Căutați ceva anume?

Se încarcă...

miercuri, 14 septembrie 2016

Clasificarea curbelor

În contextul articolului precedent, un utilizator simpatic de pe forumul pentru cercetare (virgil_48) mi-a pus o problemă interesantă (și justificată și mult așteptată) privind deosebirea dintre o curbă simplă și una complicată. Îi voi răspunde acum mai riguros aici.

Există un parametru fundamental care face distincția dintre o curbă simplă și una complicată: lancretianul. Lancretianul unei curbe este raportul (deci fracția) dintre curbura curbei și torsiunea curbei. Bineînțeles, așa cum curbura curbei și torsiunea curbei depind de locul de pe curbă în care le măsurăm, la fel și lancretianul este o funcție de locul de pe curbă în care îl măsurăm. 

Cu lancretianul în minte putem să vorbim despre clasificarea curbelor. 

  1. Cea mai simplă curbă este curba al cărei lancretian este constant (mai simplu decât constant nu se poate). Numim această curbă așa cum este numită ea și astăzi: elice propriu-zisă (noi i-am mai putea spune „elice de ordinul întâi”). Elicea are proprietatea remarcabilă că „se rotește” în jurul unei drepte.
  2. Următoarea curbă, puțin mai complicată decât elicea, dar cea mai simplă curbă după elice este curba al cărei lancretian nu mai este constant, ci este variabil, dar variația lui este constantă. Mai exact derivata de ordinul întâi a lancretianului este constantă. Am putea să mai spunem că în acest caz „viteza lancretianului” este constantă. Cum să numim această curbă? Eu am ales denumirea de „elice de ordinul al doilea” sau „elice de ordinul doi”. În studiile curente, elicea de ordinul doi se mai numește și „curbă de precesie constantă” deoarece curba „precesează” în jurul unei drepte.
  3. Următoarea curbă, puțin mai complicată decât elicea de ordinul doi, dar cea mai simplă curbă după această elice de ordinul doi este curba al cărei lancretian nu mai are „viteza” constantă, dar are „accelerația” constantă. Mai exact, lancretianul acestei curbe are derivata de ordinul doi constantă. Desigur, numesc această curbă „elice de ordinul trei”. Ea ar mai putea fi numită și „curbă de nutație constantă”, deoarece curba „nutează” în jurul unei drepte.
  4. Și așa mai departe...
Așadar, sper că acest articol face o idee despre complexitatea curbelor. Teorema de recurență a formulelor lui Frenet ne demonstrează că orice curbă, oricât de complicată ar părea ea, nu este altceva decât o elice de un anumit ordin. Cu cât este mai mare acest ordin, cu atât este mai complicată curba.

duminică, 11 septembrie 2016

Despre eforturile depuse pentru a complica traiectoria unui corp

Deși nu este ceva banal, cred că oricine va fi de acord că pentru a putea complica traiectoria unui corp este necesar să depunem un oarecare efort, deci este necesar să consumăm energie. Altfel spus, traiectoria unui corp nu se complică spontan, de una singură, de capul ei, ci numai cu un oarecare efort depus din exterior. Dacă lăsăm corpul liber, fără să consumăm energie cu complicarea traiectoriei sale, atunci corpul se va deplasa din inerție pe cea mai simplă traiectorie posibilă pentru el.  

Așadar, cred că suntem cu toții de acord că pentru a complica o traiectorie trebuie să consumăm energie. Ar fi interesant de văzut cam câtă energie se consumă pentru a complica o traiectorie. Dar pentru aceasta ar trebui să știm cum putem evalua numeric gradul de complicare a unei traiectorii. Este o problemă dificilă asupra căreia voi mai reveni cu altă ocazie, dar o idee despre rezolvarea ei puteți găsi deja pe acest blog, dacă veți căuta ce am scris despre teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet și elicea generalizată. 

Deci, un corp care se deplasează pe o traiectorie complicată ne transmite informația că el a primit suficientă energie pentru a se deplasa cu o asemenea traiectorie complicată. 

Am spus "a primit", dar de ce nu am spus "primește" din moment ce tendința inerțială  corpului este (mereu), așa cum spuneam mai sus, aceea de a se deplasa pe cea mai simplă traiectorie? Este oare posibil ca un corp să "împacheteze" energia primită la un moment dat și să o transporte cu el mai departe chiar și după ce a încetat să mai primească energie? 

Din fericire, răspunsul este pozitiv. Corpurile pot absorbi energia primită, o împachetează și o transportă astfel cu ele mai departe. Împachetând energia primită, corpul capătă o masă mai mare, devine mai masiv. 

Dar oare prin ce mecanism pot corpurile să împacheteze energia? Prin ce mecanism pot corpurile să ducă cu ele energie? Prin ce mecanism traiectoria corpurilor poate rămâne complicată chiar și departe de sursa care le-a furnizat energia necesară complicării traiectoriei? De ce în unele cazuri energia este împachetată, iar în alte cazuri nu?

Răspunsul este următorul: corpurile împachetează energia doar atunci când traiectoria lor se inchide, adică atunci când pentru un observator care se deplasează "împreună cu corpul" (este solidar cu centrul de simetrie al traiectoriei) traiectoria este închisă. De exemplu, știm că traiectoria unui corp care se deplasează pe un cerc este o traiectorie închisă, deoarece un observator care se află în repaus față de centrul cercului constată că acel corp revine periodic în același loc. 

Închiderea traiectoriei este echivalentă cu fenomenul numit "rezonanță".  Așa cum câmpul electromagnetic se transformă în undă electromagnetică la rezonanță, așa și corpurile ce se deplasează pe traiectorii închise împachetează energia și o transportă cu ele departe de sursa de energie. 

Dar pasul uriaș pe care l-a făcut Fizica elicoidală a fost acela de a postula că întreaga energie pe care o transportă un corp, deci întreaga sa masă, se regăsește în forma traiectoriei acelui corp, în gradul de complicare a traiectoriei sale. Altfel spus, masa unui corp nu este altceva decât o informație despre cât de complicată este traiectoria corpului respectiv.  

luni, 22 august 2016

În vulcani se produce un fenomen de electroliză inversă?

Se pot formula acum trei întrebări importante pentru postarea precedentă în care încercam să explic fulgerele din vulcani:

1. Știm azi că un curent electric este deplasarea ordonată a sarcinilor electrice. Atunci, din raționamentele precedente ar rezulta că deplasarea de masă este echivalentă cu deplasarea de sarcină?
2. Dacă răspunsul este negativ, atunci de ce ar mai exista deosebire între masă și sarcină electrică, prin ce ar mai diferi cele două mărimi fizice?
3. Prin fenomenul de electroliză, sub influența unui curent electric continuu se produce mișcarea materiei. Eu am propus că mișcarea materiei produce curent electric. Este acesta un fenomen de electroliză inversă, căruia îi putem aplica aceleași formule?




1. Răspunsul este negativ: deplasarea de masă nu este echivalentă cu deplasarea de sarcină. Deoarece masa este torsiune (masa există și la torsiune constantă), pe când sarcina electrică este torsiune variabilă în timp (sarcină electrică există doar atunci când torsiunea variază).
2. Transportul de masă nu este echivalent cu transportul de sarcină. Atunci când un rezervor se golește se transportă masă, dar dacă această masă poate fi ușor tulburată (fluid turbulent), atunci ea poate pierde ușor și treptat torsiune prin descărcări electrice multe și de intensitate foarte mică. Dacă fluidul din rezervor (sau din vulcani) conține resturi masive, atunci aceste resturi nu pot „absorbi” diferența de torsiune care se creează prin curgere, ceea ce mărește probabilitatea unor descărcări electrice mai importante. Astfel, este posibil ca grindina să fie tocmai rezultatul aglomerării apei turbulente care a absorbit torsiune în cădere. Așadar, am mai făcut cu această ocazie și previziunea că golirea unui rezervor cu apă murdară ce conține resturi solide mari este mai probabil să producă descărcări electrice importante decât golirea unui rezervor cu apă curată, ușor de tulburat.
3. Da. Rămâne interesant de văzut cum ar putea fi determinat echivalentul electrochimic al substanțelor din vulcani sau din rezervoarele care se golesc sau din inelele lui Saturn.

sâmbătă, 20 august 2016

Cum explică Fizica elicoidală fulgerele din vulcani

Dacă sarcina electrică este dată de viteza de variație a torsiunii și dacă masa este proporțională cu torsiunea totală (așa cum am sugerat în Fizica elicoidală), atunci la transferuri de masă cu debit uriaș (cum are loc în cazul ploilor de vară sau al vulcanilor sau al golirii rezervoarelor mari) trebuie să apară tensiuni electrice și implicit descărcări electrice manifestate prin fulgere și tunete, datorită variațiilor mari de masă (și implicit de torsiune) . 

Nu știu cum explică Fizica actuală asemenea fenomene, dar, după cum vedeți, Fizica elicoidală le poate explica deocamdată cel puțin calitativ. 

Postări populare

A apărut o eroare în acest obiect gadget

Arhivă blog

Etichete

Apreciez în mod deosebit acest sait

Apreciez în mod deosebit acest sait
Un sait cu detalii foarte interesante, prezentate clar, riguros şi cu lux de amănunte.

Persoane interesate