Despre Zim

Am „descoperit” ieri o aplicaţie gratuită numită „Zim” despre care am constatat că are o mulţime de caracteristici interesante:

• poate fi folosită pe sistemele de operare Windows, Linux şi Mac;
• salvează automat toate modificările aduse în fişiere text ce pot fi editate ulterior cu alt program preferat;
• are o interfaţă care permite vizualizarea dintr-o privire atât a paginilor spre care face trimitere pagina curentă, cât şi a celor care fac trimitere la ea, precum şi a indexului şi a tagurilor recent utilizate;
• admite o largă paletă de formatări şi de module, precum este cel pentru ecuaţii matematice scrise în LaTeX;
• permite inserarea de imagini şi de ataşamente;
• are facilităţi de automatizare a creării legăturilor, prin scurtături de tastatură ce fac minuni, legături ce pot fi vizualizate în imagini asemănătoare hărţilor mentale.

Vă recomand cu căldură să folosiţi această aplicaţie simplă şi gratuită toţi cei care visaţi la un sistem wiki direct pe calculatorul vostru.

La théorème de recurrence des formules de Frenet

Etudier les formules de Frenet, j'en ai conclu que ils sont récursif. Plus précisément, à l'aide de forme trigonométrique des formules de Frenet, j'ai prouvé le suivant
Théorème: s'il ya un trièdre droit de n ordre
qui satisfait les formules de Frenet de n ordre, écrite comme la forme trigonométrique

 
alors il ya un trièdre droit de n+1 ordre


  qui satisfait, à son tour, les formules de Frenet de n+1 ordre, écrite aussi comme la forme trigonométrique



où
  et 
  .
Démonstration :
Grâce à des relations  et
 
nous avons que

si


  .
Nous avons également


d'où


  .
Maintenant, nous dérivons les vecteurs unitaires du trièdre de l'ordre n +1

 
et nous obtenons

  .
Remplacer

et

  , nous obtenons

  .

Mais, d'après de la définition des vecteurs unitaires de l'ordre de haut, nous savons que


  ,

si


  .

Parce que   et   ,

finalement abouti


  ,
ce qui devrait être démontré.

The recurrence theorem of the Frenet formulas

Studying the Frenet formulas I have concluded that they are recursive. More specifically, using the trigonometric form of the Frenet formulas, we proved the following

Theorem: If there is a right trihedron of the n order
 that satisfies the Frenet formulas of the n order, written in the trigonometric form


 

then there is still a right trihedron of the n+1 order


 

that satisfying, in turn, the Frenet formulas of the n+1 order written also in the trigonometric form



where
  and
  .

Demonstration: Through relations  and
 

we have that

so

  .

We also have

whence


  .

Now, we derive the unit vectors of the trihedron of the n+1 order


 

and we obtain


  .

Replacing   and
  , we obtain


  .

But, from the definition of the unit vectors of the high order, we know that


  ,

so


  .

Because   and   ,

finally result that


  ,

qed.

Pe forumuri în mai 2012

Pe topicul „Wikipedia in Unity lens 12.04”​

Mulţumesc frumos! Foarte util pentru mine!

​

Pe topicul „Cercul si poligoanele regulate”

Pe [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Regular_polygon]Wikipedia[/url] găseşti o mulţime de date interesante despre poligonul regulat. Încearcă să vezi acolo dacă găseşti ceea ce doreşti.