intensitatea câmpului gravitațional produs de corpul central.
Iar intensitatea câmpului gravitațional dintr-un punct ales în exteriorul corpului depinde numai de masa corpului central și de distanța din acel punct până la centrul său de masă. Mai precis, intensitatea acelui câmp gravitațional este proporțională cu raportul dintre masa corpului central și pătratul distanței din acel punct până la centrul de masă. Cum masa corpului central nu depinde de volumul său (căci masa nu este densitate), rezultă că nici intensitatea câmpului gravitațional nu se schimbă dacă se modifică doar volumul corpului central (cu păstrarea constantă a masei).
Deci, aviz amatorilor de știri senzaționale care vor să-și mărească audiența speriindu-i pe cititori că o presupusă gaură neagră aflată la n-șpe milioane de ani lumină de noi ar reprezenta vreun pericol gravitațional pentru noi și că ne-ar putea, chipurile, „înghiți” pentru că este în vecinătatea noastră. După cum am arătat, nici chiar dacă Soarele însuși (aflat în mod evident în imediata noastră vecinătate) s-ar transforma brusc în gaură neagră, nu ne-ar putea înghiți și nu ar influența nici măcar cu un centimetru orbita vreunui asteroid sau comete din Sistemul Solar.
-(1011181038) Până la urmă ce poate modifica un câmp gravitațional, impulsul corpurilor sau viteza lor? Noi știm că la suprafața Pământului toate corpurile au aceeași accelerație. Deci, un câmp gravitațional produce accelerații, nu forțe. Bun, deci așa stau lucrurile!
-(1011181039) Păi, să vedem atunci cum se schimbă concepția noastră despre câmpul gravitațional. Dacă modulul vitezei unui corp care cade într-un câmp gravitațional crește, atunci cum impulsul trebuie să se conserve, va fi nevoie ca acel corp să găsească o metodă prin care să-și micșoreze masa. De exemplu, o cometă care se apropie de Soare suferă creșterea modulului vitezei, deci va suferi și o pierdere de masă, ceea ce justifică faptul că în spatele cometelor rămâne substanță.
-(1011181044) Dar și masa vrea să se conserve în măsura posibilităților. Deci, după un oarecare timp, corpul se va mișca în așa fel încât să conserve și masa și modulul impulsului, iar aceste tendințe vor duce la o mișcare cu masă constantă și modul al impulsului constant, deci la o mișcare de rotație în jurul corpului perturbator. Așa se justifică prin argumente fundamentale (deci fără artificii) de ce mișcarea de rotație este o mișcare atât de răspândită la sistemele stabile.
-(1011181048) Să revenim puțin la proprietățile câmpului gravitațional. Spuneam că un câmp gravitațional modifică viteze. Deci, un câmp gravitațional constant produce o accelerație constantă. Asta înseamnă că derivata vectorului viteză este constantă (atât în modul, cât și în direcție) într-un câmp gravitațional constant.
-(1011181057) Ar mai rezulta atunci că, în absența unui câmp gravitațional, derivata vitezei ar fi nulă. Dar derivata vitezei este o sumă de două componente, prima componentă este proporțională cu derivata modulului, iar a doua componentă este un produs vectorial. Iar dacă această sumă este nulă, înseamnă că unul dintre termeni este egal cu minus celălalt termen. Deci, în absența câmpului gravitațional, nu este obligatoriu ca ambii termeni ai derivatei vitezei să fie nuli, ci doar să îndeplinească condiția ca primul termen să fie minus cel de-al doilea termen.
-(1011181215) Problema este că primul termen este coliniar cu tangenta, iar al doilea este perpendicular pe tangentă, deci ambii termeni trebuie să fie nuli în absența unui câmp gravitațional. De aici rezultă că prezența unui câmp gravitațional trebuie să fie echivalentă cu prezența ambilor termeni din derivata vitezei.
-(1011181220) Bun, dar dacă primul termen (datorat variației modulului vitezei) este suficient de bine înțeles de către toată lumea, se cuvine în schimb să insistăm iar asupra celui de-al doilea termen (datorat variației direcției vitezei). Acest al doilea termen introduce un parametru (viteza unghiulară de rotație a tangentei) care ne arată că un câmp gravitațional constant nu poate fi definit doar de direcția liniilor sale de câmp, ci trebuie completat cu încă o direcție care nu poate fi arbitrară.
-(1011181255) Astfel suntem nevoiți să luăm în considerare chiar și un plan ce însoțește un câmp gravitațional constant, planul perpendicular pe viteza unghiulară ce apare în variația direcției vitezei.
-(1011181516) Dacă un câmp gravitațional nu poate fi separat de un câmp de rotații, și cum orice astru din Univers posedă un câmp magnetic, devine foarte interesant să ne gândim că este posibil ca acel câmp de rotații care însoțește câmpul gravitațional să fie tocmai câmpul magnetic. Prin aceasta ar trebui să legiferăm pentru totdeauna că un câmp gravitațional nu poate fi tratat separat de un câmp magnetic. Prezența unui câmp gravitațional implică și prezența unui câmp magnetic.
-(1011061038) Dacă trebuie să admitem că toate corpurile din sistemul ales au viteza luminii, atunci trebuie să admitem că modulul vitezei lor nu mai poate fi modificat. Atunci modulul impulsului unui asemenea corp poate fi modificat doar prin modificarea masei corpului. Obținem prin aceasta o interpretare profundă a masei: masa este modulul impulsului.
-(1011061103) Așadar, impulsul unui corp poate fi modificat doar prin modificarea direcției vitezei sale sau prin modificarea masei sale. Știm că masa unui corp este proporțională cu energia conținută în acel corp. Mai știm că dacă asupra corpului acționează o forță, atunci impulsul corpului se modifică și prin aceasta se transferă un lucru mecanic. Dar lucrul mecanic este nenul doar pentru componenta forței paralelă cu impulsul, deci doar pentru componenta care modifică modulul impulsului. Cum modulul impulsului este masă, rezultă că masa ne spune cât lucru mecanic a fost efectuat asupra corpului de către Univers.
-(1011061118) Acum avem ocazia să revenim la studiul componentelor derivatei unui vector, în particular, ale derivatei impulsului. Derivata unui vector variabil are două componente. Componenta datorată variației modulului a fost numită „componenta cinetică”, iar componenta datorată variației direcției a fost numită „componenta potențială”. Din cele definite mai sus rezultă că lucrul mecanic are legătură cu componenta cinetică a impulsului.
-(1011061140) Pentru corpul central, derivata impulsului este nulă (sau, mai plauzibil, foarte mică și constantă). Dacă suntem suficient de departe de corpul central, atunci accelerațiile produse de acesta vor fi mici și nenule. Dacă impulsul unui corp nu este constant, atunci ar putea fi constantă derivata impulsului. Cum impulsului îi putem asocia un triedru Frenet ai cărui versori satisfac formulele lui Frenet, rezultă că impulsul trebuie să satisfacă și teorema de recurență a formulelor lui Frenet.
-(1011061202) De aici mai rezultă apoi că există un vector constant asociat impulsului, oricât ar fi de variabil impulsul, iar direcția acestui vector constant ne spune și cât de variabil este impulsul. În plus, mai apare și un număr natural care face legătura dintre impuls și vectorul său constant asociat.
-(1011061210) Și aici ar trebui fixate noțiunile. Ar trebui văzut ce dimensiuni fizice are vectorul constant asociat impulsului, ce semnificație fizică are el, ca să putem vedea ce nume îi dăm.
-(1011061214) Dacă suntem departe de corpul central, atunci derivata impulsului poate fi considerată constantă. Deci, suma dintre componenta cinetică și cea potențială a forței este constantă. Mai general, putem spune că într-un câmp gravitațional uniform suma dintre componenta cinetică și cea potențială a forței este constantă. Asta înseamnă că dacă printr-o metodă oarecare crește componenta cinetică, prin aceeași metodă trebuie să scadă componenta potențială, și reciproc.
-(1011061222) Componenta potențială a impulsului se manifestă prin precesia impulsului în jurul unei viteze unghiulare. Dacă corpul de probă cade spre corpul central, atunci componenta cinetică a forței este mult mai mare în comparație cu componenta potențială. Dimpotrivă, dacă corpul de probă doar se rotește în jurul corpului central, componenta cinetică este foarte mică, iar componenta potențială este foarte mare.
-(1011061234) În alte cuvinte, pentru corpul de probă care cade direct spre corpul central, tangenta impulsului face un unghi mic cu liniile câmpului gravitațional din acel loc, iar pentru corpul de probă care se rotește în jurul corpului central, tangenta impulsului face un unghi aproape drept cu liniile câmpului.
-(1011061239) Interesant este de observat aici că viteza unghiulară ce apare în componenta potențială a forței produse de câmpul gravitațional este constantă în orice loc din acel câmp considerat aproape constant. De aici rezultă că această viteză unghiulară nu are orientare haotică în spațiu, ci este dictată de însuși câmpul gravitațional din acel loc. Așadar, un câmp gravitațional nu poate fi definit doar de accelerația liniară pe care o produce într-un punct, ci trebuie asociat mereu cu viteza unghiulară cu care poate fi modificată direcția impulsului în acel loc.
-(1011061256) În general, orice câmp care poate modifica vectorii trebuie să fie definit în fiecare punct de o componentă liniară și o componentă unghiulară.
-(1011061308) Deci, un corp central nu produce doar un câmp de forțe gravitaționale, ci produce și un câmp de viteze unghiulare care modifică direcția impulsurilor din acel loc. Rămâne să vedem acum dacă putem să deducem prin raționamente logice cam ce relații matematice trebuie să satisfacă asemenea vectori.
-(1011061315) Ar trebui să vedem cum depinde câmpul gravitațional de distanță. Pentru aceasta ar trebui să pornim de la faptul că la distanțe mari câmpul trebuie să poată fi considerat uniform, iar la distanțe mici câmpul trebuie să fie considerat neuniform. De asemenea, trebuie să ținem seama de faptul că neuniformitatea nu poate fi infinită, în sensul că ea nu poate produce variații de orice ordin ale impulsului.
-(1011061327) Altfel spus, pentru orice impuls, există o distanță anume față de un corp central la care forța ce acționează asupra impulsului este strict constantă. Impulsurile mari sunt mai greu de modificat, deci distanțele asociate lor sunt mai mari.
-(1010262210) Dacă în vid un inelon se deplasează cu centrul de masă pe o dreaptă, iar cercul său este de rază constantă, ce se întâmplă oare în rest?
-(1010310732) Este cert că orice corp din Univers se deplasează pe o elice, fie ea chiar și de ordinul zero adică pe o dreaptă. Avem atunci următoarea succesiune. Un corp care merge pe o elice de ordinul zero poate fi singur. Un corp care merge pe o elice de ordinul unu mai are nevoie de un companion care să meargă pe o elice cu aceeaşi axă, altfel impulsul total nu se va conserva. Companionul care însoțește corpul se va afla pe același pas cu corpul pe care îl însoțește, altfel momentul cinetic total variază.
-(1010310804) Dacă cele două corpuri nu se află pe același pas al elicei, atunci momentul cinetic total nu se conservă. Ar însemna că sistemul format din cele două corpuri mai are nevoie de un companion care să le mențină constant momentul cinetic total.
-(1010310821) Din păcate, problema este și mai complexă, căci două corpuri se pot afla pe aceeași elice și în același pas al ei și cu toate acestea impulsul lor să varieze. Acest lucru se întâmplă atunci când cele două corpuri nu sunt așezate diametral opus față de centrul lor de masă. Cum natura caută să conserve impulsul, va căuta de asemenea să așeze cele două corpuri diametral opus pe același pas al elicei. Dar cât de rapid se produce acest lucru? Și ce putem spune despre starea intermediară, în care cele două corpuri n-au avut încă timp să se așeze într-un sistem stabil?
-(1010310827) Și pentru că este importantă legătura dintre sistemele microscopice și cele macroscopice, putem observa aici că cele două tipuri de sisteme diferă în primul rând prin faptul că primele ajung foarte repede în stările stabile, pe când ultimele au inerție mare și nu se așează rapid în stări stabile.
-(1010310835) Din câte putem observa, am ajuns la necesitatea de vorbi despre noțiunea foarte importantă pe care am numit-o „stare stabilă”. De aceea, a apărut și necesitatea de a studia două chestiuni distincte: sistemele care au ajuns în starea stabilă și sistemele care tind spre starea stabilă. Sistemele microscopice se află în majoritatea timpului în starea stabilă, pe când sistemele macroscopice se află în marea majoritate a timpului tinzând spre starea stabilă. Putem observa atunci că Fizica sistemelor microscopice este o Fizică a sistemelor stabile, pe când Fizica sistemelor macroscopice este o Fizică a sistemelor ce tind spre stabilitate.
-(1010310844) Centrul de masă al unui sistem stabil se deplasează pe o elice de ordinul zero, deci rectiliniu. Centrul de masă al unui sistem instabil nu se mai deplasează rectiliniu. Un exemplu de sistem instabil este dat de două corpuri care se deplasează pe aceeași elice la o distanță mică unul de celălalt. Pe măsură ce distanța dintre cele două corpuri crește, ele se îndepărtează de centrul lor de masă comun, iar sistemul se apropie din ce în ce mai mult de stabilitate. În momentul în care cele două corpuri ajung suficient de îndepărtate unul de celălalt încât centrul de masă să se deplaseze rectiliniu, sistemul este stabil. Poate că chiar acesta este motivul pentru care Luna se îndepărtează de Pământ.
-(1010310906) O altă observație importantă care trebuie făcută în legătură cu stabilitatea este cea privind mișcarea centrului de masă. Spuneam că centrul de masă al unui sistem stabil se deplasează pe o dreaptă. Dar, evident, acea „dreaptă” poate fi considerată așa numai pe porțiuni suficient de mici. De exemplu, centrul de masă al sistemului format de Pământ și Lună poate fi considerat că se deplasează rectiliniu numai pe porțiuni foarte mici de pe orbită.
-(1010310917) Aceste considerente despre stabilitate arată cât de vagă este noțiunea. Dar, totodată, aceste considerente arată de ce sistemele nu colapsează într-un singur punct, ci chiar tind să se îndepărteze până când centrul lor de masă comun se deplasează pe o elice de ordin cât mai mic. Cu aceasta obținem și un răspuns pentru frumoasa întrebare a lui Newton: „De ce nu cad stelele?”.
-(1010151416) După câteva zile în care am fost obsedat de găsirea cauzei câmpului gravitaţional, mă văd în stare să concretizez în scris câteva dintre gândurile care m-au dominat.
-(1010151418)Spuneam că orice câmp se datorează variaţiei unui parametru care ar trebui să se conserve. Şi m-am chinuit o vreme cu energia, presupunând că ea ar fi parametrul cu pricina. Ei bine, azi pot spune cu mâna pe inimă că ştiu care este acest parametru: impulsul!
-(1010151420)Ştim că impulsul oricărui corp din Univers ar trebui să se conserve. Dar orice corp este alcătuit dintr-o mulţime de alte corpuri mai mici care se mişcă fiecare în direcţii diferite şi variabile. Asta înseamnă că impulsul fiecărui corp component nu se conservă, cel puţin în direcţie. De exemplu, Pământul este în rotaţie în jurul axei sale. Asta înseamnă că toate clădirile, pietrele, fiinţele aflate la suprafaţa sa au un impuls variabil în timp, cel puţin în direcţie.
-(1010151428) Această variaţie a impulsului componentelor unui astru trebuie să cauzeze un câmp care să informeze Universul că impulsul nu se conservă. Acest câmp nu poate fi altul decât tocmai câmpul gravitaţional produs de acel astru.
-(1010151431)Să testăm puţin această constatare. Să vedem dacă sunt acceptabile câteva dintre consecinţele ei. De exemplu, să vedem dacă am putea anula această variaţie. Am putea anula variaţia impulsului componentelor unui astru? Dacă oprim astrul în aşa fel încât acesta să nu se mai rotească, ar mai produce el câmp gravitaţional? Da, ar mai produce, pentru că degeaba am oprit noi astrul să nu se rotească, din moment ce nu am oprit din rotaţie şi atomii componenţi ai astrului. Numai atunci vom putea spune cu adevărat că am oprit orice variaţie a impulsului, când vom fi reuşit să oprim din rotaţie orice componentă a astrului, oricât de mică ar fi ea.
-(1010151435) Şi cum nu putem face asta în prezent, rezultă că nu putem opri gravitaţia astrului. Iată, deci, un prim corolar al constatării noastre, corolar care este compatibil cu realitatea. Deci, presupunerea că variaţia impulsului produce câmp gravitaţional a trecut primul test.
-(1010151437) Să mai facem acum un al doilea test. Ştim că gravitaţia unui astru depinde de masa astrului. Atunci, ca să fie adevărată presupunerea noastră, ar trebui să putem deduce cumva că şi masa astrului depinde de variaţia impulsului părţilor sale componente. Atunci, am deduce că, anulând variaţia impulsului componentelor, am putea anula şi masa astrului.
-(1010151450) Dar ştim că masa înseamnă energie. Şi mai ştim că energia se datorează mişcării, mişcarea fiind o variaţie a unui parametru. Mai precis, energia totală depinde de modulul impulsurilor, iar energia potenţială depinde de viteza de variaţie a direcţiei acestor impulsuri. Deci nu este greu de crezut că masa însăşi a unui astru se datorează variaţiei impulsului componentelor astrului respectiv. Atunci putem recunoaşte liniştiţi că presupunerea a trecut şi al doilea test.
-(1010151452) Ar mai fi de trecut un test. Testul de distanţă. Ar trebui văzut dacă există vreun mecanism care explică de ce variaţia impulsului ar fi resimţită mai slab la distanţe mai mari. Pentru aceasta ar trebui să descoperim o legătură între variaţia impulsului şi mărimea unei suprafeţe. Dar acum mi-e foame şi trebuie să mănânc. Revin după ce mănânc. Între timp, mă voi gândi la asta.
-(1010151527) Dacă gravitaţia scade cu pătratul distanţei şi dacă ea se datorează variaţiei impulsurilor, înseamnă că la distanţe mari această variaţie poate fi compensată mai uşor. Un raţionament pueril ne-ar spune că distanţa mare face mai mare şi suprafaţa de contact cu Universul, mărindu-se prin aceasta şi posibilitatea de a întâlni corpuri cu impulsuri care să varieze exact în aşa fel încât să micşoreze variaţia impulsurilor componentelor astrului. Dar acesta rămâne totuşi un raţionament pueril şi, din păcate, asta este tot ce am la dispoziţie acum.
-(1010151531) În orice caz, această neputinţă de a clarifica şi cantitativ relaţia dintre variaţia impulsurilor componentelor unui corp şi intensitatea gravitaţiei produsă de acel corp nu este un impediment în acceptarea mecanismului propus, mai ales în penuria de idei ce stăpâneşte în acest domeniu al gravitaţiei. Luaţi în considerare propunerea mea şi duceţi-o mai departe decât aş putea eu!
-(1010151544) Mai vreau să fac o completare aici. Observaţi că am analizat până acum doar variaţiile impulsurilor. Dar tot aşa am putea ridica problema şi în cazul variaţiei momentelor cinetice. Mai precis, am putea susţine că, în timp ce variaţia impulsurilor componentelor duce la apariţia unui câmp gravitaţional, variaţia momentelor cinetice ale corpurilor componente dintr-un astru ar putea duce la apariţia unui alt câmp, de o altă natură, care ar putea fi tocmai câmpul magnetic al astrului respectiv. Dar presupunerea aceasta, reiterată de atâtea ori, va trebui analizată în mod asemănător şi mai amănunţit cu altă ocazie.
