Cercetările mele din luna ianuarie 2010

Cercetările mele din luna ianuarie 2010

(Duminică, 3 ianuarie 2010)

-(13:52). Deşi am introdus recent o noţiune pe care o consider foarte importantă, numită „elice sinusoidală”, mă frământă acum gândul că, dat fiind faptul că lambda este radicalul unei sume de două pătrate, am putea studia o curbă pentru care curbura variază sinusoidal, iar torsiunea cosinusoidal (sau invers), caz în care am putea obţine pentru lambda un număr constant (căci suma dintre pătratul sinusului şi cel al cosinusului este egală cu unitatea).

-(14:47). În cazul în care lambda ar fi constant (şi viteza pe traiectorie), am obţine o viteză de rotaţie a triedrului Frenet constantă în modul şi variabilă doar în direcţie. Atunci, viteza unghiulară ar fi un vector variabil doar în direcţie. Dar ce ştim noi despre un vector variabil doar în direcţie? Ştim că precesează în jurul unei direcţii (care este neschimbată în primă aproximaţie)!

-(15:00). Cea mai evidentă (dar nu neapărat şi reală) precesie este aceea de unghi drept, adică aceea în care vectorul precesează într-un plan.

-(21:25). Dacă viteza unghiulară precesează într-un plan, atunci traiectoria se înfăşoară în jurul unui cerc, fiind o elice sinusoidală pe porţiuni mici de cerc.

(Sâmbătă, 9 ianuarie 2010)

-(9:54). Elicea asta sinusoidală îmi dă din ce în ce mai multe bătăi de cap. Este prea interesantă! Gândiţi-vă că este posibil ca distanţa dintre nodurile elicei sinusoidale să fie tocmai lungimea de undă asociată! Aoleeeu, maicăăăăă! Ce ne facem dacă e aşa?
-(9:58). Hai să vedem ce e de făcut în acest caz! Deci, presupunem că există o identitate între distanţa dintre nodurile elicei sinusoidale (distanţă pe care am numit-o „modul al elicei sinusoidale”) şi lungimea de undă asociată.
-(10:05). Ştim despre lungimea de undă asociată că este invers proporţională cu impulsul particulei. Asta înseamnă că şi modulul elicei sinusoidale este invers proporţional cu impulsul particulei. În cel mai rău caz (adică în cazul în care nu pot demonstra asta), voi postula această relaţie, căci ar putea fi o relaţie fundamentală a Fizicii elicoidale.
-(10:10). Acum să testăm această relaţie. Să o supunem diferitelor încercări. De exemplu, să o testăm în cazul a două particule.
-(10:12). Dacă o particulă merge pe o elice sinusoidală de anumiţi parametri şi altă particulă merge pe o altă elice sinusoidală de alţi parametri, atunci putem asocia acestui sistem de două particule o elice sinusoidală care să caracterizeze întregul sistem?
-(10:14). Stai aşa, că mă enervezi! De ce nu defineşti întâi elicea sinusoidală prin nişte parametri matematici, ca să poţi să obţii concluzii cantitative?
-(10:15). Mda, normal că ai dreptate. Bun, să vedem cum putem formaliza elicea sinusoidală. Elicea sinusoidală are o direcţie a axei, deci îi putem asocia cel puţin o dreaptă.
-(10:32). Apoi, am mai putea să-i asociem chiar şi un vector, din moment ce elicea sinusoidală are un modul. Numai că acest vector nu ar avea orientare, deci ar fi un pseudovector.
-(10:41). Totuşi, mai rămâne diametrul minim, cel maxim şi numărul de spire pe nod.

(Sâmbătă, 16 ianuarie 2010)

-(11:51). Prima tentaţie a unui corp supus unor influenţe exterioare este să se translateze.
-(12:43). Dacă, din anumite motive, corpul, deşi supus influenţelor exterioare, nu se poate translata, atunci va încerca să se rotească. În fine, dacă nu se poate nici translata şi nici roti, atunci el se va dilata.
-(12:46). Să analizăm, atunci, importantul caz în care un corp se află într-un câmp care produce dilatare (respectiv, contracţie). Un câmp care produce numai dilatare (respectiv, contracţie, lucru pe care nu-l voi mai repeta) este, cu certitudine, un câmp scalar.
-(12:51). Şi poate că orice alt câmp nu este altceva decât un câmp care produce dilatare, dar care este variabil în timp.
-(20:26). Particulele unui sistem care pătrunde într-un câmp ce produce dilatare (cum, doamne, să numesc un asemenea câmp?) vor fi supuse unor forţe ce acţionează spre sau dinspre centrul de masă al sistemului. Este foarte posibil ca un asemenea câmp să fie tocmai câmpul electric.
-(20:32). Voi numi câmp deformator acel câmp care deformează un sistem, dilatându-l sau contractându-l. Acest câmp trebuie pus alături de câmpul translator (care translatează un sistem) şi câmpul rotitor (care roteşte un sistem).
-(20:36). În ultimă instanţă, trebuie să admitem că există un singur câmp, ale cărui componente (reciproc perpendiculare) translatează, roteşte şi deformează un sistem.