Căutați ceva anume?

duminică, 11 decembrie 2011

Fiecărui punct al unei traiectorii îi putem asocia un cilindru

Dată fiind o elice de curbură şi torsiune constante şi , ştim că orice perioadă (spiră) a ei se înfăşoară pe un cilindru de circumferinţă  şi înălţime , unde şi , respectiv, şi 

Asta înseamnă că oricărei elice circulare îi putem asocia un cilindru şi mai poate însemna că oricărei elice îi putem asocia un număr complex unic. Desigur, de aici mai rezultă şi faptul că oricărui număr complex îi putem asocia o elice circulară şi, implicit, un cilindru.
Acum să ne reamintim faptul că, pe porţiuni suficient de mici, orice traiectorie are curbura şi torsiunea constante, deci poate fi aproximată cu o elice. Aşadar, fiecărui punct al unei traiectorii îi putem asocia o elice, un număr complex şi, mai ales, un cilindru, ale cărui dimensiuni depind numai de curbura şi torsiunea curbei în punctul respectiv.
Şi nu este exclus ca aria (şi volumul) cilindrului asociat unei asemenea curbe să aibă o strânsă legătură cu momentul cinetic (şi impulsul volumic) al unui corp care se deplasează pe acea curbă, atât de strânsă încât inerţia corpului să se transmită cilindrului însuşi, determinându-l să-şi menţină constante aria sau volumul în condiţii de libertate de mişcare.

Rămâne să vedem ce se întâmplă cu aria şi volumul cilindrilor asociaţi traiectoriilor particulelor unui gaz, ale unei nebuloase, ale unui atom.

Postări populare

A apărut o eroare în acest obiect gadget

Arhivă blog

Etichete

Persoane interesate