Cercetări iunie 2009

Cercetările mele din luna iunie 2009

(Vineri, 5 iunie 2009)

-(17:57). Doi observatori (reciproc) inerţiali trebuie să constate traiectorii care au acelaşi raport dintre curbură şi torsiune. Totuşi, prin ce ar diferi ei? Prin radical?
-(18:05). Constanţa raportului denotă că direcţia traiectoriei nu se modifică. Direcţia traiectoriei coincide şi cu direcţia vitezei unghiulare a triedrului Frenet. Pentru caracterizarea inerţialităţii putem folosi proprietăţile vitezei unghiulare. Dacă viteza unghiulară este constantă (atât în direcţie, cât şi în modul), atunci observatorul este inerţial.
-(18:13). Orice observator neinerţial va constata că viteza unghiulară variază (în direcţie sau numai în modul). Dar teorema de recurenţă, combinată cu postulatul finitudinii ordinului, ne garantează că, oricât de neinerţial ar fi un observator, există un anumit ordin de inerţialitate, adică viteza unghiulară de ordinul respectiv este constantă cel puţin în direcţie.

(Sâmbătă, 6 iunie 2009)

-(22:36). Evident, constanţa în direcţie nu este suficientă pentru a considera că un observator este inerţial, ci este necesar ca viteza unghiulară să fie constantă şi în modul.
-(22:42). Vreau să înţeleg mai bine ce vreau să spun cu afirmaţia că a admite că un corp are o anumită masă şi se deplasează de-a lungul unei elice circulare este echivalent cu a admite că acel corp are masă mai mare şi se deplasează pe axa acelei elice. Cât de importantă este această echivalenţă? Cât de justificată este ea? Unde este relevantă o asemenea echivalenţă? În practică, cumva? Oare această echivalenţă a derutat Fizica actuală, obligând-o să accepte principiul de nedeterminare al lui Heisenberg? Oare această echivalenţă este responsabilă pentru dualitatea undă-particulă?
-(22:51). Când trebuie să considerăm că un corp merge pe o elice şi când trebuie să considerăm că acel corp merge pe axa elicei? Cât de distincte sunt cele două situaţii?
-(22:57). Vrei să spui că nu putem stabili pe care dintre cele două traiectorii se deplasează corpul? Din punct de vedere geometric, cele două traiectorii sunt distincte. Dar, din punct de vedere dinamic, lucrurile nu mai sunt aşa de simple, din moment ce intervine şi masa în studiul acestei chestiuni.
-(23:01). Ba, mai mult, putem chiar susţine că masa este tocmai acel parametru al mişcării care înglobează toate cunoştinţele noastre despre traiectoria corpului.
-(23:06). Există aici o mulţime de noţiuni vagi pe care nu le-am definit corespunzător, noţiuni precum traiectoria, observatorul, centrul de masă, etc.. În acest sens, trebuie să ne reamintim ce necesităţi impune practica.
-(23:09). De exemplu, pentru intervale mici de timp putem admite că Pământul se deplasează rectiliniu, deşi pentru intervale mai mari de timp Pământul se deplasează pe o traiectorie curbilinie în jurul Soarelui. Atunci cum vom presupune că se mişcă Pământul, rectiliniu sau curbiliniu? Cel mai riguros ar fi să admitem că el se mişcă pe o traiectorie curbilinie.
-(23:11). Bun, dar atunci apare altă problemă. Cât de curbilinie este traiectoria Pământului? Vom considera noi că Pământul se mişcă doar în jurul Soarelui (caz în care traiectoria ar putea fi considerată, cu bună aproximaţie, un cerc) sau vom lua în calcul şi mişcarea Soarelui în Galaxie?
-(23:14). Evident, cea mai riguroasă analiză trebuie să ia în calcul şi mişcarea Soarelui. Dar atunci ne vom opri undeva cu analiza? N-ar trebui să ne oprim, pentru că orice sistem de corpuri cereşti face parte dintr-un alt sistem.
-(23:17). Atunci care este concluzia unei analize complete? Care este, de fapt, traiectoria Pământului prin Univers?
-(23:20). Să nu uităm că Pământul a fost doar un exemplu de corp a cărui traiectorie este problematică. Aceleaşi probleme le putem pune pentru orice alt corp, fie el furnică, particulă elementară sau galaxie. Dacă rezolvăm problema pentru cazul particular şi mai simplu al Pământului, atunci avem mari şanse să înţelegem care este traiectoria oricărui altui corp din Univers.
-(23:28). O primă încercare de a rezolva problema este să presupunem că traiectoria Pământului este infinit de complicată. O asemenea presupunere ar fi infinit de riguroasă, dar la fel de inutilă pentru că nu ne concretizează deosebirile dintre mişcarea Pământului şi mişcarea altui corp.
-(23:36). Oricât de avansate vor fi aparatele noastre vreodată, nu vom putea să detectăm cu ele absolut toate neregularităţile din traiectoria infinit de complicată a Pământului. Atunci care este soluţia? Vom renunţa să admitem că traiectoria Pământului este infinit de complicată, deşi ea este astfel?
-(23:39). O altă încercare ar fi să postulăm că răspunsul la întrebarea anterioară este afirmativ. Mai precis, am putea postula că mişcarea Pământului nu este infinit de complicată şi că Pământul face parte dintr-un suprasistem care se mişcă rectiliniu. Acum nu ne rămâne decât să vedem cum putem determina care este suprasistemul în cauză.
-(23:44). Dacă postulăm că suprasistemul în cauză este tocmai Universul, atunci revenim de unde am plecat, pentru că această presupunere ar fi echivalentă cu a presupune că mişcarea Pământului este infinit de complicată. Totuşi, posibilitatea noastră de a postula că suprasistemul este Universul însuşi denotă că această a doua încercare este mai puternică decât prima şi o include ca pe un caz particular.
-(23:48). Aş putea să arăt cititorilor mei dragi că postulatul existenţei unui suprasistem diferit de Univers este echivalent cu postulatul finitudinii ordinului traiectoriei. Dar deocamdată voi presupune că o asemenea demonstraţie nu este nici indispensabilă şi nici interesantă pentru că ar abate atenţia de la studiul curent.
-(23:55). Aşadar, cum stabilim care este suprasistemul convenabil? Cum stabilim că suprasistemul Pământului este, de exemplu, Galaxia sau Sistemul Solar?
-(23:59). Dacă am admite că Pământul se mişcă rectiliniu, atunci am admite că Pământul este propriul său suprasistem. Dacă am admite că Soarele se mişcă rectiliniu şi că Pământul se mişcă în jurul Soarelui, atunci am admite că suprasistemul Pământului este Sistemul Solar.

(Duminică, 7 iunie 2009)

-(00:03). Observăm, deci, că suprasistem este considerat acela care se deplasează rectiliniu. Prin urmare, trebuie să postulăm că există un suprasistem al Pământului care se deplasează rectiliniu.
-(00:19). Suprasistemul este un fel de „mulţime universală” din matematică, un fel de „univers al discursului”. El trebuie să conţină totul şi să nu fie influenţat de nimic.
-(00:21). Se pare, deci, că se profilează o noţiune nouă, suprasistemul, pe care trebuie să o analizăm amănunţit. Cum trebuie să se mişte suprasistemul? Trebuie să fie considerat în repaus sau trebuie considerat în mişcare?
-(00:23). Din analizele anterioare, găsim că răspunsul cel mai corect ar fi că suprasistemul trebuie să aibă mişcarea fundamentală. Adică, el trebuie să se mişte pe o elice fundamentală.
-(00:25). A spune că un sistem este suprasistem este echivalent cu a spune că sistemul respectiv este liber. Atunci putem conchide că orice sistem liber se mişcă pe o elice fundamentală. Această proprietate poate fi considerată o caracteristică a libertăţii. Eşti liber dacă şi numai dacă te mişti pe o elice fundamentală.
-(00:44). Dar atunci cum rămâne cu faptul că impulsul unui sistem liber se conservă, căci doar ştim că un sistem care nu merge rectiliniu nu are impulsul constant?
-(00:46). Într-adevăr, este o problemă aici. Rezolvarea problemei ar putea consta în a admite că un sistem liber are mai multe componente, care se mişcă în aşa fel încât impulsul total se conservă.
-(00:48). Off, doamne, păi dacă are mai multe componente, atunci mişcarea sa în ansamblu este mişcarea centrului său de masă! Nici atâta nu ştii? Iar atunci, centrul de masă al sistemului s-ar deplasa rectiliniu, nu pe o elice! Hmmm...
-(00:52). Hotărăşte-te odată! Cum se mişcă un sistem liber? Pe o „elice fundamentală” aşa cum îţi place să tot repeţi, caz în care impulsul nu se conservă şi vii în contradicţie cu legea de conservare a impulsului unui sistem izolat, sau pe o dreaptă, caz în care mofturile tale cu elicea fundamentală nu mai au nicio valoare?
-(00:56). Cred că rezolvarea provine din redefinirea impulsului. Mda... O altă „rezolvare”... Hai, să te vedem cum e cu această nouă rezolvare. Cum adică, „redefinirea impulsului”? Şi cum anume vrei tu să-l redefineşti?
-(00:58). Aş vrea să-l redefinesc în aşa fel încât să nu fie contrazisă nici legea de conservare a impulsului şi să nu renunţăm nici la ideea mişcării sistemului liber pe o elice fundamentală. Ok, te înţeleg, dar cum se poate face aceasta? Şi cât de utilă este o asemenea redefinire? Şi, mai ales, cât de justificată?
-(01:00). Bun, mi-ai pus mai multe întrebări, foarte relevante fiecare. Să vedem ce e de făcut... Deci... Redefinirea impulsului...
-(01:02). Un prim gând ar fi să considerăm că impulsul unui sistem care se mişcă pe o elice fundamentală este coliniar cu axa elicei. Asta ar mai însemna să presupunem că centrul de masă al unui sistem nu coincide cu poziţia sistemului.
-(01:04). Auzi, dom'le, bazaconie! Am trăit s-o aud şi p-asta! Apropo, am auzit bine? Ce-ai spus? Că centrul de masă al unui sistem nu coincide cu poziţia sa? Ce-o mai fi şi asta?
-(01:06). Woooow! Chiar îmi place ideea! Şi am să-ţi fac în ciudă cu ea, accentuând-o! Asta era! Asta era ideea de care aveam nevoie de atâta timp! Uraaaaaaaaa! Acum daţi-mi voie să plâng de bucurie...
-(01:15). Ok, acuma că ai plâns destul, fii bun şi explică-mi şi mie de ce ţi se pare atât de bună ideea. Ce e aşa mare lucru în asta? Şi cum pot eu înţelege că există o distincţie între poziţia sistemului şi poziţia centrului său de masă? Cum poate fi înţeles aşa ceva? Dacă centrul de masă al unui sistem nu coincide cu locul în care se află sistemul, atunci ce mai reprezintă poziţia sistemului? Cine este sistemul? Ce este el? Unde este el?
-(01:19). Ok, să încerc să-ţi explic... Întâi, cam cum mi-a venit ideea... Ca să poţi înţelege analogia. M-am gândit aşa: pentru ca un sistem să aibă moment cinetic propriu (o mărime dinamică, nu cinematică) este necesar ca o parte a sistemului să nu se afle în centrul său de masă, ci să se afle la o distanţă oarecare de acesta. Tot astfel, pentru ca un corp să aibă impuls, este necesară o separare între ceva şi altceva. Această separare nu poate fi alta, după mintea mea, decât dintre poziţie şi centru de masă, pentru că altceva nu mai ai ce să separi în acest caz.
-(01:28). Aceste concluzii ar permite o sistematizare de felul următor: un sistem are o poziţie, un centru de masă, o axă de masă şi un plan de masă. Centrul de masă ar defini impulsul, axa de masă ar defini momentul cinetic propriu, iar planul de masă ar defini impulsul volumic propriu.
-(01:35). Hai, lasă teoriile astea acum, că altceva trebuie să explici întâi! Explică-mi mie cum se poate ca centrul de masă să nu fie în acelaşi loc cu poziţia. Ce văd eu în poziţia sistemului dacă acolo nu este masă?
-(01:38). Ha, ha, ha! Ştii ce răspuns îmi sugerează întrebarea ta? Că în poziţia sistemului s-ar afla sarcina electrică a acestuia.
-(01:40). Woow! Altă perlă? De unde le scoţi? Dai cu zarul?
-(01:43). Râzi, tu, râzi, dar vei vedea în viitor cât de valoroase vor fi aceste „perle”! Te rog eu, încearcă să aprofundezi ce-am zis şi vei vedea că nu e de joacă.

(Luni, 8 iunie 2009)

-(20:01). Deşi a trecut ceva vreme de la descoperirea ideii anterioare, încă nu i-am găsit niciun cusur, iar mintea mea este fericită să o integreze printre celelalte cunoştinţe.
-(20:06). Aşadar, poziţia sistemului este dată de sarcina sa electrică, iar centrul de masă se află la o distanţă oarecare de sarcina electrică. De exemplu, conform acestei concepţii, electronul ar fi constituit din sarcina sa electrică aflată în mişcare de-a lungul unei elice circulare (fundamentale), iar această sarcină electrică este însoţită de centrul de masă al electronului care se deplasează pe axa elicei.
-(20:09). Mai general, putem spune că oricărui sistem fizic îi putem asocia două puncte importante: un punct în care se află o sarcină electrică elementară şi un alt punct în care se află centrul de masă al sistemului. Masa sistemului este cu atât mai mare cu cât traiectoria pe care se deplasează sarcina electrică elementară asociată sistemului este mai întortocheată. Sarcina electrică se deplasează, pe acea traiectorie întortocheată, cu viteza luminii în vid.
-(20:20). Înţelegând acest aspect, am făcut un pas uriaş pentru elaborarea Fizicii elicoidale. Ne rămâne să determinăm dacă sarcina electrică a unui sistem macroscopic trebuie considerată tot sarcină electrică elementară. Altfel spus, trebuie să vedem ce efect au ciocnirile asupra sarcinii electrice a sistemelor aflate în interacţiune şi care se descompun datorită energiei ciocnirilor.
-(21:00). Dacă ciocnim două sisteme, care elemente interacţionează efectiv, centrele lor de masă sau centrele lor de sarcină electrică?
-(21:03). Sau, mai bine, încercăm nu de la complex la simplu, ci de la simplu la complex. Adică, încercăm să vedem cum interacţionează electron cu electron, sau electron cu pozitron. Chiar, ce este pozitronul în noua ta teorie? Pozitronul este alcătuit tot ca şi electronul din două puncte, doar că punctul asociat sarcinii electrice se deplasează pe o elice de torsiune cu semn diferit de semnul torsiunii electronului.
-(21:07). Asta înseamnă că în Fizica elicoidală există doar două particule elementare: electronul şi pozitronul. E corect, oare? Putem compune din aceste două particule toate celelalte particule? Protonul nu mai este elementar? Cum obţinem, de exemplu, neutrini din electron şi pozitron?
-(21:11). Se pare că denumirea aleasă pentru electron (şi pozitron) nu este corectă, căci în Fizica elicoidală sarcina electrică se deplasează cu viteza luminii în vid, ori noi ştim că electronii se deplasează cu viteze mai mici. Mai mult, nici nu suntem obligaţi să asociem o sarcină electrică poziţiei, pentru că ea (sau cel puţin semnul ei) poate rezulta din torsiunea traiectoriei pe care se deplasează poziţia.
-(21:15). Am putea spune, atunci, că cel mai elementar sistem este alcătuit dintr-un foton însoţit de un neutrin. Fotonul s-ar afla în poziţia sistemului, iar neutrinul în centrul său de masă.
-(21:17). Ne complicăm fără rost. E prea devreme să ne chinuim cu legătura dintre Fizica elicoidală şi mecanica cuantică. Cum nu cunosc prea bine mecanica cuantică, nu voi şti cu precizie ce proprietăţi cuantice are fotonul sau neutrinul, încât să le pot găsi locul în Fizica elicoidală.
-(21:19). Aşadar, pentru moment vom continua să studiem în mod abstract mişcarea fără să ne hazardăm în a face vreo ipoteză despre natura electromagnetică a substanţei, alta decât aceea că totul este alcătuit din curenţi electrici de deplasare în vid.
-(21:21). Bun, curenţi electrici de deplasare în vid. Care se mişcă elicoidal. Păi, hai să clarificăm cum e cu aceşti curenţi atunci. Cât de lungi sunt aceşti curenţi? Sunt ei infinit de lungi? Sunt ei curbe închise? Nu ştii! Vezi? Habar n-ai! Atunci, ce mai vrei? Până nu clarifici aceste chestiuni fundamentale nu te hazarda să faci tot felul de ipoteze! Vorbeşti cu neruşinare despre centrul de sarcină electrică deşi ştii că trebuie să pornim de la curenţii electrici de deplasare în vid. Păi, ce, sunt sarcinile electrice nişte puncte? Nu chiar tu spuneai că orice sarcină electrică este un curent electric văzut în mişcare? Ei bine, cum poţi aranja un curent electric astfel încât sarcina creată de el să fie punct?
-(21:28). Şi-atunci cum facem? Hai, ajută-mă şi dă-mi o idee! Păi, ce idee să-ţi dau? Porneşte de la curenţii electrici de deplasare în vid. Aceştia sunt baza. Lasă tu sarcina electrică, pentru că ea este un derivat al curenţilor electrici de deplasare în vid. Vei ajunge la ea la momentul oportun. Acum gândeşte-te cum poţi asocia masă unui curent electric de deplasare elicoidal.
-(22:07). N-aş vrea să te supăr, dar nici curenţii electrici de deplasare nu-mi par prea convingători, pentru că încă nu am găsit legătura lor clară cu corpurile macroscopice. Cele mai clare cunoştinţe pe care le avem sunt cele legate de corpurile macroscopice. De la asemenea cunoştinţe trebuie să pornim. Corpurile, sistemele macroscopice, nu sunt infinite şi nici punctiforme. Aşa că nu văd cum le-am putea asocia curenţi infinit de lungi sau nişte puncte.
-(22:10). Cu toţii suntem de acord că oricărui sistem îi putem asocia un centru de masă, care este un punct. Componentele unui sistem macroscopic sunt mai mult sau mai puţin legate solidar. Dacă legăturile dintre părţile componente ale sistemului sunt mai slabe, atunci sistemul va putea fi dezbinat mai uşor. Totuşi, orice procese interne s-ar petrece în sistem, centrul de masă va rămâne într-o mişcare neinfluenţată de acele procese interne. Pentru că mişcarea centrului de masă poate fi influenţată numai de procese externe sistemului. Intern-extern, o dihotomie interesantă.
-(22:17). Să vedem ce reprezintă „intern” în Fizica elicoidală. Deocamdată dăm cu presupusul. Un proces este intern dacă nu modifică axa elicei pe care se deplasează centrul de masă şi nici viteza cu care se deplasează acesta pe acea axă. Mai precis, un proces intern nu poate modifica raportul dintre curbură şi torsiune şi nici radicalul. Adică, un proces intern nu poate modifica nici curbura şi nici torsiunea elicei pe a cărei axă se deplasează centrul său de masă.
-(22:27). Aaaa, stai aşa că mi-a venit o idee salvatoare! De ce să asociem numai un singur punct sau numai două puncte unui sistem, când putem să-i asociem atâtea puncte câte sunt necesare pentru definirea traiectoriei? Uite, să zicem că sistemul se deplasează pe o elice... Adică, nu, că nu este definită riguros deplasarea unui sistem pe o elice. Atunci, să zicem că un punct material se deplasează pe o elice circulară. Atunci putem asocia acestui punct material încă un punct suplimentar care este proiecţia punctului material pe axa elicei. Dacă punctul material s-ar deplasa rectiliniu, atunci nu am mai putea să găsim vreun punct suplimentar.
-(22:32). După cum cred că ai prins deja ideea, putem asocia unui sistem mai multe centre de masă de diferite ordine, în funcţie de cât de întortocheată este traiectoria centrului de masă de ordin cel mai mic. Aşa, deci apare noţiunea de „centru de masă de ordin cel mai mic”.
-(22:43). Hai să nu sărim direct la studiul centrului de masă de ordin cel mai mic. Hai să vedem ce înţelegem prin faptul că centrul de masă iniţial de ordin cel mai mare, despre care admitem că merge rectiliniu şi uniform (întocmai cum se admite în Fizica actuală), poate fi însoţit de alte centre de masă de ordin mai mic.
-(22:45). Concretizăm. Fie un sistem al cărui centru de masă se deplasează rectiliniu şi uniform. Acest sistem poate fi descompus în două subsisteme ale căror centre de masă se vor deplasa pe câte o elice circulară în aşa fel încât impulsul total al sistemului să se conserve. Important este pentru Fizica elicoidală faptul că aceasta este singura descompunere posibilă. Altfel spus, Fizica elicoidală ne dictează prin postulatele sale că părţile unui sistem „rupt în două” se vor deplasa fiecare pe câte o elice circulară. Mai precis, părţile sistemului nu se vor mai putea deplasa şi ele tot rectiliniu, ci se vor deplasa obligatoriu pe o traiectorie mai complicată.
-(22:50). Asta ar putea însemna că forţele interne care produc descompunerea sistemului nu sunt forţe centrale. Mai mult, ar putea însemna că în tot Universul nu există altfel de forţe decât forţe necentrale. Dacă nu vom putea deduce acest lucru important, atunci îl vom postula.
-(23:05). Ce bine că am două mâini ca să pot simula cu ele cam cum se mişcă părţile sistemului descompus  !
-(23:16). Conform acestor raţionamente, când apare o supernovă, componentele nebuloasei create după explozie se vor deplasa pe traiectorii elicoidale spre exterior căutând să ocupe cât mai mult volum. Observaţiile astronomice arată că în centrul exploziei rămâne un obiect interesant care nu a fost prea afectat de explozie şi care poate tocmai el însuşi a produs explozia, dezvelindu-se.
-(23:20). Se poate pune problema torsiunii elicei pe care se deplasează resturile supernovei. Oare toate particulele expulzate se mişcă pe elice cu aceeaşi torsiune sau măcar cu torsiune de acelaşi semn? Cine sau ce stabileşte semnul torsiunii respective?
-(23:41). În mod sigur, există mai multe tipuri de particule expulzate de supernovă. Cele mai uşoare capătă o viteză mai mare, devenind radiaţie care ajunge până la noi, iar cele mai grele rămân în vecinătatea centrului.

(Marţi, 9 iunie 2009)

-(00:19). S-ar părea că apariţia supernovei este provocată de radiaţia înconjurătoare, care alimentează cu energie sistemul până când acesta devine saturat. Ar fi interesant de văzut în ce constă această saturaţie. Când nu mai suportă sistemul aglomeraţia? De ce energia nu se pierde treptat, ci se eliberează prin explozie?
-(00:44). Interesant este şi faptul că există mai multe tipuri de supernovă, dar ale căror mecanisme nu au o explicaţie clară. Sunt convins că Fizica elicoidală are mai multe şanse să le explice corect, bazată fiind pe mişcarea resturilor pe traiectorii nerectilinii, cu torsiune şi curbură nenule.
-(00:54). Atunci, cum corelăm electromagnetismul cu mişcarea elicoidală? Cum provine electricitatea din mişcare?

(Duminică, 14 iunie 2009)

-(08:39). Trebuie să insist mai mult pe studiul câmpurilor de forţe. Vreau să găsesc legătura dintre curbura şi torsiunea liniilor de câmp pe de o parte, şi rotorul şi divergenţa câmpului pe de altă parte.
-(08:41). Cum poate fi definit matematic un câmp de forţe? Un câmp de forţe asociază fiecărui loc şi moment o forţă. Aşadar, putem scrie că expresia completă a unui câmp de forţe este
.
Adică, forţa este dată de trei funcţii variabile în spaţiu şi în timp. Cunoaşterea câmpului ne furnizează cunoaşterea a trei scalari dependenţi de spaţiu şi timp.
-(08:54). Timpul este un parametru universal asociat observatorului. De aceea, derivând numai în raport cu timpul, obţinem rezultate mai generale decât dacă am deriva numai în raport cu o coordonată spaţială.
-(08:56). Se pare că legătura dintre curbură-torsiune şi rotor-divergenţă poate fi echivalentă cu legătura dintre derivatele în raport cu timpul şi derivatele în raport cu spaţiul.

(Marţi, 16 iunie 2009)

-(08:08). Într-un comentariu la documentul zoho în care am adăugat cercetările mele din luna iunie 2009, mm mi-a reamintit importanţa cuaternionilor şi, mai interesant, a sugerat că studiul lor ar facilita unificarea dintre gravitaţie şi electricitate. Oare chiar aşa să fie, unificarea scalarilor cu vectorii ar putea fi benefică pentru unificarea celor două domenii importante ale Fizicii? Dar în ce măsură cuaternionii pot fi consideraţi cuadrivectori şi reciproc? Vom lăsa noi ca scalarul cuaternionului să fie complet independent de partea vectorială a cuaternionului?

(Joi, 18 iunie 2009)

-(14:01). De ce sunt coplanare inelele lui Saturn? De ce particulele componente ale inelelor se deplasează tocmai pe o traiectorie aflată în planul ecuatorial al planetei? Hai să încercăm noi aici o explicaţie, dacă pe topicul de pe astronomy.ro nu am primit încă acest răspuns.
-(14:06). Conform Fizicii elicoidale, există cauze care pot modifica şi planul unei traiectorii, nu doar direcţia ei. Mai mult, aceste cauze sunt de natură electromagnetică. Altfel spus, orice corp din Univers (deci, indiferent că este sau nu este încărcat electric) este acţionat de câmpurile electromagnetice, în sensul că planul traiectoriei oricărui corp este modificat de câmpurile electromagnetice.
-(14:13). Studiul cantitativ al evoluţiei inelelor lui Saturn, ne-ar putea ajuta să stabilim relaţiile matematice necesare.

(Vineri, 19 iunie 2009)

-(13:22). Evident, în mod riguros, inelele nu ocupă doar un plan, căci au un oarecare volum. Deci, măsurătorile precise nu vor putea revela esenţa fenomenului. Mişcarea particulelor din inele trebuie înţeleasă întâi în primă aproximaţie, şi abia apoi trebuie intrat mai în amănunt.
-(13:26). Esenţa fenomenului se ascunde în faptul că particulele din inele sunt încărcate electric, deoarece merg pe o traiectorie elicoidală.
-(13:28). Spuneam că orice corp în mişcare reprezintă un curent electric. Un curent electric produce un câmp magnetic. Câmpul magnetic produs de curentul electric respectiv interacţionează cu câmpul magnetic aflat în mediul înconjurător.
-(13:30). Prin urmare, explicaţia faptului că inelele lui Saturn se menţin în planul ecuatorial provine din faptul că orice inel produce un câmp magnetic, iar asupra unui câmp magnetic (iertaţi-mi exprimarea neriguroasă) va acţiona un cuplu care tinde să alinieze câmpul magnetic produs de inel cu câmpul magnetic produs de planeta Saturn.
-(13:32). Deci, din punct de vedere fizic, problema este rezolvată. Mai rămâne s-o rezolvăm şi din punct de vedere matematic, cantitativ. Dar cantitativ n-o putem rezolva bazându-ne pe datele obţinute de la sondele spaţiale, căci acestea nu sunt încă precise. Cel mai bine va fi să le luăm (datele) de la mecanica cuantică.
-(13:35). Dar înainte de a compara constantele teoretice ale Fizicii elicoidale cu constantele experimentale ale mecanicii cuantice va trebui să mergem şi mai adânc în mişcarea corpurilor. Va trebui să înţelegem, de exemplu, de ce un inel de substanţă oarecare produce câmp magnetic. Dar, mai ales, va trebui să arătăm că acest câmp magnetic nu depinde de natura substanţei, ci doar de forma traiectoriei pe care se deplasează substanţa şi de impulsul acesteia. De fapt, dacă spunem că depinde de impuls şi ţinem seama de faptul că prin aceasta am spus că depinde şi de variaţiile impulsului, atunci este suficient să spunem doar că inducţia magnetică produsă de un corp depinde de impulsul acelui corp.
-(13:45). Ştim că derivata impulsului este forţa şi că derivata forţei este supraforţa. Mai ştim că oricărui vector îi putem asocia un triedru Frenet. Deci şi impulsului îi putem asocia un triedru Frenet. Tangenta acestui triedru este versorul impulsului. Derivata tangentei în raport cu timpul este normala.
-(14:35). Cum formulele lui Frenet sunt recursive, rezultă că şi triedrul Frenet asociat impulsului va fi recursiv. Prin această recursivitate ne vom apropia de mecanica cuantică. Să vedem, însă, cum ne apropiem de electromagnetism, întâi.
-(14:40). Să presupunem că Soarele merge rectiliniu şi uniform. Atunci planetele sale se deplasează pe elice în jurul Soarelui. Raportul dintre curbura şi torsiunea lor este constant, iar radicalul lor este aproape constant (în funcţie de excentricitatea orbitei lor). Cometele se deplasează tot pe elice în jurul Soarelui, dar radicalul lor este variabil.
-(14:49). Cu inelele din jurul lui Saturn lucrurile se complică puţin (doar cu un ordin). Raportul dintre torsiunea şi curbura traiectoriei lor nu mai este constant, dar este constant raportul de ordinul doi, adică este constantă derivata raportului.
-(14:57). Apropo, am uitat să vă spun că raportul dintre curbura şi torsiunea planetelor (şi a cometelor) este tocmai constanta gravitaţională aşa cum este cunoscută astăzi. Aşa se explică de ce inelele lui Saturn sfidează legea gravitaţiei în forma ei cunoscută astăzi (pentru că inelele infirmă constanţa acestei „constante”).
-(15:16). Aş vrea să înţeleg acum de ce planetele se află în acelaşi plan. Oare egalitatea raportului înseamnă şi coplanaritate? Este ecliptica tocmai planul osculator al planetelor sau este doar un plan aparent? Depinde planul osculator de curbură şi torsiune în parte sau numai de raportul lor?
-(15:45). Pentru a găsi răspunsul ar trebui să pot demonstra cumva că dacă două elice formează acelaşi unghi faţă de dreapta lor centrală, atunci planul osculator... Care plan, la care moment, prin care puncte ale elicelor?
-(15:54). Hai să o luăm băbeşte. Să presupunem că în jurul Soarelui există numai planete cu aceeaşi curbură şi aceeaşi torsiune. Vor fi ele în acelaşi plan? Nu prea pare.
-(15:59). Stai puţin! Păi nu uita că planetele mai apropiate de Soare se rotesc mai repede decât cele mai îndepărtate. Prin aceasta, au raza cilindrului (pe care se înfăşoară elicea) mai mică, dar şi lungimea acelui cilindru este mai mică. Planetele mai apropiate de Soare au viteza unghiulară mai mare, deci au radicalul mai mare (raportul rămânând acelaşi pentru toate planetele, după cum am stabilit deja).
-(16:09). Dacă ar exista o singură planetă în jurul Soarelui, atunci momentul cinetic total ar fi variabil şi ar contraveni presupunerii iniţiale că sistemul solar este izolat. Deşi poate varia şi momentul cinetic propriu al Soarelui. A doua planetă trebuie să aibă o asemenea curbură şi torsiune încât să menţină conservat atât impulsul sistemului solar cât şi momentul său cinetic. Se pare că această condiţie duce la apariţia legii Titius-Bode. Dacă aş putea deduce teoretic această lege, aş obţine un mare succes al Fizicii elicoidale.
-(16:20). Este posibil, deci, ca a doua planetă să nu se poată afla oriunde în jurul Soarelui, chiar dacă ea ar avea acelaşi raport dintre curbură şi torsiune.

(Sâmbătă, 20 iunie 2009)

-(23:25). Fulgerele care apar în inele trebuie să aibă un spectru discret, pentru că trebuie să existe o analogie profundă între asemenea fulgere şi emisia atomilor excitaţi. Deci există o analogie şi între planeta Saturn cu inelele sale şi atomul cu electronii săi.

(Joi, 25 iunie 2009)

-(00:40). Orice sistem izolat este, prin definiţie complet independent de alte sisteme. Energia, impulsul, momentul cinetic şi impulsul volumic trebuie să fie constante în timp, oricum s-ar mişca observatorul care măsoară parametrii acelui sistem. Oare este corectă această afirmaţie? Oare izolarea unui sistem este o proprietate absolută? Oare dacă un observator constată că un sistem este izolat, oare la fel va constata orice alt observator din Univers, oricât de complex s-ar mişca acel alt observator?
-(00:49). Pentru un observator în mişcare energia unui sistem este mai mare decât energia aceluiaşi sistem văzut în repaus. Asta înseamnă că, la trecerea de la un observator la altul, cel puţin energia nu se conservă.

(Sâmbătă, 27 iunie 2009)

-(17:07). Spuneai că orice sistem izolat merge cu viteza luminii. Atunci cu ce viteză merg componentele sale? Ştim că orice componentă a sa are o mişcare mai complexă decât sistemul întreg. Să însemne aceasta că fiecare componentă are viteză mai mare decât viteza luminii? N-are de ce, pentru că şi ele merg tot cu viteza luminii.
-(17:25). Oare ce ştim cu certitudine despre mişcarea unui sistem izolat şi a componentelor sale? Spuneam că ştim despre sistem că are raportul dintre curbură şi torsiune constant? Nu, nu! Sistemul merge rectiliniu! Doar componentele sale merg pe o traiectorie cu raportul dintre curbură şi torsiune constant. Eşti sigur? Eşti aşa de sigur încât să strigi la mine  ?
-(17:47). Hai să luăm iar exemplul sistemului solar. Dacă admitem că acest sistem este izolat, atunci trebuie să admitem că el merge rectiliniu şi uniform. De asemenea, mai admitem că el are momentul cinetic constant şi energia constantă. Şi impulsul volumic constant. Oare numai aceste patru mărimi? De ce nu sunt cinci? De ce nu sunt o sută? De ce nu sunt doar două? De ce sunt tocmai patru? Ei, vezi? La asemenea întrebări trebuie să răspunzi tu înainte de a te crede în posesia unor adevăruri noi!
-(17:57). Mai lasă-mă cu aburelile-astea! Doar ştii şi tu că sunt deja în posesia unor adevăruri noi. Şi care sunt, mă rog, acele adevăruri noi la care te referi? Păi, unul este teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet, altul este legea de conservare a impulsului volumic, mai este mişcarea elicoidală, etc. Ce-ţi veni să mă iei acum la rost cu aşa ceva?
-(18:08). Uite, ca să mai destindem puţin atmosfera, am aflat recent la o întrunire a martorilor lui Iehova că şopârla gecko are nişte picioruşe fascinante înzestrate cu o mulţime de filamente ce produc nişte forţe electrice cu care se poate lipi de pereţi sfidând gravitaţia. Ce părere ai de o asemenea proprietate? Cum crezi că se produc acele forţe electrice (Van der Waals) în filamente? Nu cumva filamentele au o formă elicoidală şi prin întinderea lor apar forţele electrice necesare susţinerii şopârlei? Prin întindere, zici? Vrei să spui că prin întinderea unui arc producem în el forţe electrice? Exact, chiar asta vreau să spun! Bine, bine, şi asta este valabil pentru orice arc, indiferent din ce substanţă este el făcut? Normal! Este o proprietate universală, independentă de natura corpurilor!
-(18:14). Hmmm... Nuş'ce să zic... Mai lasă-mă să mă gândesc... Te cam hazardezi să faci tot felul de presupuneri. Cred că ai mai multe presupuneri decât certitudini.

(Duminică, 28 iunie 2009)

-(23:03). Ce părere ai despre nori? Păi, norii sunt nişte corpuri foarte interesante. Conţin o mulţime de structuri periodice care spun multe despre teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet. În adolescenţă am aflat că norii sunt fractali, aşa că azi pot spune că există o legătură între fractali şi teorema de recurenţă.
-(23:06). Foarte interesante mi se par şi dârele lăsate de avioanele cu reacţie. Constatăm şi acolo o mulţime de elemente periodice care scot în evidenţă aplicabilitatea teoremei.