Cercetările mele din luna noiembrie 2008

(Sâmbătă, 8 noiembrie 2008)

-(14:15). Mi-ar plăcea să analizez relaţia dintre componentele carteziene ale unui vector şi componentele sale Frenet (lungime, curbură şi torsiune). Mai concret, dat fiind un vector oarecare

, vrem să găsim lungimea, curbura şi torsiunea acestui vector.

Lungimea este

.

-(14:58). Să găsim curbura. Avem relaţiile ( este tangenta vectorului ), , ,

-(19:00). Torsiunea este.

(Duminică, 9 noiembrie 2008)

-(10:51). Încerc să scriu un vector în forma exponenţială, folosind unghiurile lui Euler. Ştiu, ştiu, e posibil să nu fie ceva nou şi poate că aş găsi asemenea raţionamente pe undeva pe la studiul cuaternionilor, dar mai bine încerc să redescopăr eu însumi această scriere (ce pare a fi extrem de utilă pentru Fizica elicoidală). Unghiurile lui Euler sunt: unghiul de rotaţie, unghiul de precesieşi unghiul de nutaţie. Să vedem cum putem scrie un vector în forma exponenţială folosind aceste unghiuri. Trebuie să fie ceva analog scrierii unui număr complex în forma exponenţială.

(Duminică, 23 noiembrie 2008)

-(16:16). Bun, transformarea din sistemul cartezian în cel al lui Frenet pare a fi uşoară. Dar oare cum este cea din sistemul lui Frenet în cel cartezian? O asemenea transformare pare a nu fi unică, deoarece ne obligă să facem abstracţie de o rotaţie şi o translaţie. Cred că mă complic inutil. Ce urmăresc cu aceste transformări? Mă ajută la ceva important acum?

-(16:21). Ce este important acum? Îmi trec prin minte o mulţime de gânduri privitor la inerţie (la translaţie, rotaţie, precesie). Oare o fi şi inerţie la nutaţie? Dar mai departe, există şi alte variaţii pentru care putem găsi inerţie? Oare, aşa cum există o recurenţă a vectorilor viteză, nu există şi o recurenţă a vectorilor de rotaţie? Of, ce banalităţi întreb şi eu! Cum să nu existe o asemenea recurenţă din moment ce am demonstrat generalitatea ei, valabilitatea ei pentru orice tip de vectori? Păi, întreb pentru că n-am înţeles-o aşa cum aş vrea. N-am înţeles bine cum este analoagă mişcarea pe o elice cu mişcarea de precesie. N-am înţeles cum fac comparaţie între curbură şi torsiune, pe de o parte, şi precesie şi nutaţie, pe de altă parte.

-(16:28). Există inerţia la translaţie şi la rotaţie. Eu mai descopăr şi inerţia la precesie. Mai nou bănuiesc că există şi inerţie la nutaţie. Ce legături putem face între aceste noţiuni? Inerţie... draga mea inerţie... ce mistere mai ascunzi tu?

-(17:07). De ce au două corpuri inerţie la translaţie? Observaţi că un singur corp nu poate avea asemenea inerţie! Deci, două corpuri au inerţie la translaţie pentru că impulsul lor total se conservă. De ce au două corpuri (care merg pe acelaşi cerc şi care sunt legate solidar) inerţie la rotaţie? Pentru că momentul lor cinetic total se conservă (cu toate că impulsul lor este variabil). Observaţi că momentul lor cinetic ar fi acelaşi chiar dacă ele ar merge rectiliniu cu impuls constant, pe drepte paralele dar diferite. Apoi intervine inerţia la precesie a două corpuri.

-(17:16). Pentru ca momentul cinetic al celor două corpuri să nu fie nul este necesar ca dreapta pe care se află cele două corpuri să fie variabilă. Aceasta este condiţia fundamentală pentru inerţia la rotaţie. De aici putem obţine condiţia fundamentală pentru inerţia la precesie: planul pe care se mişcă cele două corpuri trebuie să fie variabil. Dacă planul este variabil, atunci impulsul volumic nu este nul.

-(17:19). Dar cum facem pentru nutaţie? Ce variază în cazul nutaţiei? Spaţiul mişcării? Cum putem detecta asta într-un spaţiu tridimensional? Îmi amintesc aici de torsiunea dreptelor şi îmi surâde ideea că aceasta ar fi rezolvarea. În plus, mă gândesc că un spaţiu în care dreptele au torsiune ar putea fi un spaţiu în care trece timpul.

-(17:21). Ia să valorific întâi ultima idee! Cum adică, „un spaţiu în care dreptele au torsiune ar putea fi un spaţiu în care trece timpul” ?

(Luni, 24 noiembrie 2008)

-(20:19). Din punct de vedere geometric nu putem face distincţie între drepte după criteriul torsiunii. Prin urmare, numai implicarea unei mărimi negeometrice ne-ar putea permite această distincţie. Timpul ar putea fi o asemenea mărime negeometrică. Timpul generează mărimi cinematice, deci geometria cinematică poate lua în considerare torsiunea dreptelor.

-(20:26). Bun, acum să vedem care ar fi legătura între torsiunea dreptelor şi timp. Ce s-ar întâmpla cu torsiunea dreptelor dintr-un spaţiu dacă timpul ar trece mai repede? Cum ar trece timpul într-un spaţiu în care torsiunea dreptelor este nulă?

-(20:43). Pentru a putea stabili cât de repede trece timpul am putea să măsurăm vitezele de rotaţie ale corpurilor. Ştim din teoria relativităţii că dacă timpul trece mai încet, corpurile merg mai repede, iar vitezele de rotaţie scad şi ele.

-(20:46). De exemplu, putem deduce cumva torsiunea dreptei pe care se deplasează un corp liber, măsurând viteza de rotaţie a acestuia în jurul dreptei de mişcare. Pe forumul astronomy.ro am demonstrat care este legătura dintre torsiunea traiectoriei şi parametrii cinematici ai mişcării.

Cercetările mele din luna octombrie 2008

(Vineri, 3 octombrie 2008)

-(20:09). Un subiect foarte interesant mi se pare studiul curburii infinite şi al torsiunii infinite. Se pare că un corp care s-ar deplasa pe o traiectorie de curbură şi torsiune infinite ar trebui să fie în repaus. Aşa să fie oare? Pentru a răspunde trebuie să arătăm că viteza aparentă (adică proiecţia vitezei pe axa elicei) în acest caz este nulă, deci independentă de viteza pe elice.

-(21:08). Avem relaţia

.

Observaţi că dacă valoarea curburii este infinită iar valoarea torsiunii este finită, atunci viteza aparentă este nulă şi independentă de viteza pe elice. Deci, chiar dacă viteza pe elice este tocmai viteza luminii, mobilul care merge pe acea elice ne va apărea în repaus. Evident, în acest caz elicea este degenerată într-un punct, iar mobilul care merge pe o asemenea „elice” rămâne veşnic în repaus.

-(21:29). La fel, dacă în relaţia de mai sus anulăm torsiunea în timp ce menţinem curbura finită, obţinem tot o viteză aparentă nulă, iar mobilul se deplasează pe un cerc. Dacă valoarea curburii este foarte mare, din nou, avem o mişcare pe un cerc de rază foarte mică şi putem face o analogie cu „mişcarea pe un punct” de mai sus.

-(21:33). Cu această observaţie putem fi acum siguri că repausul se defineşte în funcţie de parametrul pe care îl considerăm infinit. Evident, un repaus veritabil se obţine numai când valoarea curburii este infinită, altfel corpul se mişcă pe un cerc, iar viteza lui pe cerc poate fi observată şi măsurată.

-(21:38). Atunci, hai să introducem un postulat foarte important în Fizica elicoidală:

-Un corp este în repaus dacă şi numai dacă valoarea curburii traiectoriei sale este infinită.

Evident, un asemenea postulat s-ar putea transforma în definiţia repausului. Mai precis, am putea defini:

-Se numeşte repaus acea stare de mişcare în care un mobil se deplasează pe o curbă cu valoarea infinită a curburii.

Acum nu ne rămâne decât să studiem proprietăţile unei asemenea stări de mişcare şi să vedem dacă ea satisface toate proprietăţile repausului aşa cum îl cunoaştem noi până acum. De exemplu, ar fi interesant de văzut cum se transformă acest tip de repaus în relativitatea restrânsă.

-(21:54). Fie un mobil care se mişcă pe o curbă de curbură infinită. Vrem să aflăm ce parametri va avea curba pe care se mişcă acel mobil văzut într-un alt reper inerţial. Există două tipuri de repere demne de a fi luate în seamă:

-un reper care se mişcă paralel cu axa curbei pe care „se mişcă” mobilul aflat în repaus;

-un reper care se mişcă perpendicular pe axa acelei curbe.

Restul reperelor ar putea fi o combinaţie de acestea două.

-(22:01). Vom analiza întâi primul caz. Evident, în acest nou reper mobilul nu mai poate fi considerat în repaus, deci trebuie să obţinem cumva faptul că el se deplasează pe o curbă de curbură neinfinită care, prin intermediul noilor valori pentru curbură şi torsiune, să ne permită obţinerea prin calcul a unei viteze aparente nenule şi egale cu viteza reperului.

-(22:09). Pentru ca viteza aparentă să nu fie nulă este necesar ca valoarea curburii să devină finită sau valoarea torsiunii să devină infinită. Pe care variantă o alege natura?

-(22:39). Mai trebuie să observăm un aspect. Indiferent că reperul se mişcă paralel sau perpendicular pe axa curbei de repaus, curba nouă trebuie să aibă parametri „normali”, adică nici nuli şi nici infiniţi.

-(22:46). Interesant este că dacă ambii parametri au aceeaşi natură (ambii sunt nuli sau ambii sunt infiniţi), atunci raportul lor poate fi „normal” şi chiar variabil.

-(22:49). Ca să putem rezolva problema, trebuie să ne amintim că viteza unghiulară este proporţională cu radicalul sumei pătratelor curburii şi torsiunii. Asta ar însemna că natura parametrilor se răsfrânge şi asupra naturii vitezei unghiulare.

-(22:52). Dar viteză unghiulară infinită nu prea sună bine. Deci va trebui să admitem, cel puţin provizoriu, că viteza unghiulară şi, implicit, curbura şi torsiunea sunt finite. Atunci putem considera că avem răspunsul: curbura care a fost infinită în repaus devine finită în mişcare.

-(22:58). Ok, am înţeles, reperul în mişcare modifică valoarea curburii. Totuşi, ce se întâmplă cu torsiunea? Ea rămâne constantă?

(Miercuri, 8 octombrie 2008)

-(00:09). Ceva mă face să mă gândesc, totuşi, la posibilitatea ca repausul să fie dat de curbură finită şi torsiune nulă. Acest ceva este necesitatea ca viteza unghiulară să nu fie infinită în cazul unui corp aflat în repaus. Aceasta ar explica, de exemplu, de ce o nebuloasă în repaus se roteşte. Curbura ar putea fi masa de repaus.

(Sâmbătă, 11 octombrie 2008)

-(15:07). Mă gândesc la posibilitatea (care, probabil, ar trebui postulată) ca un corp aruncat şi lăsat liber să aleagă o traiectorie de torsiune maximă. Torsiunea este maximă atunci când este egală cu curbura. Poate că asta ar putea explica prin metode clasice de ce raportul giromagnetic este cam de două ori mai mare pentru electron decât pentru o spiră.

-(15:12). Va trebui să postulez odată faptul că orice corp în mişcare este un curent electric. Nu ştiu ce mă tot împiedică să postulez asta. Probabil, pentru că nu am valorile cantitative necesare pentru a determina acest curent electric. Sau poate că am impresia că dacă aş admite că orice corp în mişcare este un curent electric, atunci ar trebui să admit că şi Pământul în mişcare pe orbită este şi el un curent electric şi poate că am impresia că asta ar fi absurd. De ce ar fi absurd?

-(15:28). Ok, hai să presupunem că şi Pământul în mişcarea sa pe orbită este un curent electric. În acest caz, care ar fi intensitatea curentului electric produs de Pământul în mişcare? Ce sarcină electrică ar trebui să-i asociem Pământului? Nu cumva am ajunge la rezultate ce contravin realităţii? În mod sigur, nu. Asta dacă le interpretăm corect.

-(15:35). Cel mai sigur ar fi să începem cu electronul. Să vedem ce sarcină electrică asociem electronului. Sau, mai bine zis, să vedem ce facem ca să ajungem la valoarea corectă a sarcinii electronului.

(Joi, 16 octombrie 2008)

-(0:47). Pentru a putea corobora Fizica elicoidală cu electromagnetismul, trebuie să revin la o idee mai veche de-a mea: nu există sarcini electrice, ci numai curenţi electrici. Cu ajutorul curenţilor electrici putem obţine atât câmp magnetic, cât şi câmp electric, atât magneţi, cât şi sarcini electrice. Această idee îndrăzneaţă mă obligă să descriu comportamentul electronilor apelând la curenţii electrici. Aşadar, dacă nu există sarcini electrice, atunci ce sunt electronii?

-(0:57). Ştim că un curent electric liniar apare neutru pentru un observator în repaus, dar apare încărcat electric pentru un observator care se mişcă paralel cu acel curent. Din perspectiva Fizicii elicoidale, un curent electric văzut în repaus trebuie să fie efectul mişcării în sens contrar pe două elice coaxiale cu acelaşi pas şi aceeaşi rază.

-(1:02). Să vedem dacă o atare imagine a curentului electric nu duce la contradicţii. Dealtfel, progresul Fizicii elicoidale va consta tocmai în urmărirea consistenţei cu electromagnetismul.

-(17:54). Încărcarea electrică a unui curent se datorează faptului că acel curent este văzut în mişcare. Un curent liniar va apărea încărcat numai dacă ne vom deplasa paralel cu el însuşi, iar un curent circular va apărea încărcat numai dacă ne vom roti în jurul unei axe perpendiculare pe planul curentului. Dar, un curent elicoidal va apărea încărcat indiferent cum ne vom mişca faţă de el.

(Duminică, 19 octombrie 2008)

-(19:41). Dacă am admite că un curent electric poate fi modelat prin mişcarea pe două elice coaxiale de acelaşi pas şi aceeaşi rază, atunci ar apărea problema sensului curentului electric. Deci, cum obţinem sensul curentului electric în acest caz, având în vedere că situaţia celor două elice este absolut simetrică? Trebuie să introducem undeva o asimetrie din care să putem obţine sensul curentului electric. Nu cumva curent electric poate fi considerat chiar şi un singur corp care se deplasează pe o elice?

-(19:47). Nu trebuie să uităm că elicea nu are neapărat pasul şi raza constante. De asemenea, trebuie să ţinem seama de faptul că există atât curent electric de deplasare, cât şi de conducţie. Existenţa curentului electric de conducţie este cea care ne obligă să luăm în considerare analogia curentului electric cu mişcarea unui singur corp pe o singură elice. Aici trebuie să piscălim mai mult până când înţelegem analogia.

Reguli pentru teoriile alternative

Din punctul meu de vedere, o lucrare ce scoate la iveală o teorie alternativă ar trebui:

-1). Să fie redundantă, adică să repete orice afirmaţie de câte ori este necesar şi să explice atât de clar fenomenele încât cititorul să nu-şi piardă interesul pentru continuarea lecturii.

-2). Să definească bine termenii cu care operează şi să nu dea alte definiţii termenilor deja cunoscuţi şi bine definiţi.

-3). Să aibă o structură ce conţine un rezumat, definiţii, postulate, concluzii, aplicaţii.

-4). Să scoată în evidenţă prin cât mai multe exemple cum explică ea faptele importante şi explicate deja în prezent.

-5). Să arate ce previziuni face şi cum pot fi verificate experimental atare previziuni.

-6). Să aibă o formă literară impecabilă pentru ca un eventual cititor pretenţios să nu poată concluziona că subcultura literară a autorului denotă şi o subcultură ştiinţifică.

-7). Teoria să poată fi bine şi uşor înţeleasă de către o persoană având cunoştinţe medii în domeniul respectiv. Aceasta va demonstra că este elaborată pe baza unei concepţii clare despre lume.

-8). Să răspundă anticipat la majoritatea întrebărilor ce s-ar putea pune în legătură cu subiectul abordat.

-9). Să nu conţină propoziţii false.

Mai sugeraţi şi voi adăugiri sau modificări.

Salutăm apariţia unui nou sait dedicat cunoaşterii!

În 5 octombrie 2008, a apărut un nou sait, universulcunoasterii.ro, orientat către cei pasionaţi de cunoaştere. Deocamdată, saitul este de fapt un proaspăt forum cu secţiuni precum „Matematică”, „Fizică”, „Filozofie”, „Logică”, „Psihologie”, etc., dotat cu facilităţi performante de comunicare, printre care taguri ce permit introducerea formulelor matematice în format TeX, funcţii RSS detaliate pe mesaje, subiecte şi forumuri sau un panou al utilizatorului foarte bine elaborat. Sub auspiciile unui administrator cu o experienţă solidă în acest domeniu, se preconizează îmbogăţirea saitului cu un blog, un wiki, galerie de imagini, calendar şi alte funcţii care să îl facă extrem de util pentru cel pasionat de cunoaştere care doreşte să comunice cu semenii săi.

Sperăm ca acest sait să devină cu ajutorul vostru un spaţiu plăcut de discuţie şi cercetare dominat de o atmosferă prietenoasă, atât de necesară oamenilor sensibili, dar altruişti, profund interesaţi de progresul civilizaţiei.

Despre stabilirea paternităţii ideilor pe Internet

De când cu explozia posibilităţilor noastre de a ne publica ideile pe Internet prin intermediul saiturilor, al forumurilor, al sistemelor wiki sau al blogurilor, apare o problemă profundă privind stabilirea paternităţii unor asemenea idei. Cum se poate stabili corect pe Internet data şi autorul unei anumite idei?

Greu de răspuns... Mai ales că unii autori, de pe forumuri de exemplu, folosesc tot felul de ID-uri care nu prea au vreo legătură cu numele lor real. De fapt, care sunt problemele care pot împiedica stabilirea paternităţii? Îmi vin în minte câteva:

-1). Saituri (din ce în ce mai puţine) care nu precizează data când a fost publicată o anumită idee;

-2). Saituri care precizează data publicării, dar care pot efectua uşor modificări nedatate asupra conţinutului ideii;

-3). Autori care îşi ascund complet identitatea, făcând imposibilă demonstrarea paternităţii ideilor publicate;

-4). Incapacitatea legală a unui anumit sait de a susţine paternitatea în eventualitatea unor litigii juridice;

-5). Existenţa unor crackeri care ar putea pune în pericol un anumit sait ce ar putea să-ţi garanteze paternitatea;

-6). Existenţa unor patroni extrem de bogaţi care să poată cumpăra saitul cu tot cu ideile tale valoroase.

În fine, ce este de făcut? Ce ar trebui să facă un autor în momentul în care publică idei pe Internet? Ha, ha :D ! Bună întrebare! Păi, să-şi ia „adio” de la orice pretenţie de paternitate! Aşa că, dacă vrei să ţii cu dinţii de paternitatea ideilor tale, pune-le frumos pe hârtie, legalizează-le, fă orice altceva crezi de cuviinţă, dar nu le pune pe Internet. Evident, legalizarea costă şi este condiţionată de timp, nefiind valabilă oricât.

Sau mai există o cale. Renunţă la gândul paternităţii şi vei câştiga înzecit! Renunţând la paternitate pentru a-ţi posta ideile pe Internet ai posibilitatea să dăruieşti cunoştinţe gratuit şi repede, contribuind mult mai eficient la progresul omenirii. Iar dacă vreun chinuit va atenta la paternitatea ideilor tale, vezi-ţi de treabă mai departe şi nu te lupta cu el, că poate nu te pricepi la o asemenea luptă. Păstrează-ţi mintea relaxată şi veselă, şi caută în continuare idei noi şi utile, dăruindu-le cu largheţe tuturor. Poate că, cine ştie, există câţiva binevoitori care au cules probe în favoarea ta (poate chiar fără să-ţi dai tu seama) şi care vor avea energia necesară ca să se lupte ei în locul tău cu aceia care au încercat să te fure. Cum adevărul iese întotdeauna la suprafaţă, fii sigur că posteritatea va rezolva problema în timp, chiar dacă rezolvarea va veni numai după moartea ta. Singurul lucru valoros pe care îl poţi câştiga mai repede (deci înainte de a muri) este averea materială rezultată din valorificarea ideilor tale, dar oamenii sunt mai valoroşi decât banii, deci nu renunţa la oameni pentru bani.

Cercetările mele din luna septembrie 2008

(Vineri, 5 septembrie 2008)

-(19:34). Un corp care merge pe o elice este caracterizat de trei parametri: viteză, curbură şi torsiune. Din aceşti trei parametri ar trebui să putem extrage toate proprietăţile fizice ale sale, precum masa şi sarcina electrică. În luna mai am stabilit că derivatele impulsului sunt legate printr-o relaţie foarte interesantă

.

Această relaţie ne mai spune că impulsul unui corp care merge pe o elice poate fi derivat de oricâte ori.

(19:46). Mai ştim că masa de repaus reprezintă energia pe care o înmagazinează un corp. Această energie este energie potenţială.

(20:20). Observaţi că relaţia de mai sus este de aceeaşi natură cu relaţia

care leagă vectorul acceleraţie de vectorul poziţie în mişcarea circulară uniformă. Aşadar, putem interpreta că, în mişcarea pe elice, orice derivată a impulsului poate fi considerată „poziţie” pentru derivata mai mare cu două ordine.

(20:49). Mă tot chinuie această asemănare, de parcă ar vrea să-mi spună că există o legătură extrem de profundă între cinematica mişcării circulare uniforme şi dinamica mişcării uniforme pe elice. Urmăresc demult o asemenea legătură pentru că vreau să extrag definiţia masei din cinematică.

(23:31). Problema este ceva mai complexă, deoarece impulsul (deci derivata de ordin zero a impulsului) este necoliniar cu forţa sau cu supraforţa, după care derivatele de ordin următor se coliniarizează cu una dintre cele două. Totuşi, dacă elicea are o curbură foarte mică, atunci impulsul este aproape coliniar cu supraforţa. Mai interesant, dacă torsiunea este foarte mare (aşa cum am remarcat că este în cazul corpurilor macroscopice), atunci, din nou, impulsul devine aproape coliniar cu supraforţa. Atunci nu cumva tinde natura spre o identitate între impuls şi supraforţă? Nu cumva supraforţa este tocmai impuls? Cum e posibil să identifici două noţiuni atât de distincte? Nu vezi că vorbeşti bazaconii? Hmmm... Şi totuşi...

(23:40). Bun, să presupunem că am putea identifica măcar conceptual impulsul cu supraforţa. Care ar fi rostul unei asemenea identificări? Păi, am impresia că scopul este stabilirea unei recurenţe care să cuprindă şi impulsul, în eventualitatea că o atare simetrie ne-ar permite redefinirea masei ca fiind un coeficient ce apare constant într-o asemenea recurenţă.

(Sâmbătă, 6 septembrie 2008)

(00:29). Un lucru este foarte clar: corpurile macroscopice au torsiunea foarte mare în comparaţie cu curbura, aşadar, unghiul cu care precesează impulsul este extrem de mic. Deci, forţa este foarte mică, dar variaţia ei este extrem de mare. Ar însemna că energia corpului în mişcare provine mai mult din supraforţă, nu din forţă. Deci, masa ar fi rezultatul unei torsiuni mari.

(00:42). Dar să nu uităm că masa creşte cu viteza şi că există şi masă de repaus. Ar însemna că masa datorată torsiunii este doar masa de mişcare.

(17:45). Să mai clarificăm un aspect aici (în sfârşit!). Există două feluri de torsiuni relevante, pe care le voi numi „torsiunea totală” şi „torsiunea de ordin superior”. Torsiunea totală este acea torsiune dată de formula

.

Această torsiune cuprinde toate torsiunile, de orice ordin, pe când torsiunea de ordin superior este torsiunea elicei de cel mai înalt ordin pe care se deplasează corpul. Cu această observaţie, ar rezulta că torsiunea totală este mare, dar torsiunea de ordin superior este foarte mică.

(18:33). Torsiunea totală este înglobată în masa de repaus, iar torsiunea de ordin superior este înglobată în masa de mişcare. Ceva de genul. Mai trebuie să fac şi calculele ca să văd dacă mi se confirmă intuiţia.

(Luni, 8 septembrie, 2008)

-(11:06). Să revenim la studiul important al mişcării unui punct ce merge cu viteza luminii pe o elice. Masa de repaus a punctului este nulă. Dar masa de mişcare este dată de proprietăţile elicei, deci de curbura şi torsiunea traiectoriei pe care se deplasează punctul. În cazul general (deci în cazul în care traiectoria nu este neapărat o elice), masa de mişcare trebuie să depindă, de asemenea, numai de curbura şi torsiunea traiectoriei, deci şi de variaţiile acestora.

-(11:14). Consider că un punct cu masa de repaus nulă ce merge pe o elice (cu torsiunea şi curbura constante) este un electron. De aceea aş vrea să înţeleg proprietăţile electrice ale unui corp care merge pe o elice (indiferent de masa lui de repaus).

-(11:26). Trebuie să fim foarte atenţi la faptul că o elice poate fi atât o curbă cu torsiunea şi curbura constante, cât şi o curbă cu torsiunea şi curbura variabile, dar cu raportul dintre ele constant. Atunci, am impresia că electronul este în mişcare pe o elice cu torsiunea constantă, iar fotonul este în mişcare pe o elice cu torsiunea variabilă. Sau invers?

-(11:35). Mi-ar plăcea ca variaţiile torsiunii de pe elice să fie sinusoidale. Ştim că elementul care s-ar modifica în cazul mişcării pe elicea de torsiune variabilă ar fi tocmai modulul vitezei unghiulare cu care precesează tangenta. Să studiem atunci variaţia sinusoidală a vitezei unghiulare.

-(11:50). Ce se întâmplă, deci, când nimic altceva nu variază decât modulul vitezei unghiulare? Să începem cu valoare nulă. Dacă viteza unghiulară este nulă, atunci corpul se deplasează pe o dreaptă. O altă extremă ar fi mişcarea cu viteza unghiulară maximă, iar cealaltă extremă ar fi mişcarea cu viteza unghiulară maximă, dar de sens opus. Atunci corpul se mişcă între acestei trei extreme şi trece pe rând de la valoarea minimă la cea maximă şi înapoi.

-(11:56). Având în vedere că viteza liniară pe traiectorie este viteza luminii şi că această viteză nu poate fi modificată, atunci ca să putem modifica viteza unghiulară trebuie să modificăm curbura sau torsiunea. Totuşi, pentru ca raportul lor să fie constant, este necesar ca torsiunea să varieze simultan cu curbura. Atunci, dacă viteza unghiulară creşte, trebuie să crească şi torsiunea şi curbura, iar dacă viteza unghiulară se anulează, trebuie să se anuleze atât curbura cât şi torsiunea.

(Marţi, 9 septembrie 2008)

-(22:50). Am deschis în Wiki-ul meu o listă cu certitudinile pe care mă bazez eu. Mă voi strădui să o actualizez cât de des pot.

(Miercuri, 10 septembrie 2008)

-(16:26). Este foarte important să înţeleg ce se întâmplă cu traiectoriile la trecerea de la un reper inerţial la altul. În acest sens, aş putea defini volumul elicei ca fiind volumul unui cilindru elementar, adică al unui cilindru pe care îl descrie elicea într-o perioadă. Acest volum are valoarea , unde este raza cercului elicei, iar este pasul barat. Mai putem scrie acest volum sub forma . Dar volumul variază la fel ca şi o lungime, deci raportul dintre un volum şi o lungime este un invariant relativist. Atunci putem postula ceva extrem de interesant: raportul dintre curbură şi torsiune (adică tangenta unghiului ) este un invariant relativist!

-(16:47). Oare trebuie să postulăm această invarianţă? Oare n-am putea-o deduce logic? N-am acum nicio idee în această privinţă. De fapt, am putea echivala această invarianţă cu condiţia ca o elice să rămână elice faţă de orice reper inerţial. Atunci această a doua formă a acestui postulat superb ar părea mai frumoasă, mai estetică, mai filozofică.

-(16:59). Dacă acest raport este invariant şi cum sarcina electrică ştim că este, la rândul ei, invariantă, atunci ar putea exista o relaţie directă între raport şi sarcină. Hmmm... deci cam pe-aici se-nvârte totul. Cam care ar fi această relaţie?

-(17:42). Dacă raportul este invariant relativist în sisteme inerţiale, ar însemna că numai sistemele accelerate (sau gravitaţia) pot modifica acest raport. Ne rămâne să analizăm cum putem varia acest raport şi care sunt consecinţele variaţiei sale.

(Sâmbătă, 13 septembrie 2008)

-(12:49). Ceva îmi spune că un câmp extern nu poate produce orice tip de acceleraţie. De exemplu, nu prea cred că poate exista câmp uniform. Mai precis, se pare că şi câmpurile au ordine, adică există câmp de ordinul n, n+1, n+2,... Un câmp de ordin n produce mişcare pe o traiectorie de ordin n. Toate, absolut toate corpurile libere aflate într-un câmp de ordin n trebuie să aibă o traiectorie de ordin n. Observaţi că putem vorbi aici de „libertate de ordinul n”, aceasta însemnând că un corp de libertate de ordinul n se mişcă liber într-un câmp de ordinul n.

-(13:26). Să analizăm mai amănunţit câmpurile de ordinul n. Un câmp de ordinul n produce traiectorii de ordinul n. Se pune problema dacă un asemenea câmp este câmp vectorial sau câmp scalar. Şi se mai pune problema transformărilor relativiste pentru un asemenea câmp. Spuneam că dacă lăsăm liber un corp într-un câmp de ordinul n, atunci corpul se va deplasa pe o elice de ordinul n. Dar elicele de ordinul n pot diferi prin poziţia în spaţiu a axelor lor.

-(13:32). Oare elicele de ordinul n pot diferi prin raportul lor? Nu cumva ele au acelaşi raport? Oare toate elicele de acelaşi ordin au acelaşi raport? Am mai putea formula atunci ceva de genul: toate elicele care se află în acelaşi câmp au acelaşi raport. Acesta ar putea fi un postulat care îl generalizează pe cel anterior legat de constanţa raportului în sisteme de referinţă inerţiale.

-(17:26). Elicea de curbură nulă este o dreaptă, iar elicea de torsiune nulă este un cerc. Deci, dreapta are raportul nul, iar cercul are raportul infinit. Aceste valori ciudate ne-ar putea sugera că în realitate nu există nici drepte şi nici cercuri, ci numai elice cu torsiunea şi curbura nenule. Aşadar, traiectoria unui corp nu poate fi nici dreaptă şi nici cerc.

-(17:29). Şi totuşi, atunci cum arată un corp în repaus? Care este traiectoria lui, dacă nu poate fi nici cerc şi nici dreaptă? În mod sigur, este o elice. Dar, care o fi ordinul acestei elice? Păi, ziceam că ordinul depinde de masă (şi reciproc).

(Luni, 15 septembrie 2008)

-(1:49). Dacă un corp se deplasează de unul singur pe o elice, atunci impulsul său este variabil. Evident, un asemenea sistem nu poate exista, deoarece ar fi violată legea conservării impulsului. Totuşi, ar trebui să numim cumva un asemenea sistem, pregătindu-ne de o denumire generică. Hai să-i zicem deocamdată (până la găsirea unei denumiri mai bune) „jet de rangul unu” (a nu se confunda rangul cu ordinul).

-(1:54). Apoi să studiem un sistem de două corpuri care merg pe aceeaşi elice, dar care merg în aşa fel încât impulsul total al sistemului să se conserve. Cum ar trebui să meargă cele două corpuri pe aceeaşi elice astfel încât impulsul total al celor două corpuri să se conserve? Simplu: ele trebuie să îndeplinească o singură condiţie, dar o condiţie esenţială şi anume este obligatoriu ca cele două corpuri să fie mereu diametral opuse pe elice. Voi numi un asemenea sistem „jet de rangul doi”, continuând definiţia generică dată pentru jetul de rangul unu.

-(2:10). Puteţi observa că jetul de rangul doi poate fi considerat ca fiind alcătuit din două jeturi de rangul unu. Trebuie să lucrez acum la un aparat matematic prin care să pot descrie cantitativ complet aceste jeturi. Un jet de rangul unu este complet definit prin patru elemente: masă, viteza liniară pe elice, curbura elicei şi torsiunea ei.

-(2:24). Totuşi, atunci n-aş putea face diferenţierea între două jeturi de rangul unu componente ale unui jet de rangul doi. Mai trebuie să rezulte cumva şi faptul că cele două jeturi de rangul unu aflate în componenţa jetului de rangul doi sunt diametral opuse. Pentru aceasta ne-ar mai trebui un scalar, un unghi.

-(2:41). Nu am somn... Am descoperit aici un domeniu fascinant! Proprietăţile jeturilor ne permit să deducem principiul lui Pauli din legea de conservare a impulsului! Doi fermioni (jeturi de rangul unu) nu se deplasează niciodată unul după altul pe aceeaşi traiectorie, ci pe traiectorii rotite cu un unghi de 180 grade faţă de axa lor comună! Asta pentru că tendinţa lor este să-şi conserve impulsul total! Iată principiul lui Pauli! Fascinant domeniu!!! Iată unde începe adevărata Fizică!

-(18:06). Oare de ce jetul emis de motorul de rachetă are noduri şi ventre? Oare Fizica actuală poate explica aceste periodicităţi? Nu cumva explicaţia provine din faptul că particulele componente ale jetului merg pe elice coaxiale?

http://www.nasa.gov/images/content/273055main_0801849_665.jpg

(Marţi, 16 septembrie 2008)

-(11:26). Orice corp este un ansamblu de jeturi. Simt că aş putea foarte uşor explica şi diferenţa dintre stările de agregare, bazându-mă pe tendinţa jeturilor de a avea impulsul şi momentul cinetic constant şi impulsul volumic constant. Aş putea explica uşor şi conductibilitatea metalelor şi, de ce nu, chiar superfluiditatea şi supraconductibilitatea. Totul s-ar putea explica dacă ne-am baza pe ideea jeturilor care tind să-şi conserve pe rând impulsul, momentul cinetic şi impulsul volumic.

-(11:39). Am văzut că pentru ca un ansamblu de două jeturi să-şi conserve impulsul este obligatoriu ca...

(Miercuri, 17 septembrie 2008)

-(21:28). Având în vedere proprietăţile periodice ale unui jet emis de un motor de rachetă, cred că ar trebui să acord o importanţă mai mare mişcării pe o elice de curbură şi torsiune variabile. Într-o asemenea mişcare presupunem viteza liniară constantă şi admitem că poate varia viteza unghiulară. Viteza unghiulară variază periodic, sinusoidal. Dar asta ar însemna să se şi anuleze. Ei şi? Se anulează! Care-i problema? Iar în acest caz traiectoria este lipsită de curbură şi torsiune, adică este o dreaptă de torsiune nulă.

-(21:36). Ok, dar ce se întâmplă când se schimbă sensul vitezei unghiulare? Nu se întâmplă mare lucru: corpul se deplasează în continuare, dar, de data aceasta, curbura şi torsiunea au ambele semnul opus (pentru ca raportul lor să rămână constant).

-(22:18). Ştim că, în aceleaşi condiţii, distanţa dintre moleculele gazelor este aceeaşi. Atunci, asta ar însemna că gazele conţin corpuri care se deplasează pe elice cu ventre egal depărtate în aceleaşi condiţii. Dacă distanţa dintre ventre scade, ar trebui să crească viteza de variaţie a vitezei unghiulare pentru că presupunem că masa corpurilor din gaze şi viteza lor rămân constante (în gazele obişnuite vitezele sunt nerelativiste). Deci, se pare că, dacă micşorăm volumul unui gaz, scade distanţa dintre ventre.

-(22:23). Să vedem ce se întâmplă cu viteza aparentă a corpului când se modifică distanţa dintre ventre, deci când viteza unghiulară variază mai rapid.

(Sâmbătă, 20 septembrie 2008)

-(10:49). S-ar părea că raportul dintre curbură şi torsiune depinde de structura din care face parte corpul a cărui traiectorie se analizează. De exemplu, raportul dintre curbura şi torsiunea fiecărui corp din vecinătatea lui Saturn este acelaşi. Atunci cum împăcăm asta cu raportul dintre curbura şi torsiunea unei traiectorii din vecinătatea Soarelui?

-(11:07). Avem următoarele formule din Fizica elicoidală:

, unde .

, , ...

(Duminică, 21 septembrie 2008)

-(20:49). Să studiem acum dinamica unei elice cu torsiunea variabilă (şi, evident, cu raportul dintre curbură şi torsiune constant). În acest caz, unghiul pe care îl face impulsul cu axa este constant, dar variază doar viteza unghiulară de precesie a impulsului. Presupunem constantă şi viteza liniară pe traiectorie, deci şi masa este constantă.

-(21:20). Dacă viteza pe traiectorie este constantă şi viteza unghiulară este variabilă, atunci modulul impulsului nu se modifică, ci numai direcţia lui. Mai concret, impulsul este , iar forţa este . Cum, de data aceasta, curbura este variabilă, supraforţa va avea o expresie mai complicată. Să o calculăm.

,

deci

sau, după ce ordonăm termenii,

.

Observaţi că atunci când curbura a fost constantă (în cazul elicei circulare), expresia supraforţei nu mai conţinea normala, semn că supraforţa era perpendiculară pe normală. De data aceasta, însă, când derivata curburii nu se mai anulează, supraforţa nu mai este perpendiculară pe normală.

-(22:31). Se pare că mai departe lucrurile se complică şi va trebui să investesc timp în implementarea calculului automat cu un program de calcule matematice precum Maxima. Vreau să definesc o variaţie sinusoidală pentru curbură şi torsiune şi vreau să văd ce periodicităţi se obţin în acest caz pentru derivatele de ordin superior ale impulsului.

-(23:18). Pentru a putea face calcule de acest gen în Maxima, am creat funcţia

der(x):=[diff(x[1],t)-v*kappa(t)*x[2],diff(x[2],t)+v*(kappa(t)*x[1]-tau(t)*x[3]),diff(x[3],t)+v*tau(t)*x[2]]

care îmi prezintă derivata unui vector în coordonate Frenet.

(Miercuri, 24 septembrie 2008)

-(10:40). Se pare că cel mai important postulat al Fizicii elicoidale va fi următorul:

-Orice corp liber se deplasează pe o elice. Raportul dintre curbura şi torsiunea elicei (sigma elicei) este proporţional cu sarcina electrică transportată de corp.

-(10:53). Probabil, masa depinde de curbura traiectoriei. Doamne, greu sunt de cap! Când le voi înţelege pe astea toate odată?

-(11:11). De fapt, un alt postulat ar fi despre echivalenţa dintre mişcarea pe o curbă cu o anumită masă. Ceva de genul: a merge pe o curbă de un anumit ordin cu o anumită masa este echivalent cu a merge pe o curbă de ordin mai mic şi cu o masă mai mică. Aha! Şi atunci am putea spune că tendinţa naturală a corpurilor libere este de a merge pe o curbă de ordin cât mai mare? Depinde de „libertatea” lor, de libertatea pe care le-o permite câmpul în care se află acele corpuri.

(Joi, 25 septembrie 2008)

-(22:34). Ştim că există relaţia , deci .

-(23:54). Să vedem care ar fi formula de recurenţă pentru curbură. Am avea .

(Vineri, 26 septembrie 2008)

-(0:12). Mai putem scrie

. Observăm că de aici rezultă şi .

(Duminică, 28 septembrie 2008)

-(14:15). Deci, a spune că un corp de o anumită masă se mişcă pe o dreaptă este echivalent cu a spune că acel corp este constituit din alte corpuri care au o masă mai mică şi se mişcă pe o elice. Forma cantitativă a acestei afirmaţii ar putea lua locul unui postulat al Fizicii elicoidale.

-(14:21). Cum s-ar putea aplica această afirmaţie la sistemul solar, de exemplu? Am putea spune că, dintr-un anumit punct de vedere, sistemul solar este un corp care se mişcă pe o „dreaptă” în jurul Galaxiei, iar din alt punct de vedere, am putea spune că sistemul solar este alcătuit din corpuri care se mişcă pe elice.

-(14:24). Conform teoremei de recurenţă a formulelor lui Frenet, cu cât scade ordinul, cu atât creşte viteza, ajungându-se în situaţia în care la ordinul unu viteza să fie egală cu viteza luminii, iar aceste corpuri cărora le corespunde viteza luminii nu mai pot fi descompuse în corpuri mai rapide, deci merită numele de „particule elementare”.

-(14:30). Evident, mai există şi ordinul zero, iar acestui ordin îi corespunde viteza infinită. Oare există corpuri cărora le-am putea asocia viteza infinită? Oare acestea ar fi, de fapt, adevăratele particule elementare?

-(14:33). Care o fi diferenţa între a considera că un corp este un întreg ce merge pe o dreaptă şi a considera că acel corp este, de fapt, alcătuit din alte corpuri mai uşoare ce merg pe elice? Ar trebui să fie vreo diferenţă?

-(15:35). Nu, n-ar trebui să fie nicio diferenţă, din moment ce şi interacţiunile sunt incluse în masa corpului. Ok, şi-atunci cum facem? Echivalenţa dintre întreg şi suma părţilor sale componente ar trebui să ţină seama de faptul că impulsul şi momentul cinetic al întregului este constant, iar impulsul şi momentul cinetic al părţilor componente sunt variabile. De aici rezultă că interacţiunile dintre părţile componente sunt cele care determină conservarea impulsului total şi a momentului cinetic total.

-(16:52). Aprofundând în această direcţie am putea găsi o regulă care ne-ar spune cum se distribuie impulsul şi momentul cinetic în atom sau în sistemul solar. Cât de mult ar trebui să semene această regulă pentru cazurile particulare ale atomului de hidrogen şi al unui sistem solar cu o singură planetă?

Cercetările mele din luna august 2008

(Luni, 11 august 2008)

-(ora 10:49). Şi cum e până la urmă cu relaţia dintre mecanica cuantică şi recurenţa formulelor lui Frenet? N-aş putea stabili odată legătura matematică dintre cele două? Citesc acum despre începuturile mecanicii cuantice şi-mi fug prin minte o mulţime de idei privind modul în care sunt expulzaţi electronii din atom. Vreau să văd care este legătura între cuantificarea energiei oscilatorilor observată de Planck şi formula torsiunii .

Vedeţi şi voi ceva cuantificare în această formulă de recurenţă a torsiunii?

(Joi, 14 august 2008)

-(17:25). Teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet ne spune că la orice ordin, deci şi la nivel macroscopic, vom vedea că traiectoria unui corp este o elice. Astfel, putem înţelege (şi, implicit, prevedea) de ce traiectoria unor jeturi de plasmă din Soare se deplasează pe o traiectorie elicoidală atunci când se află într-un câmp foarte intens precum e cel al Soarelui.

(Duminică, 24 august 2008)

-(21:52). Pe forumul ŞtiinţaAzi am scos în evidenţă identitatea dintre forma traiectoriilor corpurilor cereşti ce se mişcă în jurul Soarelui şi a celor care s-ar mişca în jurul unei găuri negre aflate în locul Soarelui şi avâd aceeaşi masă. Simt că aici este o consecinţă în defavoarea existenţei găurilor negre. Dar care o fi aceea? Ce consecinţe are acest fapt, dealtfel? Păi, una dintre consecinţe este aceea că un observator aflat închis într-o cutie mică situată într-un câmp gravitaţional nu poate stabili dacă el se află aproape de un corp uşor sau departe de un corp masiv. La ce ne poate ajuta asta? O altă consecinţă ar fi aceea că proprietăţile geometrice ale orbitelor corpurilor cereşti nu depind de dimensiunea corpului central, ci numai de masa acestuia.

-(22:48). Aş vrea să construiesc un raţionament cu o sferă plină cu centrul în centrul de masă şi un strat sferic cu centrul şi el în centrul de masă şi care îşi poate modifica raza. Cred că am găsit.

(Luni, 25 august 2008)

-(00:14). Am conceput o problemă de Fizică despre mişcarea într-un tunel ce traversează o gaură neagră şi am postat-o pe forumuri. Problema sună aşa:

„Să presupunem că avem o gaură neagră a cărei rază este R, iar raza orizontului este R+1. De asemenea, presupunem că un tunel vidat traversează gaura neagră de-a lungul unui diametru. De la o înălţime de R+2 lăsăm să cadă în tunel un obiect. Sub influenţa gravitaţiei găurii negre, obiectul va intra în tunel şi se va deplasa accelerat până când ajunge în centrul acestuia, după care îşi va continua drumul încetinit şi va ieşi de partea cealaltă a tunelului, urcând până la distanţa R+2 faţă de centru.

Am raţionat corect?”

Să vedem răspunsurile...

(Sâmbătă, 30 august 2008)

-(22:42). Consider că cel mai relevant răspuns l-am primit de la exlaur. Acesta mi-a dat de furcă prin amânarea posibilităţii de a verifica anumite ipoteze în legătură cu subiectul găurilor negre.

Am citit de curând în legătură cu fermionii că „ particula elementara (de pilda un electron), atunci cand se roteste in jurul axei sale, trece dintr-o parte a lumii in cealalta, ca si cum ar urca pe o spirala, iar daca se roteste mai departe, ajunge din nou in lumea de unde a plecat, ca si cum spirala ar cobori inapoi.” Aceasta mi-a dat ideea de a considera că un fermion este, de fapt, un corp care se deplasează pe o elice finită. Numesc „elice finită” o elice care are două capete, un fel de curbă elicoidală a cărei rază de curbură rămâne constantă, dar pasul ei variază sinusoidal. Care ar fi ecuaţia acestei curbe? Să construim această ecuaţie. Ecuaţia elicei obişnuite este

.

-(23:02). Dacă elicea finită (trebuie redenumită că nu-mi place acest nume) are aceeaşi rază de curbură şi altă lege de variaţie a pasului, atunci am putea avea pentru ea ecuaţia

.

(Dumincă, 31 august 2008)

-(10:31). Mai există şi o altă posibilitate pentru a defini fermionul în Fizica elicoidală, deci mai există şi o altă ecuaţie care ar putea satisface condiţiile cerute de fermion. De exemplu, am putea avea şi raza variabilă, nu doar pasul. Ba chiar am putea cumva poate să construim o asemenea curbă care să aibă şi raportul dintre curbură şi torsiune constant. Sau poate că am putea alege măcar torsiunea constantă, având în vedere că presupun că sarcina electrică este torsiune.

-(10:36). Oare în ecuaţia anterioară

mai avem nevoie de produsul pus înafara funcţiei sinus la coordonata ? N-am putea să avem doar

?

Dacă tot am presupus că pasul este variabil, n-am putea să presupunem că şi raza este variabilă? Am impresia că am ajunge atunci la o curbă sferică, poate chiar loxodromă. Am putea avea ecuaţia

.

O asemenea curbă ne-ar permite să localizăm particula undeva pe sferă, eliminând astfel nedeterminarea lui Heisenberg.

-(13:02). Dacă în conformitate cu Fizica elicoidală orice corp are o sarcină dependentă de torsiunea traiectoriei sale, înseamnă că orice corp a cărui traiectorie are torsiune reprezintă un curent electric. Doi curenţi electrici de acelaşi semn se atrag. Probabil asta explică de ce doi bosoni se atrag. Cum orice corp neutru poate fi considerat boson, mai rezultă o dată că un boson poate fi considerat un curent electric.

-(15:14). Totuşi, încă nu am stabilit de unde provine forţa dintre două corpuri care se deplasează pe elice. Nu am stabilit în ce măsură torsiunea (identificată cu sarcina electrică) face posibilă apariţia unei forţe. Trebuie să vedem cum acţionează aici o lege de conservare, probabil nouă (poate chiar conservarea impulsului volumic).

-(15:25). Respingerea dintre fermioni este electrică (deci puternică), iar atracţia dintre bosoni este magnetică (deci slabă). Ar trebui să asociez unei elice finite un cuaternion. Aşa aş putea face legătura între torsiune şi spin.

Cercetările mele din luna iulie 2008

(Vineri, 4 iulie 2008)

-(ora 9:38). Am definit vidul ca fiind acel mediu în care raportul dintre curbură şi torsiune este constant. Ar însemna că în vid nu se conservă impulsul. Aşa o fi. Vidul trebuie să fie o noţiune contradictorie, pentru că nu există vid.

(Sâmbătă, 5 iulie 2008)

-(8:14). Am încercat o definiţie a câmpului gravitaţional şi am postat-o în propriul meu Wiki. Am mai postat definiţiile vidului, punctului material şi a realităţii.

-(9:24). Oare ce este câmpul? O fi el vreun flux de particule?

-(10:03). Evident, în Fizica elicoidală, tot spaţiul este umplut cu puncte care merg cu viteza luminii. Dacă aceste puncte merg în linie dreaptă, spaţiul poate fi considerat vid, ordinul vidului fiind dat de torsiunea dreptelor din acel vid. În general, ele merg pe o elice.

-(10:07). Probabil, prezenţa unui câmp gravitaţional într-un anumit spaţiu modifică torsiunea dreptelor din acel spaţiu. Dat fiind că dreptele permit existenţa unei torsiuni, avem posibilitatea să facem distincţie între spaţiile geometrice.

-(10:11). Trebuie să folosesc limbajul bazat pe curbură şi torsiune. Trebuie să definesc în aşa fel câmpul gravitaţional şi cel electromagnetic încât definiţia să conţină numai curbura şi torsiunea, singurele noţiuni a căror rigurozitate este asigurată prin relaţii matematice (formulele lui Frenet).

(Duminică, 6 iulie 2008)

-(15:11). Temperatura. Este ceva cu temperatura. Ce element al naturii poate avea temperatură?

-(17:23). N-am clarificat suficient de bine care parametru al traiectoriilor dintr-un gaz poate fi făcut responsabil pentru temperatura gazului. O fi curbura, o fi torsiunea, or fi ambele? De fapt, ambele reprezintă torsiunea de ordin superior, după cum am stabilit în formula

.

-(19:25). Atunci ar trebui să vorbim şi de temperatură de ordinul n, nu doar de curbură sau torsiune de ordine superioare. Un corp cald are mai multă energie decât acelaşi corp rece. Deci un corp cald este mai greu decât cel rece. Mai avem şi dilatarea unui corp a cărui temperatură se modifică.

-(19:47). Ce se schimbă într-o nebuloasă care se încălzeşte? Prin ce diferă o nebuloasă caldă de una rece, ambele având acelaşi număr de particule, iar particulele lor componente având aceeaşi masă de repaus? Cred că diferenţa este în energia potenţială mai mare a nebuloasei mai calde.

-(19:51). Ştim că un corp mai cald decât altul emite o radiaţie diferită. Legea lui Planck ne spune că un corp mai cald emite mai intens la frecvenţe înalte decât joase. Asta ar putea însemna că într-un corp mai cald apar mai multe corpuri care emit la frecvenţe mai mari.

-(20:04). Dacă raportul de un anumit ordin n este constant, atunci raportul de ordin superior n+1 este nul. Deci şi curbura de ordin superior este nulă. Asta înseamnă că deplasarea se face pe o dreaptă de ordin superior (echivalentă cu o elice de ordin n). Este o observaţie importantă aici, pentru că am vorbit pentru prima dată de legătura dintre o dreaptă şi o elice.

-(20:17). Un corp care merge rectiliniu, dar în acelaşi timp se şi roteşte în jurul dreptei de mişcare poate fi considerat că se deplasează pe o dreaptă de un anumit ordin (ordinul depinde de masa corpului).

-(20:21). Oare ce legătură există între o asemenea mişcare (în care corpul se deplasează rectiliniu şi în acelaşi timp se şi roteşte în jurul dreptei de mişcare) şi mişcarea în care rotaţia corpului nu are loc chiar în jurul dreptei de mişcare? Am impresia că această a doua mişcare nu este rectilinie pentru că ar implica un raport variabil între curbură şi torsiune. De aceea, cred că este suficient acum să studiez doar corpurile care au viteza de rotaţie coliniară cu viteza liniară.

-(20:32). Corpurile care se deplasează cu viteza de rotaţie coliniară cu viteza liniară pot fi considerate simultan:

1. corpuri care se deplasează pe o dreaptă de ordinul n (ordinul fiind dat de masa corpului);

2. corpuri care se deplasează pe o elice de ordinul n-1 (ordinul n fiind dat de masa corpului).

-(20:41). De fapt, ideea de mai sus este o idee geometrică, nu una cinematică. Mai precis, relaţia dintre o dreaptă de ordinul n şi o elice de ordinul n-1 nu este condiţionată de mişcarea corpului, ci este independentă de această mişcare. Chiar cred că putem defini într-o asemenea manieră noţiunile de dreaptă şi elice, încât deosebirea dintre ele să nu conste decât în ordinul care le diferenţiază. Cu alte cuvinte, dreapta de ordinul n este acelaşi lucru cu elicea de ordinul n-1! Este foarte importantă această constatare!

(Luni, 7 iulie 2008)

-(21:14). Ziceam că ordinul elicei pe care se deplasează un corp (un sistem) depinde de masa acestuia. Ar trebui să stabilesc o dată pentru totdeauna relaţia dintre ordin şi masă. Aş putea să fac asta emiţând mai multe ipoteze şi alegând-o pe cea mai plauzibilă. Ştim sigur că masa creşte cu ordinul. Mai ştim că şi viteza unghiulară creşte cu ordinul. Am putea admite atunci că masa este proporţională cu viteza unghiulară. Observaţi că rezultatul este identic cu cel obţinut în mecanica cuantică. Asta înseamnă că între valoarea masei şi valoarea vitezei unghiulare pot pune aceeaşi constantă de proporţionalitate şi anume tocmai constanta lui Planck raportată la . Aşadar, formula masei de ordinul n este

.

-(21:54). Dar viteza unghiulară de ordinul n este dată de relaţiile . Mă interesează acum relaţia dintre şi viteza luminii. Dacă o aveam deja în ZohoWiki, mi-o aminteam uşor. O voi pune.

-(22:01). Pentru a putea determina relaţia dintre viteza de ordinul n şi viteza luminii (care este viteza de ordinul 1), pornim de la relaţia cunoscută . Unghiul scade cu ordinul după relaţia . Prin definiţie vom pune şi .

-(22:27). Viteza unghiulară de ordinul n+1 a triedrului Frenet este dată de formula

(Marţi, 8 iulie 2008)

-(21:50). Cel mai relevant ar fi să scriu aceşti parametri în funcţie de cele mai uşor de stabilit elemente ale traiectoriei: curbura şi torsiunea.

(Miercuri, 9 iulie 2008)

-(1:08). Având în vedere că torsiunea este de forma putem admite că torsiunea este modulul unui vector în spaţiul cu n dimensiuni. Aici este legătura Fizicii elicoidale cu spaţiul Hilbert.

(Joi, 10 iulie 2008)

-(16:57). Mai ştim că şi că . De aici rezultă şi că , deci masa va fi dată de relaţia .

-(17:10). Acum avem de stabilit o relaţie între viteza de ordinul unu (deci, viteza luminii în vid) şi viteza de ordinul n. Pornim de la relaţia . Recursivitatea ne oferă şi relaţia . În final, punând , avem sau .

-(17:45). Dacă ordinul traiectoriei determină viteza pe traiectorie, atunci nu cumva şi reciproc, viteza pe traiectorie determină ordinul? Nu se poate altfel. Dacă viteza ar determina ordinul, atunci modificarea vitezei ar presupune modificarea ordinului. Accelerarea ar presupune micşorarea ordinului, iar decelerarea ar presupune mărirea ordinului.

(Vineri, 11 iulie 2008)

-(20:03). Aşadar, se pare că un corp care se deplasează pe o dreaptă de ordinul n trebuie să aibă viteza rectilinie , viteza unghiulară şi masa .

-(20:53). Trebuie să găsesc o metodă de a stabili viteza liniară, unghiulară şi masa în funcţie de ordin şi reciproc, să determin ordinul când cunosc unul dintre aceşti parametri. Şi totuşi, există corpuri de aceeaşi masă care au viteze liniare diferite şi corpuri care au aceeaşi viteză liniară şi mase diferite. Ce putem înţelege de aici? Asta înseamnă că raportul iniţial nu este acelaşi pentru toate corpurile.

-(21:29). Deci, pentru că raportul iniţial (raportul de ordinul 1) nu este acelaşi pentru toate corpurile, acestea au viteze diferite la mase egale. Mai rezultă că putem modifica şi raportul iniţial al unui corp, nu doar ordinul său. Se naşte atunci posibilitatea de a modifica raportul fără modificarea ordinului şi reciproc. Dacă menţinem viteza liniară constantă şi modificăm viteza de rotaţie, se modifică raportul (şi masa). Dacă păstrăm viteza unghiulară constantă şi modificăm viteza liniară, atunci modificăm şi valoarea lui lambda, fără să modificăm masa.

(Duminică, 13 iulie 2008)

-(17:38). În ce măsură este echivalent un corp care merge pe o elice cu acelaşi corp mergând pe axa acelei elice? Deci, în ce măsură este echivalentă mişcarea pe o elice cu mişcarea pe axa acelei elice? Un corp care merge pe elice are impulsul variabil, pe când corpul care ar merge pe axa elicei, poate merge cu impuls constant.

-(17:44). Consider că atomul de hidrogen este o pereche formată dintr-un corp greu care se mişcă aproape de axa elicei de ordinul 1 (protonul) şi un corp uşor care se mişcă departe de axa elicei (electronul). Segmentul care uneşte protonul cu electronul poate fi perpendicular pe axa elicei (caz în care electronul nu este încărcat electric) şi poate face un unghi cuantificat cu axa elicei, caz în care atomul apare ca fiind excitat.

-(18:36). Se pare că atomul excitat este în aceeaşi situaţie ca şi nebuloasa care se contractă. Atunci, revenirea din starea excitată ar putea fi pusă pe seama gravitaţiei. Sau, mai bine zis, am putea spune că gravitaţia are ca efect înlăturarea excitaţiei atomului de hidrogen.

-(18:38). Bun, să vedem cum decurge revenirea din excitaţie a atomului de hidrogen. Tendinţa atomului este micşorarea energiei sale potenţiale. Energia potenţială a atomului provine din variaţia direcţiei impulsului şi momentului cinetic al corpurilor sale componente. Prin urmare, atomul tinde să stabilizeze direcţia impulsului total şi a momentului cinetic total.

-(18:42). Dacă segmentul care uneşte protonul cu electronul este perpendicular pe axa elicei, atunci momentul cinetic total şi impulsul este constant, deci atomul este „liniştit”. Însă, dacă acest segment face un anumit unghi cu axa elicei, atunci atomul este excitat pentru că momentul său cinetic nu mai are direcţia constantă.

-(18:45). Se pare, deci, că revenirea din excitaţie (deci radiaţia) se face datorită momentului cinetic de direcţie variabilă. Deci şi nebuloasa radiază pentru că direcţia momentului său cinetic este variabilă. Mai mult, se pare că gravitaţia tinde să „liniştească” atomul (şi nebuloasa). Deci, gravitaţia „veghează” la respectarea legilor de conservare.

(Luni, 14 iulie 2008)

-(20:33). Am o nedumerire legată de atomul de hidrogen. Spuneam că sarcina electrică depinde de semnul torsiunii. Păi dacă-i aşa şi dacă protonul se roteşte în acelaşi sens pe elice ca şi electronul înseamnă că are aceeaşi torsiune ca şi electronul? Păi stai aşa! Ziceam că electronul are cea mai mică torsiune şi ştim că protonul este mai greu decât electronul. Deci protonul nu are acelaşi ordin ca şi electronul, ci are un ordin superior cu o unitate. Mai ştim că la creşterea ordinului cu o unitate se schimbă semnul torsiunii pentru că se schimbă semnul unui versor al triedrului Frenet. Atunci, se pare că pe undeva pe aici se învârte rezolvarea acestei mici dileme.

(20:53). Cel mai corect ar fi să deduc faptul că atomul de hidrogen este format dintr-un proton şi un electron. Sau să definesc atomul de hidrogen ca fiind acel atom care rezultă a fi cel mai simplu în teorie. Deci, ar fi foarte important să definesc noţiuni esenţiale în Fizica elicoidală, noţiuni precum aceea de „atom”. Chiar, cum ar trebui să definesc atomul în Fizica elicoidală? Atomul trebuie să fie în primul rând un sistem de corpuri. Un singur corp (rigid) nu poate constitui un atom. În al doilea rând, atomul trebuie să fie un sistem de corpuri cu ordine foarte mici. În acest context, atomul de hidrogen ar trebui să fie alcătuit din corpuri de ordin 1 şi 2. Corpurile de ordin 1 şi 2 se mişcă foarte rapid. Deci şi atomii din molecula de hidrogen trebuie să se mişte foarte rapid. Această mişcare rapidă nu se poate face decât prin rotaţia atomilor de hidrogen în jurul axei moleculei.

-(21:02). Se pune şi problema stabilităţii atomilor. Se pare că atomii de hidrogen nu pot apărea izolaţi decât în medii foarte ostile care îi separă de restul atomilor.

(Marţi, 15 iulie 2008)

-(14:11). Cum aş putea folosi calculatorul în cercetare? Cum aş putea să nu mai fiu nevoit să pun aceleaşi întrebări pe care le-am mai pus o dată? Ce program ar trebui să folosesc? Aş vrea să obţin concluzii logice cu un program, dar pentru asta ar trebui să ştiu să contruiesc baza de date.

(Vineri, 18 iulie 2008)

-(10:04). De ce nu cad stelele? Superbă întrebarea lui Newton! Am impresia că Fizica elicoidală poate da răspunsul. Se pare că stelele nu cad pentru că au acelaşi ordin Frenet. Aha, deci vrei să spui că gravitaţia se manifestă numai între corpuri cu ordin Frenet diferit? Hmmmm... Ar fi o idee! Vedeţi cum mă chinui de unul singur? Vedeţi? N-aveţi de gând să mă ajutaţi odată?

(Sâmbătă, 26 iulie 2008)

-(18:21). Probabil, un corp lăsat liber într-un câmp de ordinul n se mişcă pe o elice cu viteza unghiulară constantă, dar cu viteza liniară din ce în ce mai mare şi cu lambda din ce în ce mai mic Parcă spuneam, totuşi, pe undeva că viteza liniară depinde de ordin. Atunci, această presupunere, cum că într-un câmp de ordin constant, viteza liniară nu este constantă, ar veni în contradicţie cu faptul că viteza liniară depinde de ordin. Cum rezolv problema?

-(18:27). Trebuie să-mi reamintesc cum depinde viteza liniară de ordin.