Există trei tipuri de influențe externe: liniare, areolare și volumice

Despre viteza liniară a unui corp ați auzit cu toții. Un automobil pe șosea are viteză liniară. Acestă viteză poate fi definită ca fiind derivata în raport cu timpul a vectorului de poziție și ne spune ce lungime străbate un corp în unitatea de timp. Corespunzător, produsul dintre masă și viteza liniară este impulsul liniar.

Apoi, despre viteza areolară ați auzit mai puțini, dar există și ea, fiind (jumătate din) derivata în raport cu timpul a produsului vectorial dintre poziție și viteza liniară și ne spune ce arie mătură vectorul de poziție al unui corp în unitatea de timp. Corespunzător, produsul dintre masă și viteza areolară este impulsul areolar (momentul cinetic).

Dar despre viteza volumică n-ați auzit decât cei care mai bâjbâie printre cercetările mele pe care le-am publicat deja. Ei bine, viteza volumică se definește ca fiind (o treime din) derivata în raport cu timpul a produsului scalar dintre poziție și viteza areolară și ne spune ce volum mătură în unitatea de timp triunghiul de poziție (format de vectorul de poziție și vectorul viteză liniară). Corespunzător, produsul dintre masă și viteza volumică este impulsul volumic.

Cu aceste noțiuni în minte, principiul elicoidal al inerției poate fi reformulat astfel:

-corpurile libere se mișcă în așa fel încât impulsul lor liniar, areolar și volumic se conservă în timp și sunt toate nenule.

Așadar, am putea clasifica și influențele externe în funcție de aceste trei tipuri de impulsuri. Influențele care pot modifica doar impulsul liniar ar putea fi influențele gravitaționale, influențele care pot modifica doar impulsul areolar ar putea fi influențele electrice, iar influențele care pot modifica doar impulsul volumic ar putea fi influențele magnetice.

Impuls elementar și moment cinetic elementar

Dacă, în baza raționamentelor mele matematice precedente care au scos în evidență cât de paradoxale sunt repausul și mișcarea rectilinie, acceptăm să le eliminăm definitiv pe acestea două din Fizică, atunci rămâne un gol pe care trebuie să-l umplem. 

Mai exact, dacă nu există repaus, înseamnă că există o cantitate de mișcare minimă ce are caracter universal, trebuind să fie independentă de observator, pentru ca legile naturii să fie identice în orice sistem de referință. Altfel spus, există o constantă universală cu dimensiunile unui impuls: impulsul elementar.

Considerațiile precedente despre repaus ne-au condus la existența unui impuls elementar. Tot astfel, inexistența unei mișcări rectilinii ne va conduce la concluzia existenței unui moment cinetic minim, universal, elementar, același pentru orice observator din Univers. Probabil, acest moment cinetic este deja descoperit în „persoana” constantei lui Planck.

Lumea este un punct care se mișcă cu viteză infinită

Întreaga complexitate a lumii va fi cuprinsă în următoarea propoziție:

„lumea este un punct care se mișcă cu viteză infinită”.

Cu viteză infinită poți fi peste tot în același timp. Iar forma traiectoriei punctului universal, dependentă de perspectiva observatorului, va furniza proprietățile lumii.

Mișcarea mecanică este singura mișcare posibilă

Veți întâlni în cărțile de Fizică obișnuită afirmația că mișcarea mecanică, deci schimbarea poziției corpului în timp, este cea mai simplă mișcare posibilă. Toate celelalte schimbări de parametri sunt alte tipuri de mișcare, diferite de mișcarea mecanică. De exemplu, schimbarea temperaturii unui corp se numește mișcare termică.

Dar natura este simplă în esențele ei. Așadar, orice paradigmă care neglijează simplitatea naturii va fi efemeră, înlocuită în timp de una mai profundă, ce reduce numărul sau complexitatea noțiunilor utilizate. În lumina acestor considerații, Fizica elicoidală îndrăznește să afirme explicit faptul că singura, nu doar cea mai simplă, ci chiar singura mișcare posibilă este mișcarea mecanică. Prin această generalizare, Fizica elicoidală se obligă să explice toate celelalte tipuri de mișcare, reducându-le la mișcarea mecanică a unor componente.

Această generalizare poate fi înțeleasă mai bine dacă este exprimată în modul următor: orice schimbare a parametrilor unui sistem poate fi redusă la o schimbare de poziție. Orice schimbare în natură implică o schimbare de poziție, se datorează unei schimbări de poziție. Și reciproc, dacă nu se schimbă poziții, atunci nu au loc schimbări de niciun fel.

Această reducție profundă a noțiunii de mișcare este extrem de utilă în cercetare, căci permite generalizarea concluziilor obținute pentru mișcarea mecanică la orice tip de mișcare. Ea permite și simplificarea obiectivelor Fizicii, reducându-le la studiul mișcării mecanice.

Curbura este egală cu torsiunea

Recent, studiind cu Maxima graficele variațiilor curburii și ale torsiunii am avut o revelație crucială în Fizica elicoidală, care îmi clarifică multe aspecte ce nu se lăsau încă înțelese. Mai exact, am descoperit că un corp liber se mișcă, nu doar pe o elice circulară obișnuită, ci pe o elice care are ceva mai special în ea și anume curbura ei este egală cu torsiunea în valoare absolută.

Dar să vă spun mai exact despre ce este vorba. Să luăm un exemplu mai simplu, pentru început. Cred că puteți fi de acord cu faptul că un corp care este constrâns cumva să se miște pe un cerc va avea energie (potențială) mai mare decât același corp lăsat în pace care nu este constrâns să se miște pe cerc. Deci, cu cât curbura cercului va fi mai mare (raza cercului mai mică), cu atât corpul deține mai multă energie potențială. Dar și reciproc, cu cât corpul deține (pentru că este constrâns să dețină) mai multă energie potențială, cu atât cercul pe care a fost constrâns să se deplaseze va avea o curbură mai mare. Așadar, trecerea de la un cerc de curbură mică la un cerc de curbură mai mare se realizează cu lucru mecanic efectuat asupra corpului și absorbție de energie, iar trecerea inversă de la rază mică la rază mare are loc cu degajare de energie și efectuare de lucru mecanic asupra mediului înconjurător. 

Ei bine, așa cum am mai scris de multe ori pe blog, acest raționament este înglobat într-un postulat îndrăzneț al Fizicii elicoidale, postulat care, implicând constanta lui Planck, concretizează cantitativ relația dintre energia potențială a unui corp și forma traiectoriei sale. Este îndrăzneț deoarece afirmă că întreaga masă a unui corp se datorează numai și numai formei traiectoriei sale, ori aceasta este o noutate absolută în Fizică. 

Relația de care vorbesc și pe care am mai prezentat-o, dar mai brutal, mai neintuitiv, mai lipsită de context decât acum, recunosc, este $$m=\frac{\hbar}{c}\sqrt{\kappa^2+\tau^2}.$$

Această relație ne spune că cu cât curbura $\kappa$ și torsiunea $\tau$ a traiectoriei pe care se deplasează un corp sunt mai mari, cu atât corpul va fi mai masiv, mai energic, respectiv, cu cât corpul este mai ușor, cu atât se deplasează pe traiectorii mai simple. 

Sper ca măcar acum să vedeți această relație cu alți ochi, mai limpezi. Ea ne mai spune printre altele că curbura și torsiunea însele au inerție, adică nu le place să fie schimbate ușor, mai ales atunci când ele sunt mari.

Acum, dacă exemplul cu cercul, o curbă plană, deci cu torsiunea nulă, a fost dat doar în spirit didactic, pentru ca tinerii mei cititori să înțeleagă începutul relației dintre energia unui corp și forma traiectoriei sale, voi reveni la curba cea mai completă, care nu are doar curbură nenulă (precum are cercul), ci are și torsiune nenulă și, mai mult de-atât, este și cea mai simplă curbă cu aceste proprietăți: elicea.

Ei bine, atunci un corp liber care duce totuși cu el energie (caz în care corpul nu este absolut liber din moment ce este constrâns să transporte energie) se va mișca pe o elice a cărei formă ne vorbește despre câtă energie duce corpul respectiv.

Astfel, dacă i-am pus acelui corp în cârcă un sac cu energie, el se va deplasa la nesfârșit, bietul, de unul singur, prin Univers, pe o elice perfect circulară și nederanjată de nimic, a căror curbură și torsiune vor depinde de câtă energie l-am obligat pe bietul corp să ducă cu el. Mișcarea trebuie să fie în echilibru stabil.

Dar, de aici încolo lucrurile devin și mai interesante pentru că ne putem pune problema privind alegerea concretă pe care o va face corpul în ceea ce privește curbura și torsiunea elicei pe care să se deplaseze. Dilema corpului este dacă să se deplaseze pe o elice cu curbura mare și torsiunea mică sau pe o elice cu curbura mică și torsiunea mare. Relația dată mai sus $m=\frac{\hbar}{c}\sqrt{\kappa^2+\tau^2}$ ne permite libertatea să alegem ce curbură dorim și ce torsiune dorim, cu condiția ca suma pătratelor lor să fie aceeași. 

Așadar, când se obține echilibrul stabil? Ce curbură va alege corpul în mișcarea sa? Va alege oare corpul să se deplaseze pe un cerc, dând astfel toată energia sa curburii și neglijând torsiunea? Ar fi o asemenea mișcare în echilibru stabil? Nu s-ar supăra oare torsiunea în acest caz? Eu, dacă aș fi torsiune, în acest caz, m-aș revolta și i-aș reproșa corpului că favorizează curbura, deși curbura n-ar trebui să fie cu nimic mai presus decât mine. Așadar, corpul ar trebui să decidă corect între a împăca și capra și varza, fără ca acestea să se mai certe vreodată în infinitatea de timp în care corpul trebuie să-și ducă crucea. 

În absența matematicii, ar trebui să ne mulțumim cu un astfel de raționament filozofic, raționament care ne duce la concluzia că dilema corpului se rezolvă prin mișcarea sa pe o elice având curbura egală cu torsiunea. Din fericire, matematica vine să întărească acest raționament filozofic. Și să vedem cum. 

Se știe că curbura elicei este dată de formula $$\kappa=\frac{a}{a^2+b^2},$$ iar torsiunea este $$\tau=-\frac{b}{a^2+b^2}.$$

Iată și graficele, realizate cu Maxima, care exprimă curbura în funcție de raza elicei (la un anumit pas).

Curba albastră exprimă cum variază curbura când pasul este 3, curba roșie arată cum variază curbura când pasul este 4, iar curba verde arată cum variază curbura când pasul este 5.

Și mai jos aveți graficul torsiunii, în aceleași culori ca și în cazul curburii.

Pentru a înțelege profunzimea informației transmise de aceste grafice, vom face niște calcule.

Derivând curbura în funcție de raza a și presupunând că pasul b rămâne constant, $$\dot\kappa=\frac{\dot a(a^2+b^2)-2a\dot a}{(a^2+b^2)^2},$$

deci obținem minunea asta de formulă: $$\large{\dot\kappa=\frac{b^2-a^2}{(a^2+b^2)^2}\dot a}$$

Ei bine, știți ce ne spune această minune de formulă? Că variația curburii este mai mititică atunci când numărătorul fracției de mai sus este mititel, adică atunci când diferența $b^2-a^2$ este cât de mică se poate, adică atunci când curbura este egală cu torsiunea în valoare absolută. 

Și cum interpretăm atunci această formulă? Astfel: corpurile se deplasează mai liniștit, în echilibru mai stabil, atunci când curbura traiectoriei lor este egală cu torsiunea sau cu minus torsiunea, pentru că atunci variația curburii este mai mică. Corpurilor libere nu le plac variațiile, nu le place să fie deranjate, așa că vor evita variațiile, deci vor căuta să se deplaseze pe o asemenea traiectorie încât curbura să fie egală cu torsiunea.

Observați și pe grafic. Pe măsură ce raza elicei crește, crește și curbura, crește și torsiunea. Torsiunea crește pentru că este negativă, dar valoarea ei absolută scade, de fapt, elicea apropiindu-se de o curbă din ce în ce mai plană. 

Însă, observați vârful graficului curburii. Pe măsură ce raza elicei crește, curbura crește și ea până când ajunge la un vârf în care variația ei dispare. Aici se obține valoarea maximă a curburii. Curbura este maximă și nu mai variază când raza elicei este egală cu pasul acesteia. Aici se obține acel mult dorit echilibru stabil al corpului, în care nu mai există variații ale energiei.

Dincolo de acest vârf curbura elicei începe să scadă pe măsură ce crește raza elicei, întocmai cum scade curbura cercului pe măsură ce crește raza lui. Deci, dincolo de acest vârf, elicea începe să devină din ce în ce mai asemănătoare cu un cerc. De asemenea, aproape de vârf variațiile curburii sunt insesizabile, chiar dacă variațiile razei ar fi mari, deci în vecinătatea vârfului stabilitatea este asigurată. 

Mai mult, în lumina acestor considerații, se poate spune că, așa cum există condensatoare electrice care pot îngloba cât mai multă energie electrică într-o anumită formă, tot astfel, elicea însăși este și ea un „condensator” de energie care „înghite” mai multă energie atunci când curbura este mai apropiată de torsiune în valoare absolută. Astfel, corpurile în care s-a pompat energie și care au fost obligate să conțină cât mai multă energie, vor face cumva să se miște pe o elice având raza cât mai apropiată de pas. Dacă vom micșora raza elicei, energia corpului va fi din ce în ce mai mare, dar numai dacă nu micșorăm prea mult raza elicei. Căci dacă micșorăm raza mai mult decât pasul, atunci curbura începe să scadă, iar capacitatea energetică a elicei scade și ea.

Iar de aici se deschide o nouă lume pentru noua Fizică. Țineți aproape! Cu pandemia asta am și eu, în sfârșit, timp să sap mai adânc în această Fizică elicoidală. Voi veni cu noutăți. Am de gând să vă mai vorbesc despre asemănarea acestor grafice cu acelea ale radiației corpului negru, despre interpretarea „clasică” a efectului fotoelectric, am de gând să vă vorbesc despre rezonanța orbitală a sateliților lui Jupiter, coroborat cu mișcarea electronilor în atom, despre legea Titius-Bode, despre salturi cuantice, despre unda asociată particulelor, despre lichefierea gazelor, despre dezechilibrul dintre materie și antimaterie (antimateria are torsiunea pozitivă), despre turbulență, despre adevărata lege a gravitației, toate în contextul acesta fundamental determinat de mișcarea corpurilor pe elice circulare. 

Am de gând să vă arăt că, pornind de la aceste premize fundamentale prezentate în articol, această Fizică nouă face legătura mult visată între Fizica corpurilor macroscopice (teoria gravitației) și Fizica corpurilor microscopice (Fizica cuantică), prima aflându-se acolo unde raza de curbură a elicei este foarte mare (în dreapta vârfului), iar a doua acolo unde raza este foarte mică (în stânga vârfului).

Nu ezitați să comentați, să întrebați, să adăugați, să criticați. Și nu ezitați să dați de veste, distribuind articolul, dacă v-a pus pe gânduri. Mulțumesc!

Viteza luminii este o consecință filozofică a vitezei infinite

Între viteza luminii și viteza infinită nu mai există altă viteză, așa cum între infinitul numărabil și infinitul nenumărabil nu mai există alt infinit. Această afirmație, după ce va fi precizată, va justifica titlul ales pentru articol.

Imaginați-vă un punct A care se mișcă pe o elice cu viteza $\vec V$. Proiecția punctului pe axa elicei este un alt punct, B, care are o altă viteză, $\vec v$, mai mică decât viteza punctului A, al cărei modul este dat de formula $$v=V\cdot\cos\alpha,$$ unde $\alpha=\arctan\frac{\kappa}{\tau}$ este unghiul format de viteza punctului A cu axa elicei (și, implicit, cu viteza punctului B), $\kappa$ și $\tau$ fiind, respectiv, curbura și torsiunea elicei.

Cu acestea în minte, observați că dacă micșorăm curbura elicei, unghiul $\alpha$ scade, viteza $\vec v$ crește, iar elicea se apropie de o dreaptă. Iar dacă micșorăm curbura elicei și mai mult, până la anularea ei, obținem faptul că punctul A se deplasează pe o dreaptă, deci obținem coincidența dintre cele două viteze (se anulează unghiul $\alpha$).

Dar ce se întâmplă dacă micșorăm torsiunea? Micșorând torsiunea, unghiul $\alpha$ crește, viteza $\vec v$ scade, iar elicea se apropie de un cerc. Astfel, la anularea torsiunii, corpul se va mișca pe un cerc, iar viteza punctului B va fi nulă.

Dacă totul a fost clar până aici, greul vine abia de-acum încolo, când vom încerca să înțelegem ce s-ar întâmpla dacă punctul A ar avea viteză infinită. Mai precis, vom încerca să înțelegem ce viteză ar avea punctul B atunci când torsiunea este anulată.

Dacă torsiunea este anulată, atunci unghiul $\alpha$ este $\frac{\pi}{2}$ sau $-\frac{\pi}{2}$, iar aceasta este deja o primă nedeterminare matematică, nedeterminarea semnului. Asta înseamnă că, în timp ce punctul A se mișcă pe un cerc cu viteză infinită, nu știm încotro va dori s-o ia punctul B, spre stânga, ori spre dreapta. De asemenea, nu vom ști nici cu ce viteză $\vec v$ va dori să se deplaseze punctul B, căci va apărea o altă nedeterminare dată de produsul dintre valoarea lui $V$, care este infinită, și valoarea lui $\cos\alpha$ care este zero, aceasta fiind nedeterminarea valorii.

De aici încolo ne ajută numai Fizica. Numai ea ne spune că punctul  B se va deplasa cu singura viteză fizică posibilă care poate fi asociată (din punct de vedere filozofic) vitezei infinite a punctului A și anume viteza luminii în vid. Așadar, nedeterminarea valorii este rezolvată de Fizică prin capacitatea ei experimentală, concretizând valoarea la o constantă universală.

Tot Fizica ne ajută și cu nedeterminarea semnului. Putem admite, tot filozofic vorbind, că semnul este determinat de natura punctului B. Dacă punctul B este asociat materiei, atunci el se va deplasa într-un sens, iar dacă este asociat antimateriei, atunci se va deplasa în sens contrar.

Desigur, argumentele filozofice invocate de mine aici nu pot fi luate în considerare decât într-o nouă Fizică, o Fizică a viitorului, construită numai pe Matematică, Filozofie și Experiment.

Despre eforturile depuse pentru a complica traiectoria unui corp

Deși nu este ceva banal, cred că oricine va fi de acord că pentru a putea complica traiectoria unui corp este necesar să depunem un oarecare efort, deci este necesar să consumăm energie. Altfel spus, traiectoria unui corp nu se complică spontan, de una singură, de capul ei, ci numai cu un oarecare efort depus din exterior. Dacă lăsăm corpul liber, fără să consumăm energie cu complicarea traiectoriei sale, atunci corpul se va deplasa din inerție pe cea mai simplă traiectorie posibilă pentru el.  

Așadar, cred că suntem cu toții de acord că pentru a complica o traiectorie trebuie să consumăm energie. Ar fi interesant de văzut cam câtă energie se consumă pentru a complica o traiectorie. Dar pentru aceasta ar trebui să știm cum putem evalua numeric gradul de complicare a unei traiectorii. Este o problemă dificilă asupra căreia voi mai reveni cu altă ocazie, dar o idee despre rezolvarea ei puteți găsi deja pe acest blog, dacă veți căuta ce am scris despre teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet și elicea generalizată. 

Deci, un corp care se deplasează pe o traiectorie complicată ne transmite informația că el a primit suficientă energie pentru a se deplasa cu o asemenea traiectorie complicată. 

Am spus "a primit", dar de ce nu am spus "primește" din moment ce tendința inerțială  corpului este (mereu), așa cum spuneam mai sus, aceea de a se deplasa pe cea mai simplă traiectorie? Este oare posibil ca un corp să "împacheteze" energia primită la un moment dat și să o transporte cu el mai departe chiar și după ce a încetat să mai primească energie? 

Din fericire, răspunsul este pozitiv. Corpurile pot absorbi energia primită, o împachetează și o transportă astfel cu ele mai departe. Împachetând energia primită, corpul capătă o masă mai mare, devine mai masiv. 

Dar oare prin ce mecanism pot corpurile să împacheteze energia? Prin ce mecanism pot corpurile să ducă cu ele energie? Prin ce mecanism traiectoria corpurilor poate rămâne complicată chiar și departe de sursa care le-a furnizat energia necesară complicării traiectoriei? De ce în unele cazuri energia este împachetată, iar în alte cazuri nu?

Răspunsul este următorul: corpurile împachetează energia doar atunci când traiectoria lor se inchide, adică atunci când pentru un observator care se deplasează "împreună cu corpul" (este solidar cu centrul de simetrie al traiectoriei) traiectoria este închisă. De exemplu, știm că traiectoria unui corp care se deplasează pe un cerc este o traiectorie închisă, deoarece un observator care se află în repaus față de centrul cercului constată că acel corp revine periodic în același loc. 

Închiderea traiectoriei este echivalentă cu fenomenul numit "rezonanță".  Așa cum câmpul electromagnetic se transformă în undă electromagnetică la rezonanță, așa și corpurile ce se deplasează pe traiectorii închise împachetează energia și o transportă cu ele departe de sursa de energie. 

Dar pasul uriaș pe care l-a făcut Fizica elicoidală a fost acela de a postula că întreaga energie pe care o transportă un corp, deci întreaga sa masă, se regăsește în forma traiectoriei acelui corp, în gradul de complicare a traiectoriei sale. Altfel spus, masa unui corp nu este altceva decât o informație despre cât de complicată este traiectoria corpului respectiv.  

Singura Știință este Matematica, restul sunt protoștiințe

Domnul Cristian Român, un respectabil apărător al Științei, a scris recent un articol interesant în care m-am simțit oarecum vizat. Așa că mi-am permis să îmi ofer dreptul la replică, cu speranța vie că nu voi supăra pe nimeni dacă îmi voi exprima punctul de vedere.

Eu consider că Știința nu are nevoie de scepticism, căci, prin definiție, Știința ar trebui să fie (dacă nu cumva chiar și este deja) o colecție de cunoștințe indubitabile, pe care omenirea se poate baza. Căci dacă nu avem cunoștințe indubitabile, atunci nu putem spune că avem Știință, ci, eventual, protoștiință, adică, știință în formare. Ceea ce nu este indubitabil, nu poate fi considerat Știință. 

Acuma se pune problema dacă există astfel de cunoștințe indubitabile și unde pot fi găsite acestea. Da, ele există și le putem găsi doar în Matematică.  Tot ceea ce este indubitabil este parte integrantă a Matematicii și tot ceea ce este parte integrantă a Matematicii este indubitabil. Altfel spus, tot și numai ceea ce a fost clarificat pentru eternitate face cumva parte din Matematică. 

Iar acolo unde domnește indubitabilul, scepticismul nu mai are loc. Că doar n-o să fiu sceptic în privința teoremei lui Pitagora.

Desigur, există și în Matematică ipoteze despre care nu știm dacă sunt adevărate sau false, dar de la a ne îndoi de câteva propoziții până la a ne îndoi de tot și toate (căci asta înseamnă a fi sceptic) este o cale prea lungă.  

Așadar, scepticismul nu caracterizează Știința. Nu știu cine ne-a băgat în cap ideea asta cu scepticismul, dar, după cum vedeți, nu e bună. Ba, dimpotrivă, eu cred că este dăunătoare pentru generația tânără, care nu mai știe în ce să mai aibă încredere. 

Sper să nu se supere pe mine nimeni (căci și eu mă consider un apărător al Științei), dar eu așa văd lucrurile. 

Facem presupuneri chiar și atunci când măsurăm

Am întâlnit plafonați care o tot dădeau înainte cu dictonul că măsurarea este cel mai important proces prin care obținem cunoștințe corecte în Știință și că măsurarea ar face parte astfel din metoda științifică, metodă pe care ei, chipurile, o cunosc foarte foarte bine și că ei sunt tobă de carte și sunt dăștepții Pământului și pe ei trebuie să-i ascultăm până în pânzele albe dacă vrem să fim oameni de Știință, altfel suntem pseudoștiințifici și suntem de „bezna minții”.

Ei bine, nu! Măsurarea nu este suficientă în Știință, așa cum lasă plafonații oficiali să se înțeleagă astăzi. Și am să vă dau un exemplu banal. Să presupunem că vreți să măsurați VITEZA unui corp. Să zicem că vrem să măsurăm viteza unui tren. Haideți să vedem câte probleme se nasc atunci când vrem să măsurăm viteza unui tren. 

1. În primul rând, nimeni nu poate să definească fără dubii un tren. Ce este un tren? Nu veți găsi o definiție completă a unei asemenea noțiuni, o definiție care să respecte acel „gen proxim” și „diferență specifică” de care ați învățat la Logică. Dacă sunteți suficient de critici, întotdeauna veți găsi ceva de obiectat în legătură cu definiția unui tren. Așadar, doar PRESUPUNEM că interlocutorul ne înțelege despre ce este vorba când ne referim la tren, fără să ne pese dacă înțelegem bine ce înseamnă tren.

2. Viteza este o mărime fizică asociată unui punct (punct material), nu unui corp. Așadar, eventual căutăm să măsurăm viteza centrului de masă al trenului. Dar unde se află centrul de masă al trenului? Cât de precis putem găsi poziția acestuia? Habar n-avem! Doar PRESUPUNEM cam pe unde se află centrul de masă al trenului, în funcție de greutatea trenului, în funcție de vagoanele mai aglomerate, în funcție de faptul că trenul se află în aliniament sau în curbă. Deci, o grămadă de factori influențează poziția centrului de masă al trenului.

3. Viteza trenului depinde de poziția la care se află trenul la câteva momente de timp. La un moment dat poziția trenului este una, la alt moment poziția trenului este eventual alta (dacă trenul se mișcă). Iar pentru a măsura viteza trenului facem raportul dintre lungimea drumului parcurs de tren și timpul cât a durat mișcarea. Problema este că între cele două momente de timp nu știm unde se află trenul, ci doar PRESUPUNEM că el se deplasează liniștit cu aceeași viteză mereu între cele două momente. Desigur, este doar o presupunere. Și este o presupunere cu atât mai demnă de criticat cu cât știm, mai nou, de la mecanica cuantică, faptul că un obiect cuantic (în speță, particulă foarte mică) poate sări aiurea dintr-un loc într-altul, incontrolabil, cu o probabilitate nenulă. Desigur, din punct de vedere teoretic, asta înseamnă că și trenul se poate mișca cum vrea el între cele două momente de timp în care i-am măsurat poziția. 


Unde mai este certitudinea măsurării atunci? Observați cât de dependenți suntem de PRESUPUNERI, chiar și atunci când facem măsurători? Facem presupuneri la tot pasul în așa-numita „Știință”. Ei bine, asta nu este Știință! Asta este PROTOȘTIINȚĂ. Singura Știință este MATEMATICA. Doar în Matematică avem definiții riguroase, indubitabile și teoreme DEMONSTRATE, indubitabile, așa cum cere Știința. Doar Matematica respectă cele mai clare criterii pentru dobândirea adevărului valabil pentru milioane de ani. Doar în Matematică, adevărurile stabilite deja sunt veșnice, iar adevărurile care vin după ele vin să completeze adevărurile existente, fără să le respingă vreodată. Restul „Științelor” diferite de Matematică sunt protoștiințe. Și vor rămâne protoștiințe până când nu vor deveni ele însele ramuri ale Matematicii, pornite de la noțiuni cu definiții indubitabile, axiome indubitabile, demonstrații indubitabile.


Să nu se înțeleagă de aici că am ceva împotriva procesului de măsurare sau împotriva Științei sau împotriva metodei științifice. Ci să se înțeleagă doar că am ceva împotriva întunericului din mintea ălora spălați pe creier care cred că măsurarea este totul în Știință și că fără ea suntem pseudoștiințifici. Să se știe că mă apucă sila când îi aud lăudându-se cu pompoasa lor erudiție sau îi compătimesc sau îmi pare rău că nu-i pot deștepta cu o baghetă magică. 

Să se mai înțeleagă, deci, că măsurarea și experimentul sunt doar o mică parte din metoda științifică și că teoria este mult mai importantă decât ne lasă să credem spălații pe creier, îndobitociți cu ideea că de la Galilei încoace s-ar fi dovedit că experimentul trebuie să primeze în cunoașterea științifică și că teoria nu ar avea prea multă valoare.

Și poate că dobitocii ăștia, care se cred suficient de dăștepți încât sunt convinși că au dreptul să ne tot îndruge despre diferența dintre Știință și pseudoștiință și să ne facă în fel și chip („pseudoștiințifici”) pe noi ăștialalți care vrem să schimbăm Știința oficială, nici nu sunt chiar așa de vinovați pentru ignoranța lor întunecată, ci mai degrabă sunt vinovați cei care inoculează CU INTENȚIE încă de pe băncile școlii această prejudecată în mintea tutulucilor, ca să scoată în evidență IMPORTANȚA FONDURILOR care trebuie alocate în Știință pentru experimente. Și dacă-i așa, atunci Știința adevărată se duce de râpă, lăsând loc „Științei” care aduce bani...

The circular helix is the necessary and sufficient curve

The circular helix is the necessary and sufficient curve

Suppose we want to know with largest possible accuracy the trajectory of a material point in space. We know that it can not be known with infinite precision, but only with some approximation. We are interested, therefore, which is the curve that best approximates the trajectory of the material point.

To determine this curve we have available the successive positions of material point determined at different moments of time. If we could have an infinite number of such successive positions, even when we could not be sure that we have all necessary points of trajectory, because the infinity can be countably or uncountably. So, anyway have to resort to approximations.

Then, the next question to ask is what kind of approximations we use, realizing that we can not have every points of trajectory. A first solution that comes to mind is commonly used today, namely the solution based on the assumption that between two successive points observed material point would move just on straight line. If material point would really move on straight, then of course, our assumption would be great.

But, alas, what if after several successive points we find that our material point does not move along a straight line, but on a more complicated curve? Can we also admit that is justified our assumption that the material point has moved in a straight line? Obviously not.

Then we may admit eventually that between the first two successive our material point has moved along a straight line, and between the following two successive points the material point has moved along an another straight line and so on. Such an approach would be correct? Nooooooo! Not even this approach would not be correct, because the material point can not pass suddenly from one straight line to another. No body in the universe can move in this way, so can not turn such suddenly if it has mass. So, no! We can not allow the division of trajectory in straight line segments! Therefore, the straight line is not sufficient to approximate the trajectory.

So we have to look for another solution. Another solution would be to smooth out more the trajectory and to admit that the material point moves, not in line segments, but in circular arcs. We thus obtain a more realistic approximation, which may take into account the curvature of the trajectory. Just that, in this case, we should consider three points, not two as in the line segments, because only in three points passing a unique circle.

Gooooood. So circular arcs. But is this approach sufficient? Did not appear the problems that occurred in the case of straight line segments? Did not appear here also some sudden jumps? Hmmm ... Well, let's see. The circle is a plane curve. So, if we find that the trajectory is a plane curve after any period of time, then we could say that the approximation curve with a sequence of circles is reasonable.

But, as we have not been limited to the straight line, we can not restrict on any such assumption with circles. Material points do not move in the plane curves, except in very, very specific or non-existent cases. Or, if the point does not move in the plane curves, then the triplets of points located on the trajectory we would provide circles in different planes. And switching from one plan to another, again, can not be done suddenly, but gradually, smoothly. So, circle is insufficient, also. We need to go further, to seek other solutions.

The next solution would be the circular helix. As we saw, the circular helix is at least necessary to pass from the straight trajectory to the curved trajectory in plan and from the curved trajectory in plan to the trajectory curved in space. Let us see then if it meets our fastidiousness. Let's see if it meets all the requirements to approximate the trajectory.

We can observe first that the circular helix not assume any sudden jump. Circular helix does not require us to make sudden jumps from one straight line to another, or from one plan to another plan. Why? Because it gives us the curvature and torsion. The straight line does not give us anything, no curvature, no torsion, and the circle does not give us the torsion, although gives us curvature. Circular helix, however, gives us both.

Good. If circular helix gives us both, then it is sufficient? Of course. Because anything other than curvature and torsion we do not need. Curves in space are completely described by the curvature and torsion. In conclusion, the circular helix is necessary and sufficient for approximating the curves. Therefore, it is not fair to split a trajectory into straight line segments or circular arcs either, but only into portions of the circular helix.

So, it is unfair to limit ourselves to pairs of points for straight line segments or triplets of points for circular arcs, but we must evaluate the quadruplets of points to fix a single circular helix passing through these four points. In principle, accurate approximation of the trajectory analyze oneby one the quadruplet of observed points and make a smooth connection between all possible quadruplets that we obtain with the observed points. With n points we have combination of n taken by 4  circular helices that approximate the curve. Go ahead!

Elicea ciculară este curba necesară şi suficientă

Să presupunem că dorim să cunoaştem cu o acurateţe cât mai mare traiectoria unui punct material prin spaţiu. Ştim că aceasta nu poate fi cunoscută cu precizie, ci doar cu o oarecare aproximaţie. Ne interesează, deci, care este curba ce aproximează cel mai bine traiectoria punctului material.

Pentru a determina această curbă avem la dispoziţie poziţiile succesive ale punctului material, determinate la diferite momente de timp. Dacă am putea dispune de o infinitate de astfel de poziţii succesive, nici măcar atunci nu am putea fi siguri că avem toate punctele necesare traiectoriei, căci infinitul poate fi numărabil sau nenumărabil. Aşadar, oricum trebuie să recurgem la aproximări.

Atunci, următoarea problemă care se pune este la ce fel de aproximări vom recurge, conştienţi fiind de faptul că nu putem dispune de toate punctele traiectoriei. O primă soluţie care ne vine în minte este aceea folosită azi în mod frecvent, anume soluţia bazată pe presupunerea că între două puncte succesive observate punctul material s-ar deplasa tocmai pe o dreaptă. Dacă punctul material s-ar deplasa cu adevărat pe o dreaptă, atunci, desigur, presupunerea noastră ar fi minunată.

Dar, vai, ce ne facem dacă după câteva puncte succesive constatăm că punctul nostru material nu s-a deplasat pe o dreaptă, ci pe o curbă mai complicată? Mai putem admite ca fiind justificată presupunerea noastră că punctul s-a deplasat pe o dreaptă? Evident, nu.

Atunci am putea admite eventual că între primele două puncte succesive punctul s-a deplasat pe o dreaptă, apoi între următoarele două puncte succesive punctul s-a deplasat pe o altă dreaptă şi tot aşa mai departe. Ar fi corectă o asemenea abordare? Nuuuuuuuuuuu! Nici această abordare nu ar fi corectă, deoarece punctul material nu poate trece brusc de la o dreaptă la alta. Niciun corp din Univers nu se poate deplasa astfel, nu poate coti atât de brusc, dacă are masă. Deci, nu! Nu putem admite împărţirea traiectoriei în segmente de dreaptă! Aşadar, dreapta nu este suficientă pentru aproximarea traiectoriei.

Aşa că va trebui să căutăm o altă soluţie. Altă soluţie ar fi să mai netezim puţin traiectoria şi să admitem că punctul material se deplasează, nu pe segmente de dreaptă, ci pe arce de cerc. Am obţine astfel o aproximare mai realistă, care ar putea ţine seama de curbura traiectoriei. Doar că, în acest caz, ar trebui să luăm în considerare trei puncte, nu două ca în cazul segmentelor de dreaptă, căci doar prin trei puncte trece un cerc unic.

Buuuuun. Deci, arce de cerc. Dar este această abordare suficientă? Nu cumva apar problemele care au apărut în cazul segmentelor de dreaptă? Nu cumva apar şi aici nişte salturi? Hmmm... Păi, să vedem. Cercul este o curbă plană. Aşadar, dacă am constata că traiectoria este o curbă plană după orice interval de timp, atunci am putea spune că aproximarea curbei cu o succesiune de cercuri este rezonabilă.

Dar aşa cum nu ne-am putut limita la drepte, nu ne putem limita nici la o asemenea presupunere cu cercurile. Punctele materiale nu se mişcă pe curbe plane, decât în cazuri foarte, foarte, foarte particulare sau poate chiar inexistente. Ori, dacă punctul material nu se mişcă pe curbe plane, atunci tripletele de puncte aflate pe traiectorie ne-ar furniza cercuri aflate în plane diferite. Iar trecerea de la un plan la altul, din nou, nu se poate face brusc, ci treptat, lin. Aşadar şi cercul este insuficient. Trebuie să mergem mai departe, să căutăm alte soluţii.

Următoarea soluţie ar fi elicea circulară. După cum am văzut, elicea circulară este cel puţin necesară pentru a trece de la traiectoria dreaptă la traiectoria curbată în plan şi de la traiectoria curbată în plan la traiectoria curbată în spaţiu. Să vedem atunci dacă ea ne satisface capriciile. Să vedem dacă ea îndeplineşte toate cerinţele de aproximare a traiectoriei.

Putem observa în primul rând că elicea circulară nu mai presupune niciun salt brusc. Elicea circulară nu ne obligă să facem salturi bruşte de la o dreaptă la o altă dreaptă, ori de la un plan la alt plan. De ce? Pentru că ea ne dă şi curbură şi torsiune. Dreapta nu ne dădea nimic, nici curbură, nici torsiune, iar cercul nu ne dădea torsiune, deşi ne dădea curbură. Elicea circulară, însă, ni le dă pe amândouă.

Bun. Dacă elicea circulară ni le dă pe amândouă, este ea atunci şi suficientă? Desigur. Pentru că altceva în afară de curbură şi torsiune nu ne mai trebuie. Curbele din spaţiu sunt complet descrise de curbură şi torsiune. În concluzie, elicea circulară este necesară şi suficientă pentru aproximarea curbelor. De aceea, nu mai este corect să împărţim o traiectorie în segmente de dreaptă şi nici în arce de cerc, ci numai în porţiuni de elice circulară.

Aşadar, nu este corect să ne rezumăm la perechi de puncte pentru segmente de dreaptă sau la triplete de puncte pentru arce de cerc, ci trebuie să evaluăm cvadruplete de puncte pe care să fixăm elicea circulară unică ce trece prin acele patru puncte. În principiu, pentru aproximarea corectă a traiectoriei analizăm câte un cvadruplet de puncte observate şi facem o legătură armonioasă între toate cvadrupletele posibile pe care le obţinem cu punctele observate. Cu n puncte observate vom avea combinări de n luate câte 4 elice circulare ce aproximează curba. Daţi-i bătaie!

The experiment provides us with just a range of values​​, no a clear value

The experiment provides us with just a range of values​​, no a clear value

I read all over about how the good world extols the value of the experiment, elevating it to the status of absolute deity. The experiment is the base on the left, right, up and down, the experiment is the first and last thing in science, alpha and omega, navel of the scientific world.

What is wrong with you? Wherefrom so much blind faith in the experiment? Yeah, well, I agree that the experiment has it good determined value in Science, but remember, gentlemen (ladies) that this value is limited. Limited. Limited in what way? In that experiment we never give an exact value, but only a range of possible values​​, a range (open) where can fit parameter value. Do not forget this! Please you!

Experimentul ne furnizează un interval de valori, nu o valoare clară

Tot citesc despre cum preamăreşte lumea bună valoarea experimentului, ridicându-l la rangul de zeitate absolută. Experimentul este baza în stânga, în dreapta, în sus şi în jos, experimentul este primul şi ultimul lucru în Ştiinţă, alfa şi omega, buricul lumii ştiinţifice.

Ce dumnezeu e cu voi? De unde atâta încredere oarbă în experiment? Da, bine, sunt de acord că experimentul are valoarea sa bine determinată în Ştiinţă, dar nu uitaţi, domnilor (doamnelor), că această valoare este limitată. Limitată. Limitată în ce sens? În sensul că experimentul nu ne oferă niciodată o valoare exactă, ci numai o plajă de valori posibile, un interval (deschis) în care se poate încadra valoarea parametrului. Nu mai uitaţi asta! Vă rog eu!

There is no experimental evidence for rectilinear motion of free bodies!

There is no experimental evidence for rectilinear motion of free bodies!

Below is a portion of a straight line:

Below is a portion of a circular helix of the radius of 100000000000000000 miles:

And here is a portion of a circular helix of the radius of 0,000000000000000001 mile:

Are you notice some distinction between the three images? I doubt it. In such conditions, there are no experimental evidence that a free body is strictly moving in a straight line! Therefore, the current principle of rectilinear inertia is a simple postulate and it can be replaced with a more general principle, of the helical inertia, as it has been replaced the parallels postulate of Euclidean geometry.

Nu există dovezi experimentale pentru mişcarea rectilinie a corpurilor libere!

Iată mai jos o porţiune dintr-o linie dreaptă:

Iată mai jos o porţiune dintr-o elice circulară cu raza de 100000000000000000000 km:

Şi iată mai jos o porţiune dintr-o elice circulară cu raza de 0,000000000000000001 metri:

Observaţi cumva vreo deosebire între cele trei imagini? Mă îndoiesc. În asemenea condiţii, nu există dovezi experimentale pentru faptul că un corp liber se deplasează strict în linie dreaptă! Aşadar, principiul actual al inerţiei rectilinii este un simplu postulat şi poate fi înlocuit cu un principiu mai general, al inerţiei elicoidale, întocmai cum a putut fi înlocuit postulatul paralelelor din geometria euclidiană.