Pe forumuri în săptămâna 21.12.2009-27.12.2009

Pe forumuri în săptămâna 21.12.2009-27.12.2009

Pe topicul „Intrebari de popularizare a fizicii”:

Cristi, îţi mulţumesc pentru efortul real pe care îl faci ca să ne familiarizezi cu Fizica cuantică pe noi, cei care nu am înţeles prea multe din acest domeniu incomprehensibil (zic eu) al Fizicii. Dacă vei reuşi să prezinţi esenţele, aşa cum pare că vrei, atunci mă voi putea apuca şi eu să învăţ Fizică cuantică de la cineva în care pot spune că am încredere.

Ceva mă face să cred, totuşi, că ajungând la esenţe, vei ajunge de fapt la Fizica elicoidală :) .

Pe topicul „Urări de sărbători”:

La sugestia ta, mm, am desprins acest topic binevenit pe forumul nostru, dar deschis de george în altă parte.

Vă doresc şi eu multă sănătate, multă luciditate, multă bunăvoinţă în anul care vine şi încercaţi să vă organizaţi mai bine activitatea, să vă definiţi mai bine scopurile pe care le aveţi, pentru a vă apropia şi mai repede de atingerea lor! Vine 2010, faceţi ceva şi mai interesant şi mai util în noul an! Mult succes!

Pe topicul „Tema forumului”:

Am experimentat o nouă temă pentru forum, în acord cu minunatul anotimp în care ne aflăm. Sper să vă placă :) .

Pe forumuri în săptămâna 7.12.2009-13.12.2009

Pe forumuri în săptămâna 7.12.2009-13.12.2009

Pe topicul „Termeni de Astronomie 1”:

Vă felicit pentru iniţiativa voastră recentă de a continua cu acumularea unor definiţii utile acestui forum. Vă reamintesc, însă, că secţiunea forumului nostru numită „[url=http://www.astronomy.ro/wiki/index.php/Pagina_principal%C4%83]AstroWiki[url=][/url]” şi apărută ulterior „[url=http://www.astronomy.ro/forum/Glosar-f44.html]Glosar[/url]”ului este mult mai indicată pentru elaborarea noţiunilor, pentru simplul motiv că la una şi aceeaşi definiţie pot contribui mai mulţi dintre cei care se pricep, nu doar persoana care a deschis articolul, iar rezultatul acestei munci colective este mult mai bine structurat decât s-ar putea face pe forum. Aşadar, vă recomand cu căldură să vă faceţi cont la AstroWiki şi să contribuiţi la conţinutul de acolo în măsura posibilităţilor voastre. De asemenea, îi sugerez pe această cale administratorului nostru să creeze şi pe forum un buton vizibil care să trimită direct la AstroWiki. Vă mulţumesc.

Pe topicul „Browserul Google Chrome in varianta Beta disponibil si pentru Linux”:

Constat că şi pe netbook se mişcă bine Chrome şi am rămas fascinat de eficienţa cu care gestionează spaţiul de lucru, punând mare accent pe vizibilitatea conţinutului relevant (sunt deschise bare mai puţine, aceste bare sunt ocupate mai eficient, iar mesajele importante apar pentru scurt timp). Deocamdată nu-mi place că xmarks nu poate sincroniza şi parolele, dar sper că este un defect temporar.

Pe topicul „Determinati numerele abc(OWN)”:

Niciun pătrat perfect nu se termină cu 2, deci c poate fi egal cel puţin cu 3. Avem doar posibilităţile 5^3=125, 6^3=216, 7^3=343, 8^3=512 şi 9^3=729. Deci, primul număr căutat nu poate fi decât 343. Pentru valori mai mari ale lui c calculele nu sunt numeroase şi se constată că singurul număr de forma cerută este 343.

Pe forumuri în săptămâna 30.11.2009-6.12.2009

 Pe forumuri în săptămâna 30.11.2009-6.12.2009

Pe topicul „Activitatea pe forum”:

Bună problemă ai ridicat, nic! Într-adevăr, activitatea pe acest forum a mai scăzut în ultima vreme, din varii motive, despre care putem să ne dăm doar cu presupusul.

Din experienţa mea de pe alte forumuri, înţeleg că dacă administratorul este activ, atunci şi forumul este activ şi invers. Aşa că, este foarte posibil ca acelaşi lucru să se fi întâmplat şi aici, deci este posibil ca tocmai locomotiva forumului să fie de vină. Îmi asum această vină şi vă rog să mă acceptaţi, dacă puteţi, aşa cum sunt, inactiv în această perioadă.

În altă ordine de idei, consider că eficienţa unui forum de cercetare nu constă în cantitatea mesajelor scrise, ci mai ales în calitatea lor, iar acest lucru îmi dă speranţa că putem să ne atingem scopul privind descoperirile importante chiar dacă scriem mai rar însă mai bine.

Şi cu această ocazie, sunt bucuros să îţi mulţumesc ţie, nic, şi să vă mulţumesc şi celorlalţi pentru interesul pe care îl manifestaţi pentru obiectivul acestui forum şi pentru cercetare în general.

Pe topicul „Cel mai important mister din Fizică”:

Care credeţi că este cel mai important mister din Fizică? Ce credeţi voi că nu se ştie astăzi în Fizică şi ar fi cel mai interesant de ştiut? Puteţi găsi un singur mister care să aibă această proprietate de a fi cel mai important, cel mai bogat în consecinţe, cel mai fundamental, cel mai profund, cel mai adânc şi să nu mai fie altul ca el?

Pe topicul „Expansiunea Universului contravine legii de conservare a energiei?”:

Se ştie că legea de conservare a energiei derivă din simetria temporală a Universului, adică din faptul că timpul trece uniform, deci, din faptul că legile Fizicii trebuie să fie la fel în orice moment de timp. Dar, dacă am admite că Universul este în expansiune, ceea ce implică faptul că mâine Universul va fi mai întins decât astăzi, ar însemna să admitem că legile Fizicii nu sunt la fel astăzi precum vor fi mâine.

Atunci, care dintre voi îmi poate explica modul în care se împacă expansiunea Universului cu legea de conservare a energiei? Ce ne facem, renunţăm la o lege atât de clară şi evidentă precum legea de conservare a energiei în favoarea unei absurdităţi emise de nişte doritori de senzaţional care au uitat efectiv de această lege importantă a naturii şi care se încăpăţânează să o eludeze în continuare de dragul unei idei ce permite intervenţia divinităţii în Ştiinţă?

Pe topicul „Expansiunea Universului contravine legii de conservare a energiei?”:

nic, Universul este, [b]prin definiţie[/b], un sistem izolat, pentru că el [b]conţine totul[/b], deci în afara lui nu există niciun alt sistem care să-i poată modifica parametrii caracteristici. Aşadar, energia totală a Universului trebuie să fie constantă, trebuie să aibă aceeaşi valoare în orice moment, atât azi, cât şi mâine, pentru că nu este cine sau ce să-i modifice această energie. Universul este „şeful” propriei sale energii şi nu o poate nici ceda cuiva, nici primi de la cineva pentru că oricine sau orice se află în interiorul Universului, nu în exteriorul său.

Prin urmare, existenţa unui Big-Bang [b]contravine flagrant[/b] definiţiei înseşi date Universului ca fiind acel tot unitar lipsit de vreun exterior care să-i poată produce vreo modificare dramatică de genul vreunei explozii mirobolante. Acesta este sensul absolut al legii de conservare a energiei, sensul de care avem nevoie aici.

Într-adevăr, divinitatea nu intervine în Ştiinţă pentru că Ştiinţa studiază numai lucrurile care există, iar divinitatea nu există, adică nu se manifestă în niciun fel. Tocmai de aceea, dacă am fi nevoiţi să acceptăm simultan atât completitudinea Universului, cât şi expansiunea acestuia (expansiune echivalentă cu variaţia energiei totale a Universului), atunci am fi nevoiţi să admitem că o divinitate (aflată în interiorul sau în exteriorul Universului?) se joacă cu legile fundamentale ale naturii pe care le-am descoperit noi şi ne obligă să renunţăm definitiv la capacitatea noastră de a mai stabili vreodată legi imuabile. Dar o asemenea renunţare ar fi echivalentă cu întoarcerea la ignoranţa din comuna primitivă. Nu-i aşa? Ei bine, suntem la fel de ignoranţi precum cei din comuna primitivă? Nu ştim nimic în plus faţă de neanderthalieni? Mai gândeşte-te! :D

mm, apariţia noţiunii de „timp” s-a datorat necesităţilor practice şi a constituit cea mai bună soluţie de până acum pentru rezolvarea lor. Dacă tu găseşti o soluţie mai bună, eşti binevenit.

Timpul este totalitatea stărilor Universului, fiecare stare constituind un moment de timp. Faptul că orice observator constată modificarea acestor stări ne determină să spunem că timpul trece (prin abuz de limbaj, căci, de fapt, trec doar momentele, timpul rămânând „pe loc”). Timpul trece uniform în sensul că nu avem niciun alt reper temporal uniform faţă de care să raportăm neuniformitatea. Evident, este vorba aici de timpul propriu relativist.

Faină legătură ai făcut cu călătoria în timp! Într-adevăr, dacă timpul trece uniform, deci dacă se conservă energia, atunci este imposibil să modificăm viteza de trecere a timpului (propriu), deci este imposibil să călătorim în timp(ul propriu). Extratereştrii au găsit o metodă de a călători cu viteza de ordinul zero (viteza infinită), nu doar cu cea de ordinul unu (viteza luminii) sau de ordin mai mare.

Succesele inginereşti sunt imposibile fără succesele teoretice. Iar noi dorim aici să avem cel puţin succese teoretice :D.

Cercetări noiembrie 2009

Cercetările mele din luna noiembrie 2009

(Duminică, 1 noiembrie 2009)

-(14:22). Câmpul magnetic produs pe axa generală a traiectoriei unui corp în mişcare depinde de modulul impulsului, de numărul de spire pe unitatea de lungime (deci de torsiunea traiectoriei) şi de raza traiectoriei.
-(14:26). Câmpul magnetic al unui solenoid sau al unui multiplicator este proporţional cu intensitatea curentului electric şi cu numărul de spire. Cu mare probabilitate, intensitatea curentului este proporţională cu impulsul corpului, iar numărul de spire este proporţional cu torsiunea traiectoriei. Am putea scrie atunci o formulă care ne dă câmpul magnetic în funcţie de cei trei parametri: impuls, torsiune şi curbură.

(Luni, 2 noiembrie 2009)

-(08:52). Să luăm întâi cazul unei singure spire. O spiră parcursă de curent produce în centrul ei un câmp magnetic cu atât mai intens cu cât raza spirei este mai mică.
-(10:37). Pe măsură ce vom micşora raza spire, vom constata că este din ce în ce mai greu s-o micşorăm, pentru că doi curenţi de sens opus se resping, iar în cazul micşorării razei spirei se constată o apropiere între doi curenţi de sens opus. Prin urmare, existenţa spirei parcurse de curent este echivalentă cu o energie acumulată în spiră ca rezultat al lucrului mecanic efectuat pentru a micşora raza spirei de la infinit la finit.
-(10:42). Oare interacţiunile la nivel microscopic între două spire de curent sunt descrise de aceleaşi formule ca şi interacţiunile macroscopice? În ce mod intervine constanta lui Planck aici? Cât de mică este raza unei spire la care legile macroscopice nu mai sunt valabile? Cum intervine torsiunea în relaţia dintre câmpul magnetic al unei spire şi forma ei?
-(12:35). Observaţi ceva foarte important: nu putem determina dacă un câmp magnetic dintr-un punct anume este produs de un multiplicator sau de un solenoid. În concluzie, putem susţine că un câmp magnetic este produs simultan de un solenoid şi de un multiplicator. Solenoidul este o dreaptă cu torsiune, iar multiplicatorul este un cerc cu curbură. Combinaţia lor este o elice cu torsiune şi curbură.
-(12:58). Cu cât solenoidul este mai scurt cu atât torsiunea este mai mare. Cu cât raza multiplicatorului este mai mică, cu atât curbura sa este mai mare. Putem spune atunci că intensitatea câmpului magnetic produs de un corp în mişcare pe o elice este proporţională cu torsiunea şi curbura. Probabil, este proporţională chiar cu radicalul lor (modulul vitezei unghiulare a triedrului Frenet). 

(Sâmbătă, 7 noiembrie 2009)

-(09:04). Ştim că interacţiunea dintre doi curenţi scade doar cu distanţa, nu cu pătratul distanţei. Atunci cum se explică gravitaţia dacă admitem că interacţiunea gravitaţională ar fi o interacţiune între doi curenţi de acelaşi sens?
-(09:06). Da, forţa de interacţiune dintre doi curenţi paraleli scade doar cu distanţa, nu cu pătratul distanţei. Dar să nu uităm că două corpuri care au fost îndepărtate unul de celălalt nu mai pot fi considerate curenţi paraleli, căci corpul uşor îndepărtat de corpul greu începe să execute o mişcare elicoidală în jurul corpului greu, nu o mişcare rectilinie. Aşadar, interacţiunea dintre cele două corpuri va deveni una dintre un curent (aproape) rectiliniu şi un curent în formă de elice.
-(09:10). Şi cum doi curenţi neparaleli nu se mai atrag cu o forţă dependentă doar de distanţă, rezultă că aici undeva am putea găsi mecanismul gravitaţiei dacă admitem că şi unghiul dintre cei doi curenţi creşte cu distanţa. În total, forţa ar depinde atunci de pătratul distanţei.
-(09:12). Mai mult, spuneam că intensitatea curentului produs de un corp este proporţională cu impulsul său. Dar cum orice corp are viteza luminii, rezultă că intensitatea curentului este proporţională cu masa. Ar rezulta frumos că forţa de interacţiune este proporţională cu produsul maselor, exact ca şi gravitaţia. Hmmm... Deci trebuie să piscălim mai mult această zonă!
-(21:10). Deci, mai complicată ar fi variaţia unghiului în funcţie de distanţă. Trebuie oare postulată această variaţie? Nu cumva o putem deduce din existenţa câmpului magnetic? Oare ar trebui să depindă de câmpul magnetic? E foarte posibil că da, pentru că aşa am putea explica şi rolul şi cauza rotaţiei.
-(21:18). Dacă unghiul ar depinde de câmpul magnetic, atunci unghiul ar scădea cu distanţa, proprietate pe care ne-o dorim dealtfel pentru a explica gravitaţia în acest mod. Doar că aşa, constanta gravitaţiei ar depinde de câmpul magnetic din zonă, ceea ce ar putea părea ciudat şi ar putea contraveni realităţii.
-(21:23). Să nu uităm ce vrem să analizăm: vrem să extragem consecinţele ipotezei conform căreia orice corp în mişcare este un curent electric. Trebuie să găsim relaţiile cantitative care fac legătura între mişcarea corpului şi parametrii curentului electric produs. E posibil să nu putem analiza altfel decât prin metoda „încercare şi eroare”. Va trebui să încercăm nişte relaţii şi să vedem dacă ele nu contravin unor fapte. Şi va trebui să încercăm toate variantele posibile. Cu siguranţă, numai una va rămâne corectă, restul vor fi eliminate de contradicţiile pe care le implică.
-(21:27). O primă relaţie între mişcare şi curent ar fi una simplă de proporţionalitate. Astfel, am putea presupune că intensitatea curentului electric produs de un corp este produsul dintre o constantă (neapărat universală) şi impulsul corpului. Această presupunere pare a fi singura ce poate relaţiona atât caracterul scalar, cât şi cel vectorial dintre impuls şi curent. Pentru că dacă am presupune, de exemplu, că intensitatea curentului electric este proporţională cu pătratul impulsului, atunci am pierde caracterul vectorial (căci pătratul unui vector devine un scalar). De asemenea, dacă am admite că intensitatea curentului ar fi invers proporţională cu impulsul, ar trebui să acceptăm că unui impuls mic îi corespunde un curent mare, ceea ce, din nou, nu ne convine pentru că nu aşa pare să se comporte natura.
-(21:36). Suntem, deci, destul de îndreptăţiţi să admitem că intensitatea curentului electric produs de mişcarea unui corp oarecare este proporţională cu impulsul corpului.
-(21:54). Acuma se pune problema impulsului. Ce înţelegem prin impuls? Vom lua în considerare faptul că un corp se mişcă cu viteza luminii (caz în care impulsul este dat doar de masă) sau vom lua în considerare doar mişcarea corpului (cu viteza mai mică decât a luminii) faţă de un anumit reper particular?
-(22:07). Trebuie să păstrăm cumva noţiunea de viteză faţă de observator, căci viteza faţă de Univers este o noţiune inutilizabilă. Prin urmare, nici impulsul faţă de Univers nu pare a fi utilizabil şi trebuie să luăm în considerare, de fapt, impulsul faţă de un observator. Însă numai corpurile care au viteza luminii pot fi încărcate electric. Iată, deci, că sunt într-o mare dilemă!
-(23:11). Dacă am presupune că intensitatea curentului este dată de impulsul faţă de un observator oarecare, atunci această intensitate ar trebui considerată nulă faţă de observatorul în repaus. Ar însemna atunci că două corpuri în repaus unul faţă de celălalt nu mai produc niciun curent electric, deci ar însemna că nici nu mai interacţionează, ceea ce este absurd. Ce ne facem, atunci? Abandonăm ideea că putem explica gravitaţia doar cu ajutorul curenţilor? Nu încă!
-(23:17). N-am valorificat încă suficient de bine posibilitatea ca două corpuri să nu fie în repaus unul faţă de celălalt datorită existenţei rotaţiei. De exemplu, un corp aflat pe suprafaţa Pământului nu poate fi considerat în repaus faţă de Pământ deoarece se mişcă faţă de centrul Pământului împreună cu suprafaţa acestuia. În aceste condiţii n-ar trebui să mă îngrijoreze faptul că repausul pe suprafaţa unui corp ar trebui să implice anularea gravitaţiei.
-(23:27). Totuşi, o asemenea posibilitate ar duce la concluzia (absurdă?) că un corp care s-ar roti invers suprafeţei în aşa fel încât să ajungă în repaus faţă de centru n-ar mai fi atras de corpul central pentru că ar avea impulsul nul faţă de centru.
-(23:38). Ba chiar ar trebui ca suprafaţa să respingă corpul de probă deoarece se deplasează în sens contrar faţă de corpul de probă, iar doi curenţi de sens opus se resping.
-(23:43). Lasă tu afirmaţiile calitative şi treci la calcule! Numai calculele îţi vor spune cum se petrec lucrurile cu adevărat. Afirmaţia că suprafaţa merge în sens opus şi că ar trebui de aceea să respingă corpul de probă este neriguroasă deoarece intensitatea curenţilor electrici depinde şi de masă, nu doar de viteză.
-(23:53). Aaaa! Apropo! Experienţele de laborator (ale lui Cavendish, de exemplu) ne arată că şi două corpuri aflate în repaus unul faţă de celălalt se atrag, aşa că dependenţa atracţiei de impuls ar cam fi invalidată. Deci? Ia să te văd acum!

(Marţi, 10 noiembrie 2009)

-(10:12). Cred că problema anterioară se poate rezolva dacă observăm că în interiorul fiecărui corp în repaus există alte corpuri care au o oarecare mişcare.
-(10:14). Vrei să spui că, de fapt, interacţiunea gravitaţională este interacţiune magnetică între curenţii microscopici din interiorul corpurilor? Ar însemna că particulele elementare nu interacţionează gravitaţional, ci doar electromagnetic. Nu ţi se pare cam ciudată această concluzie?
-(11:00). Ştim că interacţiunea gravitaţională nu depinde de natura corpurilor, ci doar de masa lor, pe când câmpul magnetic produs de un corp depinde de natura corpului. Cum se împacă atunci acest fapt cu eventualitatea ca interacţiunea gravitaţională să fie tocmai interacţiune magnetică?
-(11:12). De asemenea, într-un câmp magnetic uniform, două corpuri de aceeaşi formă şi aceeaşi masă pot fi acţionate în mod diferit. Aşa că, pentru orice om cu scaun la cap, concluzia ar fi foarte simplă: interacţiunea gravitaţională nu poate fi interacţiune magnetică.
-(11:14). Bun, şi-atunci ce facem? Renunţăm la ideea atât de frumoasă conform căreia orice corp în mişcare este un curent electric?
-(11:16). Aaaa, nuuuu, nu trebuie să renunţăm la această idee! Nu înseamnă că dacă interacţiunile dintre două corpuri nu pot fi doar electromagnetice ar trebui să abandonăm ideea că între corpuri se manifestă şi interacţiuni electromagnetice. Nu ştiu ce te-a făcut pe tine să crezi că dacă orice corp este un curent electric, atunci, chipurile, şi gravitaţia n-ar fi altceva decât o interacţiune electromagnetică.
-(11:18). Mă rog, nu contează ce te-a făcut să crezi asta, important este să renunţi rapid la idee pentru că ai văzut câte contraargumente există. Şi uite, încă un lucru liniştitor: aşa cum există potenţial scalar pe care îl asocia gravitaţiei, aşa există şi potenţial vector pe care îl putem asocia magnetismului. Dealtfel, tendinţa ta de a unifica totul te-a orbit şi te-a făcut să uiţi că există această diferenţă clară dintre scalari şi vectori, diferenţă care poate fi făcută responsabilă şi de diferenţa dintre gravitaţie şi magnetism.
-(11:23). Apropo de unificare, m-am gândit în careva zi că diferenţa dintre scalari şi vectori seamănă cu diferenţa dintre tensorii simetrici şi cei antisimetrici. Şi cum orice tensor este o sumă dintre un tensor simetric şi unul antisimetric, nu cumva putem unifica şi scalarii cu vectorii?
-(11:26). Ba da, ba da, putem să-i unificăm, că doar există cuaternionii. Dar ce relevanţă ar avea o asemenea unificare?
-(11:28). Păi, cum, „ce relevanţă?”? Această unificare dintre scalari şi vectori nu ar ajuta la unificarea dintre gravitaţie şi magnetism?
-(11:30). Mă rog, sună destul de interesant, dar nu prea văd vreo altă utilitate la unificarea dintre scalari şi vectori decât una matematică, una care să simplifice calculele. Dealtfel, ştii că şi universul minkovskian nu prea a adus altceva nou decât nişte interpretări geometrice interesante valabile doar în spaţiul cuadridimensional. În plus, problema pusă de tine este veche de tot, căci a fost ridicată chiar şi de către Hamilton atunci când a descoperit cuaternionii. Aşa că mare brânză încă nu ai făcut cu această dorinţă exagerată de unificare chiar şi a scalarilor cu vectorii. Ascultă-mi sfatul şi lasă în pace această unificare pentru moment şi ocupă-te mai bine de restul consecinţelor ideii conform căreia orice corp în mişcare este un curent electric.
-(11:37). Bine, fie! Hai să vedem ce e cu această idee. Deci, spuneam că orice corp în mişcare este un curent electric. Oare ce poate să însemne asta?
-(11:55). Dacă nu putem echivala gravitaţia cu magnetismul, oare am putea echivala cuadricurentul cu cuadriimpulsul? Ştim că ecuaţiile lui Maxwell spun că d'Alembertianul cuadripotenţialului este tocmai cuadricurentul. Atunci, există vreo legătură între cuadriimpuls şi cuadripotenţial?

(Marţi, 17 noiembrie 2009)

-(22:10). Să înţeleg că încercările de a explica gravitaţia cu ajutorul curenţilor au eşuat? Voi considera mereu independente cele două?
-(22:12). Se pare că da. Se pare că nu trebuie să ne mai batem capul cu o asemenea legătură. Trebuie să mergem mai departe. Mai bine zis, trebuie să ne întoarcem un pic din drum, acolo unde constatam că gravitaţia este mereu însoţită de magnetism. Trebuie să accept că această coexistenţă nu impune corelaţii cantitative între gravitaţie şi magnetism, corelaţii care să ne permită să deducem intensitatea câmpului magnetic din a celui gravitaţional, sau invers. Aşa cum curbura este independentă de torsiune, aşa şi magnetismul este independent de gravitaţie. Înţelege odată asta!
-(22:19). Ok. Acuma mai vreau să înţeleg ceva. Ştim că în mişcarea unui corp pe o traiectorie putem avea doar trei elemente esenţiale: viteză, curbură şi torsiune. De asemenea, în mişcarea unui corp solid cu punct fix, putem găsi doar rotaţie, precesie şi nutaţie. Se pun următoarele două probleme (care întotdeauna mi se amestecă în minte):
-1). Cum corelăm cele trei elemente caracteristice ale mişcării unui punct material cu cele trei elemente caracteristice ale mişcării unui corp solid cu punct fix? Există o corelaţie între ele? Pot fi ele corelate?
-2). De ce ne oprim mereu doar la trei elemente, deşi am dedus că variaţiile celor trei mărimi implică creşterea ordinului şi, implicit, apariţia celor trei elemente de ordin superior?
-(22:30). Mai mult, există vreo legătură între faptul că studiul mişcării ne impune mereu luarea în considerare a trei elemente şi faptul că putem vorbi întotdeauna de viteză liniară, viteză areolară şi viteză volumică?
-(22:33). Care dintre cele trei noţiuni grupate trebuie considerate primitive, viteza, curbura şi torsiunea (respectiv, rotaţia, precesia şi nutaţia), pe de o parte, sau viteza liniară, viteza areolară şi viteza volumică, pe de cealaltă parte?
-(22:47). Să le luăm pe rând. Să vedem întâi care este legătura dintre grupul [viteză, curbură, torsiune] şi grupul [rotaţie, precesie, nutaţie].
-(23:23). Dacă viteza ar fi constantă sau ar varia doar modulul ei, atunci nu ar exista curbură, întocmai cum dacă rotaţia ar fi constantă sau ar varia doar modulul ei, nu ar exista precesie. Aşadar, curbura se datorează faptului că viteza variază perpendicular, iar precesia se datorează faptului că rotaţia variază şi ea perpendicular.
-(23:26). Aşadar, putem spune deocamdată că există o legătură directă între curbură şi precesie. Să vedem cum e cu torsiunea şi nutaţia.
-(23:40). În mişcarea plană e posibil să varieze curbura, deci chiar dacă nu există nutaţie (teoretic, evident). Dacă mişcarea este plană, nu există precesie decât rotaţie. Dacă mişcarea este plană şi variază curbura, atunci variază modulul rotaţiei, dar nu există încă precesia (teoretic, evident). Ca să apară precesia este necesar ca mişcarea să nu mai fie plană.

(Joi, 19 noiembrie 2009)

-(10:11). Aş vrea acum să studiez consecinţele presupunerii că un câmp magnetic nu ar fi altceva decât un câmp de cupluri. Să presupunem că un inel omogen în rotaţie pătrunde într-un câmp magnetic constant, cu momentul cinetic perpendicular pe liniile câmpului magnetic. Care va fi evoluţia inelului?
-(10:16). Asupra inelului va acţiona un cuplu perpendicular pe momentul cinetic. Dar să nu uităm că avem două posibilităţi: putem presupune că un câmp magnetic produce cupluri coliniare cu liniile sale de câmp sau că un camp magnetic produce cupluri perpendiculare pe liniile sale de câmp. Care variantă ne place mai mult? Mie nu-mi prea place prima variantă, ci aş prefera-o pe cea de-a doua. Adică, aş prefera să cred că un câmp magnetic produce cupluri perpendiculare pe liniile sale de câmp magnetic.
-(10:24). Eheee, dar de la dorinţă până la certitudine e cale luuuungă! Şi de ce, mă rog, ai prefera ca un câmp magnetic să fie de fapt un câmp care produce cupluri perpendiculare pe liniile câmpului magnetic şi nu paralele? Pentru că atunci aş putea explica de ce un electron ce pătrunde perpendicular pe liniile unui câmp magnetic uniform descrie cercuri care se înfăşoară în jurul liniilor de câmp magnetic. Altfel spus, aş putea explica mecanismul forţei Lorentz folosindu-mă doar de mecanică.
-(10:33). Aha, deci asta era! Deci asta vrei, să explici forţa Lorentz, de parcă aceasta ar fi neexplicată! Nu te mulţumeşte explicaţia actuală? Hmmmm... Păi, explicaţia actuală are nevoie de o noţiune nouă, numită sarcină electrică, pe când eu vreau să înţeleg traiectoria electronului independent de vreo altă noţiune introdusă artificial. Şi, dealtfel, noţiunea de sarcină electrică rămâne în continuare neînţeleasă, pentru că nu ştim cu adevărat ce este o sarcină electrică.
-(10:36). „Nu ştim cu adevărat”? Ce înseamnă asta? Ce te face să crezi că nu ştim ce este aceea sarcină electrică? Ce ai vrea să ştim în plus despre sarcina electrică?
-(10:19). Păi, uite, noi ştim că un corp încărcat electric este un corp cu un dezechilibru între sarcinile pozitive şi negative. Ok, admitem asta. Dar nu ştim ce este efectiv o sarcină. Nu ştim ce este un electron. De ce este încărcat electric un electron? Ce dezechilibru avem în electron, din moment ce el este cea mai mică sarcină?
-(11:20). Aşa că, decât să accept un electron despre care nu ştiu ce e, mai bine încerc să-l consider un corp cu moment cinetic şi că un câmp magnetic este un câmp de cupluri perpendiculare pe liniile de câmp şi pe momentul cinetic.
-(11:33). Evident, această presupunere implică şi faptul că orice corp cu moment cinetic ar fi o sarcină electrică. Nu ţi se pare cam absurd? Ar însemna că asupra unui corp cu moment cinetic acţionează cu forţe orice câmp electric extern.
-(11:47). Dar ştim că un câmp electric este un câmp scalar, pe când momentul cinetic este un vector. Iar dacă un câmp electric ar acţiona cu forţe asupra unui corp cu moment cinetic, atunci ar trebui ca un câmp electric să depindă de acel moment cinetic. Şi dacă un câmp electric este un câmp scalar, atunci el trebuie să depindă eventual numai de modulul momentului cinetic. Se poate aceasta?
-(11:51). Ar mai însemna că modulul momentului cinetic este proporţional cu sarcina electrică. Mai grav, ar însemna că un câmp electric uniform şi constant acţionează cu forţe asupra unui corp care se roteşte, dar nu acţionează cu forţe asupra unui corp care nu se roteşte. Cum am explica aceasta? S-ar putea observa experimental aşa ceva?

(Duminică, 22 noiembrie 2009)

-(10:37). Am deschis pe astronomy.ro un topic despre precesia pulsarilor. Sunt curios în ce măsură va contribui măcar acest topic la înţelegerea faptului că precesia Pământului nu este explicată corect astăzi.
-(13:02). Cu doi scalari şi un versor putem defini un cuaternion. Oare unui cuaternion îi putem asocia o elice şi reciproc? Desigur. De exemplu, am putea admite că partea scalară a cuaternionului este raza elicei, iar partea vectorială este pasul ei barat.
-(13:19). Ştim că

 

Atunci mai putem scrie şi



unde i este primul dintre versorii unitari ce formează baza spaţiului cuaternionilor.
-(13:27). Dar, evident, ultima relaţie rămâne valabilă şi dacă îl înlocuim pe i cu orice alt vector unitar s. Adică, avem şi



-(13:32). Bun, şi ce-i aşa mare scofală cu formula asta? Păi, vreau să fac cumva legătura între cuaternioni şi cuadrivectori. Nu-mi place că modulul unui cuaternion nu se defineşte ca şi modulul unui cuadrivector, deşi cele două noţiuni îmi par a avea aceeaşi realitate fizică.

(Vineri, 27 noiembrie 2009)

-(22:04). Aş vrea să studiez acum comportamentul relativist al spirelor de curent electric. Mă interesează forma acestor spire în diferite repere şi vreau să înţeleg ce proprietăţi relativiste au câmpurile produse de aceste spire.
-(22:07). Ar fi util să folosesc un aparat matematic adecvat acestor probleme, unul care să ne permită înţelegerea esenţei acestor lucruri. Mai precis, cunoscând forma curenţilor electrici, să determinăm uşor câmpul magnetic asociat acestora (şi reciproc).
-(22:10). De exemplu, ştim că liniile câmpului magnetic din jurul unui curent liniar se înfăşoară în jurul acelui curent. Vrem ca descrierea câmpului magnetic din jurul unui curent liniar să fie la fel de simplă pe cât de simplă este descrierea curentului liniar însuşi. Curentul liniar poate fi definit simplu printr-un vector (legat?). Putem descrie la fel de simplu câmpul magnetic din jurul acelui curent liniar? Putem găsi o formulare completă şi simplă a unui asemenea câmp magnetic? Cât de simplă poate fi ea?
-(22:16). Dat fiind vectorul curentului electric, ştim că vectorul câmpului magnetic este perpendicular pe curentul electric în orice punct, dar este perpendicular şi pe vectorul de poziţie dus din originea curentului electric. Am putea spune atunci ceva de genul că vectorul câmpului magnetic într-un punct este coliniar cu produsul vectorial dintre curent şi poziţia acelui punct. Altfel spus, dacă versorul curentului este i, iar cel al poziţiei este j, atunci versorul câmpului magnetic este k.
-(22:35). Cu regret (pentru că vă bulversez lectura), trebuie să vă spun că acum mă gândesc la încă două lucruri ce par oarecum îndepărtate de subiectul început azi:
-1). La mişcarea corpului pe o elice, la planul de unghi constant pe care-l descrie normala şi la posibilitatea unei interpretări electromagnetice a acestei mişcări.
-2). La faptul că dacă un câmp (electro)magnetic are energie proprie, atunci acel câmp are şi masă. Atunci, nu cumva orice masă provine tocmai dintr-o asemenea energie electromagnetică?
-(22:54). Ba mai mult, daţi-mi voie să-mi exprim şi următoarea dilemă: dacă versorul câmpului magnetic este perpendicular pe versorul curentului electric, atunci, ştiind că doi curenţi perpendiculari nu interacţionează magnetic, nu cumva liniile câmpului magnetic nu sunt altceva decât tot linii de curent electric, doar că sunt perpendiculare pe liniile curentului electric iniţial?
-(22:59). În contextul ultimei probleme, mă gândesc dacă nu cumva şi curenţii electrici sunt de diverse ordine şi dacă nu cumva ei se relaţionează întocmai cum se relaţionează şi traiectoriile de ordin superior generate de o traiectorie iniţială dată.
-(23:03). Oare cum aş putea evita aspectul atât de vag al unor asemenea cercetări? Sau să-l tolerez cu speranţa că va fi benefic, totuşi? Evident, este benefic în măsura în care îmi permite libertate de gândire. Căci, pentru a ajunge la esenţe nu avem timp de toate amănuntele riguroase. Amănuntele le vom detalia mai târziu sau le vom lăsa urmaşilor.
-(23:12). Având în vedere că proprietăţile ordinelor traiectoriilor seamănă mai mult cu proprietăţile rangului matricelor decât cu ale ordinului acestora, nu cumva ar fi mai bine să folosesc expresia „rangul unei traiectorii” mai degrabă decât aceea de ordin? Hmmm, iată un amănunt pe care îl pot amâna pentru mai târziu.

(Luni, 30 noiembrie 2009)

-(12:07). Trebuie să stabilim în aşa fel legile Fizicii încât să le putem aplica oricând şi oriunde la corpurile pe care le vom întâlni vreodată. Pentru aceasta putem postula că, în explorările noastre viitoare, niciodată nu vom întâlni altceva decât corpuri.
-(12:24). Am impresia că putem generaliza noţiunea de masă la noţiunea de moment de inerţie, în sensul că putem admite că un corp are numai moment de inerţie şi că din valoarea momentului de inerţie noi putem deduce şi masa lui. Asta ar duce la concluzia că masa unui corp (nesferic) depinde de direcţia în care este accelerat acel corp.
-(12:32). Prin definiţie, un corp izolat nu produce nicio influenţă asupra mediului înconjurător. Este corect să admitem atunci că un corp izolat produce câmp gravitaţional?
-(13:19). Ştim despre câmpul gravitaţional că nu poate modifica energia totală a unui corp din vecinătatea sa. Astfel, dacă am admite că a fi izolat înseamnă a nu interacţiona prin energie, am putea spune liniştiţi că un corp izolat poate produce câmp gravitaţional.
-(13:23).S-ar părea, atunci, că există o legătură strânsă între câmpul gravitaţional produs de un corp şi momentul de inerţie al acelui corp.
-(13:25). Mai mult, am putea extrapola definiţia şi să spunem că materia care reprezintă corpul nu face altceva decât să se aşeze în poziţiile în care i se dictează de către câmpul gravitaţional al corpului respectiv.
-(13:27). Asta ar mai putea însemna că, la distanţă mare de un anumit corp, câmpul său gravitaţional nu este altceva decât tocmai rezultanta câmpurilor mult mai complexe din vecinătatea sursei câmpului.
-(13:32). Dacă în Univers nu există altceva decât corpuri, atunci, ştiind că un corp nu poate produce în jurul său altceva decât câmp gravitaţional şi câmp electromagnetic, atunci influenţele pe care le poate produce orice corp nu pot fi de altă natură decât influenţe care pot fi produse de un câmp gravitaţional şi câmp electromagnetic.
-(13:36). Altfel spus, putem numi corp un ansamblu de câmp gravitaţional şi câmp electromagnetic, o asemenea definiţie înglobând cu siguranţă toate proprietăţile posibile pe care le poate avea un corp.
-(13:38). Hmmm, dar asta ar însemna că ansamblu dintre un câmp gravitaţional şi un câmp electromagnetic posedă moment de inerţie! Asta ar fi foarte fascinant!
-(13:45). Oricum, nu avem voie să uităm un lucru fundamental: niciun corp nu se manifestă altfel decât prin gravitaţia şi electromagnetismul său. Prin nimic altceva!
-(13:46). Bun, dar atunci cum stăm cu atingerile? Cum explicăm contactul? Păi, la nivel fundamental, microscopic, nu există contact. Două corpuri nu se ating niciodată, ci doar subcorpurile lor componente se intercalează unul lângă celălalt, dând impresia macroscopică de atingere. La nivel microscopic nu există atingere.
-(13:50). Aşadar, putem admite liniştiţi că singurul mod de interacţiune între două corpuri este interacţiunea gravitoelectromagnetică.
-(13:53). Şi atunci, studiul nostru se poate rezuma la studiul influenţelor pe care le poate avea un câmp gravitoelectromagnetic asupra mişcării unui alt corp pătruns în acel câmp.
-(13:57). Când spunem că un corp „pătrunde” într-un câmp, spunem, printre altele, că acel corp se află în frontiera câmpului respectiv. De aici mai rezultă că un corp care se află în câmp constant este un corp care nu „pătrunde” în niciun câmp, deci este un corp care nu se află în frontiera vreunui câmp.
-(14:01). Toate aceste raţionament au presupus în mod tacit că la distanţe din ce în ce mai mari de un corp câmpul produs de acel corp este din ce în ce mai mic. Cât de justificată este această presupunere?
-(14:05). Având în vedere că s-a demonstrat practic că la distanţe mari influenţele altor corpuri pot fi neglijate, este normal să presupunem că în apropiere câmpul este mai intens decât în depărtare. Această presupunere este justificată şi de faptul că, la distanţe mari, momentul de inerţie al unui corp poate fi considerat moment de inerţie al unei sfere.
-(14:29). Atenţie la câteva fapte: Saturn are inele, Saturn este mai aplatizat decât celelalte planete mari, deci are un alt fel de moment de inerţie. Cometa Shoemaker-Levy 9 s-a descompus în „picături” atunci când a căzut pe Jupiter. Apa de la robinet cade şi ea în picături. Ce ne spun aceste fapte?
-(15:24). Ne spun că este posibil ca frontiera unui câmp să nu fie continuă, ci să se manifeste prin anumite discontinuităţi.

Pe forumuri în săptămâna 23.11.2009-29.11.2009

Pe forumuri în săptămâna 23.11.2009-29.11.2009

Pe topicul „Pulsarii au precesie?”:

Gabriel, nu văd rostul îndoielii tale. Vrei să bagi beţe în roate sau vrei să ne ajuţi? Din moment ce cu toţii (şi eu şi astrofizicienii pe care îi laudă Doru) suntem de acord că „[i]the precessional model provides a good fit to the data[/i]”, atunci de ce vii tu să obiectezi asupra acestui lucru? Vrei să spui că tu ai o altă explicaţie pentru datele observaţionale, una mai bună decât precesia fără cuplu a pulsarului izolat?

În ultimă instanţă, niciun model nu este o certitudine, nici măcar modelul procesiei Pământului. Nimeni n-a stat să vadă dacă axa de rotaţie a Pământului descrie un con în 26000 de ani, ci doar a emis această ipoteză pentru că „[i]the precessional model provides a good fit to the data[/i]”. E normal că aici vorbim de modele, nu de certitudini. Off, off, greu la deal...

Doru, tu de ce ai adus în discuţie pendularea Chandler? Vrei să spui că precesia pulsarului izolat este o pendulare Chandler şi nu ai curajul s-o spui direct? Ei, vezi? Având în vedere perioada ei de aproape un an, abia pendularea Chandler se datorează Soarelui, nicidecum precesia Pământului. Dar [b]precesia unui pulsar izolat are aceeaşi cauză ca şi precesia Pământului[/b]. Adică, Pământul poate fi considerat un pulsar izolat uşor, iar dacă admitem că precesia unui pulsar izolat poate fi explicată, atunci nimic nu ne împiedică să admitem că şi precesia Pământului poate fi explicată la fel.

Pe topicul „KDE,Gnome...sau o amestecata?”:

Având în spate experienţa fericită trăită cândva cu KDE-ul din SuSE 9.2 şi incitat de comentariile voastre interesante privind eventualele facilităţi ale noului Kubuntu, am zis să încerc şi eu acest mediu desktop pe netbookul meu.

După câteva eforturi de instalare de pe stick în care îmi apărea doar interfaţa de logare, am reuşit cumva cu ajutorul lui UNebootin să pun Kubuntu 9.10 Live pe stick şi am reuşit să instalez apoi sistemul pe o partiţie de 20 GB.

Deşi am fost dispus să suport câteva buguri şi ciudăţenii privind afişarea simultană a informaţiilor de strictă necesitate, pe lângă faptul că nu mi-a recunoscut wirelessul din prima (aşa cum a făcut-o Ubuntu), aproape după fiecare repornire mă trezeam cu câte o surpriză, dintre care îmi amintesc cele mai şocante pentru mine: dispariţia legăturii spre Dolphin din favorite sau nelistarea celorlalte partiţii taman în momentul în care aş fi avut cea mai mare nevoie de ele.

Teama că o asemenea instabilitate ar putea să-mi afecteze datele însăşi precum şi timpul pierdut cu soluţionarea problemelor apărute tocmai în toiul muncii, m-a determinat să nu risc şi să revin la mult mai stabilul Gnome.

Pe forumuri în săptămâna 16.11.2009-22.11.2009

Pe forumuri în săptămâna 16.11.2009-22.11.2009

Pe topicul „Loc de probă pentru postarea imaginilor”:

Mă bucur că aţi reuşit până la urmă să postaţi şi imagini! :D

Pe topicul „Loc de probă pentru postarea imaginilor”:

Ok, este foarte important asta! E bine că scoţi în evidenţă acest lucru. :D

Apropo, încearcă atunci să le explici tu mai bine celor care nu au ştiut. Poate pe tine te vor înţelege mai uşor.

Pe topicul „Precession axis of a spinning top”:

Hello, Polestar101! Your observation is very relevant on that theoretical predictions of the rate of precession does not coincide with observations. I hope from my heart to give them much to think those who still believe the current explanation of the precession of the Earth.

I am overjoyed that you want to deepen this subject of great future, but I think it would be better to talk in public about what we know because we have nothing to hide. Aren't?

Pe topicul „Abordarea matematică a precesiei”:

Pe topicul „[url=http://www.physicsforums.com/showthread.php?p=2443677#post2443677]Precession axis of a spinning top[/url]”, Polestar101 a făcut o observaţie foarte importantă privind faptul că rata precesiei a crescut în timp, deşi predicţiile teoretice (bazate pe faptul că Luna se îndepărtează de Pământ şi Pământul de Soare) spun că ar fi trebuit să scadă.

Ce părere aveţi de această observaţie foarte pertinentă?

Pe topicul „Abordarea matematică a precesiei”:

Doru, am impresia că tu nu eşti interesat de adevăr, ci doar eşti preocupat de răspândirea cunoştinţelor actuale (ca şi Wikipedia, dealtfel :) ). O fi şi preocuparea ta un lucru bun, dar aici ne interesează, de fapt, adevărul. Apropo, ai înţeles ce spune domnul DH acolo? Ai putea să evaluezi relevanţa răspunsului său?

Radu, mă bucur că ai apărut din nou. Sper ca apariţia ta să fie mai de durată şi mai deplină. Dinamică neliniară există şi în mecanica newtoniană. În plus, nevoia de dinamică nenewtoniană ar contraveni explicaţiei actuale care este bazată simplu pe mecanica newtoniană. Totuşi, cum explici neconcordanţa dintre rata teoretică a precesiei şi cea observată? Sau vrei să spui că rata observată a precesiei nu creşte?

mafalda, din nou îmi place ce spui, dar aş prefera să fii mult mai riguros, mai direct. Cunoştinţe indirecte sunt la tot pasul, camuflate în proprietăţile lumii. Dealtfel, toate cunoştinţele necunoscute sunt, de fapt, indirecte (şi reciproc). Deci, te rog, fă mai netă deosebirea dintre cunoscut şi necunoscut, cel puţin prin rigurozitatea mesajelor. Mersi!

Pe topicul „Pulsarii au precesie?”:

Stimulat fiind de [url=http://www.astronomy.ro/forum/viewtopic.php?p=46211#46211]mesajul interesant al lui mafalda[/url], m-am gândit să vă întreb nişte lucruri de o importanţă supremă pentru problema precesiei:

-pulsarii au precesie?

-dacă pulsarii precesează, sunt ei bombaţi la ecuator, iar precesia lor se datorează prezenţei unui corp în vecinătatea sa care să-l tragă de proeminenţele ecuatoriale, aşa cum se crede în cazul Pământului?

-dacă pulsarii au precesie, iar în vecinătatea lor nu există niciun corp care să producă această precesie, atunci cum se explică precesia pulsarilor?

Vă mulţumesc pentru eventualele voastre răspunsuri avizate, dezinteresate şi constructive.

Pe topicul „Abordarea matematică a precesiei”:

Am găsit pentru voi un material [b]extrem de important[/b] (ca să-i mai sâcâi pe cei cu „crackpot”, [url=http://www.astronomy.ro/forum/viewtopic.php?p=46273#46273]precum Doru[/url] şi Laurentiu) scris de un fizician ce a studiat la Universitatea din Chicago, în care acesta arată din septembrie 2006 că este [url=http://mb-soft.com/public3/gravit33.html]o problemă cu conservarea momentului cinetic al componentelor din sistemul solar[/url].

Domnul C Johnson s-a apropiat foarte mult de descoperirea legii de conservare a impulsului volumic şi chiar ar fi descoperit-o dacă nu ar fi ales ca soluţie calea contestării legii de conservare a momentului cinetic, ci ar fi căutat o altă cauză pentru neconservarea pe care dânsul a observat-o.

Pe topicul „Abordarea matematică a precesiei”:

Blakut, Alex şi alţi eventuali doritori, vă rog să vă abţineţi de la comentarii neştiinţifice sau fără legătură cu subiectul! Dacă ştiţi ceva concret în legătură cu greşelile domnului Johnson sau puteţi contribui cu contraargumente riguroase, sunteţi bineveniţi să ne arătaţi şi nouă, altfel, lăsaţi-i pe cei care pot, din respect pentru cei interesaţi cu adevărat de subiectul (adevărul) precesiei. Mulţumesc. :)

Pe topicul „Pulsarii au precesie?”:

Gabriel, întrebarea ta nu poate fi considerată răspuns. După cum se poate vedea din materialele propuse de Doru, se consideră că pulsarii pot avea precesie (fără cuplu) chiar dacă nu sunt însoţiţi de un companion stelar. Mulţumit?

Doru, mulţumesc pentru efortul tău de a scrie pe Google „[url=http://www.google.ro/search?q=pulsar+precession&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=com.ubuntu:ro:official&client=firefox-a]pulsar precession[/url]” şi de a alege de acolo trei rezultate care ţi s-au părut ţie mai relevante. Totuşi, aş prefera ca atunci când dai asemenea lincuri să fii în cunoştinţă de cauză, în sensul de a fi aprofundat foarte bine materialele pe care ni le prezinţi. Altfel nu diferi prin nimic de Google însuşi :) .

Materialele trântite de tine conţin [b]ipoteze[/b] pentru explicarea precesiei pulsarilor altfel decât a Pământului. Este normal ca orice fenomen din lumea asta (înţeles sau chiar şi neînţeles) să aibă o oarecare explicaţie, pentru că stă în firea omului să creadă că poate explica orice. Dar faptul că ai găsit nişte pdf-uri cu asemenea ipoteze (pe care nici măcar nu te-ai obosit să le citeşti) nu demonstrează automat că explicaţia respectivă este şi corectă.

În primul material s-a [b]descris[/b] precesia unui pulsar izolat. Descrierea nu este totuna cu explicarea. Un pulsar izolat are o precesie fără cuplu. Asta înseamnă că momentul cinetic propriu al pulsarului trebuie să rămână constant. Dar, dacă momentul cinetic propriu rămâne constant, iar viteza de rotaţie precesează, atunci momentul de inerţie faţă de observatorul inerţial trebuie să varieze. Ai putea să ne spui şi nouă (eventual să cauţi prin acel material) de ce variază momentul de inerţie al pulsarului izolat, cu toate că acesta este considerat un corp solid şi simetric? :)

Pe forumuri în săptămâna 9.11.2009-15.11.2009

Pe forumuri în săptămâna 9.11.2009-15.11.2009

Pe topicul „Geometrie A x-a”:

a). Ecuaţia înălţimii va fi ecuaţia unei drepte care trece prin C şi este perpendiculară pe dreapta AB. Două drepte perpendiculare au produsul pantelor egal cu -1. Aşadar, n-ai decât să impui aceste condiţii dreptei CM perpendiculare pe AB.

b). Ecuaţia medianei AA' va fi ecuaţia unei drepte ce trece prin două puncte cunoscute dintre care unul este A, iar celălalt este A' aflat la mijlocul segmentului BC.

c). Determini centrul de greutate G al triunghiului dat (cu formula aceea simplă) şi foloseşti faptul că două drepte paralele au pante egale.

Succes!

Pe topicul „problema-85”:

Ai de calculat înălţimea triunghiului dreptunghic isoscel VAC (ştii tu că înălţimea unui triunghi dreptunghic este produsul catetelor supra ipotenuză), triunghi a cărui ipotenuză este tocmai egală cu ipotenuza triunghiului dreptunghic ABC.

Pe topicul „Frica de penibil”:

[color=green]Domnule Gabriel Muranca, moderatorul acestei secţiuni vă roagă să nu mai postaţi asemenea mesaje incomplete şi interpretabile. Vă mulţumesc.[/color]

Pe topicul „Cum se pun imagini în mesaje?”:

Pentru cei care încă nu au reuşit să posteze imagini, am mai găsit nişte tutoriale pe care ar fi bine să le citească cu atenţie şi să le aplice adlitteram.

[url=http://help.forumgratuit.ro/tutoriale-f6/uplodare-imagine-t117.htm]http://help.forumgratuit.ro/tutoriale-f6/uplodare-imagine-t117.htm[/url]

[url=http://help.forumgratuit.ro/tutoriale-f6/coduri-html-pentru-texte-si-imagini-t17.htm]http://help.forumgratuit.ro/tutoriale-f6/coduri-html-pentru-texte-si-imagini-t17.htm[/url]

Mulţumesc.

Pe topicul „Conversia totala a caldurii in lucru mecanic”:

Mă bucur că ai asemenea speranţe, George! Îţi doresc succes în preocuparea ta. Însă nu uita să fii realist, să iei în calcule atât principiile Fizicii, cât şi problemele financiare şi familiale pe care trebuie să le depăşeşti, ca nu cumva să te îndrepţi într-o direcţie greşită, chinuitoare şi inutilă.

În amintirea lui Adi

În amintirea lui Adi

S-a sinucis azi un coleg de-al meu, coleg de serviciu! S-a aruncat sub trenul pe care tocmai îl întâmpina! Sunt revoltat, sunt trist, sunt bulversat, necăjit, nu-mi găsesc locul, nu înţeleg, nu pricep, nu pot pricepe, nu ştiu de ce... De ce plânge soţia mea, de ce mi-s umezi ochii? Ce s-a-ntâmplat? De ce fac oamenii asemenea prostii? Ce pot rezolva ei astfel? Poate fi înţeles aşa ceva? Pe mine unul mă depăşeşte. Nu cunosc niciun motiv care să poată justifica un asemenea gest.

Am vorbit aseară cu el, am fost lângă el. Îmi reproşez că nu am făcut mai multe ca să împiedic gestul său. Oare dacă aş fi vorbit mai mult cu el despre problemele familiale pe care le avea, aş fi reuşit să-i zdruncin hotărârea? Cu siguranţă, da! Cu siguranţă, sunt şi eu puţin vinovat de absenţa lui definitivă! Această tristeţe mi se cuibăreşte adânc în minte şi nu va mai ieşi niciodată. Voi fi un pic trist mereu pentru nepriceperea mea, pentru inconştienţa mea, pentru neglijenţa pe care o manifest faţă de atâţia alţii cu care aş putea vorbi şi pe care aş putea să-i conving de frumuseţea vieţii.

Am scris aici ca să mă revanşez un pic, ca să spun ceva în amintirea lui, ca să-mi las impresia că măcar acum fac ceva bine.

Adi e mort! Inacceptabil! Nedrept! Atâta nedreptate în lume! Până când?

Puterea raţionamentului logic

Puterea raţionamentului logic

Se ştie că marii filozofi din antichitate precum Thales, Pitagora, Socrate, Platon sau Aristotel au reuşit să scoată în evidenţă puterea raţionamentului logic, descoperind proprietăţi fascinante ale numerelor şi ale figurilor geometrice. Cu toate acestea, astăzi Ştiinţa pune mult mai mare preţ pe experiment decât pe logică. Este bine? Este rău? Cum s-a produs o asemenea schimbare? Şi, mai ales, de ce?

Renaşterea este perioada civilizaţiei umane care l-a dăruit pe Galileo Galilei. Acest mare fizician şi astronom italian era un experimentator desăvârşit, curios şi hotărât să cunoască cele mai subtile amănunte ale realităţii. Obsedat fiind să demonstreze că Pământul nu este fix în sistemul solar, aşa cum se credea încă din antichitate, Galilei a făcut descoperiri de o importanţă capitală pentru progresul Ştiinţei. El este primul om care a scos în evidenţă principiul inerţiei şi a arătat că există corpuri în sistemul solar care nu se rotesc în jurul Pământului (sateliţii lui Jupiter), demonstrând că argumentele „logice” prin care anticii susţineau imobilitatea Pământului sunt nefondate. Şi, de parcă n-ar fi fost de ajuns, tot Galilei s-a îndoit primul de presupunerea absurdă a anticilor conform căreia un corp mai greu cade mai repede.

Din păcate, succesul răsunător de care au avut parte experimentele şi observaţiile lui Galilei a avut repercusiuni negative asupra concepţiei universale despre valoarea raţionamentului logic. Încet, încet, lumea a început să creadă că, dacă până şi marele Aristotel, tocmai ditamai întemeietorul logicii formale, a greşit (cel puţin pentru că nici măcar nu a observat, darmite să mai şi combată, problemele fundamentale ale concepţiei despre lume din vremea sa), atunci înseamnă că nu ne mai putem baza pe raţionamentul logic pentru că acesta nu ne furnizează adevăruri sigure. Altfel spus, lumea a confundat de-a dreptul incapacitatea lui Aristotel cu incapacitatea raţionamentului logic, învinuind pe nedrept tocmai logica, sub diversele ei forme, pentru toate erorile care au persistat în concepţia umanităţii de la Aristotel până la Renaştere.

Ca urmare a acestei confuzii extrem de nocive, trăim astăzi într-o lume a savanţilor care spun că raţionamentul logic nu mai are nicio credibilitate şi că numai experimentul este cel care poate face lumină în orice domeniu al Fizicii. Oamenii de Ştiinţă nu mai pun astăzi preţ pe ceea ce putem deduce logic, mergând până într-acolo încât devin în stare să respingă categoric ceea ce a fost demonstrat doar prin mijloace teoretice.

Ce e de făcut? Oare chiar trebuie să punem (din nou) preţ pe raţionamentul logic? Oare mai avem nevoie de o „Renaştere” care să arate că, totuşi, raţionamentul logic are rolul său imens în cunoaştere? Oare voi fi discreditat dacă voi avea curajul să afirm că raţionamentul logic este infinit mai important în cunoaştere decât experimentul? Ce-ar fi dacă aş susţine că raţionamentul logic este atât de important în cunoaştere, încât am putea să-l parafrazăm pe Laplace spunând chiar „Daţi-mi gândire şi voi construi Universul!”?

Realitatea nu poate fi contradictorie. Realitatea nu se contrazice niciodată. Niciodată nu vom putea constata vreun fapt în Univers care să-l contrazică pe altul. Dimpotrivă, dacă vom bănui vreodată existenţa unei asemenea contradicţii aparente între două fapte, înseamnă că unul dintre ele n-a fost bine înţeles şi trebuie să-l aprofundăm.

Dar această consistenţă logică nu poate fi testată altfel decât prin raţionamente logice. Altfel spus, consistenţa realităţii nu poate fi demonstrată experimental, ci reprezintă unul dintre cele mai importante principii fundamentale ale cunoaşterii. Acest principiu poate fi rezumat mai plastic în felul următor: tot ceea ce deducem logic din fapte adevărate este, la rândul său, un fapt adevărat. De aici mai rezultă că, dacă printr-un raţionament oarecare ajungem la concluzii care contrazic realitatea, înseamnă că raţionamentul nostru a fost eronat din punct de vedere logic sau faptul pe care l-am folosit în raţionamentul nostru nu a fost adevărat. Nicio concluzie absurdă la care ajungem vreodată nu trebuie să ne determine repulsia faţă de raţionamentul logic. Nu raţionamentele logice în general sunt de vină dacă noi ajungem vreodată la concluzii false, ci premisele noastre sau modul nostru greşit de a raţiona.

Am scris acest articol călăuzit de speranţa că cititorii mei vor fi puşi pe gânduri şi vor căuta mai multe motive decât am reuşit eu să le ofer pentru a înţelege şi a accepta valoarea raţionamentului logic, probabil printre puţinele noastre averi cu care am reuşit să ne detaşăm decisiv de animale.

Avem viteza maximă faţă de Univers

Avem viteza maximă faţă de Univers

Unul dintre postulatele Fizicii elicoidale este acela că toate corpurile au viteza luminii în vid faţă de Univers. Justificarea acestui postulat este destul de simplă dacă observăm că, pe măsură ce alegem ca repere structuri din ce în ce mai mari, viteza unui corp faţă de acele structuri este din ce în ce mai mare.

De exemplu, ştim că suprafaţa Pământului are la ecuator o viteză de peste 400 de metri pe secundă faţă de centrul Pământului. Aşadar, dacă luăm ca reper Pământul, orice corp aflat în repaus pe suprafaţa Pământului la ecuator va avea o viteză de aproape o jumătate de kilometru pe secundă faţă de centrul Pământului. Dar dacă vom lua ca reper sistemul solar, vom constata că viteza corpului aflat la ecuatorul Pământului va fi mult mai mare, deoarece Pământul are o viteză de vreo 30 de kilometri pe secundă pe orbita lui în jurul Soarelui. În fine, dacă luăm ca reper tocmai Galaxia, atunci va trebui să admitem că, faţă de Galaxie, un corp aflat pe suprafaţa Pământului va avea o viteză de vreo două sute de kilometri pe secundă. Deci, pe măsură ce alegem un reper din ce în ce mai cuprinzător, trebuie să admitem că vitezele corpurilor sunt din ce în ce mai mari. Care este concluzia? Eu zic că putem extrapola constatările anterioare şi putem susţine fără să greşim că faţă de cel mai cuprinzător reper, corpurile au cea mai mare viteză posibilă!

Dar care este cel mai cuprinzător reper? Acesta nu poate fi altul decât Universul însuşi! Şi care este cea mai mare viteză posibilă? Păi, evident, viteza luminii în vid! Aşadar, putem concluziona liniştiţi că toate corpurile au viteza luminii în vid faţă de Univers.

Bine, bine, am tras noi concluzia asta, dar unii ar putea spune că se nasc o mulţime de complicaţii. De exemplu, din teoria relativităţii, ştim că un corp cu masă de repaus nenulă care merge cu viteza luminii trebuie să aibă o masă de mişcare infinită deoarece masa depinde de viteză conform relaţiei relativiste

.

Cum explicăm atunci faptul că toate corpurile au masă finită deşi se deplasează cu viteza luminii în vid? Simplu: n-avem decât să admitem fără să greşim că toate corpurile au masa de repaus nulă. Altfel spus, masa corpurilor este tocmai consecinţa faptului că ele se deplasează cu viteza luminii în vid.

O altă obiecţie adusă postulatului ar putea fi aceea că viteza luminii în vid este nemodificată faţă de orice reper, ceea ce ar însemna că dacă un corp are viteza maximă faţă de Univers, atunci, în mod obligatoriu, el trebuie să aibă viteza maximă şi faţă de orice alt observator din Univers. Într-adevăr, dacă un corp are viteza luminii faţă de un reper O, atunci el va avea viteza luminii faţă de orice alt reper O' care se deplasează cu o viteză mai mică decât viteza luminii faţă de reperul O. Acest lucru rezultă din legea relativistă de compunere a vitezelor. Numai că aceia care aduc această obiecţie uită că şi reperul O' se deplasează exact cu viteza luminii faţă de O, ceea ce anulează obligativitatea ca şi faţă de O' corpul să aibă tot viteza luminii.

Dar să facem totuşi calculele. Fie c viteza corpului K faţă de observatorul O şi v < c viteza lui O' faţă de O. Ne propunem să determinăm care este viteza u a corpului K faţă de O'. Legea relativistă de compunere a vitezelor ne spune că

.

Deci, atâta timp cât viteza v este mai mică decât viteza luminii, rezultatul calculului este invariabil egal cu c.

Să vedem acum ce se întâmplă dacă egalăm viteza v cu viteza luminii. Conform aceleiaşi relaţii, avem de data aceasta

.

Mai putem spune oare că rezultatul este tot egal cu viteza luminii? Nici vorbă! Dimpotrivă, raportul obţinut ne permite să concluzionăm că viteza corpului K faţă de observatorul O' poate fi diferită de viteza luminii, ceea ce trebuia demonstrat.

Prin urmare, putem afirma cu siguranţă că postulatul Fizicii elicoidale conform căruia toate corpurile se deplasează cu viteza maximă faţă de Univers este bine justificat.

După cum am văzut, datorită legii relativiste de creştere a masei cu viteza, una dintre consecinţele acestui postulat este aceea că masa de repaus a oricărui corp este nulă. O altă consecinţă foarte importantă a acestui postulat este faptul că toate corpurile din Univers sunt încărcate electric! Cum aşa? Păi, ştim că densitatea de sarcină electrică depinde de viteză după o lege de aceeaşi formă cu legea de variaţie a masei cu viteza. Mai precis, avem că

,

unde subînţelegem uşor semnificaţia termenilor. Dar, dacă o masă de repaus nulă implică existenţa unei mase nenule la viteza luminii, atunci şi densitatea de sarcină electrică nulă în repaus implică o densitate de sarcină nenulă pentru corpul care se mişcă cu viteza luminii în vid. Iar de aici până la a trage concluzia că orice corp în mişcare este un curent electric nu mai rămâne decât un pas. Acest pas a fost făcut de Fizica elicoidală!

În fine, aş vrea să vă mai vorbesc acum de o altă consecinţă a postulatului. Dacă toate corpurile din Univers au viteza maximă, atunci nicio interacţiune posibilă nu le poate modifica această viteză. Dar interacţiunile care nu pot modifica modulul vitezei sunt interacţiuni perpendiculare pe viteză! Aşadar, toate interacţiunile din Univers sunt perpendiculare pe viteză! Aceasta înseamnă că toate interacţiunile din Univers nu pot modifica altceva decât forma traiectoriei, adică torsiunea şi curbura acesteia!

Să mai facem atunci un pas împreună cu Fizica elicoidală şi să concluzionăm că există o legătură între densitatea de sarcină electrică a unui corp, forma traiectoriei sale şi interacţiunile posibile în Univers. Sunt aceste interacţiuni numai de natură electromagnetică? Pot ele modifica torsiunea şi curbura traiectoriei? Cu certitudine, da!

Pe forumuri în săptămâna 26.10.2009-1.11.2009

Pe forumuri în săptămâna 26.10.2009-1.11.2009

Pe topicul „De ce sunt coplanare inelele lui Saturn?”:

Dacă sunt corecte, formulele respective [b]au legătură cu Saturn[/b] cel puţin cum are legătură relaţia 1+1=2.

[b]Teorema de recurenţă.[/b]

Mai concret, teorema de recurenţă are legătură cu Saturn prin faptul că guvernează absolut orice fel de mişcare mecanică, deci şi mişcarea lui Saturn însuşi sau mişcarea particulelor componente ale inelelor sale.

Şi mai concret, teorema de recurenţă ne spune că nu există decât mişcări cuantificate, adică mişcări pe traiectorii de ordin finit, eventual din ce în ce mai complicate. Dacă admitem că Soarele merge rectiliniu (ceea ce înseamnă traiectorie de ordinul zero), atunci obţinem că planetele sale au o traiectorie de ordinul unu (adică elice), iar sateliţii planetelor s-ar mişca pe traiectorii de ordinul doi. Particulele mari din inele s-ar putea mişca precum sateliţii (pe traiectorii de ordinul doi), dar asta nu înseamnă că în inele nu ar putea exista şi particule de ordinul trei sau mai mare, adică particule care orbitează în jurul altor particule din inele.

Acestea fiind spuse, se poate observa uşor că o teorie construită în jurul teoremei de recurenţă (teorie pe care am numit-o [b]Fizica elicoidală[/b]) are o putere predictivă mai mare privind mişcările inelelor decât teoriile actuale bazate doar pe gravitaţie şi ciocniri plastice.

[b]Impulsul volumic[/b]

Dacă există şi se conservă, impulsul volumic are şi el legătură cu Saturn şi inelele sale pentru că se referă, de asemenea, la mişcarea mecanică. La fel ca şi impulsul şi momentul cinetic (impulsul areolar), impulsul volumic este o proprietate a tuturor corpurilor care precesează. Aplicând sau testând legea de conservare a impulsului volumic putem mereu constata că în vecinătatea unui corp al cărui moment cinetic propriu variază în direcţie se află întotdeauna cel puţin un alt corp al cărui moment cinetic propriu variază de asemenea în direcţie în aşa fel încât impulsul volumic total (şi impulsul total şi momentul cinetic total) să se conserve.

Acestea fiind spuse, dacă Saturn precesează, atunci în vecinătatea sa trebuie să existe un alt corp (sau mai multe) care precesează în aceeaşi direcţie într-o asemenea manieră încât să păstreze aproape constantă mărimea fizică pseudoscalară numită impuls volumic.

Consider că [b]nu avem suficiente date[/b] despre mişcările lui Saturn şi ale corpurilor sale vecine, aşa că nu putem face estimări numerice. Nu ştim nici măcar cât este precesia lui Saturn, deşi suntem de acord că precesează. De asemenea, mafalda sugerează că în inele [b]există chiar şi particule care merg în sens contrar[/b] celorlalte. Nu ştiu de unde a aflat el aşa ceva, dar, dacă este adevărat, atunci acest lucru contrazice urât teoriile actuale din care aţi dedus că toate particulele din inele trebuie să se mişte în acelaşi sens (limitare pe care teoriile mele nu o implică!).

Pe topicul „De ce sunt coplanare inelele lui Saturn?”:

Soarele a fost ales doar ca un reper oarecare, în funcţie de precizia pe care vrem s-o obţinem în calcule. Dacă vrem precizie mai mare, n-avem decât să admitem că sistemul care se deplasează rectiliniu nu este Soarele, ci tocmai ditamai Galaxia. În acest caz, Soarele ar fi de ordinul unu, iar planetele de ordinul doi, etc. Altfel spus, ordinul este în funcţie de reperul ales. În general, orice reper are ordinul zero faţă de el însuşi (este reper inerţial). Cât despre viteza corpurilor pe traiectorie, da, aceasta poate fi egală cu viteza luminii în vid dacă luăm ca reper Universul însuşi în cea mai generală şi mai riguroasă situaţie.

Elicea este o curbă cu raportul dintre curbură şi torsiune constant, dar acest lucru nu implică şi constanţa celor doi parametri ai elicei. Pentru planete precum Saturn, curbura şi torsiunea sunt aproape constante, dar pentru comete curbura şi torsiunea variază puternic în apropierea Soarelui (iar acesta este motivul pentru care cometele radiază puternic în vecinătatea Soarelui!).

Pentru a putea face estimări numerice pentru consecinţele pe care le implică legea de conservare a impulsului volumic aplicată la Saturn ar trebui să cunoaştem structura planetei, în eventualitatea că ea conţine un nucleu al cărui moment cinetic este orientat altfel decât al planetei. Ar trebui să cunoaştem masa acestui nucleu, momentul său cinetic şi de inerţie. Mă îndoiesc că putem afla curând asemenea valori. Estimări abstracte, valabile pentru toate corpurile în general se pot face uşor pornind de la cele câteva formule pe care vi le-am pus la dispoziţie. Dacă aveţi bunăvoinţă, le puteţi stoarce de consecinţe şi puteţi confrunta consecinţele cu realitatea. Dacă nu aveţi suficiente date pentru a le confrunta cu realitatea, analizaţi-le măcar consistenţa logică.

Pentru ca un sistem precum un ansamblu de două titireze sau însuşi Saturn să-şi conserve impulsul volumic trebuie ca acesta să conţină componente al căror moment cinetic precesează cu aceeaşi viteză datorită unei interacţiuni de legătură între cele două componente, interacţiune care nu poate fi decât magnetică în regim staţionar sau electromagnetică în regim variabil în timp.

Pe topicul „algebra de a 9... inegalitate pls help”:

Pentru n=2 inegalitatea este adevărată deoarece

1/3+1/4=7/12=14/24>13/24.

Ce se întâmplă când îl mărim pe n? Notând

[LATEX]$S(n)=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}$[/LATEX]

obţinem că

[latex]$S(n+1)=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}+\frac{1}{2n+1}+\frac{1}{2n+2}-\frac{1}{n+1}$[/latex]

(am adunat la începutul sumei şi am scăzut la sfârşitul ei termenul [latex]$\frac{1}{n+1}$[/latex]).

Asta înseamnă că

[latex]$S(n+1)=S(n)+\frac{1}{2(n+1)(2n+1)}$[/latex] .

Asta mai înseamnă că S(n+1) este mai mare decât S(n) cu termenul pozitiv [latex]$\frac{1}{2(n+1)(2n+1)}$[/latex].

Cu aceasta am demonstrat că pentru orice n mai mare decât 2 suma dată va fi mai mare decât 13/24.

Pe topicul „De ce sunt coplanare inelele lui Saturn?”:

Tibi, nu doar Saturn merge cu viteza luminii faţă de Univers, ci şi noi ca observatori mergem cu această viteză lângă Saturn.

Una dintre predicţiile pe care le face Fizica elicoidală este aceea că în inele există particule care nu merg pe traiectorii circulare, ci se înşurubează. Şi cred că tocmai asta este ceea ce se vede în inelul F.

O altă predicţie a Fizicii elicoidale este că un corp ce cade spre alt corp radiază pentru că variază curbura şi torsiunea lui. Aceasta ar explica şi coada ionică a cometelor şi fulgerele care se văd în inelele lui Saturn.

În Fizica elicoidală orice particulă în mişcare este un curent electric. Doi curenţi de acelaşi sens se atrag, iar doi curenţi de sens opus se resping. Poate aceasta ar explica de ce inelul Phoebe este atât de departe de celelalte inele având în vedere că el se roteşte în sens opus celorlalte inele.

Conservarea impulsului volumic explică de ce precesează toate corpurile din sistemul solar, indiferent cât de îndepărtate sunt ele de Soare sau indiferent de faptul că sunt sau nu sunt bombate la ecuator. Tot această conservare explică şi de ce toate corpurile care precesează au câmp magnetic.

Pe topicul „Cum se pun imagini în mesaje?”:

Nic, încearcă să te orientezi şi cu [url=http://help.forumgratuit.ro/tutoriale-f6/cum-se-poate-folosi-linkul-direct-al-imaginii-in-cazul-imageshack-t4706.htm#28406]tutorialul despre postarea de imagini[/url] aflat pe forumul nostru de suport.

Dacă primeşti vreo eroare, menţioneaz-o aici.

Pe topicul „geometrie-problema”:

Pentru a calcula d(O,AB) nu ne trebuie valoarea lui OC pentru că oricât de mare ar fi OC, distanţa de la O la AB nu se modifică. Acest calcul poate fi făcut uşor cunoscând proprietatea înălţimii într-un triunghi dreptunghic.

Aşadar, se pare că se cere, de fapt, d(O, ABC). Pentru a calcula aceasta trebuie observat că volumul tetraedrului nu se schimbă dacă rotim tetraedrul în spaţiu şi îl aşezăm pe o altă bază. Cu această observaţie, dacă ştii să calculezi volumul unui tetraedru, atunci te vei descurca uşor.

Pe topicul „De ce sunt coplanare inelele lui Saturn?”:

[quote="Tiberiu Tesileanu"][quote="Abel Cavaşi"]Tibi, nu doar Saturn merge cu viteza luminii faţă de Univers, ci şi noi ca observatori mergem cu această viteză lângă Saturn.[/quote]

Negi deci și teoria relativității? Dacă Saturnul se mișcă cu viteza luminii, face asta în orice sistem de referință (inclusiv neinerțial).[/quote]Ce mă fac cu tine, Tibi? Credeam că măcar acest lucru banal îl vei înţelege! Dacă nu pricepi nici măcar aşa ceva, ce speranţe mai pot eu avea că tu vei înţelege ceva din Fizica elicoidală?

Tibi, am negat eu cumva teoria relativităţii? Interzice cumva teoria relativităţii faptul că două corpuri vecine să aibă împreună viteza luminii faţă de Univers? Dacă o navă cosmică (sau sistemul solar) merge cu viteza luminii faţă de un reper, înseamnă că şi pasagerii trebuie să meargă cu viteza luminii faţă de navă?

Mă duc să iau o pauză...

Pe topicul „numere complexe”:

z nu poate fi nul pentru că nu ar satisface ecuaţia. Dacă z nu este nul, înseamnă că putem împărţi cu z toată ecuaţia. Atunci obţinem că

z+1/z=-1.

Ia vezi acum ce se întâmplă dacă ridici expresia (z+1/z) la puteri din ce în ce mai mari.