Cercetări octombrie 2009

Cercetările mele din luna octombrie 2009

(Joi, 1 octombrie 2009)

-(11:08). Poziţia şi viteza normalei Frenet pentru un corp care se deplasează rectiliniu poate fi indicată şi de relaţiile obţinute în mecanica cuantică. Ştim că, atunci când curbura este nulă, torsiunea este invers proporţională cu pasul traiectoriei şi mai ştim că în mecanica cuantică fiecărui corp i se asociază o lungime de undă invers proporţională cu impulsul. N-am putea găsi o legătură între cele două interpretări?
-(11:13). De ce nu? De ce n-am putea să afirmăm că mişcarea normalei depinde tocmai de impulsul corpului şi că această dependenţă a fost deja determinată de către mecanica cuantică? Totul este să intepretăm lungimea de undă asociată unui corp ca fiind inversul pasului traiectoriei, după care să studiem coerenţa ideii şi relaţia ei cu teoria relativităţii.
-(11:23). Mecanica cuantică ne spune că produsul dintre lungimea de undă Broglie asociată unui corp şi impulsul acelui corp este o constantă universală, independentă de corpul dat. Bazaţi pe rezultatele experimentale ce au confirmat această relaţie, putem şi noi (adepţii Fizicii elicoidale) să tragem concluzia că raportul dintre pasul traiectoriei şi impuls este constant.
-(11:28). O altă formulare a acestei constatări (pe care o putem ridica la rangul de postulat) este că produsul dintre impuls şi torsiune este constant.
-(11:36). Bun. Deci, cel puţin deocamdată, ajutaţi de mecanica cuantică, am stabilit că torsiunea traiectoriei depinde de impuls (şi nu doar de masă, cum am susţinut luna trecută).
-(11:44). Ştim că pentru un corp care merge rectiliniu, raportul dintre curbură şi torsiune este nul (deci şi constant). Aşadar, oricum ar varia torsiunea, raportul ar rămâne constant. Prin urmare, este posibilă şi o variaţie sinusoidală a torsiunii. Da, dar numai cu condiţia ca valoarea torsiunii să nu se anuleze, altfel apar consecinţe asupra raportului.
-(11:49). Acest lucru ne permite să afirmăm că un corp se poate deplasa în continuare rectiliniu, chiar dacă torsiunea variază, atâta timp cât nu apare curbură, deci atâta timp cât variază numai modulul impulsului, nu şi direcţia impulsului.
-(11:51). Altfel spus, curbura apare atunci când direcţia impulsului nu mai coincide cu direcţia vitezei de rotaţie a normalei. În acest caz, impulsul precesează în jurul vitezei de rotaţie a normalei.
-(11:56). Evident, orice variaţie a impulsului trebuie pusă în legătură cu existenţa unui câmp extern care produce variaţiile. Dar singurul câmp care poate modifica impulsul este câmpul gravitaţional. Un corp care pătrunde în câmpul gravitaţional cu impulsul orientat paralel cu liniile câmpului va suferi doar modificarea modulului impulsului. Deci, un câmp gravitaţional paralel cu impulsul nu poate produce curbură, ci doar torsiune.
-(12:24). Să arătăm acum că e ceva putred cu acest câmp gravitaţional. Ştim că dacă impulsul nu este coliniar cu liniile de câmp gravitaţional, atunci traiectoria capătă curbură. Problema este că Fizica actuală ştie că traiectoria în câmp gravitaţional constant este o curbă plană, ceea ce ar însemna că în momentul în care impulsul începe să facă un unghi mic cu liniile de câmp gravitaţional, ca din senin, torsiunea dispare. Acest lucru este cel puţin suspect şi poate chiar neadevărat. De ce ar dispărea torsiunea complet la cel mai mic unghi făcut între impuls şi liniile de câmp? N-are cum!
-(12:31). Bun, dar dacă nu dispare complet, de ce vedem noi că traiectoria unui corp în câmp gravitaţional constant este o parabolă? S-ar părea că răspunsul este că nu traiectoria este o parabolă, ci doar proiecţia traiectoriei pe planul vertical (osculator) este o asemenea parabolă.
-(13:24). Dealtfel, se ştie că proiecţia unei curbe pe planul ei osculator este, cu bună aproximaţie, o parabolă. Aşa că nu trebuie să ne sperie că am fi introdus vreo afirmaţie arbitrară nedemonstrată atunci când am concluzionat că torsiunea nu poate dispărea complet şi, mai ales, din senin.
-(13:28). Şi atunci ce putem conclude, că un câmp gravitaţional are toate ingredientele necesare pentru a putea fi făcut responsabil de orice modificare a traiectoriei? Evident că da, chiar dacă am fi nevoiţi să definim în acest mod câmpul gravitaţional!
-(13:30). Doamne, ce m-am mai liniştit cu parabola asta! Demult vroiam să înţeleg cum voi putea împăca traiectoria parabolică din câmpul gravitaţional şi imposibilitatea anulării torsiunii.
-(13:34). Şi oare să înţeleg acum că se naşte posibilitatea de a clarifica rolul câmpului magnetic din vecinătatea unui câmp gravitaţional, rol pe care acesta l-ar avea în modificarea traiectoriilor din acel spaţiu?

(Sâmbătă, 3 octombrie 2009)

-(21:01). Una dintre etapele redactării Fizicii elicoidale va consta în postularea faptului că nicio traiectorie a vreunui corp fizic natural nu poate fi infinit de complicată, ceea ce echivalează cu postularea ordinului finit al traiectoriilor.
-(21:15). O altă etapă ar fi definirea elicei de ordinul n. Apoi studiul structurilor, adică a acelor mulţimi de corpuri care au acelaşi ordin, acelaşi raport dintre curbură şi torsiune.
-(21:44). Se pune problema dacă două structuri de acelaşi ordin se atrag, respectiv, două structuri de ordin diferit se resping. Cum interacţionează două structuri vecine?
-(21:52). S-ar părea că două structuri vecine de acelaşi ordin au tendinţa să se contopească pentru că singura deosebire dintre componentele lor este distanţa. Am tot evitat să iau în considerare gravitaţia pentru că vreau ca ea să apară drept consecinţă a Fizicii elicoidale. Şi este posibil ca studiul interacţiunilor dintre două structuri să-mi permită deducerea gravitaţiei.
-(22:01). Pentru a înţelege cum interacţionează două structuri, ar trebui să analizăm rolul inerţiei în această interacţiune. Un corp pătrunde gradual într-un câmp oarecare şi pe măsură ce pătrunde din ce în ce mai mult, traiectoria corpului tinde să devină tangentă la liniile de câmp. Dacă ar exista o forţă de frecare constantă în tot spaţiul, atunci inerţia ne-ar spune în cât timp traiectoria unui corp devine paralelă cu liniile de câmp. În absenţa acelei forţe de frecare, inerţia n-ar mai putea fi pusă în legătură cu timpul de aliniere a traiectoriei cu liniile de câmp.
-(22:12). Dealtfel, se impune şi studiul liniilor de câmp, a formei pe care acestea o pot avea. Dacă aceste linii nu au ceva constant în ele, atunci trebuie luată în considerare (intervine) inerţia, care se opune variaţiilor (de un anumit ordin, prea mare).

(Duminică, 4 octombrie 2009)

-(08:44). Ce am arătat cu teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet? Am arătat întâi că se pot construi şi alte triedre în jurul unei traiectorii, nu doar triedrul lui Frenet şi am arăta o proprietate a acestor triedre. Mă interesează acum, din ce în ce mai mult, consecinţele acestei teoreme.
-(08:49). Vreau să văd ce limitări aduce teorema de recurenţă în legătură cu posibilităţile de mişcare pe o traiectorie. Pentru început, să considerăm o traiectorie oarecare (deci, de curbură şi torsiune oarecare) şi un corp de o masă oarecare care se deplasează pe această traiectorie cu o viteză oarecare. Indiferent de modul în care se mişcă acel corp pe traiectorie şi indiferent de forma traiectoriei, formulele lui Frenet sunt sfinte şi stabilesc o legătură între versorii triedrului Frenet şi derivatele acestora.
-(08:54). Altfel spus, formulele lui Frenet ne informează că triedrul lui Frenet nu se poate mişca oricum.

(Luni, 5 octombrie 2009)

-(11:29). Teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet are în plus capacitatea extraordinară de a putea explica şi cauza cuantificării interacţiunilor. Mecanica cuantică nu ştie de ce se cuantifică interacţiunile, ci doar constată experimental acest fapt şi îl postulează în teorie. Să arătăm însă că Fizica elicoidală, prin teorema de recurenţă, poate explica de ce se cuantifică interacţiunile.
-(11:40). Ştim că o traiectorie pentru care raportul dintre curbură şi torsiune este nul reprezintă o dreaptă. O interacţiune care nu poate modifica raportul dintre curbură şi torsiune, nu poate modifica nici direcţia de mişcare pentru că direcţia de mişcare depinde de raportul dintre curbură şi torsiune. O interacţiune care modifică raportul este o interacţiune care modifică şi direcţia. Dar, conform teoremei de recurenţă, modificarea raportului duce la modificarea ordinului cu cel puţin o unitate.
-(11:49). Prin urmare, modificarea direcţiei de mişcare implică modificarea ordinului, iar modificarea ordinului echivalează cu modificarea naturii traiectoriei cu o unitate, fapt interpretat de către mecanica cuantică drept cuantificare.
-(11:55). Lucrurile se întâmplă cam aşa: corpul de probă începe prin a se deplasa rectiliniu, deci pe o traiectorie cu raportul constant; apoi, o influenţă externă produsă de un corp aflat în drumul corpului de probă modifică acest raport, mărind ordinul traiectoriei cu cel puţin o unitate; creşterea ordinului echivalează cu o ciocnire plastică a corpului de probă cu corpul ce a creat câmpul perturbator. Aceasta este esenţa tuturor interacţiunilor din Univers.
-(12:25). Se pare că dacă un corp liber se deplasează rectiliniu, atunci torsiunea traiectoriei sale ar trebui asociată masei, iar raportul ar trebui asociat cu sarcina electrică. Ar rezulta că menţinerea constantă a raportului este o consecinţă a legii de conservare a masei, iar micşorarea acestui raport este o consecinţă a tendinţei de minimizare a energiei corpurilor.
-(13:08). Tot din teorema de recurenţă mai rezultă că fiecărei traiectorii îi putem asocia mai multe axe, pe care le voi numi axe de ordinul n. Pentru o dreaptă, toate axele sunt coliniare (cu dreapta însăşi). Pentru o elice, axa de ordinul zero (adică dreapta suport a versorului tangentei Frenet) nu este coliniară cu axa de ordinul unu (axa suport a vitezei unghiulare), dar toate celelalte axe de ordin supraunitar sunt coliniare cu axa de ordinul unu.
-(13:48). În general, pentru o elice de ordinul k, toate axele de ordin mai mare decât k sunt coliniare cu axa de ordinul k şi toate axele de ordin mai mic decât k sunt necoliniare (atât între ele, cât şi cu axa de ordinul k). Dreapta este o elice de ordinul zero.
-(14:10). Voi numi axele de ordin mai mare decât ordinul traiectoriei axe superioare, iar axele de ordin mai mic decât ordinul traiectoriei le voi numi axe inferioare. Cu aceste denumiri, ştim acum că axele superioare sunt coliniare şi că axele inferioare sunt necoliniare.
-(14:13). Cu axele-astea inferioare aş vrea să mai fac ceva. Am impresia că liniar independenţa existentă între câte un grup de trei asemenea axe ne-ar permite să izolăm în cadrul traiectoriei generale diverse alte subtraiectorii şi, implicit, în cadrul corpului mare, diverse subcorpuri mai mici.

(Marţi, 6 octombrie 2009)

-(21:23). Faptul că axele superioare ale unei traiectorii sunt coliniare ne spune ceva interesant. Ne spune că putem interpreta mulţimea axelor superioare ca fiind axa de rotaţie a corpului pe traiectoria respectivă. Această interpretare ar explica de ce la o planetă gazoasă putem stabili o axă de rotaţie şi ar duce la concluzia că toate particulele constituente ale planetei respective au cel puţin o axă superioară coliniară cu axa de rotaţie a planetei.
-(21:50). Această descoperire a coliniarităţii axelor superioare ale particulelor constituente ale unei planete reprezintă o altă fereastră larg deschisă pentru înţelegerea minunatei lumi care ne înconjoară.
-(21:53). Acum ar fi interesant de văzut ce se întâmplă cu axele superioare ale particulelor care scapă oarecum de influenţa planetei şi se grupează undeva ceva mai departe de planetă. Sau, mai bine zis, ar trebui văzut cum se nasc sateliţii. Oare pot avea sateliţii orice orientare a axei lor de rotaţie din moment ce teorema de recurenţă stabileşte că unghiul dintre asemenea axe depinde de raportul dintre curbură şi torsiune?
-(21:56). De ce se modifică axele superioare ale particulelor din sateliţi? Trebuie să construiesc un aparat matematic special destinat acestor noi abordări ale mişcării pentru a putea obţine rezultate cantitative.
-(22:07). Oare nu cumva gravitaţia este echivalentă cu o tendinţă a corpurilor de a avea aceleaşi axe superioare? Oare chiar există o asemenea tendinţă?
-(22:25). Ce mărimi fizice intervin în procesul mişcării? În primul rând, intervine impulsul. Acesta este coliniar cu tangenta. Prin urmare, ar putea fi numit impuls de ordinul zero. Apoi, axa de ordinul unu ar putea constitui suportul impulsului de ordinul unu. Şi aşa mai departe.

-(22:51). Putem spune atunci că impulsurile superioare ale particulelor dintr-o planetă sunt coliniare. Aceasta explică, printre altele, de ce axa de precesie a oricărei planete este perpendiculară pe ecliptică, deci paralelă cu axele superioare ale Soarelui. Ne apropiem, încet, încet de o explicaţie clară dată de către Fizica elicoidală coplanarităţii inelelor lui Saturn.

-(23:02). Să vedem atunci un eventual scenariu al sistemului solar. Iniţial, toate particulele sistemului solar erau în vecinătatea Soarelui şi se putea considera că există un singur corp care se deplasează rectiliniu (deci fără axe inferioare). În timp, sub influenţa unor factori externi, au început să se desprindă particule din corpul iniţial. Dar orice interacţiune ar fi acţionat asupra Soarelui iniţial, aceasta nu putea să modifice toate axele superioare (care sunt în număr infinit) ale particulelor care s-au desprins. De aici rezultă că particulele desprinse din Soare continuă să aibă axele superioare coliniare cu axa Soarelui. Evident, acest lucru nu este particular pentru Soare, ci este general valabil pentru orice sistem din Univers.

-(23:10). Aşadar, toate particulele din vecinătatea Soarelui trebuie să aibă axele superioare coliniare cu axa Soarelui. Aceasta este o concluzie extrem de importantă, pe care Fizica actuală nu o poate obţine. Numai Fizica elicoidală, care uzează de teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet, poate beneficia de o asemenea concluzie clarificatoare!

-(23:14). Să vedem ce putem deduce mai departe. Dacă din Soare se desprinde o particulă, atunci atât particula cât şi Soarele vor trebui să se mişte în aşa fel încât axele lor superioare să coincidă cu axa iniţială a Soarelui. Aceasta este o primă condiţie. Dar mai sunt şi alte condiţii de îndeplinit.

-(23:18). Dacă ordinul particulei şi al Soarelui este doar egal cu unitatea, atunci ambele corpuri se vor mişca pe câte o elice (de ordinul unu) cu aceeaşi axă de ordinul unu. Presupunând că impulsul total rămâne constant, rezultă că noile impulsuri, al particulei şi, respectiv, al Soarelui, cresc pentru ca suma proiecţiilor acestor noi impulsuri pe axa comună să fie suficient de mare pentru a rămâne egală cu impulsul total iniţial.

-(23:39). Altfel spus, corpurile nu se pot îndepărta unul de celălalt de-a lungul unei drepte fixe în spaţiu, ci trebuie ca îndepărtarea lor să producă şi o rotaţie a dreptei care uneşte cele două corpuri. Iată că aici avem dată explicaţia cauzei rotaţiilor din Univers!

-(23:42). Evident, şi invers, dacă două corpuri se apropie unul de celălalt, atunci ele se vor şi roti din ce în ce mai puţin unul în jurul celuilalt. Oare aici se ascunde mecanismul gravitaţiei? Oare coliniaritatea impulsurilor produce atracţie? Hmmm... Mi-am amintit că doi curenţi de acelaşi sens se atrag. Să fie vreo legătură?

(Miercuri, 7 octombrie 2009)

-(00:03). Interesantă chestia cu curenţii: doi curenţi de acelaşi sens se atrag, iar doi curenţi de sens opus se resping. Să înţeleg atunci că doi curenţi reciproc perpendiculari nu mai interacţionează? Nu cumva tocmai din acest motiv inelele lui Saturn sunt toate perpendiculare pe axa de rotaţie a planetei?
-(06:07). Se pare că va trebui să redefinesc noţiunea de structură ca fiind un ansamblu de corpuri care au toate aceeaşi axă superioară. Această nouă definiţie concretizează valoarea raportului dintre curbură şi torsiune pentru componentele unei structuri. Înainte spuneam doar că o structură este alcătuită din particule cu acelaşi raport dintre curbură şi torsiune. Acum, nu numai că concretizăm valoarea raportului (dintre curbura finală şi torsiunea finală) ca fiind nulă, ci şi orientăm în aşa fel axa superioară încât aceasta să coincidă pentru toate particulele componente ale structurii.
-(06:14). Ar trebui să studiez şi proprietăţile impulsului superior. Ar trebui să-l definesc riguros. Impulsul (liniar) propriu-zis este, conform noii definiţii, impulsul de ordinul zero. Impulsul de ordinul unu nu este forţa, ci este o altă mărime fizică, una coliniară cu tangenta de ordinul unu. Impulsul de ordinul unu este perpendicular pe forţă (deci, pe forţa de ordinul zero).
-(06:24). Aşadar, dacă un corp ce merge rectiliniu are un oarecare impuls, acest impuls va fi impulsul de ordinul zero pentru corpul respectiv. Dar dacă în drumul său corpul liber se desface în alte două subcorpuri, atunci impulsul total rămâne egal cu impulsul iniţial dar acum acest impuls este constituit din impulsurile de ordinul unu ale particulelor componente. Sau, dacă vreţi, am putea formula o teoremă de genul: dacă particulele componente sunt de ordinul unu, atunci impulsul lor de ordinul unu este coliniar cu impulsus total al sistemului şi suma impulsurilor de ordinul unu este egală cu impulsul total. Evident, această teoremă poate fi generalizată uşor la orice ordin.

(Joi, 8 octombrie 2009)

-(15:43). Am definit noţiunea de axă generală şi structură. Aceste noţiuni sunt de o importanţă crucială pentru noua Fizică. Urmează să găsesc o legătură între impulsul general şi momentul cinetic.
-(18:49). Ce modul are impulsul general? Nu cumva el este egal cu modulul impulsului de orice ordin? Pentru a afla asta este necesar să studiem un exemplu de structură şi de mod în care poate ea să evolueze.
-(18:55). Să presupune că Soarele porneşte la drum de unul singur. La începutul călătoriei sale, toate particulele componente se află la o mică distanţă de centrul Soarelui şi se deplasează toate coliniar cu Soarele. Traiectoriile particulelor componente sunt, deci, la început drepte coliniare.
-(18:58). Apoi, o cauză (internă) care nu modifică impulsul iniţial total al Soarelui determină ca un grup de particule să treacă de la traiectoria de ordinul zero (de la o dreaptă) la o traiectorie de ordinul unu (la o elice). Noua traiectorie implică precesia impulsurilor şi, implicit, micşorarea proiecţiei lor pe axa generală.
-(19:05). Dar impulsul total trebuie să se conserve, ceea ce contravine scăderii modulului proiecţiei pe axa generală a impulsurilor particulelor componente care au căpătat traiectoria elicoidală.
-(19:11). Dar, stai, că mai avem posibilitatea de a presupune că impulsul total nu se poate conserva într-o structură care se extinde, mai ales că momentul cinetic al unei asemenea structuri începe să crească.
-(19:14). De fapt, şi mai şi, avem posibilitatea de  presupune că şi momentul cinetic total se conservă pentru că ar apărea şi particule care se mişcă în sens contrar. Hmmm... Cam prea multe posibilităţi!

(Vineri, 9 octombrie 2009)

-(09:58). Această abundenţă de posibilităţi apare datorită faptului că nu am clarificat ce poate şi ce nu poate rămâne constant în cursul mişcării. Mai precis, nu am clarificat dacă influenţele ce modifică dimensiunile nebuloasei iniţiale sunt sau nu sunt interne. De fapt, ce înseamnă influenţe interne? Doar am mai spus că nu există aşa ceva!
-(10:01). Oare chiar nu există influenţe interne? Oare toate influenţele sunt externe?
-(17:53). Trebuie analizată posibilitatea existenţei unei legături între gravitaţie şi proprietatea că doi curenţi de acelaşi sens se atrag. Ştim că viteza Lunii faţă de Pământ nu are nici măcar un kilometru pe secundă, dar faţă de Soare ea are deja câteva zeci de kilometri pe secundă, iar faţă de Galaxie Luna se deplasează cu câteva sute de kilometri pe secundă. Ce ne spune acest lucru? Mie, cel puţin, îmi spune că pe măsură ce luăm ca reper un sistem din ce în ce mai cuprinzător, viteza Lunii este din ce în ce mai mare faţă de acel reper. Dar cel mai cuprinzător reper este Universul însuşi. Oare ce viteză va avea Luna faţă de Univers? Păi, această viteză nu poate fi alta decât viteza luminii în vid.
-(17:58). Aşadar, Luna are faţă de Univers viteza luminii. Dar Pământul? Ce viteză va avea Pământul faţă de Univers? Tot viteza luminii în vid? Evident! De ce ar fi alta, din moment ce raţionamentul pe care l-am aplicat Lunii poate fi aplicat şi Pământului?
-(18:15). Hmmm... Cum vine asta? Adică atât Luna cât şi Pământul şi chiar şi Soarele au aceeaşi viteză, egală cu viteza luminii în vid? Da dom'le! Ce-i aşa greu de înţeles? Adică toţi avem viteza luminii? Da, da, viteza luminii am zis! Şi tocmai am arătat adineauri de ce este aşa.
-(18:18). Şi pentru că toţi avem viteza luminii, toţi suntem nişte curenţi electrici. Şi pentru că toţi suntem nişte curenţi electrici, toţi interacţionăm la fel ca nişte curenţi electrici, adică, dacă mergem paralel ne atragem, iar dacă mergem antiparalel ne respingem. Dacă reuşim să ne amplasăm perpendiculari unul pe celălalt, atunci nu mai interacţionăm. Deci aceasta este tendinţa universală a corpurilor care formează sisteme stabile: să se mişte perpendicular unul pe celălalt.
-(18:22). Ar trebui să vedem acum în ce situaţii se poate realiza perpendicularitatea traiectoriilor ale unor două corpuri care se deplasează tocmai cu viteza luminii în vid.
-(18:37). Energia şi impulsul constituie un cuadrivector, deci modulul său nu depinde de reper. De asemenea, densitatea de sarcină şi curentul electric constituie un cuadrivector. Atunci, se pare că dacă doi curenţi de acelaşi sens se atrag şi două corpuri care merg unul lângă celălalt (deci cu impulsuri aproape paralele) se atrag şi ele, înseamnă că este posibil să existe o legătură universală între curentul electric creat de corp şi impulsul său.

(Marţi, 13 octombrie 2009)

-(11:42). Să facem o mică recapitulare a unor idei vechi de-ale mele. Spunem că un corp este încărcat electric, dacă în vecinătatea acelui corp variază impulsurile volumice ale corpurilor. Spunem că un corp este încărcat magnetic, dacă în vecinătatea acelui corp variază momentele cinetice ale corpurilor. Spunem că un corp este încărcat gravitaţional, dacă în vecinătatea acelui corp variază impulsurile corpurilor.
-(11:45). Cu cât suntem mai aproape de un corp, cu atât trebuie să simţim mai mult încărcăturile sale gravitaţionale, magnetice, electrice. Deci, cu cât suntem mai aproape de un corp, cu atât variază mai puternic impulsul nostru volumic, momentul nostru cinetic şi impulsul nostru.
-(11:50). Alte proprietăţi interesante sunt cele privind corelaţia dintre proprietăţile magnetogravitaţionale ale corpului central şi ale corpului de probă. Astfel dacă impulsul unui corp de probă face un unghi mic cu direcţia câmpului gravitaţional, atunci direcţia acestui impuls nu variază puternic, ci doar modulul său. La fel, dacă direcţia momentului cinetic al corpului de probă face un unghi mic cu direcţia câmpului magnetic al corpului central, atunci variaţia direcţiei momentului cinetic va fi mică, variind, în schimb, modulul momentului cinetic.
-(12:04). De aici ar rezulta că la ecuator direcţia momentului cinetic al corpurilor cu axa de rotaţie verticală ar fi mult mai instabilă decât la polii magnetici ai Pământului. Ar însemna că rachetele trepidează mai puternic dacă sunt lansate aproape de ecuator decât dacă sunt lansate aproape de polii magnetici.
-(12:09). Legile de conservare cer ca variaţiile impulsului, ale momentului cinetic şi ale impulsului volumic să fie cât mai mici.
-(12:11). Legea de conservare a impulsului cere ca impulsul unui corp să varieze cât mai puţin în prezenţa unui alt corp. Prin urmare, orice corp se va mişca în vecinătatea unui alt corp într-o asemenea manieră încât să fie minimizată viteza de variaţie a impulsului. Deci trebuie ca forţele să fie minimizate. Aceasta se întâmplă când modulul forţelor este constant (şi minim). Deci corpurile mici se vor mişca în vecinătatea unui corp mare în aşa fel încât modulul forţei ce acţionează asupra lor să fie constant în timp. Aceasta implică o traiectorie la distanţă constantă de centrul planetei (corpului mare), traiectorie în care forţa să fie orientată spre centrul planetei şi să varieze numai în direcţie.
-(12:21). Să aplicăm acelaşi raţionament şi pentru momentul cinetic. Un corp mic se va mişca în aşa fel în jurul unei planete încât momentul forţei care acţionează asupra lui să fie cât mai constant în modul şi minim. De aici rezultă că un corp mic va alege ca momentul său cinetic să fie cât mai perpendicular pe câmpul magnetic din zonă (pentru ca momentul său cinetic să varieze cât mai puţin în modul).
-(13:03). Cele două condiţii anterioare combinate implică o traiectorie circulară într-un plan perpendicular pe câmpul magnetic.
-(13:07). Să vedem cum rămâne cu impulsul volumic. Acesta nu are direcţie, fiind un (pseudo)scalar. Atunci în ce va consta minimizarea lui? Doar într-o constanţă obişnuită? Evident.
-(13:09). Mai trebuie să observăm ceva în legătură cu impulsul volumic. Cu cât suntem mai departe de corpul central, cu atât variaţiile impulsului, ale momentului cinetic şi ale impulsului volumic sunt mai mici. Şi invers. Asta înseamnă că aproape de corpul central variaţiile impulsului volumic trebuie să fie mari.
-(13:27). Oare în ce constă o variaţie mare a impulsului volumic? Ştim că în sarcină electrică mare. Asta înseamnă că pe măsură ce ne apropiem de nucleul unei planete vom găsi o sarcină electrică din ce în ce mai mare.

(Vineri, 16 octombrie 2009)

-(11:00). Orice vector din Univers precesează, fie că acesta este viteză unghiulară, câmp magnetic, câmp gravitaţional. M-ar interesa mai în amănunt modul în care poate varia un câmp gravitaţional şi dacă nu cumva o asemenea variaţie ar putea fi corelată cu existenţa unui câmp magnetic în vecinătatea unui câmp gravitaţional.
-(11:03). Ceva îmi spune că un câmp gravitaţional are legătură cu modulul impulsului, iar câmpul magnetic are legătură cu direcţia impulsului. Mai precis, câmpul gravitaţional ar modifica modulul impulsului, iar câmpul magnetic ar modifica direcţia impulsului. Aceste proprietăţi ar explica simetria sferică a unui câmp gravitaţional şi simetria axială a unui câmp magnetic.
-(11:12). Dar nu vreau să postulez aceste proprietăţi, ci vreau ca ele să rezulte dintr-o abordare mai generală a mişcării. De exemplu, ştiind că impulsul unui corp nu poate varia decât în modul şi în direcţie, avem dreptul să denumim într-un fel cauza care produce modificarea modulului şi în alt fel cauza care produce modificarea direcţiei.
-(11:15). Cândva numeam cauză de modul acea cauză care produce modificarea modulului şi cauză de direcţie acea cauză care produce modificarea direcţiei. Voi continua să folosesc doar aceste denumiri ca să nu fiu nevoit să-mi pun mereu problema dacă nu cumva vreuna dintre proprietăţile cauzei de modul nu coincide cu proprietăţile câmpului gravitaţional sau problema dacă nu cumva există vreo proprietate a cauzei de direcţie care să nu fie şi a câmpului magnetic.
-(11:19). Pentru început, admitem că, în general, cauza de modul coexistă cu cauza de direcţie (căci ar fi ceva particular să se modifice numai una dintre proprietăţile vectoriale ale impulsului). Va trebui să determinăm proprietăţile acestei coexistenţe şi va trebui să vedem dacă există o analogie perfectă între coexistenţa cauzei de modul şi a cauzei de direcţie, pe de o parte şi coexistenţa câmpului gravitaţional şi a câmpului magnetic, pe de altă parte.
-(11:24). S-ar părea că cea mai simplă abordare este abordarea separată a cauzelor. Aşadar, vom presupune că într-o regiune din spaţiu există numai cauză de modul. Vrem să vedem dacă o asemenea cauză de modul are simetrie sferică şi dacă ea implică existenţa unui punct central.
-(11:31). Fiind o cauză de modul, ea va modifica numai modulul oricărui impuls aflat în regiunea din spaţiu în care există cauza de modul. Trebuie să stabilim întâi dacă acea cauză de modul este constantă sau nu. Putem presupune iniţial că este vorba despre o cauză de modul constantă în timp şi independentă de punctul din spaţiu. O asemenea cauză de modul nu este foarte interesantă.
-(11:38). Mai interesantă pare a fi o cauză de modul care nu depinde de timp, dar care depinde, totuşi, de punctul din spaţiu în care se fac măsurătorile impulsului. Probabil că o asemenea cauză de modul reprezintă tocmai un câmp gravitaţional. Dacă acceptăm această analogie, atunci putem afirma că o cauză de modul este tocmai potenţialul gravitaţional scalar din acea regiune, iar câmpul gravitaţional va fi tocmai gradientul cauzei de modul. Demonstraţia existenţei acestei identităţi între câmpul gravitaţional şi gradientul cauzei de modul ar fi suficientă pentru a putea susţine că legătura dintre gravitaţie şi cauza de modul a fost stabilită.
-(11:50). Ne mai rămâne atunci să vedem dacă nu cumva putem găsi o asemenea legătură şi între cauza de direcţie şi potenţialul vector al câmpului electromagnetic. În cazul cauzei de modul am avut posibilitatea de a studia cauza de modul constantă în timp şi spaţiu şi cauza de modul variabilă în timp şi spaţiu şi ne-am oprit la cauza de modul variabilă numai în spaţiu pentru că această cauză de modul a părut analoagă cu câmpul gravitaţional. Să vedem ce se întâmplă în cazul cauzei de direcţie. Să vedem care situaţie a cauzei de direcţie este cea mai relevantă în stabilirea legăturii dintre câmpul magnetic şi cauza de direcţie.
-(11:56). Presupunem, atunci, că suntem în cazul unei cauze de direcţie constante atât în timp cât şi în spaţiu. Este relevantă o asemenea cauză de direcţie? Mă tem că nu prea. Oare trebuie s-o facem să depindă de spaţiu această cauză de direcţie? Cu siguranţă, cauza de direcţie relevantă nu trebuie să depindă de timp, căci ne interesează procesele staţionare, singurele ce pot fi analoage cu efectele câmpurilor gravitaţional şi magnetic.
-(12:02). Aşadar, presupunem că şi cauza de direcţie este constantă în timp, dar că poate fi dependentă de poziţie. Existenţa unei cauze de direcţie este echivalentă cu existenţa unei viteze unghiulare în acea regiune. Acea viteză unghiulară este tocmai viteza cu care precesează impulsurile în acea regiune.

(Sâmbătă, 17 octombrie 2009)

-(09:26). Ar fi interesant de studiat modul în care se comportă cuadrivectorii, având în vedere faptul că modulul acestora este un invariant relativist. Dacă un vector are ca invarianţi cartezieni modulul, curbura şi torsiunea, atunci un cuadrivector ar trebui să aibă ca invarianţi relativişti modulul şi alţi trei parametri.
-(09:30). Unul dintre cuadrivectorii foarte importanţi este cuadripoziţia. Trebuie să vedem cum putem aplica teorema de recurenţă la cuadrivectori.
-(09:34). În spaţiul cuadridimensional un triedru Frenet va avea patru versori. Probabil, în cuadrispaţiu formulele lui Frenet sunt puţin mai diferite decât cele din trispaţiu.
-(09:58). Primul versor va fi numit tangentă, al doilea normală, al treilea binormală, iar al patrulea trinormală. În cuadrispaţiu vom avea patru vectori liniar independenţi.
-(10:01). Cuadripoziţia oricărui corp din Univers are modulul identic pentru toţi observatorii.
-(12:16). Putem spune că un cuadrivector important este produsul dintre masa de repaus şi cuadripoziţia. Derivata acestui cuadrivector în raport cu timpul propriu este cuadriimpulsul. Deci, se pare că acest cuadrivector (produsul dintre masa de repaus şi cuadripoziţie) are o importanţă aparte.
-(12:53). Ştim că modulul cuadrivitezei este o constantă universală care nu depinde de modul în care se mişcă observatorul. Înseamnă că derivata cuadrivitezei este perpendiculară pe cuadriviteză. Altfel spus, cuadriacceleraţia este perpendiculară pe cuadriviteză.

(Duminică, 25 octombrie 2009)

-(10:58). Se pare că studiul spaţiului cuadridimensional nu este necesar, ci doar suficient. Poate îmi va fi mai uşor să înţeleg lumea pornind de la spaţiul tridimensional decât să încerc o abordare cuadridimensională abstractă. Mai mult, chiar dacă voi raţiona numai cu elemente din spaţiul tridimensional, dacă raţionez corect, trebuie să ajung la concluzii corecte, valabile şi în spaţiul cuadridimensional.
-(11:03). Acum aş vrea să mai analizez ceva despre legătura dintre parametrii dinamici ai unui sistem. Aş vrea să văd dacă nu cumva pot descoperi vreo legătură mai directă dintre impulsul şi momentul cinetic ale unui sistem, o legătură mai bine înţeleasă din punct de vedere fizic decât cea pe care ne-o oferă simpla definiţie a momentului cinetic ca fiind produsul vectorial dintre poziţie şi impuls.
-(11:08). Dacă toate particulele (punctele materiale fără moment cinetic propriu) componente ale unui sistem au acelaşi impuls, atunci momentul cinetic al sistemului este nul. Iată o primă legătură interesantă dintre impulsul sistemului (sau doar al particulelor sale componente?) şi momentul său cinetic (propriu).
-(11:15). Aşadar, un sistem al cărui moment cinetic propriu nu este nul are particule componente care diferă prin impuls. Dacă impulsul total al sistemului este constant, atunci diferenţele dintre impulsurile particulelor trebuie să fie de semn opus. Ceva de genul. Nu este prea riguros exprimată această proprietate. Oricum, ea rezultă din legea acţiunii şi reacţiunii.
-(11:18). Ne apropiem puţin de definiţia (dinamică) a noţiunii de „corp rigid”. S-ar părea că putem numi corp rigid acel sistem alcătuit din particule cu acelaşi impuls. Numai că această definiţie este prea restrictivă, căci (în baza celor de mai sus) ea nu permite ca un corp rigid să aibă moment cinetic propriu. Se pune atunci ciudata problemă dacă permitem ca un corp rigid să aibă moment cinetic propriu. De ce vrem noi ca un corp rigid să poată avea moment cinetic propriu? Păi, simplu, pentru că noi înţelegem prin corp rigid ceva care se poate şi roti, nu doar translata.
-(11:25). Să fie cumva rototranslaţiile atât de relevante pentru definirea unei noţiuni atât de importante precum aceea de corp rigid? Dar, de ce ţi se pare atât de importantă noţiunea de corp rigid?
-(11:28). Păi, mi se pare importantă introducerea unei noi noţiuni în Fizică, noţiune care să exprime proprietăţile esenţiale pe care le are un sistem liber, un sistem pentru care toţi parametrii săi dinamici rămân constanţi. Nu ştiu dacă să o numesc corp rigid sau altfel, dar simt că trebuie să existe posibilitatea de a defini un corp abstract care să modeleze un sistem fizic imperturbabil.
-(11:36). Ce înseamnă „sistem fizic imperturbabil”? Vrei să spui că niciun parametru al unui asemenea sistem nu se modifică? Ce putem spune despre poziţia unui sistem imperturbabil, se modifică ea sau rămâne constantă? Este poziţia un parametru suficient de relevant pentru a fi luată în considerare când raţionăm despre sistemul fizic imperturbabil?
-(11:46). Se poate face o legătură între vid şi sistemul fizic imperturbabil. Mai precis, putem spune că un sistem fizic imperturbabil se mişcă numai prin vid pentru că numai vidul poate lăsa neschimbate (toate?) proprietăţile unui sistem. Oare există vreo proprietate pe care vidul să o poată modifica? Ar trebui ca, prin definiţie, să nu existe nicio asemenea proprietate pe care să o poată modifica vidul.
-(11:52). Fii serios, dom'le! Nici măcar poziţia? Nu, nu sunt de acord! Probabil, te referi doar la proprietăţi pentru care există legi de conservare, proprietăţi precum impulsul, momentul cinetic, etc, adică tocmai ceea ce tu numeşti „parametru dinamic”.
-(11:55). Hmmm... S-ar putea să ai dreptate! Poate tocmai asta este parametrul dinamic: proprietatea pentru care există lege de conservare.
-(12:05). Am observat că tot eviţi să incluzi şi impulsul volumic printre parametrii dinamici. De ce?
-(12:06). Pentru că aş vrea să mă folosesc pe cât posibil doar de ceea ce se cunoaşte sigur astăzi, ca să elimin îndoiala ce ar putea pluti asupra noţiunii de impuls volumic.
-(12:12). Păi, ce ştim noi sigur astăzi? Şi de ce nu faci în aşa fel încât să elimini odată pentru totdeauna îndoiala asupra impulsului volumic?

(Joi, 29 octombrie 2009)

-(15:43). Spuneam că oricărui corp în mişcare îi putem asocia un curent electric. Se pune problema de a stabili valoarea şi direcţia acestui curent. Coincide direcţia acestui curent cu direcţia impulsului? Traiectoria curentului are acelaşi ordin cu traiectoria corpului? Ceva îmi spune că cele două ordine diferă printr-un număr mai mic decât patru.
-(16:08). În mişcarea unui corp pe o elice cu modulul impulsului constant, forţa este coliniară cu normala, iar supraforţa este coliniară cu viteza unghiulară. S-ar părea atunci că legătura dintre mecanică şi electromagnetism poate fi făcută printr-o legătură dintre supraforţă şi câmpul magnetic.
-(16:40). Un alt procedeu pe care îl putem încerca este bilanţul energiilor pentru a face comparaţia între energia mecanică şi cea electromagnetică. În acest sens, putem postula că cele două sunt egale şi obţinem relaţiile cantitative necesare.

(Vineri, 30 octombrie 2009)

-(21:02). Se pare că protonul este un corp obişnuit pe care îl considerăm ca având ordinul zero. De exemplu, Soarele poate fi considerat un proton dacă admitem că Soarele merge rectiliniu. Pentru proton, raportul dintre curbură şi torsiune este nul.