Information paradox of the rectilinear motion and the rest state

Despre paradoxul informațional al mișcării rectilinii și al repausului, în română:




About the information paradox of the rectilinear motion and the rest state, in English:

Fizica digitală

Se pare că au fost începute încă în 1957 cercetări legate de interpretarea lumii ca fiind o succesiune de 0 și 1, cercetări ce pot fi regăsite în conceptul de „Fizică digitală”.

Ar trebui să ne concentrăm atunci, nu la succesele pe care le-ar putea avea o asemenea Fizică (căci asemenea succese par să fie garantate deja de succesul calculatoarelor), ci la problemele ei.

Problemele ar părea să se rezume la imposibilitatea practică de a exprima bogăția informației pe care o exprimă numerele reale în comparație cu sărăcia informațională a cifrelor 0 și 1.

Prin ce diferă oare capacitatea noastră de a ne referi la același lucru atunci când folosim, de exemplu, simbolul $\sqrt 2$ în loc de simbolul $1,41421356...$ pentru a ne referi la numărul irațional respectiv? Primul simbol exprimă aceeași informație ca și al doilea, doar că primul are nevoie de un număr finit de caractere, pe când al doilea are nevoie de un număr infinit de asemenea caractere.

Așadar, pe undeva pe aici se camuflează soluția problemei. Să ne gândim la modul în care am putea face convertirea expresiilor infinite în expresii finite care să exprime aceeași cantitate de informație.

Axiomatizarea Fizicii și teoria informației

Deși inteligența artificială a progresat enorm în ultimii ani, din moment ce calculatorul poate bate un om la șah și totuși nu văd preocupări pentru formalizarea Fizicii, o formalizare care să permită oamenilor de Știință să introducă în calculator niște axiome unanim acceptate și apoi să poată infera din acestea toate celelalte teoreme necesare pentru explicarea lumii.

Dacă ar exista un asemenea sistem formalizat, atunci n-ar mai exista mistere privind materia întunecată sau privind teoria câmpului unificat, căci toate problemele fundamentale ale Fizicii ar fi rezolvate într-un timp determinat. Restul ar fi „detalii”, cum ar zice Einstein.

Așadar, ce ne împiedică să creăm un sistem formalizat al Fizicii? Eu cred că încă nu s-au găsit axiomele acesteia, adică nu s-au găsit acele propoziții de început pe care să ne putem baza cu toții și din care să extragem apoi cu ajutorul calculatorului toate concluziile necesare.

Pe mine mă tentează să folosesc puternicul sistem de calcul numit Maxima. De asemenea, mă tentează să pornesc de la o axiomă destul de interesantă:

-lumea nu este altceva decât o succesiune de 0 și 1.

Pornind de la o asemenea axiomă, cum i-aș putea spune lui Maxima ce este un electron sau ce este lumina sau ce este o stea, o planetă, o galaxie? Cum i-aș putea spune ce este câmpul gravitațional sau cel electromagnetic?

Ar apărea întrebări de genul:

-este lumea o mulțime finită de 0 și 1, o mulțime infinită numărabilă sau nenumărabilă?

-am putea asocia fiecărui punct din spațiu câte un 0 sau un 1? Sau ar trebui să-i asociem fiecărui punct din spațiu un șir finit sau infinit bine stabilit de 0 și 1?

-cât de repede s-ar schimba acest bit de informație? Ce implicație ar avea trecerea timpului asupra unei asemenea concepții?

-ar fi suficientă o singură mașină Turing pentru a descrie întreaga complexitate a lumii?

Urmează să mă gândesc la asemenea lucruri...

O piatră este aruncată vertical în sus. Ce curbură are traiectoria ei?

O piatră este aruncată vertical în sus, după care aceasta revine la sol. Sunt implicați următorii timpi:

1. Timpul UNU: piatra staționează pe sol;
2. Timpul DOI: piatra urcă vertical în sus;
3. Timpul TREI: piatra staționează sus;
4. Timpul PATRU: piatra coboară vertical în jos;
5. Timpul CINCI: piatra staționează pe sol.

Ce curbură are traiectoria pietrei în fiecare dintre cei cinci timpi menționați?

Paradoxul informațional al repausului

Curbura unei curbe ne spune cu ce viteză se schimbă direcția curbei. Dacă direcția curbei nu se schimbă deloc, atunci curbura curbei este nulă. În acest caz, curba este o dreaptă. Dacă direcția curbei se schimbă mereu la fel, atunci curbura curbei este constantă. În acest caz, curba este o porțiune dintr-un cerc.

Dar ce putem spune despre curbura unui punct? Cum se schimbă direcția într-un punct? Habar n-avem! Curbura unui punct este nedefinită. Nu știm ce curbură are un punct. Nu știe nimeni. Și nici nu poate ști. Curbura unui punct este incognoscibilă. Curbura poate fi definită doar pentru curbe care au o anumită lungime nenulă. Avem formula curburii doar pentru curbe. 

Așadar, dacă am putea opri „complet” un corp, atunci informația despre curbura traiectoriei corpului s-ar pierde în neant. 

De asemenea, dacă am putea porni un corp din repaus, atunci informația despre curbura traiectoriei corpului ar apărea din neant. Căci traiectoria unui corp care se mișcă are curbura bine definită.

În concluzie, dacă informația se conservă, înseamnă că repausul este o utopie.

Iar dacă este să aleg, eu prefer mai degrabă să cred că informația se conservă, decât să cred că există repaus. Îmi este mai ușor să îmi imaginez că toate corpurile care îmi lasă impresia că stau sunt de fapt în mișcare imperceptibilă ochiului meu, decât să îmi imaginez o lume în care informația despre curbură apare din neant și dispare în neant.

Opritul este doar aparent, așa cum și pornitul este doar aparent. Corpurile sunt într-o mișcare perpetuă, în așa fel încât informația despre curbura traiectoriei lor să rămână intactă.

Paradoxul informațional al mișcării rectilinii

Se știe (https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_no-deleting_theorem, http://van.physics.illinois.edu/qa/listing.php?id=24045 ) că informația conținută într-un sistem nu poate fi nici creată, nici distrusă. 

Așadar, dacă un corp se deplasează pe o anumită traiectorie, informațiile despre curbura și torsiunea traiectoriei respective ar trebui să se conserve, indiferent de transformările suferite de corpul respectiv.

Să presupunem atunci pentru început că, sub influența unor forțe, un corp se deplasează întâi pe o traiectorie a cărei curbură și torsiune sunt nenule și bine determinate, stare pe care o numim „stare inițială”. 

Apoi, în urma unui proces oarecare (de exemplu, eliberarea corpului de forțe), corpul începe să se miște rectiliniu, adică pe o linie dreaptă, stare pe care o numim „starea finală”. Linia dreaptă are curbura nulă, iar anularea curburii ar putea fi corelată informațional cu intensitatea forțelor care au produs starea inițială. 

Problema este, însă, TORSIUNEA. Torsiunea dreptei este imposibil de determinat (https://en.wikipedia.org/wiki/Frenet%E2%80%93Serret_formulas#Special_cases).  Așadar, informația despre torsiunea din starea inițială se pierde iremediabil în starea finală! Dar acest lucru contravine principiului conservării informației.

Desigur, problema se poate și inversa. Se poate considera că în starea inițială corpul se deplasează rectiliniu, după care, în starea finală, începe să se deplaseze pe o curbă cu torsiunea bine definită. În acest caz, informația ar fi creată din nimic, fapt care din nou contrazice principiul conservării informației.

Cum se rezolvă problema? Propunerea mea este Fizica elicoidală, o Fizică în care MIȘCAREA RECTILINIE ESTE IMPOSIBILĂ.