Formulez aici
prima teoremă implicată de „postulatul luxonilor”:
Teoremă: cea mai simplă traiectorie pe care se poate deplasa un corp este elicea închisă.
Demonstraţie:
Să arătăm întâi că cea mai simplă traiectorie pe care se poate deplasa
un corp trebuie să îndeplinească următoarele condiţii:
-1). Să fie diferită de un punct.
Dacă traiectoria corpului ar fi un punct, atunci corpul nu s-ar putea deplasa cu viteza luminii în vid, căci pe un punct nu poţi fi decât în repaus, iar, după cum am văzut, postulatul luxonilor interzice repausul.
-2). Să fie diferită de un segment de dreaptă.
Dacă traiectoria corpului ar fi un segment de dreaptă, atunci corpul ar trebui să fie în repaus la extremităţile segmentului de dreaptă, deci ajungem din nou la un efect interzis de postulatul luxonilor.
-3). Să fie cea mai simplă curbă posibilă (evident, diferită de un punct sau de un segment de dreaptă).
Cea mai simplă curbă posibilă este, după cum se ştie deja astăzi, o elice. Elicea face mereu un unghi constant cu o dreaptă fixă.
-4). Să existe cel puţin un observator care poate urmări întreaga evoluţie a corpului.
Această condiţie este impusă de consistenţa noţiunii de „corp”, precum şi de principiul ştiinţific al cognoscibilităţii lumii. Aceasta înseamnă că traiectoria nu poate veni de la infinit şi nici nu poate ajunge la infinit. Prin urmare, lungimea traiectoriei trebuie să fie finită şi nenulă. Altfel spus, traiectoria trebuie să fie închisă.
Acestea fiind spuse, rezultă ceea ce trebuia demonstrat.
-1). Să fie diferită de un punct.
Dacă traiectoria corpului ar fi un punct, atunci corpul nu s-ar putea deplasa cu viteza luminii în vid, căci pe un punct nu poţi fi decât în repaus, iar, după cum am văzut, postulatul luxonilor interzice repausul.
-2). Să fie diferită de un segment de dreaptă.
Dacă traiectoria corpului ar fi un segment de dreaptă, atunci corpul ar trebui să fie în repaus la extremităţile segmentului de dreaptă, deci ajungem din nou la un efect interzis de postulatul luxonilor.
-3). Să fie cea mai simplă curbă posibilă (evident, diferită de un punct sau de un segment de dreaptă).
Cea mai simplă curbă posibilă este, după cum se ştie deja astăzi, o elice. Elicea face mereu un unghi constant cu o dreaptă fixă.
-4). Să existe cel puţin un observator care poate urmări întreaga evoluţie a corpului.
Această condiţie este impusă de consistenţa noţiunii de „corp”, precum şi de principiul ştiinţific al cognoscibilităţii lumii. Aceasta înseamnă că traiectoria nu poate veni de la infinit şi nici nu poate ajunge la infinit. Prin urmare, lungimea traiectoriei trebuie să fie finită şi nenulă. Altfel spus, traiectoria trebuie să fie închisă.
Acestea fiind spuse, rezultă ceea ce trebuia demonstrat.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu
Comentariile vor fi moderate în măsura timpului meu disponibil, după care vor apărea pe blog. Voi încerca să public doar comentariile consistente sau interesante sau adevărate sau corecte sau la obiect. Voi căuta să le elimin pe cele din care nu avem nimic de învățat sau pe cele care afectează negativ mintea cititorului sau reclamele fără legătură cu blogul. De asemenea, voi face tot posibilul să răspund la comentariile care cer un răspuns. Vă mulţumesc pentru efortul vostru de a scrie în lumina acestor consideraţii!