Mistere ce sfidează Fizica

Mistere ce sfidează Fizica

Învăţământul nostru, fie el de nivel înalt sau nu, este foarte deficitar în ceea ce priveşte prezentarea problemelor care încă nu au putut fi rezolvate. Este o pierdere majoră în motivarea elevilor sau studenţilor şi cred că ea este principala cauză a dezinteresului faţă de cunoştinţele umanităţii. Cu puterile mele infime, voi încerca să diminuez acest handicap, prezentând în materialul de faţă probleme care n-au putut fi rezolvate încă de nimeni. Fac aceasta cu speranţa vie că printre cititorii mei există minţi sfredelitoare pe care nu le sperie asemenea încercări, minţi nemulţumite de atitudinea contemplativă sau de preocupările puerile ale unor fizicieni contemporani aferaţi care omit cu nepăsare faptul că fiecare domeniu al Fizicii pe care îl studiază este puternic influenţat de vreunul dintre misterele prezentate ce aşteaptă de secole. M-am străduit să atrag atenţia asupra celor mai simple şi mai profunde mistere ce domină Fizica actuală, neglijând probleme datorate complexităţii, cum este, de exemplu, problema celor trei corpuri. Le-am aranjat într-o ordine relativă la domeniile Fizicii în care se încadrează, dar asta nu înseamnă că unul dintre mistere n-ar putea afecta întreaga Fizică. Parantezele pătrate le-am utilizat pentru a arăta, cu primul număr lucrarea, iar cu al doilea pagina, în care se vorbeşte despre misterul respectiv.

MECANICA CLASICĂ

Cel mai profund şi foarte vechi mister este MISTERUL GRAVITAŢIEI. Gravitaţia este proprietatea universală a corpurilor de a se atrage cu o forţă ce depinde de masele celor două corpuri şi de distanţa dintre ele. Astăzi ştim destul de bine CUM se atrag corpurile, dar nu ştim DE CE. Suntem complet ignoranţi în această privinţă. Şi pentru că nu ştim de ce se atrag corpurile, nu ştim nici care ar putea fi legătura dintre gravitaţie şi electromagnetism. De aceea, nu putem face un aparat care să producă un câmp gravitaţional după dorinţă, aşa cum putem face magneţi controlaţi de un simplu potenţiometru. Unul dintre cele mai importante locuri în care se vorbeşte despre acest mister este [1,127]. Einstein, cu teoria relativităţii generalizate, a mutat problema gravitaţiei în domeniul geometriei, spunându-ne că în jurul unui corp se curbează spaţiul şi de aceea el atrage alte corpuri, fără să ne spună însă DE CE se curbează spaţiul din jurul unui corp. Probabil, cine va reuşi să dezlege enigma gravitaţiei, ne va oferi, printre multe altele, un mijloc de a prinde corpurile cu telecomanda şi a le deplasa oriunde dorim, facilitate atât de aşteptată de mulţi oameni bolnavi.

Un alt mister, în strânsă legătură cu cel de mai sus, este MISTERUL MASEI, deci şi al inerţiei. Orice corp se opune acceleraţiei pentru că are masă, dar nu ştim CE determină un corp neutru din punct de vedere electric să se opună influenţelor exterioare. Ştim că un corp încărcat electric aflat în mişcare accelerată are tendinţa să evite acceleraţia. Dacă am putea găsi o legătură între mecanică şi electromagnetism, atunci am putea folosi proprietatea unui corp încărcat electric de a se opune acceleraţiei. Dar încă nu ştim dacă masa unui corp este de natură electromagnetică sau nu, pentru că nu cunoaştem bine structura substanţei. Au fost multe chinuri pentru a demonstra că masa unui electron, de exemplu, este de natură electromagnetică, dar toate s-au soldat cu eşec. [2,561] şi [1,115].

Tot misterios este şi faptul că galaxiile au un oarecare moment cinetic nenul. Despre corpurile mici precum Pământul mai avem curajul să îngăimăm că momentul lor cinetic ar putea proveni de la alte corpuri care au trecut cândva prin sistemul solar, dar despre un conglomerat de sute de miliarde de stele nu mai putem afirma cu aceeaşi uşurinţă că ar fi fost supus unor perturbaţii din exterior, deoarece el poate fi mai bătrân decât orice corp exterior care ar putea ajunge în preajma sa.[5,217].

Newton, descoperind că toate corpurile din Univers se atrag, ne-a lăsat fascinanta întrebare: „de ce stelele nu cad una peste alta ?”. [4,274]. Întrebarea atât de profundă a lui Newton a dus la construirea multor modele de Univers, unul mai caraghios ca celălalt, aşa că problema pusă de Newton zace şi astăzi neatinsă în topul misterelor contemporane.

Olbers a descoperit şi el că există o anomalie în felul nostru de a înţelege Universul, pentru că dacă stelele ar fi răspândite uniform în Univers, atunci ar trebui să vedem că, noaptea, cerul este la fel de luminos ca şi ziua, deoarece suprafaţa bolţii cereşti creşte cu pătratul distanţei, iar luminozitatea acesteia scade la fel, deci luminozitatea tuturor stelelor n-ar mai depinde de distanţă. [4,275].

ELECTROMAGNETISM

Există în electromagnetism un mister foarte important şi foarte uşor de înţeles. Se ştie că un corp încărcat electric are energie cu atât mai multă cu cât este mai mic. Iar dacă, spre deosebire de mulţi fizicieni contemporani, avem curajul să ne întrebăm ce energie are un punct încărcat electric constatăm că aceasta este infinită. Fizica actuală nu are acest curaj, fapt pentru care, constrânsă de cel puţin ciudata mecanică cuantică, tolerează neputincioasă atât ideea că cele mai mici sarcini electrice, adică electronii, sunt puncte, cât şi ideea că aceste puncte NU au energie infinită. Încercaţi voi să înţelegeţi simultan acestea şi veţi vedea de ce însuşi Feynman recunoaşte criza profundă în care se scaldă Fizica noastră! [2,169]

Tot electronul, bată-l vina, ne mai rezervă o surpriză. Ştim că sarcinile electrice de acelaşi fel se resping. Atunci, să ne spună cineva de ce nu explodează electronul! De ce stă cuminte în cutiuţa lui, fără să piardă nici cea mai mică fracţiune din sarcina lui electrică? [6,22]. Dacă am afla răspunsul la această întrebare, ne-am putea delecta şi cu explicaţia faptului că toate sarcinile sunt multipli ai sarcinii electronului, deoarece şi aceasta ne frământă de la Faraday încoace, cu electroliza lui. [7,95].

Mai vreţi mistere din electricitate ? Ei bine, aflaţi că nimeni nu poate explica nici banalul fapt pentru care se încarcă pieptenele atunci când îl frecăm în părul nostru. Că este aşa, o confirmă marele Feynman în [2,779]. Din acelaşi motiv nu ştim, de exemplu, cum se naşte un fulger. [2,186].

Maxwell, cel căruia toţi ar trebui să-i mulţumim în genunchi, sărutându-i picioarele, ne-a dat setul de ecuaţii care descriu comportamentul local al câmpului electromagnetic în orice situaţie. Pentru a obţine aceste ecuaţii el a intuit ceva genial: curentul electric se deplasează şi prin vid, nu doar prin conductori. Astăzi suntem amuţiţi de acest fapt tulburător şi încă ne străduim să-l înţelegem, în timp ce beţivii îşi pierd vremea prin cârciumi, iar academicieni trenează în fotolii inaccesibile marelui public.

Nici în domeniul magnetismului nu stăm mai bine. Nu ştim de ce Pământul, ca şi majoritatea corpurilor cereşti, are câmp magnetic [2,779], [6,376] şi nu ştim nici măcar de ce există magneţi.[2,779]. Nu înţelegem de ce fierul este atras de un magnet, deci nu înţelegem feromagnetismul. [2,760]. Credeţi-mă, este un haos total în Fizica actuală! Nu-i de stat cu mâinile în sân…

FIZICA CUANTICĂ

Profesorii se mândresc tare de tot atunci când îşi îndoapă elevii cu vastele lor cunoştinţe de mecanică cuantică. Dar, ia întrebaţi-i, de pildă, cum e cu forţele nucleare. Deşi habar n-au despre ce vorbesc, or să vă spună, plimbându-se prin sală cu nasul pe sus, că aceste forţe contribuie la îngrămădirea sarcinilor pozitive (deci, de acelaşi fel, amintiţi-vă de explozia electronului) adică la menţinerea lor în interiorul nucleului, uitând să vă spună că ei nu înţeleg mai bine decât voi ce sunt alea forţe nucleare. Aceste forţe au fost inventate ad-hoc de fizicienii secolului trecut cu scopul de a explica de ce nucleul, alcătuit din sarcini de acelaşi fel, nu explodează. Nu ştiu cine a fost „eroul” care le-a introdus în Fizică, dar se pare că se ţin scai de noi. Pentru îngrămădirea protonilor, nu s-a căutat, printre ceea ce se cunoştea la vremea aceea, nici o altă explicaţie, deşi una dintre ele, mult mai plauzibilă, ar fi putut să se bazeze, de pildă, pe faptul că în interiorul unei sfere conductoare încărcate electric nu există câmp electric, deci protonii ar putea sta unul în interiorul celuilalt. Care este natura forţelor nucleare, mecanismul lor? Nimeni nu vă poate spune… [1,211]. Cel mult, bâjbâielile actuale, prezintă proprietăţile acestor forţe, precum un orb din naştere ar încerca să descrie noianul de culori dintr-un peisaj cu flori de câmp.

Ca să poată supravieţui, mecanica cuantică se bazează pe una dintre cele mai puternice ipoteze actuale: principiul lui Pauli sau principiul de excluziune, adică imposibilitatea ca doi electroni cu aceeaşi orientare a spinului să stea unul lângă celălalt. Fără acest principiu mecanica cuantică s-ar prăbuşi precum un copac supus tăierii, pentru că n-ar mai putea explica aproape nimic din ceea ce „explică”. Şi gândiţi-vă că acest principiu nu are niciun fundament teoretic, cu alte cuvinte, nu poate fi explicat. [8,241]. Dacă s-ar găsi o explicaţie pentru principiul lui Pauli, atunci s-ar putea explica, de pildă, feromagnetismul. [3,92]. Ce părere mai aveţi atunci despre întreaga valoare teoretică a mecanicii cuantice? Este ea chiar atât de impunătoare? Departe de mine gândul să discreditez complet această realizare a Fizicii; vreau doar să subliniez că este mult mai vulnerabilă în faţa criticilor decât ne lasă să credem fizicienii contemporani, ahtiaţi după tot ce conţine cuvântul cuantic. Ea conţine mai multe ipoteze decât explicaţii şi nici nu recunoaşte aceasta.

Biata mecanică cuantică, cel mai infatuat domeniu al Fizicii contemporane, nu ne poate spune cât este nici măcar un lucru care ar trebui să-i fie banal: momentul magnetic al protonului, obiect eminamente cuantic. [8,65]. O altă banalitate, care mecanicii cuantice ar trebui să-i fie în degetul mic, este de ce electronul preferă să se rotească spre stânga şi nu spre dreapta. Mai pompos spus, ca să utilizăm limbajul prin care mecanica cuantică îşi camuflează neputinţa, nu poate fi explicată neconservarea parităţii.[1,825]. Decât să ne explice fapte care trebuie înţelese, mecanica cuantică se încăpăţânează să ne propună o ruptură totală cu modul normal de a gândi, de parcă ar fi buricu’ Pământului, pretinzându-ne înţelegerea unor bazaconii condamnate la incomprehensibilitate, precum ar fi dualitatea undă-corpuscul sau caracterul neclasic al momentului cinetic sau al momentului magnetic inerente particulelor elementare. Nicăieri nu mai găseşti atâta neobrăzare! Nici măcar teoria relativităţii, o teorie extrem de utilă şi cu profunzimi foarte greu de înţeles, nu ne cere să renunţăm la cap în favoarea picioarelor.

Obosit de atâta nedreptate, închei mulţumit că am reuşit să transpun în cât mai puţine cuvinte esenţa problematicii actuale din cel mai general domeniu al cunoaşterii umane.

Abel Cavaşi

Bibliografie

[1] Richard Feynman, “Fizica modernă”, volumul 1, editura Tehnică, Bucureşti, 1969;

[2] Richard Feynman, “Fizica modernă”, volumul 2, editura Tehnică, Bucureşti, 1970;

[3] Richard Feynman, “Fizica modernă”, volumul 3, editura Tehnică, Bucureşti, 1970;

[4] James T. Cushing, “Concepte filosofice în Fizică”, editura Tehnică, Bucureşti, 2000;

[5] *** “Cursul de Fizică Berkeley”, volumul 1, editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1981;

[6] Edward M. Purcell, “Cursul de Fizică Berkeley”, volumul 2, editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1982;

[7] Eyvind H. Wichmann, “Cursul de Fizică Berkeley”, volumul 4, editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1983;

[8] Alfred Kastler, „Această stranie materie”, editura Politică, Bucureşti, 1982.

Notă: cu mici modificări, acest articol a fost publicat în revista românească de Fizică „Evrika!”.

Despre supraacceleraţie şi supraforţă

Se ştie că cea mai generală traiectorie pe care o poate avea un punct material aflat în mişcare este o curbă strâmbă, adică o curbă care nu se găseşte într-un plan. În fiecare punct al unei asemenea curbe există trei versori reciproc perpendiculari bine definiţi care se numesc: tangentă (notat cu ), normală (notat cu ) şi, respectiv, binormală (notat cu ). Aceşti trei versori formează un triedru drept numit triedrul lui Frenet. Frenet a descoperit că între versorii triedrului său există nişte relaţii extrem de frumoase, numite formulele lui Frenet. Acestea sunt

, , şi .

Aici este vectorul de poziţie a punctului material, este lungimea arcului de curbă, iar şi sunt două mărimi independente numite curbură şi, respectiv, torsiune a curbei. Parametrii şi nu depind de sistemul de referinţă în care se fac măsurătorile, fiind nişte parametri intrinseci ai curbei. Altfel spus, dacă am cunoaşte aceşti doi parametri în orice punct al curbei, atunci am putea spune cum arată curba, indiferent cum ar fi aceasta deplasată sau rotită în spaţiu. În particular, o curbă cu torsiunea şi curbura constante este o elice circulară. Tare dragă îmi este elicea…

Este foarte util să scriem multe mărimi fizice vectoriale ce caracterizează punctul material în funcţie de versorii triedrului lui Frenet. De exemplu, viteza unui punct material este

unde este vectorul viteză, modulul vitezei, iar este versorul tangentei. Dacă derivăm viteza obţinem acceleraţia

, deci . Punctele de deasupra unei mărimi arată de câte ori este derivat vectorul în raport cu timpul (notaţie folosită frecvent şi iniţiată de Newton).

Ajunşi aici, putem observa deja un lucru extrem de important pe care ni-l relevă proprietăţile triedrului lui Frenet: acceleraţia se află mereu în planul format de tangentă şi normală (numit plan osculator). Dar ce-i aşa mare lucru în asta? Este mare lucru pentru că, dintre mărimile cinematice fundamentale, Fizica actuală studiază NUMAI viteza şi acceleraţia unui punct material, ori acestea nu pot oferi mişcare în spaţiu, ci numai mişcare în plan, deoarece nu depind de torsiune. Altfel spus, dacă un corp ar avea numai viteză, atunci el s-ar deplasa pe o dreaptă, iar dacă ar avea numai acceleraţie, atunci s-ar mişca într-un plan şi nicidecum în spaţiu, cum fac majoritatea corpurilor. Să fie aceasta o mare lipsă a Fizicii actuale? Eu cred că da.

De aceea, vă invit să studiem şi o altă mărime cinematică despre care putem spune că exprimă proprietăţile mişcării unui punct material ÎN SPAŢIU, nu doar în plan. Această mărime se numeşte supraacceleraţie. Expresia ei în triedrul lui Frenet se cunoaşte, dar se consideră că este inutilă în teorie. Şi ne mai mirăm că nu ştim atâtea în Fizică! Iată această expresie:

.

Aşadar,

Observăm că în expresia supraacceleraţiei apare şi binormala şi torsiunea, deci un corp care are supraacceleraţie se poate mişca şi pe o curbă strâmbă, nu doar pe una plană.

Din păcate, la fel stau lucrurile şi în dinamică: Fizica noastră neglijează mărimile dinamice de ordin superior. Mai precis, dacă despre supraacceleraţie am mai putut citi în puţine lucrări foarte bine elaborate (vezi [1], la pagina 152), despre „supraforţă” nu am mai găsit nimic în aproximativ 300 de lucrări de Fizică la care am avut acces. De aceea, vreau să elimin această nedreptate care i se face tânărului cercetător şi voi descrie aici mărimile dinamice ale unui punct material care se deplasează pe o curbă strâmbă.

Să începem cu impulsul. Ştim că impulsul este produsul dintre masa şi viteza . Deci, în reperul lui Frenet, vom avea

,

unde este un coeficient foarte utilizat în teoria relativităţii. Derivând în raport cu timpul acest coeficient, obţinem

.

Mai avem relaţia utilă .

De aici obţinem expresia forţei

,

aşadar, . Comparând forţa cu acceleraţia, avem relaţiile evidente . De aici rezultă că dacă masa este constantă în modul, atunci forţa este produsul dintre masă şi acceleraţie.

Observăm că forţa, ca şi acceleraţia, se găseşte în planul osculator, deci nu poate fi o cauză pentru mişcarea unui punct material pe o curbă nesituată într-un plan. Aşadar, se impune studiul unei mărimi dinamice care să poată determina mişcarea pe o curbă strâmbă. Vom numi o asemenea mărime chiar supraforţă, prin analogie cu modul în care a fost numită supraacceleraţia.

Să calculăm expresia supraforţei în reperul lui Frenet. Pentru aceasta vom deriva forţa în raport cu timpul. Avem următoarele egalităţi

deci

Dar am văzut mai sus că . Deci

, unde

, iar

Să-l calculăm pe , unde , iar .

Atunci

iar

.

Aşadar, .

Grupând termenii asemenea, obţinem

de unde

.

Să prelucrăm puţin componenta normală a supraforţei.

Avem .

Atunci, putem scrie că supraforţa este

.

Am văzut că supraaceleraţia era

.

De aici rezultă printre altele că . Însă am arătat că .

Atunci mai putem scrie .

Mai putem avea expresia supraforţei în funcţie de derivatele masei .

Observăm că, dacă masa este constantă în modul, atunci supraforţa nu este altceva decât produsul dintre masă şi supraacceleraţie.

Observăm, din nou, cum apare binormala, semn că acest vector nu este în planul osculator cum era forţa.

Ca un exerciţiu, putem calcula supraforţa forţei gravitaţionale. Fie forţa gravitaţională scrisă sub forma

.

Atunci, în ipoteza că valoarea lui k este constantă, supraforţa ei este

.

Dar. Deci

şi observăm că se află în planul format de şi .

Mai interesantă şi mai bogată în consecinţe este supraforţa forţei Lorentz. Ştiind că forţa Lorentz este dată de expresia şi utilizând ecuaţiile lui Maxwell, putem calcula supraforţa forţei Lorentz şi obţinem

.

Aceasta înseamnă, printre altele, că atunci când câmpurile şi sunt nule, obţinem că supraforţa este

,

care trebuie să fie şi ea nulă pentru că derivata în raport cu timpul a unei forţe nule este, la rândul ei, nulă. Dar atunci rezultă că şi este nulă, deci în absenţa câmpului electromagnetic, densitatea de curent este nulă, adică sarcina este în repaus. Nu ştiu cât de important vi se pare acest rezultat, dar el este un rezultat nou şi surprinzător, pentru că impune o legătură rigidă între densitatea de curent şi câmpul electromagnetic într-un sens mai profund decât cel cunoscut până acum: nici un corp încărcat electric nu se poate deplasa (nici măcar cu viteză constantă) decât sub influenţa unui câmp electromagnetic!

În final aş vrea să vă mai spun ceva. Suntem obişnuiţi să credem că un corp liber se deplasează rectiliniu şi uniform, deci paralel cu tangenta, adică pe o curbă aflată nici măcar în plan, ci doar pe o dreaptă. De unde ştim aceasta? De la experienţele imprecise ale lui Galilei. Este vorba doar de un principiu, de o presupunere. Nu ştim sigur dacă este aşa, mai ales de când, Einstein, cu relativitatea generală, ne-a inoculat ideea că principiul inerţiei poate avea o altă formă decât cea dată de Galilei, depinzând de neinerţialitatea reperului. De aceea, se poate pune sfredelitoarea întrebare: „Nu cumva am fi mai corecţi faţă de natură dacă am presupune că un corp liber se deplasează pe o curbă în spaţiu, pe cea mai simplă curbă, dar DIN SPAŢIU (care este o elice)?”. Nu ştiu să vă răspund riguros la această întrebare, dar am convingerea că răspunsul este afirmativ.

Bibliografie

[1] Caius Iacob, Mecanică teoretică, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1980,

[2] Richard Feynman, Fizica modernă.

Acest material este o versiune îmbunătăţită a celui publicat în revista de Fizică „Evrika!”, numărul din iulie-august 2005.