Folosiţi hărţi mentale!

Folosiţi hărţi mentale!

Recent am redescoperit cu mai multă comprehensiune valoarea hărţilor mentale şi vreau să vă amintesc şi vouă despre ele în ipoteza că le veţi considera utile şi le veţi utiliza mai frecvent în viitor.

O hartă mentală este o suprafaţă pe care puteţi scrie o idee centrală de la care puteţi face diverse ramificaţii în ce mod doriţi. Puteţi deplasa elementele cum doriţi, le puteţi colora în diverse culori, puteţi mări sau micşora suprafaţa de lucru încât să vă puteţi concentra mai mult doar la un singur element cu subelementele sale, puteţi încaseta cu elipse sau dreptunghiuri anumite elemente, le puteţi asocia diverse fanioane reprezentative, puteţi salva harta ca o imagine sau ca foaie de calcul, etc.

Începeţi cu ceva simplu, ca să vă familiarizaţi uşor cu o asemenea activitate, iar pe parcurs veţi deveni din ce în ce mai eficienţi şi chiar veţi gândi mai ordonat. Dealtfel, tocmai cu această speranţă am căutat şi eu softuri care să mă ajute să scap puţin de dezorganizarea ce mă domină.

Folosind Ubuntu Linux, am instalat programul VYM (View Your Mind) şi m-am jucat puţin ca să văd ce pot face. Iată un exemplu în care am început să organizez ceva din Fizică, fără pretenţia de a fi terminat sau reuşit, evident.



















Vă doresc mult succes în utilizarea hărţilor mentale!

Pe forumuri în săptămâna 19.10.2009-25.10.2009

Pe forumuri în săptămâna 19.10.2009-25.10.2009

Pe topicul „nr complexe”:

La 1) încearcă să foloseşti următoarea informaţie:
-dacă o ecuaţie cu coeficienţi reali are o rădăcină complexă z, atunci acea ecuaţie are ca rădăcină şi conjugatul lui z.

Pe topicul „De ce sunt coplanare inelele lui Saturn?”:

Imaginile sunt uluitoare! Ele infirmă teorii vechi bazate doar pe interacţiunea gravitaţională neperiodică şi confirmă unele teorii noi care demonstrează existenţa periodicităţilor (torsiunii) traiectoriilor.

Pe topicul „Curentul electric alternativ”:

Iulian, aşa cum sugera şi exlaur, se pot întâmpla multe. Depinde cum arată şi cum sunt amplasate bobina şi magnetul. Ce fel de mister al curentului alternativ vrei să scoţi în evidenţă?

Pe topicul „Hidrogenul”:

Iulian, eşti mulţumit de acest răspuns al lui exlaur?

Pe topicul „Electricitatea atmosferică este un mister”:

Explicaţia ta, exlaur, este una nouă, necunoscută încă? Feynman ştia de ea? Cum poţi varia câmpul magnetic al Pământului, variindu-i momentul cinetic (din moment ce raportul dintre momentul cinetic şi cel magnetic este mereu constant)? Ai putea da nişte relaţii cantitative pe care să le putem confrunta cu realitatea?

Eu am impresia că variaţiile câmpului magnetic al Pământului sunt prea mici (şi mult mai regulate) pentru a putea produce schimbări de o asemenea amploare (şi diversitate) în atmosferă. Deplasările sarcinilor ar fi prea mici şi nu ar putea implica apariţia descărcărilor electrice între nori şi Pământ.

Pe topicul „Unificarea câmpurilor”:

Spui că există doar două tipuri de câmp, în funcţie de orientarea spinilor. Ce înseamnă că un câmp „ţine cont” de orientarea spinilor? Sunt câmpurile doar funcţii de un unghi (pe care l-ar face spinul cu liniile câmpului)? Nu mai depind ele de masă, de distanţă, etc.?

Pe topicul „De ce sunt coplanare inelele lui Saturn?”:

Formulele pe care le-am dat în legătură cu [url=http://www.astronomy.ro/forum/viewtopic.php?p=16230#16230]teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet[/url], respectiv, cu [url=http://www.astronomy.ro/forum/viewtopic.php?t=1213]impulsul volumic[/url] abundă pe acest forum pentru cei care vor să le aprofundeze. Nu ştiu dacă merită să le reproduc aici cu amănuntul.

Mistere ce sfidează Fizica

Mistere ce sfidează Fizica

Învăţământul nostru, fie el de nivel înalt sau nu, este foarte deficitar în ceea ce priveşte prezentarea problemelor care încă nu au putut fi rezolvate. Este o pierdere majoră în motivarea elevilor sau studenţilor şi cred că ea este principala cauză a dezinteresului faţă de cunoştinţele umanităţii. Cu puterile mele infime, voi încerca să diminuez acest handicap, prezentând în materialul de faţă probleme care n-au putut fi rezolvate încă de nimeni. Fac aceasta cu speranţa vie că printre cititorii mei există minţi sfredelitoare pe care nu le sperie asemenea încercări, minţi nemulţumite de atitudinea contemplativă sau de preocupările puerile ale unor fizicieni contemporani aferaţi care omit cu nepăsare faptul că fiecare domeniu al Fizicii pe care îl studiază este puternic influenţat de vreunul dintre misterele prezentate ce aşteaptă de secole. M-am străduit să atrag atenţia asupra celor mai simple şi mai profunde mistere ce domină Fizica actuală, neglijând probleme datorate complexităţii, cum este, de exemplu, problema celor trei corpuri. Le-am aranjat într-o ordine relativă la domeniile Fizicii în care se încadrează, dar asta nu înseamnă că unul dintre mistere n-ar putea afecta întreaga Fizică. Parantezele pătrate le-am utilizat pentru a arăta, cu primul număr lucrarea, iar cu al doilea pagina, în care se vorbeşte despre misterul respectiv.

MECANICA CLASICĂ

Cel mai profund şi foarte vechi mister este MISTERUL GRAVITAŢIEI. Gravitaţia este proprietatea universală a corpurilor de a se atrage cu o forţă ce depinde de masele celor două corpuri şi de distanţa dintre ele. Astăzi ştim destul de bine CUM se atrag corpurile, dar nu ştim DE CE. Suntem complet ignoranţi în această privinţă. Şi pentru că nu ştim de ce se atrag corpurile, nu ştim nici care ar putea fi legătura dintre gravitaţie şi electromagnetism. De aceea, nu putem face un aparat care să producă un câmp gravitaţional după dorinţă, aşa cum putem face magneţi controlaţi de un simplu potenţiometru. Unul dintre cele mai importante locuri în care se vorbeşte despre acest mister este [1,127]. Einstein, cu teoria relativităţii generalizate, a mutat problema gravitaţiei în domeniul geometriei, spunându-ne că în jurul unui corp se curbează spaţiul şi de aceea el atrage alte corpuri, fără să ne spună însă DE CE se curbează spaţiul din jurul unui corp. Probabil, cine va reuşi să dezlege enigma gravitaţiei, ne va oferi, printre multe altele, un mijloc de a prinde corpurile cu telecomanda şi a le deplasa oriunde dorim, facilitate atât de aşteptată de mulţi oameni bolnavi.

Un alt mister, în strânsă legătură cu cel de mai sus, este MISTERUL MASEI, deci şi al inerţiei. Orice corp se opune acceleraţiei pentru că are masă, dar nu ştim CE determină un corp neutru din punct de vedere electric să se opună influenţelor exterioare. Ştim că un corp încărcat electric aflat în mişcare accelerată are tendinţa să evite acceleraţia. Dacă am putea găsi o legătură între mecanică şi electromagnetism, atunci am putea folosi proprietatea unui corp încărcat electric de a se opune acceleraţiei. Dar încă nu ştim dacă masa unui corp este de natură electromagnetică sau nu, pentru că nu cunoaştem bine structura substanţei. Au fost multe chinuri pentru a demonstra că masa unui electron, de exemplu, este de natură electromagnetică, dar toate s-au soldat cu eşec. [2,561] şi [1,115].

Tot misterios este şi faptul că galaxiile au un oarecare moment cinetic nenul. Despre corpurile mici precum Pământul mai avem curajul să îngăimăm că momentul lor cinetic ar putea proveni de la alte corpuri care au trecut cândva prin sistemul solar, dar despre un conglomerat de sute de miliarde de stele nu mai putem afirma cu aceeaşi uşurinţă că ar fi fost supus unor perturbaţii din exterior, deoarece el poate fi mai bătrân decât orice corp exterior care ar putea ajunge în preajma sa.[5,217].

Newton, descoperind că toate corpurile din Univers se atrag, ne-a lăsat fascinanta întrebare: „de ce stelele nu cad una peste alta ?”. [4,274]. Întrebarea atât de profundă a lui Newton a dus la construirea multor modele de Univers, unul mai caraghios ca celălalt, aşa că problema pusă de Newton zace şi astăzi neatinsă în topul misterelor contemporane.

Olbers a descoperit şi el că există o anomalie în felul nostru de a înţelege Universul, pentru că dacă stelele ar fi răspândite uniform în Univers, atunci ar trebui să vedem că, noaptea, cerul este la fel de luminos ca şi ziua, deoarece suprafaţa bolţii cereşti creşte cu pătratul distanţei, iar luminozitatea acesteia scade la fel, deci luminozitatea tuturor stelelor n-ar mai depinde de distanţă. [4,275].

ELECTROMAGNETISM

Există în electromagnetism un mister foarte important şi foarte uşor de înţeles. Se ştie că un corp încărcat electric are energie cu atât mai multă cu cât este mai mic. Iar dacă, spre deosebire de mulţi fizicieni contemporani, avem curajul să ne întrebăm ce energie are un punct încărcat electric constatăm că aceasta este infinită. Fizica actuală nu are acest curaj, fapt pentru care, constrânsă de cel puţin ciudata mecanică cuantică, tolerează neputincioasă atât ideea că cele mai mici sarcini electrice, adică electronii, sunt puncte, cât şi ideea că aceste puncte NU au energie infinită. Încercaţi voi să înţelegeţi simultan acestea şi veţi vedea de ce însuşi Feynman recunoaşte criza profundă în care se scaldă Fizica noastră! [2,169]

Tot electronul, bată-l vina, ne mai rezervă o surpriză. Ştim că sarcinile electrice de acelaşi fel se resping. Atunci, să ne spună cineva de ce nu explodează electronul! De ce stă cuminte în cutiuţa lui, fără să piardă nici cea mai mică fracţiune din sarcina lui electrică? [6,22]. Dacă am afla răspunsul la această întrebare, ne-am putea delecta şi cu explicaţia faptului că toate sarcinile sunt multipli ai sarcinii electronului, deoarece şi aceasta ne frământă de la Faraday încoace, cu electroliza lui. [7,95].

Mai vreţi mistere din electricitate ? Ei bine, aflaţi că nimeni nu poate explica nici banalul fapt pentru care se încarcă pieptenele atunci când îl frecăm în părul nostru. Că este aşa, o confirmă marele Feynman în [2,779]. Din acelaşi motiv nu ştim, de exemplu, cum se naşte un fulger. [2,186].

Maxwell, cel căruia toţi ar trebui să-i mulţumim în genunchi, sărutându-i picioarele, ne-a dat setul de ecuaţii care descriu comportamentul local al câmpului electromagnetic în orice situaţie. Pentru a obţine aceste ecuaţii el a intuit ceva genial: curentul electric se deplasează şi prin vid, nu doar prin conductori. Astăzi suntem amuţiţi de acest fapt tulburător şi încă ne străduim să-l înţelegem, în timp ce beţivii îşi pierd vremea prin cârciumi, iar academicieni trenează în fotolii inaccesibile marelui public.

Nici în domeniul magnetismului nu stăm mai bine. Nu ştim de ce Pământul, ca şi majoritatea corpurilor cereşti, are câmp magnetic [2,779], [6,376] şi nu ştim nici măcar de ce există magneţi.[2,779]. Nu înţelegem de ce fierul este atras de un magnet, deci nu înţelegem feromagnetismul. [2,760]. Credeţi-mă, este un haos total în Fizica actuală! Nu-i de stat cu mâinile în sân…

FIZICA CUANTICĂ

Profesorii se mândresc tare de tot atunci când îşi îndoapă elevii cu vastele lor cunoştinţe de mecanică cuantică. Dar, ia întrebaţi-i, de pildă, cum e cu forţele nucleare. Deşi habar n-au despre ce vorbesc, or să vă spună, plimbându-se prin sală cu nasul pe sus, că aceste forţe contribuie la îngrămădirea sarcinilor pozitive (deci, de acelaşi fel, amintiţi-vă de explozia electronului) adică la menţinerea lor în interiorul nucleului, uitând să vă spună că ei nu înţeleg mai bine decât voi ce sunt alea forţe nucleare. Aceste forţe au fost inventate ad-hoc de fizicienii secolului trecut cu scopul de a explica de ce nucleul, alcătuit din sarcini de acelaşi fel, nu explodează. Nu ştiu cine a fost „eroul” care le-a introdus în Fizică, dar se pare că se ţin scai de noi. Pentru îngrămădirea protonilor, nu s-a căutat, printre ceea ce se cunoştea la vremea aceea, nici o altă explicaţie, deşi una dintre ele, mult mai plauzibilă, ar fi putut să se bazeze, de pildă, pe faptul că în interiorul unei sfere conductoare încărcate electric nu există câmp electric, deci protonii ar putea sta unul în interiorul celuilalt. Care este natura forţelor nucleare, mecanismul lor? Nimeni nu vă poate spune… [1,211]. Cel mult, bâjbâielile actuale, prezintă proprietăţile acestor forţe, precum un orb din naştere ar încerca să descrie noianul de culori dintr-un peisaj cu flori de câmp.

Ca să poată supravieţui, mecanica cuantică se bazează pe una dintre cele mai puternice ipoteze actuale: principiul lui Pauli sau principiul de excluziune, adică imposibilitatea ca doi electroni cu aceeaşi orientare a spinului să stea unul lângă celălalt. Fără acest principiu mecanica cuantică s-ar prăbuşi precum un copac supus tăierii, pentru că n-ar mai putea explica aproape nimic din ceea ce „explică”. Şi gândiţi-vă că acest principiu nu are niciun fundament teoretic, cu alte cuvinte, nu poate fi explicat. [8,241]. Dacă s-ar găsi o explicaţie pentru principiul lui Pauli, atunci s-ar putea explica, de pildă, feromagnetismul. [3,92]. Ce părere mai aveţi atunci despre întreaga valoare teoretică a mecanicii cuantice? Este ea chiar atât de impunătoare? Departe de mine gândul să discreditez complet această realizare a Fizicii; vreau doar să subliniez că este mult mai vulnerabilă în faţa criticilor decât ne lasă să credem fizicienii contemporani, ahtiaţi după tot ce conţine cuvântul cuantic. Ea conţine mai multe ipoteze decât explicaţii şi nici nu recunoaşte aceasta.

Biata mecanică cuantică, cel mai infatuat domeniu al Fizicii contemporane, nu ne poate spune cât este nici măcar un lucru care ar trebui să-i fie banal: momentul magnetic al protonului, obiect eminamente cuantic. [8,65]. O altă banalitate, care mecanicii cuantice ar trebui să-i fie în degetul mic, este de ce electronul preferă să se rotească spre stânga şi nu spre dreapta. Mai pompos spus, ca să utilizăm limbajul prin care mecanica cuantică îşi camuflează neputinţa, nu poate fi explicată neconservarea parităţii.[1,825]. Decât să ne explice fapte care trebuie înţelese, mecanica cuantică se încăpăţânează să ne propună o ruptură totală cu modul normal de a gândi, de parcă ar fi buricu’ Pământului, pretinzându-ne înţelegerea unor bazaconii condamnate la incomprehensibilitate, precum ar fi dualitatea undă-corpuscul sau caracterul neclasic al momentului cinetic sau al momentului magnetic inerente particulelor elementare. Nicăieri nu mai găseşti atâta neobrăzare! Nici măcar teoria relativităţii, o teorie extrem de utilă şi cu profunzimi foarte greu de înţeles, nu ne cere să renunţăm la cap în favoarea picioarelor.

Obosit de atâta nedreptate, închei mulţumit că am reuşit să transpun în cât mai puţine cuvinte esenţa problematicii actuale din cel mai general domeniu al cunoaşterii umane.

Abel Cavaşi

Bibliografie

[1] Richard Feynman, “Fizica modernă”, volumul 1, editura Tehnică, Bucureşti, 1969;

[2] Richard Feynman, “Fizica modernă”, volumul 2, editura Tehnică, Bucureşti, 1970;

[3] Richard Feynman, “Fizica modernă”, volumul 3, editura Tehnică, Bucureşti, 1970;

[4] James T. Cushing, “Concepte filosofice în Fizică”, editura Tehnică, Bucureşti, 2000;

[5] *** “Cursul de Fizică Berkeley”, volumul 1, editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1981;

[6] Edward M. Purcell, “Cursul de Fizică Berkeley”, volumul 2, editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1982;

[7] Eyvind H. Wichmann, “Cursul de Fizică Berkeley”, volumul 4, editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1983;

[8] Alfred Kastler, „Această stranie materie”, editura Politică, Bucureşti, 1982.

Notă: cu mici modificări, acest articol a fost publicat în revista românească de Fizică „Evrika!”.

Pe forumuri în săptămâna 12.10.2009-18.10.2009

Pe forumuri în săptămâna 12.10.2009-18.10.2009

Pe topicul „De ce sunt coplanare inelele lui Saturn?”:

Poate că aprofundarea problemelor legate de precesia inelelor lui Saturn va scoate mai bine în evidenţă problemele explicaţiei actuale date precesiei acestora.

Tibi spune că precesia inelelor apropiate de Saturn se datorează precesiei lui Saturn însuşi ca şi cum acestea ar fi trase efectiv de ecuatorul planetei prin forţe gravitaţionale.

Să vedem ce se întâmplă în cazul scumpului inel Phoebe, care, de data aceasta, spre marea mea bucurie, nu se mai află în planul ecuatorului. Evident, [b]şi inelul Phoebe precesează[/b], căci o poziţie fixă a acestuia în spaţiu ar fi imposibilă.

-De ce precesează inelul Phoebe? Tibi spune că dacă inelul Phoebe ar precesa, atunci această precesie s-ar datora Soarelui. Ok, hai să fie! Înseamnă că, în cazul acesta, putem refolosi, în sfârşit, [url=http://www.princeton.edu/~ttesilea/precesie.pdf]formula precesiei dată de Tibi[/url]:

[tex]\large{\dot\psi\approx -\frac{3 GM_s}{2 R^3}\frac{\varepsilon}{1+\varepsilon}\frac{\cos\theta}{\omega}}.[/tex]

Offf, ce bine! În sfârşit, pot readuce în discuţie corectitudinea acestei formule, pentru că s-a găsit, în sfârşit, un obiect mai ciudat în sistemul solar!

Bun, deci această formulă ne spune că precesia unui corp produsă de gravitaţia Soarelui are semn opus rotaţiei corpului. Cum rotaţia inelului Phoebe este opusă rotaţiei lui Saturn, rezultă că şi precesia inelului Phoebe este opusă precesiei lui Saturn.

Sunteţi de acord până aici? Am raţionat bine? [b]Este precesia inelului Phoebe opusă ca semn precesiei lui Saturn?[/b]

Pe topicul „De ce sunt coplanare inelele lui Saturn?”:

[quote="Blakut"]Concluzia asta trebuie trasa din observatii. E ca si cand ai spune, cum spuenau si altii, e evident ca un corp mai greu cade mai repede. Fara sa faci experimentul.[/quote]Blakut, eşti student la Fizică! Ia mai gândeşte-te de ce este (ar trebui să fie pentru un student la Fizică) evident că şi inelul Phoebe precesează!

Pe topicul „De ce sunt coplanare inelele lui Saturn?”:

Aha, deci tu ai nevoie de observaţii şi atunci când lucrurile sunt evidente. Pentru tine, e evident că Soarele va răsări şi mâine, dar totuşi „[i]concluzia asta trebuie trasă din observaţii[/i]” :D . Aha, te înţeleg. Ei bine, o să-ţi treacă, atunci când vei în înţelege cu adevărat rolul teoriei în cunoaşterea lumii.

Pe topicul „am uitat parola”:

Sunt pe-aici, sunt şi pe-aici, doar că nu vreau să dau răspunsuri negândite şi aştept să vină vremea să am timp pentru a răspunde la topicele mai importante de pe forum precum cel cu cercetarea teoretică :) .

Pe topicul „Cum se pun imagini în mesaje?”:

Exemplu de postare de imagini:

[img]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/97/DNA_Double_Helix.png[/img]

[img]http://img381.imageshack.us/img381/487/avatarelasoripi.png[/img]

Folosind butonul „Imagine” va trebui să cunoşti adresa web a unei imagini cu extensia png şi să copiezi acea adresă în caseta care se deschide.

Folosind butonul „Găzduieşte o imagine” vei găzdui o imagine din calculatorul tău pe ImageShack, după care ţi se va pune la dispoziţie adresa web a acelei imagini.

Pe topicul „Există cercetare teoretică”:

Ai cerut să-ţi demonstrez că există cercetare teoretică. Am să-ţi prezint o [url=http://www.google.com/search?source=ig&hl=ro&rlz=&=&q=%22cercetare+teoretica%22&btnG=C%C4%83utare+Google&meta=lr%3D]căutare pe Google pentru "cercetare teoretica"[/url]. Eu consider că apariţia unui număr de 7340 de rezultate demonstrează că există cercetare teoretică.

Pe topicul „Există cercetare teoretică?”:

Credeam că vei putea înţelege că acea căutare [url=http://www.google.com/search?source=ig&hl=ro&rlz=&=&q=%22theoretical+research%22&btnG=C%C4%83utare+Google&meta=lr%3D&aq=f&oq=]se putea face şi în engleză[/url], caz în care obţineai peste 300.000 de rezultate.

Spune-mi, de exemplu, ce greşesc cei de la Princeton când vorbesc despre „[url=http://www.princeton.edu/~chm333/2002/spring/Fusion/tour2/theory2.htm]Theoretical research[/url]”.

Pe topicul „Există cercetare teoretică?”:

Există informaţii în care am încredere fără să mă apuc să raţionez de fiecare dată. Dacă n-aş avea încredere în nimic, aş înnebuni. Am încredere, de exemplu, în faptul că viteza luminii în vid are sub 300.000 km/s şi nu mă apuc să fac eu de unul singur experimentul care să mă convingă de acest lucru. Am încredere şi în faptul că majoritatea oamenilor înţeleg prin cuvântul „măr” ceea ce înţeleg şi eu, fără să mă apuc de fiecare dată să-l întreb pe interlocutor dacă ştie cu precizie extraordinară ceea ce este un măr. Am încredere că majoritatea oamenilor înţeleg prin „cercetare teoretică” acelaşi lucru pe care îl înţeleg şi eu, fără să-mi pierd vremea intrând în amănunte obscure pentru a căuta diverse interpretări personale pentru cercetarea teoretică.

Vreau ca, prin acest topic, să se înţeleagă că, în ciuda faptului că tu sugerezi că ceea ce facem noi aici este oarecum lipsit de finalitate ştiinţifică, forumul nostru nu este zadarnic şi că se poate face o cercetare temeinică numai prin mijloacele teoretice pe care le avem aici la dispoziţie, fără să fim nevoiţi să apelăm de fiecare dată numai şi numai la experiment. Vreau să se înţeleagă că [b]există cercetare teoretică[/b] şi că poate tu vrei să spui cu totul altceva, iar eu n-am reuşit încă să înţeleg ce vrei să spui.

Pe topicul „Există cercetare teoretică?”:

Ca orice altă noţiune, cercetarea poate fi clasificată după mai multe criterii şi nu înseamnă că dacă ai clasificat-o după un criteriu, nu o poţi clasifica şi după alt criteriu. Nu înseamnă că dacă există cercetare ştiinţifică şi neştiinţifică, n-ar exista şi cercetare teoretică şi neteoretică. Chiar în cadrul cercetării ştiinţifice pot exista ca subramuri cercetarea teoretică şi experimentală, respectiv, chiar în cadrul cercetării experimentale pot exista ca subramuri cercetarea ştiinţifică şi cea neştiinţifică.

Un copil poate să cerceteze (experimental şi neştiinţific) cum se menţin vaporaşele de hârtie la suprafaţa apei, iar un teoretician foarte profund poate cerceta (teoretic şi ştiinţific) care sunt consecinţele logice ale unei teoreme.

Cercetare şi studiu este totuna, iar [url=http://dexonline.ro/search.php?cuv=cercetare]în DEX[/url] vei găsi mereu alăturate cele două:

-„[i]CERCETÁRE s. 1. v. analiză. 2. examinare, privire. (La o ~ mai adâncă.) 3. (concr.) [u]studiu[/u]. (A publicat o ~ temeinică.) 4. v. examinare. 5. consultare. (~ a unui catalog.) 6. v. verificare. 7. v. anchetă. [/i]”.

Pe topicul „Nu am inteles bine clasa a 9-a”:

Se pare că ai de rezolvat inecuaţii de gradul doi.

În general, o inecuaţie de gradul doi arată cam aşa

ax^2+bx+c(semn)0,

unde (semn) poate fi „mai mare”, „mai mare sau egal”, „mai mic”, „mai mic sau egal”, iar a trebuie să fie nenul. În această ecuaţie se cer valorile lui x (intervalul în care x trebuie să ia valori) astfel încât dacă faci calculele cu x în expresia ax^2+bx+c obţii un număr care este (semn)0.

Rădăcinile acestei ecuaţii se calculează cu delta. După ce ai calculat rădăcinile trebuie să aplici următoarea regulă de aur:

[b]Între rădăcini, expresia ax^2+bx+c are semn contrar lui a.[/b]

Cu acestea spuse, poţi rezolva orice inecuaţie de gradul doi.

De exemplu, inecuaţia x^2-3x+2<0 are ca rădăcini x1=1 şi x2=2, iar (semn) este „mai mic”. Cum între rădăcini expresia x^2-3x+2 are semn contrar lui a şi cum a este pozitiv, rezultă că între rădăcini expresia x^2-3x+2 va fi negativă, deci mai mică decât zero. Dar nouă chiar aşa ne trebuie să fie, mai mică decât zero. Înseamnă că soluţia inecuaţiei noastre va fi intervalul (deschis, pentru că (semn) nu este şi egal, ci doar mai mic) dintre rădăcini, adică S=(1; 2).

Pe forumuri în săptămâna 5.10.2009-11.10.2009

Pe forumuri în săptămâna 5.10.2009-11.10.2009

Pe topicul „Interviu cu Roger Penrose”:

Foarte sugestivă imaginea, Dragoş! Într-adevăr, pe la bazele Fizicii e cam pustiu astăzi, deşi e mult de lucru acolo.

Pe topicul „De ce sunt coplanare inelele lui Saturn?”:

Blakut, mulţumim pentru semnalarea acestei noi descoperiri (şi pentru iniţiativa ta de a-ţi deschide un blog :) ).

Ok, având în vedere această nouă şi preţioasă descoperire, se impun următoarele întrebări:

-1). Putea fi anticipată de către Ştiinţa actuală existenţa unui asemenea inel? Existau mijloace teoretice care ar fi putut duce fără tăgadă la concluzia existenţei unui asemenea inel?

-2). Cum se explică faptul că inelul Phoebe se roteşte invers decât celelalte inele? Are sensul de rotaţie vreo importanţă aparte în poziţia, dimensiunile şi constituţia inelului?

-3). [b]Cum se explică faptul că inelul Phoebe nu se află în planul ecuatorial[/b], deşi celelalte inele se află în acest plan? Oare în cazul acestui inel nu se mai aplică aceleaşi legi care s-au aplicat şi în cazul celorlalte inele (gravitaţie şi ciocniri plastice :) )?

-4). Precesează şi inelul Phoebe? De ce?

Sunt întrebări grele, la care nu oricine poate răspunde. De aceea, vă rog să daţi dovadă de o oarecare seriozitate în formularea răspunsurilor :) .

Pe topicul „De ce sunt coplanare inelele lui Saturn?”:

[quote="Blakut"]Uite, o sa iti raspund eu la ceva: inelul asta nou urmeaza orbita unui satelit. Daca te uiti o sa vezi ca toate inelele sunt in planul orbitei unor sateliti. Deci exista o legatura (gravitationala) puternica intre sateliti si inele.[/quote]Din punctul meu de vedere, faptul că un inel se află în planul orbitei unui satelit nu implică şi faptul că singura legătură esenţială dintre inel şi satelit ar fi doar cea gravitaţională. De asemenea, dacă planul orbitei satelitului şi planul inelului coincid, nu înseamnă că traiectoriile celor două au fost explicate. Altfel spus, n-ai făcut decât să extinzi şi la Phoebe problemele puse de mine, fără să le rezolvi în vreun fel. Aşadar, la care dintre întrebări ai răspuns?

[quote="Cristian Monea"]Referitor la intrebarea 1), am citit in articolul de pe wikipedia ca existenta inelului a fost propusa in anii '70 ([i]The existence of the ring was proposed in the 1970s by Joseph Burns of Cornell University.[/i])[/quote]Mulţumesc, Cristian, pentru observaţie! Însă, se pare că presupunerea existenţei inelului [url=http://www.sciencenews.org/view/generic/id/48097/title/Largest_known_planetary_ring_discovered]a fost fondată pe observaţii[/url] legate de proprietăţile bizare ale suprafeţei lui Iapetus şi nicidecum inelul nu a fost prevăzut de fundamente ale mecanicii bazate pe calcule teoretice rezultate din ceea ce ştim despre gravitaţie, aşa cum căutăm noi aici.

Pe topicul „Problemă cu plan înclinat”:

Încerc eu să-ţi ofer ceva informaţii suplimentare.

Pe un plan înclinat, un corp poate fi menţinut în repaus doar dacă forţa de frecare este mai mare decât proiecţia pe planul înclinat a greutăţii corpului.

Triunghiul dreptunghic format de greutate şi proiecţia ei pe planul înclinat este un triunghi dreptunghic asemenea cu cel format de planul înclinat şi verticala locului. Cu dimensiunile date de tine, se calculează că unghiul planului înclinat este de 30 de grade (pentru că numai sinus de 30 este 30/60).

Cunoscând unghiul unui plan înclinat, cunoaştem şi cât ar fi coeficientul de frecare necesar pentru ca un corp să rămână în repaus pe acest plan (acest coeficient este tocmai egal cu tangenta unghiului planului înclinat).

Forţa de frecare este egală cu produsul dintre coeficientul de frecare al planului înclinat şi normala la plan (normala este forţa perpendiculară pe plan rezultată din descompunerea greutăţii corpului).

Poate aceste informaţii te vor ajuta să rezolvi problema pusă de tine.

Pe topicul „De ce sunt coplanare inelele lui Saturn?”:

Tibi, în primul rând, mulţumesc pentru răspunsurile foarte concrete! Apoi, mai vedem noi :) .

[quote="Tiberiu Tesileanu"]Existența sau inexistența unui anumit inel e o problemă de condiții inițiale, nu de legi fizice. [/quote]Am impresia că eşti prea categoric aici, de parcă ai fi demonstrat afirmaţia. Este posibil ca şi condiţiile iniţiale să aibă o oarecare influenţă asupra elementelor neesenţiale ce guvernează inelul, dar să nu uităm că de atunci au trecut miliarde sau măcar milioane de ani, timp în care sistemul s-ar fi putut stabiliza pentru a se mişca astăzi fundamental independent de condiţiile iniţiale.[quote="Tiberiu Tesileanu"]Direcția de rotație a inelului este complet irelevantă. [/quote]Într-adevăr, dacă fenomenul ar depinde numai de gravitaţie şi numai de pătratul vitezei, aşa cum depinde energia cinetică, atunci [i]sensul[/i] de rotaţie ar fi irelevant. Şi mă bucur că ai subliniat punctul tău de vedere şi, implicit, al Ştiinţei actuale în această privinţă.[quote="Tiberiu Tesileanu"]a) dacă inelul a făcut parte din nebuloasa din care s-a format și Saturnul, atunci ar trebui ca și inelul să se rotească în același sens [/quote]Deci, cum inelul nu se roteşte în acelaşi sens cu planeta Saturn, rezultă că, în conformitate cu raţionamentul tău, inelul Phoebe trebuie să fi făcut parte obligatoriu din altă nebuloasă. Vrei să spui că, în mod categoric, inelul Phoebe a făcut parte din altă nebuloasă? În acest caz, vom fi nevoiţi să analizăm amănunţit dacă există vreun mecanism dinamic prin care putem scoate un inel dintr-o nebuloasă vecină (care, la rândul ei, din nu ştim ce motiv ciudat, se mişcă tocmai invers) pentru a-l aşeza într-o altă nebuloasă. Pentru aceasta, ar mai trebui să aflăm şi dacă este posibil ca în sistemul solar să fi existat vreodată două nebuloase vecine care să se rotească în sens invers.[quote="Tiberiu Tesileanu"]Inelul Phoebe are toate șansele să fie format în urma vreunei coliziuni, ceea ce înseamnă că direcția de rotație a inelului depinde de direcțiile în care se mișcau corpurile când s-au ciocnit. Nu ai nici un motiv să crezi că direcția asta ar trebui să coincidă cu direcția în care se rotesc celelalte inele. [/quote]Ar trebui studiat mai amănunţit acest fenomen pentru că nu trebuie să uităm că toate corpurile din sistemul solar fac parte din aceeaşi nebuloasă iniţială, despre care se admite că se rotea la fel pentru toate corpurile din sistemul solar. Deci, în asemenea condiţii, nu mi se pare prea firesc să apară uşor două ditamai nebuloase care să se rotească taman în sens invers.[quote="Tiberiu Tesileanu"]Probabil e util de observat că inelul Phoebe are o grosime de [b]20 de ori[/b] mai mare decât diametrul Saturnului, este extrem de rarefiat (de aceea nici nu a fost observat până acum), și e extrem de departe de Saturn. E de așteptat că efectele nesfericității Saturnului scad pe măsură ce crește distanța (e o consecința evidentă a unei descompuneri multipolare), așa că nu cred că suntem confruntați cu nici o contradicție. Mai mult, grosimea mare a inelului ar putea să însemne că acest nou inel este relativ recent, ceea ce iar ar putea justifica orientarea lui. [/quote]Chiar e ciudat că acest inel nu se mai aplatizează „în câteva săptămâni”, aşa cum era cazul celorlalte inele. Oare e posibil să ne aşteptăm ca anul viitor acest inel să fie aplatizat? Dacă nu anul viitor, atunci cam în cât timp? În plus, crezi că, odată cu aplatizarea, inelul are şi tendinţa de aliniere cu ecuatorul lui Saturn?[quote="Tiberiu Tesileanu"]e necesară mai multă atenție--preferabil din partea specialiștilor, nu a noastră [/quote]Sunt de acord că e necesară mai multă atenţie şi mai multă muncă. Dar nu înţeleg ce crezi tu că ar trebui să ştie mai mult un specialist în acest caz decât ştii tu deja. Doar tu cunoşti toate legile fundamentale ale Fizicii care se aplică în acest caz. Nu-i aşa? Sau crezi cumva că se ascunde în Fizică vreun amănunt pe care numai „specialiştii” (care specialişti, specialişti în ce?) l-ar şti şi este esenţial în acest caz?[quote="Tiberiu Tesileanu"]Dacă ai vreun argument care să conducă fără echivoc la concluzia că aceste inele nu pot fi explicate în nici un fel de fizica actuală, atunci se schimbă situația. Asta ar fi o dovadă că legile trebuie schimbate. Deci, dacă ai așa un raționament, te rog să ni-l prezinți. Dacă nu, trebuie să fii de acord că faptul că nu ai găsit tu o explicație plauzibilă pentru existența inelului în ultimele trei zile, nu înseamnă că una nu există... [/quote]În primul rând, faptul că acest inel nu se află în planul celorlalte inele contrazice deja toată teoria (din păcate, doar calitativă) expusă până acum şi invocată pentru a explica acea coplanaritate a inelelor apropiate de Saturn. Dacă ai fi adus formule (valabile şi în cazul planetei nesferice), ţi-aş fi arătat că formulele sunt contrazise de observaţii, dar aşa, discuţia noastră rămâne pe un teren neriguros în care putem specula că „o ciocnire cu un corp” care vine cum vrem noi şi de unde vrem noi ar explica totul.[quote="Tiberiu Tesileanu"]Eu tind să cred că inelul Phoebe ar precesa independent de Saturn, fiind suficient de departe pentru a nu se alinia cu ecuatorul planetei, dar poate suficient de rigid încât să preceseze cum ar face orice obiect rigid nesferic în rotație în jurul Soarelui.[/quote]Bun, să presupunem că acest inel precesează datorită Soarelui (la fel ca Saturn). Având în vedere că sensul de rotaţie a inelului Phoebe este opus sensului de rotaţie a lui Saturn, atunci, în baza [url=http://www.princeton.edu/~ttesilea/precesie.pdf]formulei date de tine[/url] pentru precesia produsă de Soare, ar rezulta că şi sensul de precesie a inelului Phoebe este opus sensului de precesie a lui Saturn. Aşa este? Ei bine, eu zic că sensurile celor două precesii coincid. Să vedem ce ne vor spune observaţiile viitoare.

Pe topicul „De ce sunt coplanare inelele lui Saturn?”:

Salut, Gabriel! Mulţumim pentru problemele puse şi pentru ideile exprimate. Ia să încerc şi eu să-ţi dau un răspuns satisfăcător.

[quote="Gabriel Muranca"]Se pare ca acesta discutie a intrat pe taramul spinos al teoriei relativitatii generale. [/quote]Într-adevăr, teoria relativităţii generale este prezentă oriunde există acceleraţii (sau rotaţii). Numai că acolo unde câmpurile sunt slabe, iar rotaţiile nu prea rapide, teoria relativităţii generale nu prea aduce elemente observabile în discuţie. Poate în cazul inelelor coplanare chiar că era mai mult implicată TRG decât în al inelului Phoebe care este mult mai departe de influenţa gravitaţională a lui Saturn şi are o viteză unghiulară (deci şi acceleraţie) cu siguranţă mult mai mică decât a celorlalte inele.[quote="Gabriel Muranca"]Si tot citind printre raspunsuri, care de care mai colorate in formule vad ca se face uz de termeni de genul "fizica actuala" sau "stiinta actuala" ca o stiinta unica. Intrebarea mea: la ce se refera acesti termeni ? [/quote]La Ştiinţa implicată în explicarea fenomenelor astronomice esenţiale precum precesia, rotaţia, revoluţia, nutaţia, Ştiinţă care este de regulă mecanica.[quote="Gabriel Muranca"] Fizica si filosofia fiind niste pasiuni mai vechi ale mele, stiu ca nu exista o stiinta unica ci exista fenomene, observatii si teorii. Si, dupa cite mai stiu, nu s-a ajuns la o unificare a teoriilor ... deci nu putem explica toate fenomenele observate printr-un set de formule. Mai ales daca acestea sunt aplicate gresit, cum ar fi formule inertiale intr-un sistem neinertial. Sau analize mergind pina la calcularea interactiunii fiecarui fir de praf. Mi se pare o ratacire in hatisul teoriilor care nu duce decat la pareri contradictorii ce pot ajunge pina in domeniul ridicolului. [/quote]Avem urechile ciulite la propunerile tale. Cum crezi că ar trebui să procedăm pentru a explica proprietăţile inelelor lui Saturn, de regulă coplanaritatea celor mici şi necoplanaritatea celui mare?[quote="Gabriel Muranca"]Cu riscul de a mari entropia ideilor existente, dar fara pretentii de a da raspunsuri exacte propun la discutie o solutie relativ eleganta derivata din teoria relativitatii generale numita "Kerr metric" care descrie curbarea spatiu-timpului in apropierea unui corp masiv care se roteste si care genereaza fenomene de genul alinierea inelelor lui Saturn. [/quote]Aici vii în contradicţie cu Tiberiu Teşileanu, care spune că rotaţia lui Saturn nu influenţează poziţia inelelor, ci doar forma planetei. În plus, cum am spus, inelul Phoebe are şanse şi mai mici să fie supus unor legi complicate din TRG pentru faptul că este mai puţin influenţat gravitaţional de către Saturn. [quote="Gabriel Muranca"]Mai simplu spus, rotatia lui Saturn tinde sa alinieze aceste inele in planul sau de rotatie. Dar orice perturbatie de la aceasta rotatie (si nu numai) va genera o miscare in spatiu extrem de complexa care cred ca depaseste capacitatile supercomputerelor si nu doar a acestui forum.[/quote]Cum am mai spus, rămâne să vedem dacă şi Tibi e de acord cu faptul că rotaţia lui Saturn ar avea vreo importanţă în aliniere. Atunci, lucrurile se schimbă mult, mai ales când vor apărea şi formulele :) .

Pe forumuri în săptămâna 28.09.2009-4.10.2009

Pe forumuri în săptămâna 28.09.2009-4.10.2009

Pe topicul „Regulamentul impus de societatea care ne oferă suport pentru acest forum”:

Recent am mai găsit nişte [url=http://help.forumgratuit.ro/stiinta-cunoastere-f29/info-t2458.htm#30464]amănunte privind regulamentul[/url] şi le mulţumesc tuturor membrilor forumului pentru eforturile pe care le fac de a respecta asemenea condiţii, eforturi care îi vor ajuta să se apropie de frumoasele lor obiective pe care le au în cercetare şi vor permite menţinerea activă a acestui forum, fără riscul ca el să fie închis necondiţionat şi ireversibil. Vă mulţumim!

Pe topicul „am uitat parola”:

Hmmm... Ciudat! Am căutat [url=http://help.forumgratuit.ro/probleme-de-conexiune-f2/]o soluţie şi prin forumul de suport[/url]. Voi mai căuta. Mai încearcă şi tu după ce citeşti câte ceva de acolo. În cel mai rău caz, va trebui să-ţi deschizi un cont nou :( .

Pe topicul „Eterul şi Maxwell”:

Părerea oficială este ea însăşi rezultată din părerile miilor de cercetători, deci nu este una singură. Nu sunt de acord că teoria relativităţii este greşită.

Pe topicul „am uitat parola”:

Am schimbat titlul.

Pe topicul „Spirala Logaritmica, nr. "e" si ecliptica”:

[quote="mm"]Motivul pentru care am deschis acest topic a fost de a comunica o singura idee:

[b]existenta unei legaturi intre nr "e" si inclinatia axei de rotatie a Pamantului[/b] (respectiv a eclipticii desi nu e chiar acelasi lucru). [/quote]Ar însemna că planeta Pământ are ea ceva privilegiat faţă de natură din moment ce tocmai între înclinaţia axei sale şi numărul e ar exista această fascinantă legătură. Mă cam îndoiesc că Pământul beneficiază de vreun asemenea privilegiu.

Pe topicul „Abel Cavaşi”:

Marcu, încearcă pe privat.

Pe topicul „Principiul echivalentei”:

[quote="foton01"]In spatiul intregalactic asupra omului actioneaza F dar si G deoarece campul gravitaional se intinde la infinit.[/quote]

Salut, foton01, şi bine ai venit!

În experimentul mental al lui Einstein se presupune că în a doua situaţie liftul se află [b]departe de orice influenţă[/b] gravitaţională, adică suficient de departe încât să nu existe instrumente atât de sensibile care să poată detecta vreun câmp gravitaţional. Sau, dacă vrei neapărat o situaţie posibilă, atunci n-ai decât să amplasezi liftul într-[url=http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian_point#L1]unul dintre punctele Lagrange[/url] în care se anulează câmpul gravitaţional. Nu uita că experimentul lui Einstein a fost unul mental, adică unul construit doar pe argumente logice, nu şi practice.

Vezi şi [url=http://en.wikipedia.org/wiki/E%C3%B6tv%C3%B6s_experiment]experimentul lui Eötvös[/url].

Pe topicul „Universul in expansiune”:

Din punctul meu de vedere, expansiunea Universului este o concepţie greşită şi hazardată despre natură. Deplasarea spre roşu poate fi explicată şi altfel decât ca o expansiune a galaxiilor îndepărtate. De exemplu, dacă am presupune că Universul se roteşte, am obţine că viteza de rotaţie depinde de rază şi că lumina corpurilor îndepărtate este deplasată spre roşu datorită unui efect Doppler transversal relativist. Mai există şi deplasarea spre roşu datorată gravitaţiei sau „îmbătrânirea” fotonilor. Aşa că există multe alte posibilităţi de a explica deplasarea spre roşu decât expansiunea care este din start contradictorie.

Pe topicul „Ateismul şi spiritualitatea”:

[url=http://abelcavasi.blogspot.com/2009/09/ganduri-pentru-o-lume-mai-buna.html]Pe blogul meu[/url] am încercat să aduc câteva argumente în favoarea şanselor pe care le are ateismul la promovarea altruismului. Acolo spuneam, printre altele:

[quote]dacă facem binele doar pentru că ne temem să nu fim pedepsiţi de cineva, atunci nu suntem suficient de bine pregătiţi pentru a ne merita locul între semenii noştri dragi pentru că există momente ciudate în viaţă când creierul poate inhiba orice teamă, stimulându-ne curajul necontrolat, iar [b]în acele momente am putea comite acte reprobabile[/b], pe care le putem regreta cu siguranţă atunci când „ne trezim”.[/quote]

Aş fi foarte fericit dacă, aşa ca tine, şi alţii ar da ateismului o asemenea şansă de a demonstra lumii întregi că nu doar religia poate motiva altruismul şi spiritualitatea.

Pe topicul „Am nevoie de o bibliografie”:

Încearcă să cauţi aplicaţii ale acestora în electromagnetism şi în hidrodinamică. Fă rost, eventual, de „Fizica modernă” a lui Feynman, cel puţin volumul doi. Mai încearcă şi cu [url=http://books.google.com/books?q=divergenta%2C+gradient%2C+rotor&btnG=C%C4%83utare+de+c%C4%83r%C5%A3i&hl=ro]Google Books[/url].

Cercetări septembrie 2009

Cercetările mele din luna septembrie 2009

(Vineri, 18 septembrie 2009)

-(17:38). Ştim că triedrul Frenet al unui corp care se deplasează pe o dreaptă este nedeterminat. În acest caz, cunoaştem doar orientarea tangentei. Cum am putea găsi oare şi orientarea normalei (şi, prin urmare, şi a binormalei) în acest caz al mişcării rectilinii?
-(17:42). Putem presupune că normala se află oriunde în planul perpendicular pe tangentă, ceea ce este echivalent cu a presupune că normala poate face orice unghi cu un plan fixat în spaţiu care conţine dreapta de mişcare.
-(18:00). Ba mai mult, putem presupune că normala nu este în repaus, ci chiar se roteşte în jurul tangentei cu o oarecare viteză unghiulară.
-(18:02). Având în vedere aceste posibilităţi, ne preocupă problema dacă nu cumva printre proprietăţile unui corp care se deplasează rectiliniu s-ar putea găsi vreuna care să ne poată spune cum este orientată normala triedrului Frenet.
-(18:04). În mod sigur, o atare proprietate a corpului nu poate fi geometrică deoarece prin mijloace geometrice nu putem determina orientarea normalei unei drepte. Înseamnă că va trebui să căutăm printre proprietăţile fizice ale corpului respectiv.
-(18:06). Dar noi ştim că proprietăţi fizice fundamentale pe care le are un corp sunt masa, impulsul, poate sarcina electrică, etc. Nu putem să luăm în considerare proprietăţi neesenţiale precum densitatea, temperatura, presiunea sau elasticitatea, deoarece mişcarea normalei este un fenomen fundamental, esenţial, care nu poate depinde de proprietăţi neesenţiale ale corpului.
-(18:12). Aşadar, care proprietate esenţială a corpului defineşte poziţia normalei şi viteza ei?
-(18:18). Amintindu-mi că în mecanica cuantică sarcina electrică are legătură cu faza, mă gândesc că este posibil ca poziţia normalei să fie dată de sarcina electrică a corpului. Atunci ar mai rămâne să înţelegem dacă nu cumva putem asocia masa corpului cu viteza de rotaţie a normalei.
-(18:20). Hmmm... Dacă normala se roteşte şi asociem poziţiei normalei sarcina electrică şi vitezei normalei masa, ar însemna că masa este rezultatul variaţiei sarcinii electrice a corpului.
-(18:22). Hopa! Acum mi-am amintit că viteza de rotaţie depinde de reper. Mai precis, un observator în mişcare vede că normala se roteşte mai încet decât o vede un observator cu viteza mai mică faţă de corp. Ar mai însemna că pentru un corp care merge cu viteza luminii, normala stă pe loc sau că pentru un corp în repaus normala se roteşte infinit de rapid. Avem ce alege! Când voi avea răgazul să verific toate consecinţele fiecărei alegeri?
-(18:26). Poate că trebuie să evităm asemenea complicaţii. Poate că ar trebui să presupunem că binormala este tangentă la liniile de câmp magnetic în care se află corpul la un moment dat.

(Marţi, 22 septembrie 2009)

-(23:47). Este posibil ca traiectoria unui corp să aibă torsiune nenulă şi curbură nulă? Se pare că răspunsul trebuie să fie negativ. De ce? Pentru că dacă ar fi altfel, atunci viteza unghiulară a triedrului Frenet ar fi coliniară cu tangenta. Hmmm, şi totuşi, acesta nu este un argument corect. Şi ce dacă viteza unghiulară este coliniară cu tangenta? Asta e, căutăm un alt motiv. Atunci, poate că răspunsul este afirmativ, căci dacă ar exista o condiţie ce leagă cei doi parametri, atunci ar însemna că torsiunea nu este independentă de curbură, ceea ce este fals.
-(23:52). Am văzut că una dintre consecinţele teoremei de recurenţă este faptul că torsiunea creşte cu ordinul, fiind minimă la ordinul minim. Asta înseamnă că putem presupune că, la începuturi, orice vector are torsiune şi nu are curbură, urmând ca apoi să apară şi curbura.

(Miercuri, 23 septembrie 2009)

-(00:10). Să vedem acum ce înseamnă „la începuturi”. Înseamnă la momentul în care vectorul este constant cel puţin în direcţie, moment în care viteza unghiulară este coliniară cu tangenta. După câte mă duce pe mine capul, eu aş avea curajul să afirm nu doar că viteza unghiulară este coliniară cu vectorul (atunci când vectorul este constant, deci „la începuturi”), ci chiar şi că vectorul coincide cu viteza unghiulară.
-(00:16). Vai de mine, dar asta ar fi o blasfemie! Ar însemna să spunem că orice vector nu este altceva decât o viteză unghiulară, eludând întreaga diversitate a mărimilor fizice de natură vectorială! Eşti nebun? Tu chiar crezi aşa ceva?
-(00:19). Să ştii că urletele tale nu m-au convins. Undeva în adâncul minţii mele tot mai cred că nu există alte tipuri de vectori în spaţiu decât viteze unghiulare. Ce-ar fi să aprofundăm o asemenea idee?
-(00:23). Mă, tu eşti culmea! Păi cum să fie viteza (liniară, de translaţie), de exemplu, o viteză unghiulară de rotaţie? Cum să fie impulsul o viteză unghiulară? Cum să fie forţa o viteză unghiulară? Cum să fie, uite, câmpul magnetic sau cel gravitaţional viteze unghiulare?
-(00:26). Ai dreptate, n-am reuşit să mă fac încă înţeles. Poate odată şi odată voi reuşi să spun în cuvinte ceea ce acum doar simt. Până atunci am putea eventual doar să postulăm că în Univers nu există altceva decât viteze unghiulare.
-(00:29). Aaaa, sau stai! Gândeşte-te la faptul că, în conformitate cu teorema de recurenţă, un vector variabil este însoţit de un număr nelimitat de viteze unghiulare aflate în vecinătatea lui. Atunci de ce n-am putea considera că şi vectorul constant este alcătuit din toată pleiada de viteze unghiulare care însoţesc vectorul variabil, doar că în acest caz toate aceste viteze unghiulare însoţitoare au aceeaşi direcţie, direcţia vectorului dat? Atunci vectorul ar fi rezultatul saltului calitativ produs de existenţa coliniară a tuturor vitezelor sale unghiulare. Atunci când un vector ar începe să varieze, ar „ieşi” pe rând câte o viteză unghiulară de pe suportul vectorului. Întâi ar ieşi viteza unghiulară de ordinul unu care ar precesa în jurul celorlalte viteze unghiulare rămase coliniare. Apoi ar ieşi şi a doua viteză unghiulară, la o oarecare distanţă unghiulară de prima, precesând ambele în jurul vitezelor unghiulare rămase. Şi aşa mai departe, în funcţie de viteza de variaţie a vectorului.
-(00:40). Bine, bine! Şi altceva? Ştii ce? Du-te şi te culcă!
-(00:41). Offf! Ce neserios eşti acum! Nu vrei să aprofundezi nimic!

(Vineri, 25 septembrie 2009)

-(01:35). Uraaaaa! Asta era! Pentru orice corp liber, raportul dintre curbură şi torsiune este nul! Mai precis, curbura traiectoriei sale este nulă, iar torsiunea este nenulă. Acesta este postulatul fundamental al Fizicii elicoidale! Clarificarea acestui postulat, conturarea lui precisă în mintea mea şi formularea lui în cuvinte este una dintre cele mai importante realizări ştiinţifice ale mele!
-(01:42). Apoi, conform teoremei de recurenţă, dacă raportul nu este nul, atunci oricum există un ordin pentru care raportul de acel ordin este nul.

(Duminică, 27 septembrie 2009)

-(11:01). Sau poate că există ceva şi mai important, din moment ce electromagnetismul are un cuvânt greu de spus în Fizica elicoidală.
-(11:03). Dacă potenţialul (scalar şi vector) poate furniza expresiile câmpurilor magnetice şi electrice şi chiar permite formularea condensată a ecuaţiilor lui Maxwell, atunci merită o atenţie mai deosebită.
-(11:09). Ştim că există o legătură între cuadripotenţial şi cuadricurent (d'Alembertianul primului fiind proporţional cu al doilea), iar această legătură este tocmai esenţa ecuaţiilor lui Maxwell. Deci cuadricurentul rezultă din cuadripotenţial. Acesta este un alt argument pentru importanţa cuadripotenţialului.
-(11:55). Evident, mă frământă legătura dintre mecanică şi electromagnetism pentru că nu am înţeles încă de unde se nasc forţele. Poate ar trebui s-o iau pe altă cale. Mecanica ne dă forţe datorită gravitaţiei, iar electromagnetismul ne dă forţe datorită interacţiunii dintre o particulă încărcată electric şi un câmp electromagnetic.
-(11:57). Care este câmpul mai general, câmpul gravitaţional sau cel electromagnetic? Câmpul gravitaţional se manifestă între orice tip de corp, pe când câmpul electromagnetic se manifestă numai pentru corpuri încărcate electric. Dar acum ştim că orice corp, de orice natură ar fi el, are în compunere corpuri încărcate electric. Atunci care este adevărata esenţă a interacţiunilor? Care interacţiuni trebuie considerate fundamentale?
-(12:01). Există două tipuri interesante de interacţiuni: cele artificiale şi cele naturale. Cât de diferite sunt ele? Care este limita ce le separă?
-(12:04). Interacţiunile artificiale se datorează voinţei observatorului. Voinţa nu este o noţiune fizică, deocamdată. Am putea-o oare integra printre noţiunile Fizicii? Voinţa nu este o cauză naturală, care să aibă, la rândul ei, o altă cauză naturală? Să fie oare voinţa tocmai prima cauză?
-(12:09). Doar ştim că Universul a existat şi înaintea apariţiei noastre, deci şi înaintea apariţiei voinţei noastre. Sau oare este posibil ca voinţa noastră să fi existat chiar şi înaintea naşterii noastre ca fiinţe ce avem un corp fizic distinct?
-(12:12). Poate nici n-ar trebui să-mi bat capul cu asemenea probleme, din moment ce putem formula postulate care să răspundă la ele. Important ar fi doar ca aceste postulate să fie cât mai cuprinzătoare, deci cât mai puţin numeroase, iar prin aceasta ele s-ar apropia de esenţa lumii.
-(12:18). Şi, totuşi, ce ne face să credem că putem acţiona după voinţă? Ce ne face să credem că suntem într-o oarecare măsură liberi? Dacă mă chinui să împing peretele camerei în care mă aflu, voi constata că libertatea mea este destul de îngrădită şi că tot natura este cea care comandă. N-am putea extrapola această constatare la toate interacţiunile posibile? Nu cumva orice acţiune de-a mea, chiar şi acelea în care cred că pot acţiona liber, să nu fie decât manifestări ale interacţiunilor naturale? Evident că da! Evident că suntem sclavii subordonaţi în totalitate naturii. Şi atunci ce urmărim, de fapt? Ce rost are întreaga noastră muncă de cercetare în vederea descoperirii legilor naturii?
-(12:24). În esenţă, căutăm acele legi ale naturii care ne permit să modificăm mediul înconjurător cu posibilităţile noastre fizice limitate. Noi, ca fiinţe umane ce trăim pe o planetă albastră, suntem de o asemenea constituţie fizică încât putem interacţiona uşor cu mediul înconjurător doar prin efecte mecanice de mică intensitate, dirijate cu ajutorul degetelor mâinilor noastre sau cu ajutorul organului vocal cu care producem anumite sunete controlate.
-(12:28). Poate că alte fiinţe, de pe alte planete, pot interacţiona cu mediul şi prin intermediul undelor electromagnetice, având un control bun asupra acestora. Noi, din păcate, trebuie să ne limităm la a fi doar receptori de unde electromagnetice, fără a putea determina acţiuni electromagnetice controlate în mediul înconjurător.
-(12:30). Aşadar, o primă concluzie care se impune este aceea că toată cunoaşterea noastră ştiinţifică trebuie să pornească de la posibilităţile noastre fizice de a controla natura. Noi nu ştim decât să modificăm controlat cu ajutorul mâinilor noastre impulsul unor corpuri uşoare şi să producem anumite sunete controlate în atmosferă. Deci, în cazul nostru, mecanica este mai importantă decât electromagnetismul şi vom încerca să descoperim acele legi ale naturii care ne permit să realizăm cât mai multe acţiuni în mediul înconjurător pornind de la posibilităţile noastre limitate pe care ni le oferă degetele mâinilor sau aparatul vocal.
-(12:40). Evident, în prezent, datorită acumulării în timp a cunoştinţelor noastre despre natură, putem să producem chiar şi efecte electromagnetice controlate asupra naturii printr-o simplă apăsare de buton şi chiar recunoaştem că un control bun asupra fenomenelor electromagnetice ne oferă o putere mai mare asupra naturii, dar asta nu ne dă dreptul să uităm că în absenţa tehnologiei noi nu ştim să producem decât efecte mecanice de mică intensitate şi că orice studiu fundamental interesant pentru noi trebuie să ţină seama de această particularitate a noastră.
-(12:48). Este foarte posibil ca la un anumit nivel structural al materiei efectele mecanice şi cele de orice altă natură să se confunde, dar atunci când încercăm să aducem voinţa printre noţiunile riguroase ale Fizicii trebuie să ţinem seama de particularităţile prin care poate fi exteriorizată voinţa.
-(13:10). Un alt aspect care contează în relaţia dintre mecanică şi electromagnetism este natura efectelor pe care le pot produce acţiunile. Ce fel de efecte există, mecanice sau electromagnetice? Nu cumva şi efectele se confundă la un anumit nivel structural? Nu cumva orice manifestare electromagnetică este de fapt una mecanică?
-(13:15). La prima vedere s-ar părea că răspunsul la întrebarea anterioară este evident negativ, căci putem observa fenomene fără modificări mecanice, ca de exemplu, încălzirea unei sobe sau încărcarea electrică a unui condensator. Şi totuşi, la nivel microscopic, nu se pot produce modificări fără deplasarea unor corpuri dintr-un loc într-altul, fie ele chiar şi numai corpuri încărcate electric. Asta înseamnă că, în ultimă instanţă, totul este de natură mecanică.

-(13:22). Cum am putea argumenta mai puternic ultima afirmaţie, care este foarte importantă? Chiar este totul de natură mecanică? Dar sarcinile electrice au şi ele vreo natură mecanică?
-(13:24). Am văzut că orice sarcină electrică este, de fapt, un curent electric văzut în mişcare. Prin urmare, ne rămâne doar să justificăm natura mecanică a curentului electric. Răspunsul l-ar putea da tocmai teoria relativităţii, care a descoperit că densitatea de sarcină creşte cu viteza după formula

,

în aceeaşi manieră în care creşte masa. Asta înseamnă că dacă densitatea de repaus este nulă, atunci densitatea de mişcare cu viteza luminii nu mai este neapărat nulă şi obţinem astfel un principiu fundamental pentru a explica existenţa densităţii de sarcină.
-(13:33). Pe scurt, acolo unde există densitate de sarcină, acolo ceva fără densitate de sarcină se mişcă cu viteza luminii. Aşadar, electromagnetismul se reduce la mişcarea mecanică şi nu pierdem nimic dacă studiem complet (deci inclusiv pentru viteze egale cu viteza luminii) numai mişcarea mecanică.
-(16:53). Iar acum, după ce ne-am convins că toate interacţiunile sunt de natură mecanică să continuăm cu studiul influenţelor (mecanice, deci) pe care le poate avea o fiinţă asupra mediului înconjurător.

-(16:58). Există situaţii în care mă spăl pe mâini şi, fără să mă şterg, îmi rotesc braţele cu putere pentru ca picăturile mari de apă să se desprindă de pe mâinile mele. Ce se întâmplă, de fapt? Care este esenţa acestui fenomen? Cum intervine voinţa mea asupra mediului înconjurător? În ce măsură mi se supune natura?

-(17:01). În primul rând să observăm că acţiunea anterioară presupune existenţa unui obiectiv. Eu am dorit să îndepărtez cumva apa de pe mâinile mele ude. Cunoscând legea inerţiei, am imprimat mâinilor o asemenea mişcare încât, datorită inerţiei, apa să se îndepărteze.

-(17:04). Ei bine, dar degeaba cunosc legea inerţiei dacă nu o şi aplic într-o asemenea măsură încât ea să aibă un efect. Mai precis, degeaba aş fi imprimat eu o oarecare viteză de rotaţie braţelor dacă această viteză de rotaţie n-ar fi fost suficientă. Dar când ar fi fost ea insuficientă? Atunci când viteza de rotaţie nu genera o forţă centrifugă care să depăşească forţa de coeziune.

-(17:07). Dar să nu uităm că nicio forţă centrifugă nu ar fi putut îndepărta toată apa de pe mâini, ci doar picăturile din ce în ce mai mici. Acest lucru ar trebui să ducă la concluzia că natura nu ne ascultă în totalitate, iar noi trebuie să ne mulţumim cu gradul ei de ascultare. Este, dacă vreţi, un fel de colaborare fiinţă-natură, în care fiecare dintre părţi cedează puţin din ceea ce doreşte.

-(17:11). Dar tot nu-s mulţumit! Parcă nu am înţeles încă tot ce vreau să înţeleg în legătură cu voinţa şi interacţiunile. Vreau să introduc cumva în studiu şi forma traiectoriilor corpurilor care sunt supuse interacţiunilor şi vreau să urmăresc importanţa masei în procesul de interacţiune.

-(17:16). Mai concret, de ce se desprind picăturile de apă de pe mâini? Pentru că ele nu vor să urmeze traiectoria curbată a mâinilor. Cu cât sunt mai masive, cu atât se opun mai puternic.

-(17:19). Gradul de „indisciplină” este dat de masa picăturilor. Cu cât sunt mai masive corpurile, cu atât ele se opun mai drastic apariţiei curburii. Corpurile preferă să aibă o traiectorie lipsită de curbură. Am putea numi această preferinţă drept „inerţie la curbare”. Atunci, prin analogie, am putea găsi şi un fel de „inerţie la torsionare” a corpurilor? Oare corpurile se opun şi modificării torsiunii traiectoriei lor?

-(17:24). Aici este punctul în care intervine teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet. Trebuie să vedem ce se întâmplă cu traiectoria unui corp atunci când acesta interacţionează cu alt corp.

-(17:26). Şi cum orice interacţiune nu poate face altceva decât să modifice traiectoria, putem clasifica interacţiunile la fel precum clasificăm traiectoriile.

-(17:28). Simt că greşesc un pic aici, în sensul că uit ce am analizat anterior. Am găsit cândva că este posibil ca traiectoria unui corp să rămână nemodificată chiar dacă acel corp se deplasează într-un câmp de interacţiune. Deci, legătura dintre interacţiune şi traiectorie este încă neînţeleasă şi mai trebuie studiată.

-(17:36). Ce să mai spunem atunci despre legătura dintre voinţă şi traiectorie?! Evident, şi aceasta este încă neînţeleasă. Am concluzionat mai sus că voinţa este un fenomen natural. În altă parte am dedus că fiinţa se deplasează pe o traiectorie de ordin infinit. Această ultimă proprietate echivalează cu haosul. Mai precis, putem spune că o traiectorie de ordin infinit este echivalentă cu o traiectorie haotică, neînţeleasă.

-(17:43). Deci, fiinţele introduc haosul în Univers datorită traiectoriilor de ordin infinit pe care se deplasează ele. Acest haos este echivalent cu voinţa. Mai precis, pentru că nu putem anticipa forma traiectoriei unei fiinţe, spunem că ea se deplasează după propria ei voinţă.

-(18:05). Bun, dar dacă nu putem anticipa forma traiectoriei unei fiinţe, mai putem noi afirma că voinţa este un fenomen natural? Nu este acesta un motiv suficient de puternic pentru a considera voinţa un fenomen artificial?

-(18:07). La urma urmei, nu mă interesează dacă voinţa este considerată un fenomen artificial sau unul natural, ci mă interesează să găsesc modalităţi concrete de îndeplinire a obiectivelor impuse de voinţă.