Pe forumuri în săptămâna 3.05.2010-9.05.2010

Pe forumuri în săptămâna 3.05.2010-9.05.2010

Pe topicul „Teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet”

Studiind [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Frenet-Serret_formulas]formulele lui Frenet[/url] am ajuns la concluzia că acestea sunt recursive. Mai precis, folosind forma trigonometrică a formulelor lui Frenet (formă despre care puteţi găsi amănunte plictisitoare [url=http://abelcavasi.blogspot.com/2008/02/teorema-de-recuren-formulelor-lui.html]pe blogul meu[/url]), am demonstrat următoarea

[b]Teoremă[/b]. Dacă există un triedru drept de ordinul [i]n[/i] [img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\large{(\vec{T}_{n},\;\vec{N}_{n},\;\vec{B}_{n})}}[/img] care satisface formulele lui Frenet de ordinul [i]n[/i] scrise sub forma trigonometrică

[img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\large{\left\{\dot{{\vec{T}}}_{n}=\omega_{n}\sin\theta_{n}\vec{N}_{n}\\\dot{{\vec{N}}}_{n}=\omega_{n}(-\sin\theta_{n}\vec{T}_{n}+\cos\theta_{n}\vec{B}_{n})\\\dot{{\vec{B}}}_{n}=-\omega_{n}\cos\theta_{n}\vec{N}_{n}\right.}}[/img] ,

atunci există încă un triedru drept de ordinul [i]n+1[/i]

[img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\large{\left\{{\vec{T}}_{n+1}=\cos\theta_{n}\vec{T}_{n}+\sin\theta_{n}\vec{B}_{n}\\{\vec{N}}_{n+1}=-\sin\theta_{n}\vec{T}_{n}+\cos\theta_{n}\vec{B}_{n}\\{\vec{B}}_{n+1}=-\vec{N}_{n}\right.}}[/img]

care satisface, la rândul său, formulele lui Frenet de ordinul [i]n+1[/i] scrise sub forma trigonometrică

[img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\large{\left\{{\dot{\vec{T}}}_{n+1}={\omega}_{n+1}\sin\theta_{n+1}{\vec{N}}_{n+1}\\{\dot{\vec{N}}}_{n+1}={\omega}_{n+1}(-\sin\theta_{n+1}{\vec{T}}_{n+1}+\cos\theta_{n+1}{\vec{B}}_{n+1})\\{\dot{\vec{B}}}_{n+1}=-\omega_{n+1}\cos\theta_{n+1}{\vec{N}}_{n+1}\right.}}[/img] ,

,

unde [img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\large{\theta_{n+1}=\arctan\frac{\dot{\theta}_{n}}{\omega_{n}}}}[/img] si [img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\large{\omega_{n+1}=\sqrt{{\dot{\theta}_{n}}^{2}+\omega_{n}^{2}}}}[/img] .

[i]Demonstratie[/i]: Din relaţiile

[img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\large{\theta_{n+1}=\arctan\frac{\dot{\theta}_{n}}{\omega_{n}}}}[/img] si [img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\large{\omega_{n+1}=\sqrt{{\dot{\theta}_{n}}^{2}+\omega_{n}^{2}}}}[/img]

avem că

[img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\large{\sin\theta_{n+1}=\frac{\tan\theta_{n+1}}{\sqrt{1+\tan ^{2}\theta_{n+1}}}=\frac{\frac{\dot{\theta}_{n}}{\omega_{n}}}{\sqrt{1+\frac{{\dot{\theta}}^{2}}{\omega_{n}^{2}}}}=\frac{\dot{\theta}_{n}}{\sqrt{\omega_{n}^{2}+{\dot{\theta}_{n}}^{2}}}=\frac{\dot{\theta}_{n}}{\omega_{n+1}}}}[/img] ,

deci [img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\large{\dot{\theta}_{n}=\omega_{n+1}\sin\theta_{n+1}}}[/img] .

Mai avem [img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\large{\cos\theta_{n+1}=\sqrt{1-\sin ^{2}\theta_{n+1}}=\sqrt{1-\frac{{\dot{\theta}_{n}}^{2}}{\omega_{n}^{2}+{\dot{\theta}_{n}}^{2}}}=\frac{\omega_{n}}{\omega_{n+1}}}}[/img] ,

de unde [img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\large{\omega_{n}=\omega_{n+1}\cos\theta_{n+1}}}[/img] .

Derivăm acum versorii triedrului drept de ordinul [i]n+1[/i]

[img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\large{\left\{{\vec{T}}_{n+1}=\cos\theta_{n}\vec{T}_{n}+\sin\theta_{n}\vec{B}_{n}\\{\vec{N}}_{n+1}=-\sin\theta_{n}\vec{T}_{n}+\cos\theta_{n}\vec{B}_{n}

\\{\vec{B}}_{n+1}=-\vec{N}_{n}\right.}}[/img]

şi obţinem

[img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\large{\left\{{\dot{\vec{T}}}_{n+1}=-\dot{\theta}_{n}\sin\theta_{n}\vec{T}_{n}+\cos\theta\dot{\vec{T}}_{n}+\dot{\theta}_{n}\cos\theta_{n}\vec{B}_{n}+\sin\theta_{n}\dot{\vec{B}}_{n}\\{\dot{\vec{N}}}_{n+1}=-\dot{\theta}_{n}\cos\theta_{n}\vec{T}_{n}-\sin\theta_{n}\dot{\vec{T}}_{n}-\dot{\theta}_{n}\sin\theta_{n}\vec{B}_{n}+\cos\theta_{n}\dot{\vec{B}}_{n}\\{\dot{\vec{B}}}_{n+1}=-\dot{\vec{N}}_{n}=-\omega_{n}(-\sin\theta_{n}\vec{T}_{n}+\cos\theta_{n}\vec{B}_{n})\right.}}[/img] .

Înlocuind [img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\large{\dot{\vec{T}}_{n}=\omega_{n}\sin\theta_{n}\vec{N}_{n}}}[/img] si [img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\large{\dot{\vec{B}}_{n}=-\omega_{n}\cos\theta_{n}\vec{N}_{n}}}[/img] , obţinem

[img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\large{\left\{{\dot{\vec{T}}}_{n+1}=\dot{\theta}_{n}(-\sin\theta_{n}\vec{T}_{n}+\cos\theta_{n}\vec{B}_{n})\\{\dot{\vec{N}}}_{n+1}=-\dot{\theta}_{n}(\cos\theta_{n}\vec{T}_{n}+\sin\theta_{n}\vec{B}_{n})-\omega_{n}\vec{N}_{n}\\{\dot{\vec{B}}}_{n+1}=-\dot{\vec{N}}_{n}=-\omega_{n}(-\sin\theta_{n}\vec{T}_{n}+\cos\theta_{n}\vec{B}_{n})\right.}}[/img] .

Dar ştim că, din definiţia versorilor de ordin superior, avem

[img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\large{\left\{{\vec{T}}_{n+1}=\cos\theta_{n}\vec{T}_{n}+\sin\theta_{n}\vec{B}_{n}\\{\vec{N}}_{n+1}=-\sin\theta_{n}\vec{T}_{n}+\cos\theta_{n}\vec{B}_{n}\\{\vec{B}}_{n+1}=-\vec{N}_{n}\right.}}[/img] ,

deci

[img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\large{\left\{{\dot{\vec{T}}}_{n+1}=\dot{\theta}_{n}\vec{N}_{n+1}\\{\dot{\vec{N}}}_{n+1}=-\dot{\theta}_{n}\vec{T}_{n+1}+\omega_{n}\vec{B}_{n+1}\\{\dot{\vec{B}}}_{n+1}=-\dot{\vec{N}}_{n}=-\omega_{n}\vec{N}_{n+1}\right.}}[/img] .

Cum [img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\large{\dot{\theta}_{n}=\omega_{n+1}\sin\theta_{n+1}}}[/img] si [img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\large{\omega_{n}=\omega_{n+1}\cos\theta_{n+1}}}[/img] , rezultă în final

[img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\large{\left\{\\{\dot{\vec{T}}}_{n+1}={\omega}_{n+1}\sin\theta_{n+1}{\vec{N}}_{n+1}\\{\dot{\vec{N}}}_{n+1}={\omega}_{n+1}(-\sin\theta_{n+1}{\vec{T}}_{n+1}+\cos\theta_{n+1}{\vec{B}}_{n+1})\\{\dot{\vec{B}}}_{n+1}=-\omega_{n+1}\cos\theta_{n+1}{\vec{N}}_{n+1}\right.}}[/img] ,

ceea ce trebuia demonstrat.

Descoperirea "live" a acestei teoreme de recurenţă, precum şi o mulţime de consecinţe ale teoremei pot fi găsite pe forumul de astronomie în topicul "[url=http://www.astronomy.ro/forum/viewtopic.php?t=1322]Formulele lui Frenet generale[/url]".

Cum vi se pare această teoremă? Nu întrevedeţi şi voi aici (ca şi mine) o eventuală conexiune profundă între mecanica clasica şi cea cuantică?

Pe topicul „Elicea de ordinul n”

Elicea de ordinul [i]n[/i] se poate defini uşor prin recurenţă. Mai precis, admitem că dreapta este o elice de ordinul zero şi definim elicea de ordinul [i]n[/i] ca fiind acea curbă a cărei tangentă face mereu un unghi constant cu tangenta unei elice de ordinul [i]n[/i]-1.

[url=http://cercetare.forumgratuit.ro/propuneri-de-soluionare-f4/teorema-de-recurena-a-formulelor-lui-frenet-t156.htm#2003]Teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet[/url] ne spune că orice traiectorie posibilă pentru un corp, oricât de complicată ar fi ea, este o elice de un anumit ordin.

Cât de corectă vi se pare definiţia elicei de ordinul [i]n[/i]? Dar de concluzia rezultată din teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet ce puteţi spune?

Pe topicul „Reguli de comunicare eficientă”

Mai reamintesc aici nişte reguli aproximative privind scrierea pe acest forum, a căror respectare îl va ajuta atât pe cititor să înţeleagă mai bine ce vrea să spună autorul, cât şi pe autor să obţină un răspuns mai bun la problemele sale.

-Încercaţi să [b]scrieţi cât mai la subiect[/b], iar dacă vreţi să scrieţi despre altceva, atunci menţionaţi în mesaj că aţi divagat sau nu ezitaţi chiar să deschideţi un alt topic (loc este destul), căci dacă ne menţinem în cadrul subiectului vom avea şanse mai mari să ne concentrăm mai bine, să înţelegem mai bine şi să producem idei mai eficiente.

-Faceţi un efort pentru a [b]separa cu un rând gol ideile[/b] din cadrul aceluiaşi mesaj, pentru că nu toţi cititorii vor fi dispuşi să facă marele efort de care este nevoie pentru a urmări un text plin, fără goluri. Aici nu este ca şi în carte unde, pentru a se face economie de spaţiu, se folosesc alineate. Aici aveţi loc destul şi puteţi introduce linii goale între idei. Ideile separate prin rânduri goale pot fi aprofundate mai bine şi aveţi şansa să primiţi un răspuns eficient.

-[b]Subliniaţi[/b], coloraţi, adăugaţi lincuri, poze, formule în mesajele voastre. Cu cât este mai bine lucrat un mesaj, cu atât el are mai mari şanse să fie citit cu atenţie şi să fie bine înţeles.

-Când introduceţi lincuri în mesaj, folosiţi-vă de posibilitatea de a da [b]un nume acelui linc[/b], de a-i asocia o anumită expresie. De exemplu, scrieţi „pe [url=http://cercetare.forumgratuit.ro/forum.htm]forumul pentru cercetare[/url] se pune preţ pe toate gândurile noastre”, în loc de „pe forumul aflat la adresa http://cercetare.forumgratuit.ro/forum.htm se pune preţ pe toate gândurile noastre”.

-De asemenea, străduiţi-vă ca expresia ce constituie [b]lincul să facă parte integrantă din mesaj[/b], având sens (corect) chiar şi în absenţa lincului. De exemplu, scrieţi, „[url=http://ro.wikipedia.org/wiki/Probleme_nerezolvate_%C3%AEn_fizic%C4%83]pe Wikipedia[/url] găsiţi un articol cu problemele nerezolvate din Fizică”, în loc de „[url=http://ro.wikipedia.org/wiki/Probleme_nerezolvate_%C3%AEn_fizic%C4%83]aici[/url] găsiţi un articol cu problemele nerezolvate din Fizică”, căci este evident că articolul nu se află aici, ci acolo, pe Wikipedia.

-Încercaţi să [b]puneţi întrebări în mod eficient[/b] în aşa fel încât să primiţi răspunsul căutat. De asemenea, [b]răspundeţi cam aşa[/b] cum aţi dori să vi se răspundă şi vouă. Este atât de important acest subiect încât merită să vă documentaţi despre el. De exemplu, puteţi începe cu [url=http://wiki.lug.ro/mediawiki/index.php/Cum_se_pun_%C3%AEntreb%C4%83ri_%C3%AEn_mod_inteligent]minunatul articol[/url] de pe saitul utilizatorilor români de Linux.

Vă mulţumesc pentru efortul vostru şi vă doresc multe gânduri profunde, mult succes în comunicarea lor şi multă bucurie sufletească pentru ceea ce faceţi!

Pe topicul „ETERUL, ETERUL”

Bine ai venit, Adrian şi mă bucur că ai decis asta, pentru că, aşa cum zice şi mm, şi eu cred că ai stofă de cercetător, întocmai ca şi cei de aici care au curajul să creadă altfel decât ceilalţi, au curajul să pună mai multe întrebări decât ceilalţi, au curajul să gândească altfel fără să se sperie de reacţia celor din jur. Ştii că eu am criticat (în sensul bun al cuvântului) teoria ta şi am scos în evidenţă câteva aspecte legate de ea. Dacă vrei s-o rediscutăm, nu ezita s-o expui şi aici, eventual într-o formă îmbunătăţită (în care ai ţinut seama şi de argumentele mele) şi într-un loc potrivit acesteia.

[quote="mm"]Intrucat esti mai specialist, spune-mi , te rog, parerea ta despre formula lui Dokutchaev, q=q[sub]o[/sub]/2... data de mine cu doua poatari mai inainte. E corecta? La ce experimente se refera? Etc.[/quote] Încerc să-ţi răspund eu la această problemă, mm. Densitatea de sarcină creşte cu viteza exact ca şi masa. De aceea, la viteze mici, se poate aproxima factorul gama care conţine radicalul cu ½ şi astfel apare formula.

Dar să nu uiţi că despre eter nu mă pot pronunţa în mod categoric din moment ce nu are un sens categoric. Nu pot spune că eterul există sau nu există dacă încă nu ştiu ce este eterul. Odată spui că eterul este nimicul, altă dată spui că eterul este materia, etc. E prea multă învălmăşeală aici încât să mă pot pronunţa categoric. De altfel, eu ţi-am spus părerea mea despre eter, dacă acesta este suportul undelor electromagnetice: eterul are densitate şi elasticitate nule, deci existenţa sa este echivalentă cu inexistenţa sa. Aşa că nu văd o acţiune utilă în rezolvarea acestei probleme sau nu văd o problemă clară aici.

Pe topicul „ETERUL, ETERUL”

[quote="mm"]In ce priveste eterul vad ca nu ai prea multa rabdare cu mine. Ma aflu, in continuare, in faza de documentare (neterminata) si inca nu am tras concluziile referitoare la eter desi am inceput sa-mi cristalizez unele convingeri, cum ar fi cea referitoare la "anvelope de eter" (voi reveni asupra acestui aspect).[/quote]Acum că ai spus-o cu gura ta că teoria este în lucru, nu pot decât să fiu indulgent şi fericit că eşti pregătit să cauţi calea spre adevăr. Din punctul meu de vedere, sunt atunci din nou atent la ceea ce vei spune despre eter, atent la modul în care ceea ce spui se încadrează printre cunoştinţele clare pe care le avem ca omenire.

Pe topicul „Teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet”

[quote="mm"]Abel, dupa cum am mai spus, la inceput eu chiar am crezut ca te-ai inspirat din miscarile elicoidale multiple ale "atomului" de eter, numitul ANU. [/quote]Ok, atunci o iau ca pe un compliment.

[quote]Evident ca exista o legatura, as numi-o organica, cu structura "materiei". Intelegand prin materie, eter. [/quote]Da, [url=http://abelcavasi.wiki.zoho.com/Fizica-elicoidal%C4%83.html]Fizica elicoidală[/url] porneşte de la spaţiul gol, de la aşa numitele „[url=http://abelcavasi.wiki.zoho.com/Punct-fizic.html]puncte fizice[/url]”, adică nişte puncte geometrice văzute în mişcare cu viteza luminii. Pentru Fizica elicoidală tot Universul nu este altceva decât [url=http://abelcavasi.blogspot.com/2010/04/lumea-este-o-infinitate-de-nimicuri.html]o mulţime de nimicuri[/url] care se mişcă cu viteza luminii.

[quote]In ce priveste legatura dintre mecanicile, clasica si cuantica, nu inteleg -la nivelul meu de pregatire- de ce sunt doua cand ar trebui sa fie una singura. In paginile acestui forum am prezentat suficient de multe linkuri, carti, articole ce arata ca cuantica este o mirimistroceala ce incearca sa se tina dupa descoperirile facute de teozofii de-acu 100 ani, si nu reuseste. Chiar ieri am citit ca unul din fondatorii acestei "mecanici cuantice" s-a sinucis cand a constatat ca n-a avut dreptate. [/quote]Sunt în asentimentul tău şi regret că există oameni atât de proşti încât să se sinucidă.

[quote]Ca sa-ti raspund la intrebarea din capul postarii, eu "intrevad o conexiune profunda" intre lucrarile tale (cu Tr. Frenet) si eterul pe care il studiem aici [/quote]Asta e bine, pentru că aşa pot avea speranţa că mă vei ajuta să duc mai departe asemenea cercetări. Mai trebuie doar să te conving că eterul nu este o substanţă, ci este tocmai spaţiul format din puncte fizice :) .

[quote]observatia ta ca nu exista alte traiectorii decat cele elicoidale chiar "m-a lasat cu gura cascata" deoarece am intrevazut o asemenea legatura. [/quote] Corpurile reale nu pot avea acceleraţii infinite, deci derivatele [url=http://abelcavasi.wiki.zoho.com/Traiectorie.html]traiectoriilor[/url] lor (exprimat neriguros, doar plastic) nu pot fi infinite şi trebuie să se anuleze odată şi odată la un ordin oarecare (numit „ordin caracteristic al mişcării”).

[quote]Daca iti mai aduci aminte, chiar ti-am propus o colaborare intr-o aplicatie pe elicele de ordin "n" din ANU. Pe care, insa, ai abandonat-o imediat dupa inceperea ei. [/quote]Da, îmi amintesc că am discutat aşa ceva. E posibil să fi abandonat din cauză că mi s-a părut că subiectul nu se încadrează bine în topicul respectiv sau că nu aveam cunoştinţele necesare, etc.

[quote]In privinta teoremei de recursivitate, te felicit pentru descoperire, chiar daca eu credeam ca exista dinainte sau ca era subanteleasa (trebuie sa-mi cer scuze din nou, dar la cunostintele mele de matematica...). [/quote]Mersi şi sper să o folosim cum se cuvine pentru a aprofunda pe mai departe Fizica.

[quote] Totusi, trebuie sa spun ca stiam inca din liceu ca cea mai generala forma de traiectorie este elicea si de aceea nu inteleg de ce spui ca "teorema de recurenta..." [b]spune[/b] acest lucru? Adica vreau sa spun ca era spus dinainte. [/quote]Elicea (de ordinul întâi) nu este cea mai generală, ci este cea mai simplă curbă din spaţiu. Şi nu ştiu cum ai aflat tu în liceu despre elice. Sunt curios să ne spui amănunte, cu siguranţă vor fi interesante. Fă un efort şi aminteşte-ţi în ce lucrare ai găsit ceva legat de elice. Eu aşa ştiu că ea se studiază doar la geometria diferenţială a curbelor, materie care se face doar în facultate.

În plus, teorema de recurenţă ne spune că orice curbă, oricât de complicată ar fi ea, dacă este o curbă normală (cu derivate finite), aşa cum sunt traiectoriile corpurilor, atunci curba respectivă este o elice de ordinul [i]n[/i] cu [i]n[/i] natural. Faptul că orice corp merge pe o traiectorie [b]normală[/b] nu rezultă din teorema de recurenţă, ci este considerat a fi evident, adică se poate postula printr-o afirmaţie pe care eu am numit-o „[url=http://abelcavasi.wiki.zoho.com/Axiomele-Fizicii-elicoidale.html]axioma traiectoriei[/url]”.

[quote] Mai am si alte semne de intrebare privitor la afirmatia ta: [b]a obligativitatii traiectoriei elicoidale[/b], si anume ca mai sunt conicele, strofoidele, cicloidele, lemniscatele, logaritmicele, si alte curbe, nereductibile -unele- la forme elicoidale. [/quote]Tocmai acest semn de întrebare te poate ajuta să înţelegi mai bine ce este o [b]traiectorie[/b]. Axioma traiectoriei postulează că o curbă plană, precum sunt cele din exemplele tale, nu poate fi o traiectorie (deci o curbă normală, adică o curbă pe care se poate deplasa un corp) pentru că raportul dintre curbura şi torsiunea unei curbe plane este infinit.

[quote]Daca vrei sa spui ca dreapta e o forma (degenerata) de elice, ai putea avea dreptate intrucat, din cate stiu, si conicele degenereaza in drepte[/quote]Dreapta este o curbă mai specială, pentru că torsiunea ei nu poate fi determinată prin metode geometrice. Cum torsiunea dreptei nu poate fi determinată prin metode geometrice, avem dreptul să admitem că ea nu este nulă, iar prin aceasta admitem că raportul dintre curbura şi torsiunea dreptei poate fi nul (şi, deci, determinat). Existenţa unei torsiuni nenule asociată unei drepte ar echivala din punct de vedere fizic cu rotaţia triedrului său Frenet.

Pe topicul „Teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet”

Mă bucur că vrei să aprofundezi strania noţiune numită „torsiune”, mm. Şi eşti pe drumul bun. Trebuie să treci prin asemenea întrebări ca să ajungi mai departe. Ele sunt intersecţiile din drumul tău.

[quote="mm"]ce intelegi prin metode geometrice?[/quote]Metodele geometrice sunt cele care implică instrumente geometrice, instrumente care măsoară dimensiuni spaţiale, precum lungimea sau unghiul. Alte metode ar fi acelea care implică şi timpul. De exemplu, prin metode geometrice poţi măsura curbura unui cerc (măsori raza lui şi calculezi inversa ei) sau înălţimea unui munte, dar numai prin metode geometrice nu poţi măsura viteza cu care se deplasează un tren sau temperatura cafelei din ceaşca mea.

[quote]Pai orice masurare dimensionala este, de regula, una geometrica. Mai sunt si altele de ex., interferometria. [/quote]Ok, deci nu orice măsurare este una geometrică, ci doar acelea care implică noţiuni geometrice. Ne-am înţeles aici?[quote]Nu numai torsiunea dreptei da rezultatul zero prin orice metoda de masurare ci si curbura dreptei. Sigur ca, ne putem imagina ca nu e curba dar si un copil daca se uita de-a lungul unei muchii (un lat iesit de la abricht, de ex.) vede toate punctele muchiei confundate intr-un singur punct! Ca sa afirmi ca dreapta e curba, trebuie s-o dovedesti cumva si nu teoretic. [/quote]Cred că faci confuzie între curbură şi torsiune. Da, curbura dreptei este nulă, dar cum ai tras tu concluzia că şi torsiunea dreptei este nulă? Torsiunea exprimă răsucirea (dreptei), nu curbarea (ei).[quote]Mai pot aparea si tot felul de aberatii, de ex. cum deosebesti o tangenta (despre care spui ca e curba si torsionata) de curba la care-i tangenta? [/quote]Tangenta este dată simplu de parametrii directori ai dreptei. Mai greu este cu normala şi binormala. Ştim că aceşti doi versori din urmă se află într-un plan perpendicular pe dreaptă, dar nu putem determina poziţia lor în acest plan, nu putem determina dacă sunt în repaus sau se rotesc.[quote]Am ajuns la "traiectorie", despre care spui ca nu poate fi plana, insa stie toata lumea -pe masurate- ca proiectilele au traiectorie parabolica. Sa inteleg de aici ca [b]negi[/b] existenta parabolei ca realitate fizica, ori, pur si simplu, si aici te afli in spatiul matematic (in care iti construiesti teoria)? [/quote]Proiectilele nu au traiectorie parabolică, ci doar aproximativ parabolică (ar avea-o parabolică doar în câmp gravitaţional uniform şi constant, ceea ce nu există). Dar acea aproximaţie este hotărâtoare pentru a scoate traiectoria din plan. Nu uita de forţa Coriolis, nu uita că Pământul, Soarele, Galaxia se mişcă. De altfel, eu am tras concluzia că nu există traiectorii plane nu din asemenea consideraţii legate de forţe Coriolis, ci din ceea ce ne spune despre curbe teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet.[quote][quote]Mai trebuie doar să te conving că eterul nu este o substanţă, ci este tocmai spaţiul format din puncte fizice Smile[/quote]Deja m-ai convins deoarece, in acceptiunea mea, aceasta matrita-model abstracta a ta "bate" foarte bine cu Koilonul, care exact asta si este. Atata doar ca nu se stie cu ce viteza se deplaseaza acele puncte, pe cand tu presupui ca e "c". [/quote]Faină şi utilă remarcă. Mă bucur că începem să găsim din ce în ce mai multe puncte comune prin minţile noastre :) .[quote]Pe scurt, punctele in care tepria ta se suprapune cu realitatea (teozofica) sunt:

- Koilonul este eterul cel mai fin, format din niste balonase de aceeasi dimensiune, inghesuite unele in altele -sau pe-aproape- [aici inca nu stiu] si prin urmare, neglijand diametrul lor, se obtine exact modelul tau;

- In "constructia" unui "punct material"=balonasul, Divinul a folosit in exclusivitate doar elicii -de diverse grade, cum am vorbit odata- care alcatuiesc balonasul de o anumita forma (toroid si aranjament in banda moe). Asta coincide -practic- cu "exclusivitatea" luarii in considerare (intr-un spatiu model matematic) numai a traiectoriilor elicoidale, asa cum faci tu. [/quote]Sună bine, rămâne să aprofundăm/clarificăm.[quote]Nepotriviri intre modelul eterului si teoria ta:

- Mai este un "fluid" fara dimensiuni printre balonase. Cred ca l-ai putea neglija folosind altele, precum volumul compresibil-extensibil, distante intre balonase=punctele tale, etc.

- Nu cred ca balonasele au viteza luminii, cel putin nu am ajuns inca la aceasta concluzie. [/quote]Ok, ţinem seama...[quote]Observatie: am spus deja ca spatiului abstract matematic i se poate "atasa" semnificatia fizica de eter, referindu-ma la articolul lui Gaponov.[/quote]Atunci de ce îi mai spuneţi „eter” şi nu, mai simplu, „spaţiu”? Dar asta e o altă chestiune, pe care ar trebui s-o discutăm în altă parte.

Pe topicul „Transformari care invariaza o elice circulara”

Cred că am găsit răspunsul: este vorba de transformările conforme.

Pe topicul „ANTIGRAVITATIA”

Sunt sincer impresionat de perspectiva acestui topic, de amănuntele pe care le aduci, mm. Sunt convins că inginerii au sesizat deja pe cale experimentală faptul că mişcarea elicoidală are proprietăţi aparte. Nu au reuşit ei să clarifice în totalitate noţiunile care intervin în dinamica elicoidală, dar cu fiecare sforţare de acest gen ei se apropie continuu de înţelegerea cantitativă a fenomenelor.

Mulţumesc, mm, şi pe această cale pentru contribuţia ta activă la conturarea rolului acestui forum în Fizica viitorului. Nu prea-mi place mie, însă, anonimatul tău...

Pe topicul „Despre cartea "Fizica povestită" a domnului Cristian Presură”

Domnul Cristian Presură, administrator al saitului stiinta.info, absolvent al facultăţilor de electrotehnică şi de Fizică pregăteşte o carte ce se anunţă a fi preocupată de esenţele Fizicii, carte numită „Fizica povestită”. Am avut ocazia să răsfoiesc cuprinsul cărţii şi câteva extrase ale ei şi am fost foarte mulţumit de spiritul didactic ce transpare în lucrare. Din câte am observat eu, autorul este un om serios, profund, preocupat de esenţele Fizicii. Este deschis la nou şi nu respinge amatorii care vin cu idei năstruşnice pe forumul său. Puteţi găsi [url=http://www.stiinta.info/fizica-povestita---o-carte-in-pregatire-la-stiintainfo/news/1005/103/]amănunte despre carte[/url] scrise tocmai de domnul Cristian Presură pe saitul stiinta.info.