Căutați ceva anume?

joi, 26 august 2010

Găurile negre contrazic echivalenţa câmpurilor gravitaţionale


    Se ştie că intensitatea câmpului gravitaţional produs de un astru este proporţională cu raportul dintre masa astrului şi pătratul distanţei până la centrul său de masă. Rezultă de aici ceva foarte important! Dacă un observator se află închis într-un lift suficient de mic ce pluteşte suspendat într-un câmp gravitaţional al unui astru, atunci el nu poate determina prin nicio experienţă internă liftului cât este masa astrului sau la ce distanţă se află de astru. El nu poate determina decât raportul dintre masa astrului şi pătratul distanţei la care se află de centrul de masă al astrului. Altfel spus, observatorul din lift nu ştie dacă acel câmp gravitaţional pe care îl măsoară el în lift se datorează faptului că se află foarte aproape de un astru foarte uşor sau se datorează faptului că se află foarte departe de un astru foarte masiv.

    Am spus „lift suficient de mic” pentru ca nu cumva să mi se poată obiecta că un observator apropiat de astru ar putea constata că două fire cu plumb puse unul lângă celălalt cât mai departe unul de altul nu ar mai fi paralele pentru că acolo liniile câmpului gravitaţional nu sunt paralele. Deci, liftul este considerat suficient de mic încât să nu poată fi determinată neuniformitatea câmpului gravitaţional. Această condiţie nu este absurdă, ci seamănă mai degrabă cu condiţia impusă de Einstein în experimentul său mental prin care a postulat echivalenţa locală dintre un câmp gravitaţional şi un câmp de acceleraţii.

    În concluzie, local, un câmp gravitaţional din apropierea unui astru mic este echivalent cu un câmp gravitaţional măsurat departe de un astru masiv. Să dăm un nume acestei constatări? Vă las pe voi să-i daţi ce nume vă place.

    Toate bune şi frumoase până aici, dar să vedeţi comédie mai departe când încercăm să aplicăm această echivalenţă la imposibilele găuri negre. Ştim că raza Schwarzschild este proporţională numai cu masa astrului (deci nu depinde deloc de vreo distanţă anume) şi mai ştim că la această rază se află suprafaţa orizontului evenimentelor, care separă două regiuni speciale din câmpul gravitaţional al unui astru: o regiune exterioară obişnuită, în care corpurile au viteze subluminice şi o regiune interioară aiurită, în care corpurile au depăşit viteza luminii, iar spaţiul s-a transformat în timp.

    Haideţi să analizăm cum se împacă proprietatea menţionată a câmpului gravitaţional cu eventuala existenţă a două regiuni atât de diferite din câmpul gravitaţional. Printre altele, dacă particularizăm la ceea ce ne interesează pe noi, putem găsi două găuri negre, una foarte puţin masivă şi cealaltă foarte masivă, astfel încât condiţia de echivalenţă formulată mai sus să ne spună că prin nicio experienţă din interiorul unui lift suficient de mic observatorul nu ar trebui să poată stabili dacă liftul său pluteşte în interiorul orizontului unei găuri negre de masă foarte mare sau pluteşte în exteriorul orizontului unei găuri negre foarte puţin masive, pentru că în ambele regiuni intensitatea câmpului gravitaţional este aceeaşi.

    Pentru a arăta că este posibil să găsim aceeaşi valoare pentru intensitatea câmpului gravitaţional din interiorul orizontului unei găuri negre cu intensitatea câmpului gravitaţional din exteriorul orizontului altei găuri negre, voi face o aplicaţie numerică.

    Presupunem că vrem să facem o comparaţie între măsurătorile privind intensitatea câmpului gravitaţional realizate de doi observatori diferiţi   şi, respectiv,  , primul aflat în interiorul orizontului unei găuri negre masive de masă   la o distanţă  egală cu jumătatea razei Schwarzschild  , iar al doilea observator aflat în exteriorul găurii negre de masă mai mică , la o distanţă , dublă faţă de raza Schwarzschild a acestei găuri negre mai puţin masive.

    Să vedem acum ce intensitate a câmpului gravitaţional măsoară fiecare observator în condiţiile date. Primul observator aflat în interiorul orizontului va constata că intensitatea câmpului gravitaţional în locul în care se află este , iar al doilea observator aflat în exteriorul orizontului va măsura intensitatea . Facem acum raportul celor două intensităţi şi arătăm că ele sunt egale .


    Ce concluzie putem trage de aici, din moment ce am obţinut intensităţi egale în condiţii atât de diferite? Concluzia nu poate fi evitată: câmpul gravitaţional din interiorul orizontului nu trebuie să fie diferit din punct de vedere calitativ de câmpul gravitaţional din exteriorul găurii negre. Altfel spus, deosebirile dintre interiorul şi exteriorul orizontului nu pot fi decât cantitative şi nu pot fi nicidecum spaţio-temporale. Sau încă: pentru orice punct din interiorul orizontului unei găuri negre oarecare, există un punct din exteriorul unei alte găuri negre astfel încât intensităţile câmpului gravitaţional în cele două puncte sunt egale. Sau şi mai clar, prin nicio experienţă locală asupra câmpului gravitaţional
un observator nu poate stabili dacă se află în interiorul sau în exteriorul unei găuri negre. Iată deci un alt argument fundamental împotriva existenţei vreunui orizont al evenimentelor şi implicit a vreunei găuri negre.

Postări populare

A apărut o eroare în acest obiect gadget

Arhivă blog

Etichete

Persoane interesate