Legea a treia a lui Kepler dedusă în Fizica elicoidală, fără a face apel la gravitație!

Legea a treia a lui Kepler ne spune că pătratul perioadei de revoluție a unei planete este proporțional cu cubul semiaxei mari a orbitei, adică $$\dfrac{T^2}{a^3}=constant.$$


Numai Newton a reușit să explice această lege, emițând ipoteza existenței unei forțe de atracție între planete și Soare care forță este invers proporțională cu pătratul distanței de la planetă la Soare.



Astăzi voi arăta că și Fizica elicoidală explică această lege, pe baza ipotezei că planetele se mișcă pe elice, adică pe curbe pentru care, așa cum a demonstrat în 1806 dragul matematician francez Michel Ange Lancret, raportul dintre curbură și torsiune este constant.


Fizica elicoidală admite (susține, postulează) că toate corpurile libere din Univers, deci și planetele, se mișcă pe elice, adică pe curbe care fac un unghi constant cu o dreaptă fixă.




De asemenea, în Fizica elicoidală, energia totală a unui corp este proporțională cu darbuzianul traiectoriei sale, adică $$E_{tot}=C\cdot d=C\cdot\sqrt{\kappa^2+\tau^2},$$ unde $C$ trebuie să fie o constantă universală.


Dacă în ultima relație torsiunea este nulă, rămâne energia datorată curburii traiectoriei, adică energia potențială, invers proporțională cu raza elicei $$E_p=C\cdot\kappa=\dfrac{C}{r}.$$


Iar dacă se anulează curbura în această relație, atunci rămâne energia datorată doar torsiunii, care este energia cinetică $$E_c=C\cdot|\tau|=\dfrac{1}{2}mv^2,$$

unde am folosit aproximația nerelativistă pentru expresia energiei cinetice, aproximație valabilă într-o primă etapă de studiu al planetelor.


Din aceste considerente rezultă că Fizica elicoidală mai spune (postulează) ceva echivalent și anume că în mișcarea planetelor raportul dintre energia potențială și energia cinetică este constant.


Dar constanța acestui raport este echivalentă cu legea a treia a lui Kepler! Pentru că din $$\dfrac{E_p}{E_c}=constant,$$

adică

$$\dfrac{\dfrac{C}{r}}{\dfrac{1}{2}mv^2}=\dfrac{2C}{m}\dfrac{1}{\omega^2 r^3}=\dfrac{C}{2\pi^2 m}\dfrac{T^2}{r^3}=constant,$$

ultima egalitate fiind echivalentă tocmai cu legea a treia a lui Kepler! Dumnezeule, ce concluzie! Ce Fizică bogată în consecințe! Fără să aducem în discuție gravitația, am reușit să explicăm cea de-a treia lege a lui Kepler!