Cercetări noiembrie 2009

Cercetările mele din luna noiembrie 2009

(Duminică, 1 noiembrie 2009)

-(14:22). Câmpul magnetic produs pe axa generală a traiectoriei unui corp în mişcare depinde de modulul impulsului, de numărul de spire pe unitatea de lungime (deci de torsiunea traiectoriei) şi de raza traiectoriei.
-(14:26). Câmpul magnetic al unui solenoid sau al unui multiplicator este proporţional cu intensitatea curentului electric şi cu numărul de spire. Cu mare probabilitate, intensitatea curentului este proporţională cu impulsul corpului, iar numărul de spire este proporţional cu torsiunea traiectoriei. Am putea scrie atunci o formulă care ne dă câmpul magnetic în funcţie de cei trei parametri: impuls, torsiune şi curbură.

(Luni, 2 noiembrie 2009)

-(08:52). Să luăm întâi cazul unei singure spire. O spiră parcursă de curent produce în centrul ei un câmp magnetic cu atât mai intens cu cât raza spirei este mai mică.
-(10:37). Pe măsură ce vom micşora raza spire, vom constata că este din ce în ce mai greu s-o micşorăm, pentru că doi curenţi de sens opus se resping, iar în cazul micşorării razei spirei se constată o apropiere între doi curenţi de sens opus. Prin urmare, existenţa spirei parcurse de curent este echivalentă cu o energie acumulată în spiră ca rezultat al lucrului mecanic efectuat pentru a micşora raza spirei de la infinit la finit.
-(10:42). Oare interacţiunile la nivel microscopic între două spire de curent sunt descrise de aceleaşi formule ca şi interacţiunile macroscopice? În ce mod intervine constanta lui Planck aici? Cât de mică este raza unei spire la care legile macroscopice nu mai sunt valabile? Cum intervine torsiunea în relaţia dintre câmpul magnetic al unei spire şi forma ei?
-(12:35). Observaţi ceva foarte important: nu putem determina dacă un câmp magnetic dintr-un punct anume este produs de un multiplicator sau de un solenoid. În concluzie, putem susţine că un câmp magnetic este produs simultan de un solenoid şi de un multiplicator. Solenoidul este o dreaptă cu torsiune, iar multiplicatorul este un cerc cu curbură. Combinaţia lor este o elice cu torsiune şi curbură.
-(12:58). Cu cât solenoidul este mai scurt cu atât torsiunea este mai mare. Cu cât raza multiplicatorului este mai mică, cu atât curbura sa este mai mare. Putem spune atunci că intensitatea câmpului magnetic produs de un corp în mişcare pe o elice este proporţională cu torsiunea şi curbura. Probabil, este proporţională chiar cu radicalul lor (modulul vitezei unghiulare a triedrului Frenet). 

(Sâmbătă, 7 noiembrie 2009)

-(09:04). Ştim că interacţiunea dintre doi curenţi scade doar cu distanţa, nu cu pătratul distanţei. Atunci cum se explică gravitaţia dacă admitem că interacţiunea gravitaţională ar fi o interacţiune între doi curenţi de acelaşi sens?
-(09:06). Da, forţa de interacţiune dintre doi curenţi paraleli scade doar cu distanţa, nu cu pătratul distanţei. Dar să nu uităm că două corpuri care au fost îndepărtate unul de celălalt nu mai pot fi considerate curenţi paraleli, căci corpul uşor îndepărtat de corpul greu începe să execute o mişcare elicoidală în jurul corpului greu, nu o mişcare rectilinie. Aşadar, interacţiunea dintre cele două corpuri va deveni una dintre un curent (aproape) rectiliniu şi un curent în formă de elice.
-(09:10). Şi cum doi curenţi neparaleli nu se mai atrag cu o forţă dependentă doar de distanţă, rezultă că aici undeva am putea găsi mecanismul gravitaţiei dacă admitem că şi unghiul dintre cei doi curenţi creşte cu distanţa. În total, forţa ar depinde atunci de pătratul distanţei.
-(09:12). Mai mult, spuneam că intensitatea curentului produs de un corp este proporţională cu impulsul său. Dar cum orice corp are viteza luminii, rezultă că intensitatea curentului este proporţională cu masa. Ar rezulta frumos că forţa de interacţiune este proporţională cu produsul maselor, exact ca şi gravitaţia. Hmmm... Deci trebuie să piscălim mai mult această zonă!
-(21:10). Deci, mai complicată ar fi variaţia unghiului în funcţie de distanţă. Trebuie oare postulată această variaţie? Nu cumva o putem deduce din existenţa câmpului magnetic? Oare ar trebui să depindă de câmpul magnetic? E foarte posibil că da, pentru că aşa am putea explica şi rolul şi cauza rotaţiei.
-(21:18). Dacă unghiul ar depinde de câmpul magnetic, atunci unghiul ar scădea cu distanţa, proprietate pe care ne-o dorim dealtfel pentru a explica gravitaţia în acest mod. Doar că aşa, constanta gravitaţiei ar depinde de câmpul magnetic din zonă, ceea ce ar putea părea ciudat şi ar putea contraveni realităţii.
-(21:23). Să nu uităm ce vrem să analizăm: vrem să extragem consecinţele ipotezei conform căreia orice corp în mişcare este un curent electric. Trebuie să găsim relaţiile cantitative care fac legătura între mişcarea corpului şi parametrii curentului electric produs. E posibil să nu putem analiza altfel decât prin metoda „încercare şi eroare”. Va trebui să încercăm nişte relaţii şi să vedem dacă ele nu contravin unor fapte. Şi va trebui să încercăm toate variantele posibile. Cu siguranţă, numai una va rămâne corectă, restul vor fi eliminate de contradicţiile pe care le implică.
-(21:27). O primă relaţie între mişcare şi curent ar fi una simplă de proporţionalitate. Astfel, am putea presupune că intensitatea curentului electric produs de un corp este produsul dintre o constantă (neapărat universală) şi impulsul corpului. Această presupunere pare a fi singura ce poate relaţiona atât caracterul scalar, cât şi cel vectorial dintre impuls şi curent. Pentru că dacă am presupune, de exemplu, că intensitatea curentului electric este proporţională cu pătratul impulsului, atunci am pierde caracterul vectorial (căci pătratul unui vector devine un scalar). De asemenea, dacă am admite că intensitatea curentului ar fi invers proporţională cu impulsul, ar trebui să acceptăm că unui impuls mic îi corespunde un curent mare, ceea ce, din nou, nu ne convine pentru că nu aşa pare să se comporte natura.
-(21:36). Suntem, deci, destul de îndreptăţiţi să admitem că intensitatea curentului electric produs de mişcarea unui corp oarecare este proporţională cu impulsul corpului.
-(21:54). Acuma se pune problema impulsului. Ce înţelegem prin impuls? Vom lua în considerare faptul că un corp se mişcă cu viteza luminii (caz în care impulsul este dat doar de masă) sau vom lua în considerare doar mişcarea corpului (cu viteza mai mică decât a luminii) faţă de un anumit reper particular?
-(22:07). Trebuie să păstrăm cumva noţiunea de viteză faţă de observator, căci viteza faţă de Univers este o noţiune inutilizabilă. Prin urmare, nici impulsul faţă de Univers nu pare a fi utilizabil şi trebuie să luăm în considerare, de fapt, impulsul faţă de un observator. Însă numai corpurile care au viteza luminii pot fi încărcate electric. Iată, deci, că sunt într-o mare dilemă!
-(23:11). Dacă am presupune că intensitatea curentului este dată de impulsul faţă de un observator oarecare, atunci această intensitate ar trebui considerată nulă faţă de observatorul în repaus. Ar însemna atunci că două corpuri în repaus unul faţă de celălalt nu mai produc niciun curent electric, deci ar însemna că nici nu mai interacţionează, ceea ce este absurd. Ce ne facem, atunci? Abandonăm ideea că putem explica gravitaţia doar cu ajutorul curenţilor? Nu încă!
-(23:17). N-am valorificat încă suficient de bine posibilitatea ca două corpuri să nu fie în repaus unul faţă de celălalt datorită existenţei rotaţiei. De exemplu, un corp aflat pe suprafaţa Pământului nu poate fi considerat în repaus faţă de Pământ deoarece se mişcă faţă de centrul Pământului împreună cu suprafaţa acestuia. În aceste condiţii n-ar trebui să mă îngrijoreze faptul că repausul pe suprafaţa unui corp ar trebui să implice anularea gravitaţiei.
-(23:27). Totuşi, o asemenea posibilitate ar duce la concluzia (absurdă?) că un corp care s-ar roti invers suprafeţei în aşa fel încât să ajungă în repaus faţă de centru n-ar mai fi atras de corpul central pentru că ar avea impulsul nul faţă de centru.
-(23:38). Ba chiar ar trebui ca suprafaţa să respingă corpul de probă deoarece se deplasează în sens contrar faţă de corpul de probă, iar doi curenţi de sens opus se resping.
-(23:43). Lasă tu afirmaţiile calitative şi treci la calcule! Numai calculele îţi vor spune cum se petrec lucrurile cu adevărat. Afirmaţia că suprafaţa merge în sens opus şi că ar trebui de aceea să respingă corpul de probă este neriguroasă deoarece intensitatea curenţilor electrici depinde şi de masă, nu doar de viteză.
-(23:53). Aaaa! Apropo! Experienţele de laborator (ale lui Cavendish, de exemplu) ne arată că şi două corpuri aflate în repaus unul faţă de celălalt se atrag, aşa că dependenţa atracţiei de impuls ar cam fi invalidată. Deci? Ia să te văd acum!

(Marţi, 10 noiembrie 2009)

-(10:12). Cred că problema anterioară se poate rezolva dacă observăm că în interiorul fiecărui corp în repaus există alte corpuri care au o oarecare mişcare.
-(10:14). Vrei să spui că, de fapt, interacţiunea gravitaţională este interacţiune magnetică între curenţii microscopici din interiorul corpurilor? Ar însemna că particulele elementare nu interacţionează gravitaţional, ci doar electromagnetic. Nu ţi se pare cam ciudată această concluzie?
-(11:00). Ştim că interacţiunea gravitaţională nu depinde de natura corpurilor, ci doar de masa lor, pe când câmpul magnetic produs de un corp depinde de natura corpului. Cum se împacă atunci acest fapt cu eventualitatea ca interacţiunea gravitaţională să fie tocmai interacţiune magnetică?
-(11:12). De asemenea, într-un câmp magnetic uniform, două corpuri de aceeaşi formă şi aceeaşi masă pot fi acţionate în mod diferit. Aşa că, pentru orice om cu scaun la cap, concluzia ar fi foarte simplă: interacţiunea gravitaţională nu poate fi interacţiune magnetică.
-(11:14). Bun, şi-atunci ce facem? Renunţăm la ideea atât de frumoasă conform căreia orice corp în mişcare este un curent electric?
-(11:16). Aaaa, nuuuu, nu trebuie să renunţăm la această idee! Nu înseamnă că dacă interacţiunile dintre două corpuri nu pot fi doar electromagnetice ar trebui să abandonăm ideea că între corpuri se manifestă şi interacţiuni electromagnetice. Nu ştiu ce te-a făcut pe tine să crezi că dacă orice corp este un curent electric, atunci, chipurile, şi gravitaţia n-ar fi altceva decât o interacţiune electromagnetică.
-(11:18). Mă rog, nu contează ce te-a făcut să crezi asta, important este să renunţi rapid la idee pentru că ai văzut câte contraargumente există. Şi uite, încă un lucru liniştitor: aşa cum există potenţial scalar pe care îl asocia gravitaţiei, aşa există şi potenţial vector pe care îl putem asocia magnetismului. Dealtfel, tendinţa ta de a unifica totul te-a orbit şi te-a făcut să uiţi că există această diferenţă clară dintre scalari şi vectori, diferenţă care poate fi făcută responsabilă şi de diferenţa dintre gravitaţie şi magnetism.
-(11:23). Apropo de unificare, m-am gândit în careva zi că diferenţa dintre scalari şi vectori seamănă cu diferenţa dintre tensorii simetrici şi cei antisimetrici. Şi cum orice tensor este o sumă dintre un tensor simetric şi unul antisimetric, nu cumva putem unifica şi scalarii cu vectorii?
-(11:26). Ba da, ba da, putem să-i unificăm, că doar există cuaternionii. Dar ce relevanţă ar avea o asemenea unificare?
-(11:28). Păi, cum, „ce relevanţă?”? Această unificare dintre scalari şi vectori nu ar ajuta la unificarea dintre gravitaţie şi magnetism?
-(11:30). Mă rog, sună destul de interesant, dar nu prea văd vreo altă utilitate la unificarea dintre scalari şi vectori decât una matematică, una care să simplifice calculele. Dealtfel, ştii că şi universul minkovskian nu prea a adus altceva nou decât nişte interpretări geometrice interesante valabile doar în spaţiul cuadridimensional. În plus, problema pusă de tine este veche de tot, căci a fost ridicată chiar şi de către Hamilton atunci când a descoperit cuaternionii. Aşa că mare brânză încă nu ai făcut cu această dorinţă exagerată de unificare chiar şi a scalarilor cu vectorii. Ascultă-mi sfatul şi lasă în pace această unificare pentru moment şi ocupă-te mai bine de restul consecinţelor ideii conform căreia orice corp în mişcare este un curent electric.
-(11:37). Bine, fie! Hai să vedem ce e cu această idee. Deci, spuneam că orice corp în mişcare este un curent electric. Oare ce poate să însemne asta?
-(11:55). Dacă nu putem echivala gravitaţia cu magnetismul, oare am putea echivala cuadricurentul cu cuadriimpulsul? Ştim că ecuaţiile lui Maxwell spun că d'Alembertianul cuadripotenţialului este tocmai cuadricurentul. Atunci, există vreo legătură între cuadriimpuls şi cuadripotenţial?

(Marţi, 17 noiembrie 2009)

-(22:10). Să înţeleg că încercările de a explica gravitaţia cu ajutorul curenţilor au eşuat? Voi considera mereu independente cele două?
-(22:12). Se pare că da. Se pare că nu trebuie să ne mai batem capul cu o asemenea legătură. Trebuie să mergem mai departe. Mai bine zis, trebuie să ne întoarcem un pic din drum, acolo unde constatam că gravitaţia este mereu însoţită de magnetism. Trebuie să accept că această coexistenţă nu impune corelaţii cantitative între gravitaţie şi magnetism, corelaţii care să ne permită să deducem intensitatea câmpului magnetic din a celui gravitaţional, sau invers. Aşa cum curbura este independentă de torsiune, aşa şi magnetismul este independent de gravitaţie. Înţelege odată asta!
-(22:19). Ok. Acuma mai vreau să înţeleg ceva. Ştim că în mişcarea unui corp pe o traiectorie putem avea doar trei elemente esenţiale: viteză, curbură şi torsiune. De asemenea, în mişcarea unui corp solid cu punct fix, putem găsi doar rotaţie, precesie şi nutaţie. Se pun următoarele două probleme (care întotdeauna mi se amestecă în minte):
-1). Cum corelăm cele trei elemente caracteristice ale mişcării unui punct material cu cele trei elemente caracteristice ale mişcării unui corp solid cu punct fix? Există o corelaţie între ele? Pot fi ele corelate?
-2). De ce ne oprim mereu doar la trei elemente, deşi am dedus că variaţiile celor trei mărimi implică creşterea ordinului şi, implicit, apariţia celor trei elemente de ordin superior?
-(22:30). Mai mult, există vreo legătură între faptul că studiul mişcării ne impune mereu luarea în considerare a trei elemente şi faptul că putem vorbi întotdeauna de viteză liniară, viteză areolară şi viteză volumică?
-(22:33). Care dintre cele trei noţiuni grupate trebuie considerate primitive, viteza, curbura şi torsiunea (respectiv, rotaţia, precesia şi nutaţia), pe de o parte, sau viteza liniară, viteza areolară şi viteza volumică, pe de cealaltă parte?
-(22:47). Să le luăm pe rând. Să vedem întâi care este legătura dintre grupul [viteză, curbură, torsiune] şi grupul [rotaţie, precesie, nutaţie].
-(23:23). Dacă viteza ar fi constantă sau ar varia doar modulul ei, atunci nu ar exista curbură, întocmai cum dacă rotaţia ar fi constantă sau ar varia doar modulul ei, nu ar exista precesie. Aşadar, curbura se datorează faptului că viteza variază perpendicular, iar precesia se datorează faptului că rotaţia variază şi ea perpendicular.
-(23:26). Aşadar, putem spune deocamdată că există o legătură directă între curbură şi precesie. Să vedem cum e cu torsiunea şi nutaţia.
-(23:40). În mişcarea plană e posibil să varieze curbura, deci chiar dacă nu există nutaţie (teoretic, evident). Dacă mişcarea este plană, nu există precesie decât rotaţie. Dacă mişcarea este plană şi variază curbura, atunci variază modulul rotaţiei, dar nu există încă precesia (teoretic, evident). Ca să apară precesia este necesar ca mişcarea să nu mai fie plană.

(Joi, 19 noiembrie 2009)

-(10:11). Aş vrea acum să studiez consecinţele presupunerii că un câmp magnetic nu ar fi altceva decât un câmp de cupluri. Să presupunem că un inel omogen în rotaţie pătrunde într-un câmp magnetic constant, cu momentul cinetic perpendicular pe liniile câmpului magnetic. Care va fi evoluţia inelului?
-(10:16). Asupra inelului va acţiona un cuplu perpendicular pe momentul cinetic. Dar să nu uităm că avem două posibilităţi: putem presupune că un câmp magnetic produce cupluri coliniare cu liniile sale de câmp sau că un camp magnetic produce cupluri perpendiculare pe liniile sale de câmp. Care variantă ne place mai mult? Mie nu-mi prea place prima variantă, ci aş prefera-o pe cea de-a doua. Adică, aş prefera să cred că un câmp magnetic produce cupluri perpendiculare pe liniile sale de câmp magnetic.
-(10:24). Eheee, dar de la dorinţă până la certitudine e cale luuuungă! Şi de ce, mă rog, ai prefera ca un câmp magnetic să fie de fapt un câmp care produce cupluri perpendiculare pe liniile câmpului magnetic şi nu paralele? Pentru că atunci aş putea explica de ce un electron ce pătrunde perpendicular pe liniile unui câmp magnetic uniform descrie cercuri care se înfăşoară în jurul liniilor de câmp magnetic. Altfel spus, aş putea explica mecanismul forţei Lorentz folosindu-mă doar de mecanică.
-(10:33). Aha, deci asta era! Deci asta vrei, să explici forţa Lorentz, de parcă aceasta ar fi neexplicată! Nu te mulţumeşte explicaţia actuală? Hmmmm... Păi, explicaţia actuală are nevoie de o noţiune nouă, numită sarcină electrică, pe când eu vreau să înţeleg traiectoria electronului independent de vreo altă noţiune introdusă artificial. Şi, dealtfel, noţiunea de sarcină electrică rămâne în continuare neînţeleasă, pentru că nu ştim cu adevărat ce este o sarcină electrică.
-(10:36). „Nu ştim cu adevărat”? Ce înseamnă asta? Ce te face să crezi că nu ştim ce este aceea sarcină electrică? Ce ai vrea să ştim în plus despre sarcina electrică?
-(10:19). Păi, uite, noi ştim că un corp încărcat electric este un corp cu un dezechilibru între sarcinile pozitive şi negative. Ok, admitem asta. Dar nu ştim ce este efectiv o sarcină. Nu ştim ce este un electron. De ce este încărcat electric un electron? Ce dezechilibru avem în electron, din moment ce el este cea mai mică sarcină?
-(11:20). Aşa că, decât să accept un electron despre care nu ştiu ce e, mai bine încerc să-l consider un corp cu moment cinetic şi că un câmp magnetic este un câmp de cupluri perpendiculare pe liniile de câmp şi pe momentul cinetic.
-(11:33). Evident, această presupunere implică şi faptul că orice corp cu moment cinetic ar fi o sarcină electrică. Nu ţi se pare cam absurd? Ar însemna că asupra unui corp cu moment cinetic acţionează cu forţe orice câmp electric extern.
-(11:47). Dar ştim că un câmp electric este un câmp scalar, pe când momentul cinetic este un vector. Iar dacă un câmp electric ar acţiona cu forţe asupra unui corp cu moment cinetic, atunci ar trebui ca un câmp electric să depindă de acel moment cinetic. Şi dacă un câmp electric este un câmp scalar, atunci el trebuie să depindă eventual numai de modulul momentului cinetic. Se poate aceasta?
-(11:51). Ar mai însemna că modulul momentului cinetic este proporţional cu sarcina electrică. Mai grav, ar însemna că un câmp electric uniform şi constant acţionează cu forţe asupra unui corp care se roteşte, dar nu acţionează cu forţe asupra unui corp care nu se roteşte. Cum am explica aceasta? S-ar putea observa experimental aşa ceva?

(Duminică, 22 noiembrie 2009)

-(10:37). Am deschis pe astronomy.ro un topic despre precesia pulsarilor. Sunt curios în ce măsură va contribui măcar acest topic la înţelegerea faptului că precesia Pământului nu este explicată corect astăzi.
-(13:02). Cu doi scalari şi un versor putem defini un cuaternion. Oare unui cuaternion îi putem asocia o elice şi reciproc? Desigur. De exemplu, am putea admite că partea scalară a cuaternionului este raza elicei, iar partea vectorială este pasul ei barat.
-(13:19). Ştim că

 

Atunci mai putem scrie şi



unde i este primul dintre versorii unitari ce formează baza spaţiului cuaternionilor.
-(13:27). Dar, evident, ultima relaţie rămâne valabilă şi dacă îl înlocuim pe i cu orice alt vector unitar s. Adică, avem şi



-(13:32). Bun, şi ce-i aşa mare scofală cu formula asta? Păi, vreau să fac cumva legătura între cuaternioni şi cuadrivectori. Nu-mi place că modulul unui cuaternion nu se defineşte ca şi modulul unui cuadrivector, deşi cele două noţiuni îmi par a avea aceeaşi realitate fizică.

(Vineri, 27 noiembrie 2009)

-(22:04). Aş vrea să studiez acum comportamentul relativist al spirelor de curent electric. Mă interesează forma acestor spire în diferite repere şi vreau să înţeleg ce proprietăţi relativiste au câmpurile produse de aceste spire.
-(22:07). Ar fi util să folosesc un aparat matematic adecvat acestor probleme, unul care să ne permită înţelegerea esenţei acestor lucruri. Mai precis, cunoscând forma curenţilor electrici, să determinăm uşor câmpul magnetic asociat acestora (şi reciproc).
-(22:10). De exemplu, ştim că liniile câmpului magnetic din jurul unui curent liniar se înfăşoară în jurul acelui curent. Vrem ca descrierea câmpului magnetic din jurul unui curent liniar să fie la fel de simplă pe cât de simplă este descrierea curentului liniar însuşi. Curentul liniar poate fi definit simplu printr-un vector (legat?). Putem descrie la fel de simplu câmpul magnetic din jurul acelui curent liniar? Putem găsi o formulare completă şi simplă a unui asemenea câmp magnetic? Cât de simplă poate fi ea?
-(22:16). Dat fiind vectorul curentului electric, ştim că vectorul câmpului magnetic este perpendicular pe curentul electric în orice punct, dar este perpendicular şi pe vectorul de poziţie dus din originea curentului electric. Am putea spune atunci ceva de genul că vectorul câmpului magnetic într-un punct este coliniar cu produsul vectorial dintre curent şi poziţia acelui punct. Altfel spus, dacă versorul curentului este i, iar cel al poziţiei este j, atunci versorul câmpului magnetic este k.
-(22:35). Cu regret (pentru că vă bulversez lectura), trebuie să vă spun că acum mă gândesc la încă două lucruri ce par oarecum îndepărtate de subiectul început azi:
-1). La mişcarea corpului pe o elice, la planul de unghi constant pe care-l descrie normala şi la posibilitatea unei interpretări electromagnetice a acestei mişcări.
-2). La faptul că dacă un câmp (electro)magnetic are energie proprie, atunci acel câmp are şi masă. Atunci, nu cumva orice masă provine tocmai dintr-o asemenea energie electromagnetică?
-(22:54). Ba mai mult, daţi-mi voie să-mi exprim şi următoarea dilemă: dacă versorul câmpului magnetic este perpendicular pe versorul curentului electric, atunci, ştiind că doi curenţi perpendiculari nu interacţionează magnetic, nu cumva liniile câmpului magnetic nu sunt altceva decât tot linii de curent electric, doar că sunt perpendiculare pe liniile curentului electric iniţial?
-(22:59). În contextul ultimei probleme, mă gândesc dacă nu cumva şi curenţii electrici sunt de diverse ordine şi dacă nu cumva ei se relaţionează întocmai cum se relaţionează şi traiectoriile de ordin superior generate de o traiectorie iniţială dată.
-(23:03). Oare cum aş putea evita aspectul atât de vag al unor asemenea cercetări? Sau să-l tolerez cu speranţa că va fi benefic, totuşi? Evident, este benefic în măsura în care îmi permite libertate de gândire. Căci, pentru a ajunge la esenţe nu avem timp de toate amănuntele riguroase. Amănuntele le vom detalia mai târziu sau le vom lăsa urmaşilor.
-(23:12). Având în vedere că proprietăţile ordinelor traiectoriilor seamănă mai mult cu proprietăţile rangului matricelor decât cu ale ordinului acestora, nu cumva ar fi mai bine să folosesc expresia „rangul unei traiectorii” mai degrabă decât aceea de ordin? Hmmm, iată un amănunt pe care îl pot amâna pentru mai târziu.

(Luni, 30 noiembrie 2009)

-(12:07). Trebuie să stabilim în aşa fel legile Fizicii încât să le putem aplica oricând şi oriunde la corpurile pe care le vom întâlni vreodată. Pentru aceasta putem postula că, în explorările noastre viitoare, niciodată nu vom întâlni altceva decât corpuri.
-(12:24). Am impresia că putem generaliza noţiunea de masă la noţiunea de moment de inerţie, în sensul că putem admite că un corp are numai moment de inerţie şi că din valoarea momentului de inerţie noi putem deduce şi masa lui. Asta ar duce la concluzia că masa unui corp (nesferic) depinde de direcţia în care este accelerat acel corp.
-(12:32). Prin definiţie, un corp izolat nu produce nicio influenţă asupra mediului înconjurător. Este corect să admitem atunci că un corp izolat produce câmp gravitaţional?
-(13:19). Ştim despre câmpul gravitaţional că nu poate modifica energia totală a unui corp din vecinătatea sa. Astfel, dacă am admite că a fi izolat înseamnă a nu interacţiona prin energie, am putea spune liniştiţi că un corp izolat poate produce câmp gravitaţional.
-(13:23).S-ar părea, atunci, că există o legătură strânsă între câmpul gravitaţional produs de un corp şi momentul de inerţie al acelui corp.
-(13:25). Mai mult, am putea extrapola definiţia şi să spunem că materia care reprezintă corpul nu face altceva decât să se aşeze în poziţiile în care i se dictează de către câmpul gravitaţional al corpului respectiv.
-(13:27). Asta ar mai putea însemna că, la distanţă mare de un anumit corp, câmpul său gravitaţional nu este altceva decât tocmai rezultanta câmpurilor mult mai complexe din vecinătatea sursei câmpului.
-(13:32). Dacă în Univers nu există altceva decât corpuri, atunci, ştiind că un corp nu poate produce în jurul său altceva decât câmp gravitaţional şi câmp electromagnetic, atunci influenţele pe care le poate produce orice corp nu pot fi de altă natură decât influenţe care pot fi produse de un câmp gravitaţional şi câmp electromagnetic.
-(13:36). Altfel spus, putem numi corp un ansamblu de câmp gravitaţional şi câmp electromagnetic, o asemenea definiţie înglobând cu siguranţă toate proprietăţile posibile pe care le poate avea un corp.
-(13:38). Hmmm, dar asta ar însemna că ansamblu dintre un câmp gravitaţional şi un câmp electromagnetic posedă moment de inerţie! Asta ar fi foarte fascinant!
-(13:45). Oricum, nu avem voie să uităm un lucru fundamental: niciun corp nu se manifestă altfel decât prin gravitaţia şi electromagnetismul său. Prin nimic altceva!
-(13:46). Bun, dar atunci cum stăm cu atingerile? Cum explicăm contactul? Păi, la nivel fundamental, microscopic, nu există contact. Două corpuri nu se ating niciodată, ci doar subcorpurile lor componente se intercalează unul lângă celălalt, dând impresia macroscopică de atingere. La nivel microscopic nu există atingere.
-(13:50). Aşadar, putem admite liniştiţi că singurul mod de interacţiune între două corpuri este interacţiunea gravitoelectromagnetică.
-(13:53). Şi atunci, studiul nostru se poate rezuma la studiul influenţelor pe care le poate avea un câmp gravitoelectromagnetic asupra mişcării unui alt corp pătruns în acel câmp.
-(13:57). Când spunem că un corp „pătrunde” într-un câmp, spunem, printre altele, că acel corp se află în frontiera câmpului respectiv. De aici mai rezultă că un corp care se află în câmp constant este un corp care nu „pătrunde” în niciun câmp, deci este un corp care nu se află în frontiera vreunui câmp.
-(14:01). Toate aceste raţionament au presupus în mod tacit că la distanţe din ce în ce mai mari de un corp câmpul produs de acel corp este din ce în ce mai mic. Cât de justificată este această presupunere?
-(14:05). Având în vedere că s-a demonstrat practic că la distanţe mari influenţele altor corpuri pot fi neglijate, este normal să presupunem că în apropiere câmpul este mai intens decât în depărtare. Această presupunere este justificată şi de faptul că, la distanţe mari, momentul de inerţie al unui corp poate fi considerat moment de inerţie al unei sfere.
-(14:29). Atenţie la câteva fapte: Saturn are inele, Saturn este mai aplatizat decât celelalte planete mari, deci are un alt fel de moment de inerţie. Cometa Shoemaker-Levy 9 s-a descompus în „picături” atunci când a căzut pe Jupiter. Apa de la robinet cade şi ea în picături. Ce ne spun aceste fapte?
-(15:24). Ne spun că este posibil ca frontiera unui câmp să nu fie continuă, ci să se manifeste prin anumite discontinuităţi.