Torsiunea totală și dimensiunile

Din cele spuse în articolul precedent, rezultă că torsiunea totală a unei elice este ${\tau_2=\sqrt{\tau^2+\kappa^2}}$.

Și mai rezultă că torsiunea totală a unei curbe de precesie constantă (elice în jurul altei elice, adică elice de ordinul doi) este $\tau_3=\sqrt{\tau_2^2+\kappa_2^2}$.

Acum, dacă înlocuim pe $\tau_2$ cu $\sqrt{\tau^2+\kappa^2}$, deci pe $\tau_2^2$ cu $\tau^2+\kappa^2$, atunci obținem

$$\tau_3=\sqrt{\tau_2^2+\kappa_2^2}=\sqrt{\tau^2+\kappa^2+\kappa_2^2}.$$

Desigur, am avea și $\tau_4=\sqrt{\tau_3^2+\kappa_3^2}=\sqrt{\tau^2+\kappa^2+\kappa_2^2+\kappa_3^2}$

sau și

$$\tau_5=\sqrt{\tau_4^2+\kappa_4^2}=\sqrt{\tau^2+\kappa^2+\kappa_2^2+\kappa_3^2+\kappa_4^2}$$ .

Dar radicalul acela ne sugerează că ar fi vorba de modulul unui vector într-un spațiu cu mai multe dimensiuni, în funcție de câte curburi avem. Deci, ar cam trebui meditat și la asemenea chestii interesante.