Căutați ceva anume?

sâmbătă, 6 noiembrie 2010

Un câmp de accelerații este inseparabil față de un câmp de rotații

-(1011061038) Dacă trebuie să admitem că toate corpurile din sistemul ales au viteza luminii, atunci trebuie să admitem că modulul vitezei lor nu mai poate fi modificat. Atunci modulul impulsului unui asemenea corp poate fi modificat doar prin modificarea masei corpului. Obținem prin aceasta o interpretare profundă a masei: masa este modulul impulsului.

-(1011061103) Așadar, impulsul unui corp poate fi modificat doar prin modificarea direcției vitezei sale sau prin modificarea masei sale. Știm că masa unui corp este proporțională cu energia conținută în acel corp. Mai știm că dacă asupra corpului acționează o forță, atunci impulsul corpului se modifică și prin aceasta se transferă un lucru mecanic. Dar lucrul mecanic este nenul doar pentru componenta forței paralelă cu impulsul, deci doar pentru componenta care modifică modulul impulsului. Cum modulul impulsului este masă, rezultă că masa ne spune cât lucru mecanic a fost efectuat asupra corpului de către Univers.

-(1011061118) Acum avem ocazia să revenim la studiul componentelor derivatei unui vector, în particular, ale derivatei impulsului. Derivata unui vector variabil are două componente. Componenta datorată variației modulului a fost numită „componenta cinetică”, iar componenta datorată variației direcției a fost numită „componenta potențială”. Din cele definite mai sus rezultă că lucrul mecanic are legătură cu componenta cinetică a impulsului.

-(1011061140) Pentru corpul central, derivata impulsului este nulă (sau, mai plauzibil, foarte mică și constantă). Dacă suntem suficient de departe de corpul central, atunci accelerațiile produse de acesta vor fi mici și nenule. Dacă impulsul unui corp nu este constant, atunci ar putea fi constantă derivata impulsului. Cum impulsului îi putem asocia un triedru Frenet ai cărui versori satisfac formulele lui Frenet, rezultă că impulsul trebuie să satisfacă și teorema de recurență a formulelor lui Frenet.

-(1011061202) De aici mai rezultă apoi că există un vector constant asociat impulsului, oricât ar fi de variabil impulsul, iar direcția acestui vector constant ne spune și cât de variabil este impulsul. În plus, mai apare și un număr natural care face legătura dintre impuls și vectorul său constant asociat.

-(1011061210) Și aici ar trebui fixate noțiunile. Ar trebui văzut ce dimensiuni fizice are vectorul constant asociat impulsului, ce semnificație fizică are el, ca să putem vedea ce nume îi dăm.

-(1011061214) Dacă suntem departe de corpul central, atunci derivata impulsului poate fi considerată constantă. Deci, suma dintre componenta cinetică și cea potențială a forței este constantă. Mai general, putem spune că într-un câmp gravitațional uniform suma dintre componenta cinetică și cea potențială a forței este constantă. Asta înseamnă că dacă printr-o metodă oarecare crește componenta cinetică, prin aceeași metodă trebuie să scadă componenta potențială, și reciproc.

-(1011061222) Componenta potențială a impulsului se manifestă prin precesia impulsului în jurul unei viteze unghiulare. Dacă corpul de probă cade spre corpul central, atunci componenta cinetică a forței este mult mai mare în comparație cu componenta potențială. Dimpotrivă, dacă corpul de probă doar se rotește în jurul corpului central, componenta cinetică este foarte mică, iar componenta potențială este foarte mare.

-(1011061234) În alte cuvinte, pentru corpul de probă care cade direct spre corpul central, tangenta impulsului face un unghi mic cu liniile câmpului gravitațional din acel loc, iar pentru corpul de probă care se rotește în jurul corpului central, tangenta impulsului face un unghi aproape drept cu liniile câmpului.

-(1011061239) Interesant este de observat aici că viteza unghiulară ce apare în componenta potențială a forței produse de câmpul gravitațional este constantă în orice loc din acel câmp considerat aproape constant. De aici rezultă că această viteză unghiulară nu are orientare haotică în spațiu, ci este dictată de însuși câmpul gravitațional din acel loc. Așadar, un câmp gravitațional nu poate fi definit doar de accelerația liniară pe care o produce într-un punct, ci trebuie asociat mereu cu viteza unghiulară cu care poate fi modificată direcția impulsului în acel loc.

-(1011061256) În general, orice câmp care poate modifica vectorii trebuie să fie definit în fiecare punct de o componentă liniară și o componentă unghiulară.

-(1011061308) Deci, un corp central nu produce doar un câmp de forțe gravitaționale, ci produce și un câmp de viteze unghiulare care modifică direcția impulsurilor din acel loc. Rămâne să vedem acum dacă putem să deducem prin raționamente logice cam ce relații matematice trebuie să satisfacă asemenea vectori.

-(1011061315) Ar trebui să vedem cum depinde câmpul gravitațional de distanță. Pentru aceasta ar trebui să pornim de la faptul că la distanțe mari câmpul trebuie să poată fi considerat uniform, iar la distanțe mici câmpul trebuie să fie considerat neuniform. De asemenea, trebuie să ținem seama de faptul că neuniformitatea nu poate fi infinită, în sensul că ea nu poate produce variații de orice ordin ale impulsului.

-(1011061327) Altfel spus, pentru orice impuls, există o distanță anume față de un corp central la care forța ce acționează asupra impulsului este strict constantă. Impulsurile mari sunt mai greu de modificat, deci distanțele asociate lor sunt mai mari.

Postări populare

A apărut o eroare în acest obiect gadget

Arhivă blog

Etichete

Persoane interesate