Cercetări mai 2009

Cercetările mele din luna mai 2009

(Duminică, 3 mai 2009)

-(09:01). Îmi sună în minte ceva de genul: electricitatea produce translaţie, gravitaţia produce rotaţie, iar magnetismul produce precesie. Şi, mai interesant, reciproc! Nu ştiu cât de adevărat este aşa ceva, dar sunt sigur că există o legătură între aceste tipuri de mişcare şi aceste tipuri de câmpuri.

(Sâmbătă, 9 mai 2009)

-(08:39). Vreau să rememorez ceva legat de relaţia dintre impuls şi energie. Ştim că între energie şi impuls există relaţia general valabilă . Este foarte important să observăm aici că energia nu depinde de sensul vectorului impuls, ci numai de modulul acestuia. -(08:51). Ce implicaţii are acest fapt? Implicaţiile sunt foarte profunde, iar acum nu le voi putea înşira pe toate. În primul rând, dacă vitezele corpurilor care compun un sistem cresc, atunci creşte şi energia totală a sistemului. Cum e şi normal, dealtfel. -(08:55). Dar vitezele pot creşte şi paralel şi perpendicular. Să vedem ce înţeleg eu prin creşterea paralelă, respectiv perpendiculară. Să luăm un sistem izolat format din două corpuri cu mase de repaus egale, aflate iniţial împreună. La un moment dat, o cauză oarecare (internă sistemului) produce îndepărtarea fără rotaţie a celor două corpuri. Acest tip de îndepărtare îl numesc îndepărtare paralelă, deoarece impulsurile celor două corpuri sunt paralele cu dreapta care uneşte corpurile. -(09:01). Ce se întâmplă în acest caz? Cele două corpuri vor primi un impuls nenul. Dar apare o problemă aici. Creşterea impulsurilor celor două corpuri implică şi creşterea energiei totale a sistemului, ceea ce contravine faptului că sistemul este izolat! Care este atunci concluzia? -(09:06). Singura concluzie rezonabilă este aceea că „exploziile” de acest gen, în care cele două corpuri se îndepărtează paralel sunt posibile într-un sistem izolat numai dacă se modifică masa de repaus a corpurilor componente, în aşa fel încât energia totală să rămână constantă. -(09:09). Să presupunem acum că îndepărtarea este perpendiculară, adică presupunem că iniţial cele două corpuri se află la o anumită distanţă şi că distanţa dintre corpuri nu se modifică, ci se modifică doar direcţia dreptei pe care se află corpurile, în aşa fel încât modulul impulsurilor celor două corpuri rămâne constant şi se modifică doar direcţia impulsurilor. -(09:11). În acest caz, trebuie să punem problema conservării momentului cinetic total al sistemului. Aşadar, pentru că momentul cinetic total al unui sistem izolat se conservă, trebuie să admitem că se modifică momentele cinetice proprii ale corpurilor, în aşa fel încât toate momentele cinetice se compensează reciproc. -(09:23). Bun, şi ce-i cu asta? Ştim că energia totală depinde şi de modulul momentelor cinetice, asta înseamnă că masa de repaus a corpurilor componente se modifică (scade) şi atunci când imprimăm o rotaţie sistemului, nu doar o „explozie”. -(09:44). Mai rămâne să analizăm un caz: cel în care se modifică numai planul impulsurilor. Acest caz este echivalent cu precesia impulsurilor.

(Miercuri, 13 mai 2009)

-(00:01). Se pare că Fizica elicoidală îmi permite să definesc riguros noţiunea de observator. Observatorul ar fi un corp cu ordin ce permite o libertate maximă. Încă nu ştiu care este acest ordin. O fi ordinul zero, sau ordinul infinit? Dacă ordinul ar fi infinit, atunci masa observatorului ar fi infinită. Să fie masa observatorului infinită? Dacă masa observatorului ar fi infinită, atunci acesta ar fi în repaus absolut. Mi se pare plauzibil. -(00:05). Eventualitatea ca ordinul să fie nul nu mi se pare plauzibilă, pentru că un corp de ordin nul ar trebui să poată fi mişcat de orice influenţă, ceea ce nu pare a fi cazul cu observatorul. Dimpotrivă, observatorul este cel care influenţează în conformitate cu ceea ce noi numim „voinţă”. -(00:07). Bun, şi-atunci de ce există mai mulţi observatori? Pot apărea corpuri de ordin infinit în mai multe locuri din spaţiul tridimensional? De ce nu? -(00:10). Ok. Dar ce ar apărea ca fiind „moarte” în acest context? Când ar muri un observator conform Fizicii elicoidale? Este posibil să se modifice ordinul în sensul ca acesta să devină finit din infinit? Dar „învierea” este posibilă? Este posibil să mărim la infinit ordinul finit al unui corp?

(Joi, 14 mai 2009)

-(16:29). Ştim din geometria diferenţială a curbelor că elicea este cea mai simplă curbă din spaţiu (nu dreapta!). Să presupunem atunci că un corp se deplasează pe o elice. Dacă un corp se deplasează pe cea mai simplă curbă din spaţiu, atunci el se află în cea mai simplă situaţie posibilă. Orice altă situaţie care îi impune o mişcare mai complexă este, de asemenea, o situaţie mai complexă. -(16:32). Să vedem cum se face trecerea de la o situaţie simplă la o situaţie complexă. Situaţiile sunt create de observatori. Mai precis, oricât de complexă ar fi mişcarea unui corp, există un observator special faţă de care mişcarea acelui corp va fi cea mai simplă mişcare posibilă (deci va fi o mişcare elicoidală). -(16:38). Dar am arătat (cu teorema de recurenţă) că orice curbă, oricât de complexă ar fi ea, poate fi considerată o elice de un anumit ordin pentru care raportul dintre curbura şi torsiunea de acel ordin să fie constant. -(16:40). Bun, dar o elice este elice şi dacă nu este neapărat circulară. Atunci care este cel mai simplu caz, acela în care elicea este circulară sau acela în care elicea are curbura (şi, implicit, torsiunea) variabilă dar, evident, raportul dintre curbură şi torsiune rămânând constant? -(16:47). Evident, cel mai simplu caz va fi acela al mişcării pe o elice circulară. Orice altă complexitate are o cauză suplimentară, alta decât cauzele simplităţii. Hai să consolidăm această cunoştinţă. Să înţelegem o dată pentru totdeauna că cea mai simplă mişcare posibilă este mişcarea pe o elice strict circulară! -(16:51). Un spaţiu în care corpurile se mişcă pe elice circulare trebuie considerat un spaţiu inerţial. Dar asta ar contraveni Fizicii actuale şi nu-mi place. Nu văd nimic obligatoriu în a modifica noţiunea de inerţialitate aşa cum este ea cunoscută deja în Fizica actuală. Deşi... Deşi este ceva mai profund aici... Să nu uităm că Fizica actuală nu poate explica existenţa inerţiei. Oare noi am putea (folosindu-ne de acest nou concept)? -(16:59). Oare nu repausul este cea mai simplă mişcare posibilă? Păi, repausul este relativ. Şi ce dacă? Vrei să spui că cea mai simplă mişcare posibilă trebuie să fie absolută? Exact! Tocmai asta vreau să spun! Hmmmm... Oare există o cea mai simplă mişcare absolută? De fapt, mai simplu, oare există o mişcare absolută? -(17:02). Miroase aici a postulat! Se pare că tocmai va trebui să postulăm că există o mişcare absolută (care este, evident, şi cea mai simplă mişcare posibilă). Sper că n-aţi uitat ce înseamnă absolut: mişcare absolută este acea mişcare ce rămâne la fel faţă de orice observator, oricum s-ar mişca acesta. -(17:13). Bun. Dacă există o mişcare absolută, atunci aceasta trebuie să fie simplă, chiar cea mai simplă. Cea mai simplă mişcare posibilă (şi, evident, nedegenerată) în spaţiul tridimensional este mişcarea pe o elice circulară. Aşadar, mişcarea absolută trebuie să fie mişcarea pe o elice circulară. -(17:17). Dar elicea circulară este definită de doi parametri: curbură şi torsiune. Înseamnă că va trebui să postulăm că există o curbură şi o torsiune cu caracter de constante universale. Asta îmi aminteşte din nou de parametrii electromagnetici ai vidului, adică permitivitatea sa electrică şi permeabilitatea sa magnetică. -(17:29). Postularea mişcării absolute ne deschide perspective foarte interesante privind înţelegerea naturii. Haideţi să încercăm să ne imaginăm cum arată această cea mai simplă mişcare posibilă şi, deci, această mişcare absolută. Să încercăm să răspundem la întrebări de genul: „în mişcarea absolută, curbura este egală cu torsiunea?”, „oare orice corp tinde să se mişte pe cea mai simplă curbă posibilă?”, „oare cea mai simplă curbă posibilă este curba de energie minimă?”.

(Vineri, 15 mai 2009)

-(22:38). Discutând puţin cu fiul meu depre această proaspăt-descoperită mişcare absolută am înţeles că trebuie să evidenţiez mai clar un aspect important al mişcării absolute: tocmai absolutismul ei. Ce înseamnă mişcare absolută? Sau, mai concret, ce înseamnă că mişcarea pe o elice (particulară) este absolută? -(22:43). Înseamnă următorul lucru: dacă faţă de observatorul O un corp se mişcă pe elicea fundamentală (de curbură şi torsiune , ambele constante în timp), atunci faţă de observatorul O' acelaşi corp se mişcă tot pe o elice fundamentală, deci tot pe o elice de curbură şi torsiune , indiferent cum se mişcă observatorul O' faţă de observatorul O. -(22:57). Vai de mine! Dar asta este blasfemie! Cum să se mişte pe o curbă identică un corp faţă de ambii observatori, chiar dacă unul dintre observatori se mişcă aiurea faţă de celălalt? Tu înţelegi ce spui aici? Da, înţeleg, şi din fericire aşa este! Există o traiectorie invariantă în Univers! -(23:00). În particular, dacă pentru observatorul O un corp merge pe elicea fundamentală, iar un observator O' se mişcă tot pe o elice paralelă cu elicea fundamentală, atunci chiar şi observatorul O' va constata că acel corp se mişcă tot pe o elice fundamentală. -(23:03). Este ceva similar cu viteza luminii. Aşa cum viteza luminii îşi păstrează valoarea faţă de orice observator (chiar şi faţă de un observator care se deplasează el însuşi cu viteza luminii), tot astfel, există o mişcare universală pe o traiectorie de curbură şi torsiune identice faţă de orice observator, chiar şi faţă de observatorul care se deplasează el însuşi pe acea traiectorie. -(23:09). Pasul următor este determinarea consecinţelor unui asemenea postulat (ale postulatului care consfinţeşte existenţa unei mişcări universale). Mai ales, a consecinţelor sale matematice. Ce fel de geometrie trebuie să fie aceea în care să existe o elice invariantă la transformări?

(Luni, 18 mai 2009)

-(12:04). Tot feciorul meu şi-a exprimat nedumerirea că un corp liber s-ar deplasa pe o dreaptă şi nu pe o elice. Cu siguranţă, majoritatea cititorilor au aceeaşi nedumerire. Să încerc, aşadar, să explic de ce cred eu că un corp liber se deplasează pe o elice şi nu pe o dreaptă. -(12:06). În primul rând, de la teoria relativităţii generalizate încoace ştim că putem face modificări asupra principiului inerţiei în aşa fel încât să afirmăm că un spaţiu este curb tocmai datorită faptului că în el este valabil un principiu al inerţiei mai generalizat, adică un principiu al inerţiei în care un corp liber se deplasează nu pe o dreaptă particulară, ci pe o traiectorie curbilinie. În acest context, putem considera simplu că acea traiectorie curbilinie postulată de teoria relativităţii generalizate nu este altceva decât chiar o elice. -(12:09). Dar un alt argument, pe care eu îl consider chiar mai puternic decât argumentul anterior, este că elicea (circulară) reprezintă cea mai simplă curbă din spaţiu. Este cea mai simplă deoarece pentru elicea circulară curbura şi torsiunea sunt constante finite şi nenule. Dreapta este o curbă mai „urâtă” decât elicea deoarece este o elice degenerată, o elice cu un parametru nul (curbura). Sunt convins că natura preferă situaţiile nedegenerate. -(12:15). Cu speranţa că am reuşit să trezesc interesul pentru postulatul mişcării absolute pe o elice circulară, voi încerca să duc mai departe studiul consecinţelor acestui postulat. O primă problemă importantă ar fi deducerea transformărilor care lasă invariantă o elice circulară.

(Luni, 25 mai 2009)

-(22:38). Saitul stiinta.info m-a trimis la un articol de pe scientia.ro legat de principiul minimei acţiuni şi m-am gândit dacă nu cumva postulatul mişcării pe o elice contravine acestui principiu fundamental. Cum e cu lagrangeanul în Fizica elicoidală? Mai are el aceeaşi expresie? Mai este el diferenţa dintre o energie cinetică şi o energie potenţială? De ce nu? Doar că în cazul Fizicii elicoidale energia potenţială este datorată şi torsiunii, nu doar curburii traiectoriei. -(23:13). Altfel spus, elementul suplimentar pe care îl introduce în studiu Fizica elicoidală (adică, torsiunea) nu afectează nici interpretarea lagrangeanului şi nici modul său de calcul. Deci, în Fizica elicoidală, principiul acţiunii extreme spune că traiectoria reală pe care o urmează un corp sub influenţa unui câmp este o elice. Forma elicei (ordinul ei) ne spune care este natura mediului în care se deplasează corpul. Dacă elicea este tocmai cea fundamentală, atunci mediul este vid, iar în rest mediul conţine câmpuri gravitoelectromagnetice. -(23:29). Faci ce faci şi tot eviţi abordarea curenţilor electrici elicoidali! Doar ştii că numai electromagnetismul îţi poate oferi o bază pentru a explica interacţiunea, pornind de la faptul experimental că doi curenţi electrici interacţionează electrodinamic. (23:54). Eşti chiar aşa de sigur că numai electromagnetismul îmi introduce interacţiunea în Fizica elicoidală? Păi cum altfel explici existenţa interacţiunilor, altfel decât acceptând (postulând) că două fire interacţionează electromagnetic? Ai vreun alt mecanism prin care poţi explica interacţiunea? -(23:59). Lucrurile nu sunt chiar atât de simple în privinţa interacţiunilor. Nu este suficient să postulăm că două fire interacţionează electrodinamic. Pentru că postulând aceasta nu explicăm şi de ce interacţionează ele. Tot aşa am putea postula că ele interacţionează gravitaţional şi am putea ajunge cam la aceleaşi concluzii. Mai important este să înţelegem care este cauza interacţiunilor, să încercăm să găsim un element cauzal primordial pe care să-l putem pune la baza tuturor interacţiunilor din Univers. Serios? Ca de exemplu? La ce fel (altfel) de „element cauzal primordial” te-ai gândit? La divinitate, cumva?

(Marţi, 26 mai 2009)

-(00:10). Nu, nu, nu la divinitate! Nicidecum! Ci la o coexistenţă a energiilor cinetice şi potenţiale. E-adevărat că nicium nu scăpăm de un postulat în această chestiune. Important este să formulăm un postulat cât mai simplu şi cât mai general, bazat pe noţiuni cât mai fundamentale. O fi având oare electromagnetismul noţiuni atât de fundamentale încât să ne furnizeze capabilitatea formulării unui postulat perfect? -(00:16). Cred că îţi pui o problemă inutilă în legătură cu interacţiunile. Nu cred că trebuie să explici de ce există interacţiuni, ci trebuie să explici doar cum interacţionează corpurile. În ultimă instanţă, Fizica nici nu-şi propune mai mult de-atât, lăsând în seama Filozofiei explicaţia cauzalităţii. Deşi cred că în momentul în care vei reuşi să explici (matematic) cum interacţionează corpurile la nivel fundamental, vei fi şi în posesia explicaţiei „totale” a interacţiunii. Cum altfel ai putea explica de ce interacţionează corpurile, dacă nu explicând complet (deci matematic) cum interacţionează ele? -(00:27). Deci, hai să ne mulţumim pentru moment cu postulatul conform căruia lumea este alcătuită numai din curenţi electrici de deplasare în vid care interacţionează conform legilor cunoscute ale electromagnetismului.

(Miercuri, 27 mai 2009)

-(08:20). Evident, nu am epuizat concluziile pe care le-aş putea obţine din teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet. Trebuie să insist asupra acestor concluzii de o importanţă majoră pentru viitorul Ştiinţei. -(08:29). Teorema de recurenţă ne spune că orice triedru Frenet este recursiv. Aceasta este concluzia matematică. Acum trebuie să studiem capetele acestei recurenţe, studiu care nu poate fi făcut decât de către fizician. Fizicianul va postula ce se întâmplă la capete. -(08:42). Există două capete ale acestei recurenţe: capătul inferior şi capătul superior. Capătul inferior începe cu elicea fundamentală. Capătul superior se termină cu un ordin finit. Aceste fapte trebuie postulate, neputând fi deduse logic (pentru că nu putem deduce logic valorile parametrilor vidului). -(08:52). Corpurile care se deplasează pe elicea fundamentală reprezintă particulele elementare ale Fizicii actuale, iar corpurile al căror ordin este foarte mare şi finit reprezintă corpurile cereşti, ce pot fi considerate sisteme izolate. -(09:15). Ştim că se poate demonstra următoarea relaţie . -(11:15). Cum , rezultă că mai avem şi sau încă .

(Joi, 28 mai 2009)

-(20:10). Dintre toate posibilităţile de calcul automat, cea la care mă gândesc s-o folosesc pentru a raţiona cu ajutorul calculatorului este cea oferită de Maxima. Mă gândesc că Maxima îmi poate oferi tot ce-mi poate oferi un program de calcul tabelar cu foi de calcul sau Prologul, deoarece Maxima are deja implementate o mulţime de facilităţi de calcula matematic, spre deosebire de Office sau de Prolog în care eu ar trebui să le creez manual. -(20:18). Rămâne, deci, să analizez cum aş putea formaliza procesul de cercetare într-o asemenea manieră încât să pot pune la muncă acest program minunat de calcul automat pentru a putea face cu el descoperiri în Fizică. -(20:20). De unde ar trebui început? La ce rezultate mă pot aştepta de la Maxima? Oare merită să-mi bat capul cu formalizarea cercetării în loc să mă concentrez eu însumi la ceea ce ar trebui studiat şi să mă chinui „manual” cu aprofundarea Fizicii? -(20:23). Mă gândesc că o bună parte din ceea ce trebuia să obţin am obţinut deja. Chiar, oare ce ar mai trebui să obţin? -(20:27). Tentaţia uriaşă pe care o am de a transfera munca de cercetare pe calculator se datorează eleganţei cu care Maxima îmi furnizează rezultatele matematice, formei sub care acest program îmi poate pune la dispoziţie diversele relaţii între parametri. -(20:31). Este foarte posibil ca o anumită formă particulară sub care este prezentat un rezultat matematic să sugereze proprietăţi noi, descoperiri noi. Iar un program de calcul automat îţi permite libertatea de a „experimenta” cât mai multe eventualităţi matematice. -(20:34). În lumina acestor constatări, rezultă că atenţia pe care ar trebui s-o acord utilizării calculatorului în cercetare este justificată. Rămâne să mai stabilesc când şi cum mă voi gândi la acest aspect. -(20:43). Deocamdată, Maxima mă poate ajuta în activităţi concrete, particulare, izolate, micuţe. De exemplu, mi-ar plăcea să obţin proprietăţile triedrului Frenet de ordinul doi pornind de la proprietăţile triedrului Frenet de ordinul unu (proprietăţi echivalente cu formulele lui Frenet). Mai exact, mi-ar plăcea să reconfirm cu Maxima că şi pentru triedrul Frenet de ordinul doi sunt satisfăcute formulele lui Frenet. Cum să fac asta? Merită să investesc energie în aşa ceva acum când aş prefera să înţeleg relaţia dintre Fizica elicoidală şi electromagnetism? -(20:55). Îmi este greu să renunţ la studiul unor probleme nerezolvate pentru a mă juca cu nişte probleme pe care deja le-am rezolvat. -(20:58). Bun, atunci facem aşa: păstrăm în minte utilitatea folosirii programului Maxima şi studiem acum ce ne place. Ce ne place să studiem acum? Ce-ai vrea să studiezi acum? Hmmmm... O mulţime de chestii... Ce bine ar fi să mă ştiu organiza! Ce bine ar fi să pot lucra sistematic! Oare ar fi bine? -(21:01). De unde ar trebui început? Care ar fi începutul oricărei cercetări? Ar trebui început de la cel mai important lucru. De la fundamentele lumii. Care sunt fundamentele lumii? Care sunt cărămizile materiei şi ce proprietăţi au acestea? -(21:04). Cărămizile materiei trebuie să fie simple, cele mai simple posibile. Care este cel mai simplu lucru posibil? Păi, cel mai simplu lucru posibil este nimicul! Cărămizile materiei sunt nimicurile. Ha, ha! Să vedem cine va putea accepta o asemenea bazaconie. Cum adică, nimicul? Eşti nebun? Cum am putea accepta că lumea este alcătuită din nimicuri? -(21:09). Ok, nu poţi accepta aceasta? Atunci dă-mi tu o altă alternativă. Spune-mi tu care crezi că sunt cărămizile lumii. Care să fie? Păi, particulele elementare. Particulele elementare, zici? Bun şi astea nu sunt alcătuite din altceva? Păi, nu mă întreba aşa ceva că nu ştiu să-ţi răspund. Aha, deci o să mă iei cu asemenea chestii. -(21:14). Păi, a spune că lumea este alcătuită din particule elementare, despre care nu ştim ce sunt, este echivalent cu a spune că nu ştim din ce este alcătuită lumea. -(21:16). În acest context, prefer să susţin că lumea este alcătuită din nimicuri şi să analizez dacă o asemenea presupunere mă duce la vreo contradicţie. Tu vezi vreo contradicţie în această presupunere? -(21:17). Stai aşa! Dar nimicurile ştim ce sunt? Nu cumva presupunerea că lumea este alcătuită din nimicuri duce la aceleaşi incertitudini la care duce şi presupunerea că lumea este alcătuită din particule elementare? -(21:19). Păi, eu zic că ştim mai multe despre ceea ce este un nimic decât despre ceea ce este o particulă elementară. Nimicul este absenţa oricărei substanţe, este o porţiune a vidului. Este, dacă vrei, un element geometric, un punct geometric. -(21:23). Ok, hai fie, acceptăm deocamdată că lumea este alcătuită din mai multe nimicuri. Să vedem la ce bun. Ce concluzii poţi trage de aici? Chiar, din câte nimicuri este alcătuită lumea? Din 7, din 354862, din 11,96? Păi, simplu, dintr-o infinitate de nimicuri. -(21:26). Dacă iei un măr şi îl tai în două, vei obţine două bucăţi mai mici decât mărul iniţial. Apoi, dacă mai tai fiecare bucată în două, vei obţine în total patru bucăţi şi mai mici. Evident (adică prin definiţie), dacă vei tăia mărul într-o infinitate de bucăţi, atunci fiecare bucată va fi de o infinitate de ori mai mică decât mărul iniţial, adică va fi exact un nimic. Aşadar, mărul este alcătuit dintr-o infinitate de nimicuri. Dar acest raţionament poate fi aplicat nu doar la măr, ci şi la orice alt lucru, oricât de mare sau de mic ar fi el. Rezultatul va fi acelaşi: orice lucru este alcătuit dintr-o infinitate de nimicuri! -(21:31). Eşti mulţumit acum? Poţi accepta că lumea este alcătuită dintr-o infinitate de nimicuri? Mă rog, fie. Accept cu oarece rezerve (pe care nu le pot conştientiza acum). Să vedem mai departe. Care sunt proprietăţile acestor nimicuri atât de drage ţie? -(21:36). O primă proprietate care îmi vine acum în minte este deplasarea acestora cu viteza luminii în vid. Cu viteza luminii în vid? Adică, nimicurile se deplasează? Şi încă cu viteza luminii? Cum poţi stabili că ele se deplasează, din moment ce nu le vezi? -(21:43). Păi, hai să încercăm altfel. Hai să presupunem că ele nu se deplasează? Ce ar însemna aceasta? Ar însemna că ele au viteza nulă, deci că sunt în repaus. Dar repausul este relativ, adică depinde de observator, pentru că dacă ceva stă faţă de mine, atunci se deplasează faţă de cineva care mă vede pe mine în mişcare. Altfel spus, afirmaţia că nimicurile nu se deplasează ar fi valabilă numai pentru un anumit observator particular, contravenind principiului fundamental al relativităţii conform căruia legile naturii trebuie să aibă aceeaşi formă pentru orice observator din Univers. -(21:49). Bun, deci am aflat că nimicurile trebuie să se deplaseze. Să vedem acum cu ce viteză ar trebui să se deplaseze acestea. După cum am văzut, viteza nulă este relativă. Să fie atunci viteza lor de 5m/s? Păi nu, căci şi această viteză diferă de la observator la observator. Şi atunci care viteză nu diferă de la observator la observator? Există o asemenea viteză? Păi sigur că există: viteza luminii în vid. Altfel spus, dacă ceva se deplasează cu viteza luminii în vid faţă de un anumit observator particular ales, atunci acel ceva se va deplasa cu viteza luminii în vid faţă de orice alt observator din Univers. Ştim asta din teoria relativităţii. -(21:55). Ei, ce părere ai acum? Putem conclude că nimicurile se deplasează cu viteza luminii în vid? Putem, putem, dar mă mai frământă un mic gând: e aşa de musai ca viteza nimicurilor să fie la fel faţă de orice observator? De ce nu s-ar putea ca viteza unui nimic să fie de 5 m/s faţă de un anumit observator şi de 8 m/s faţă de altul? Ştii de ce? Pentru că, prin definiţie, toate nimicurile trebuie să fie identice, indiscernabile (cum îi place Fizicii actuale să numească bozonii). Adică nu trebuie să putem face deosebire între un nimic şi altul. -(22:13). Iar dacă unul ar avea o viteză şi altul o altă viteză, atunci am putea să-i deosebim cumva, prin ceva proprietate. -(22:15). Dar dacă toate nimicurile au aceeaşi viteză, ar însemna că şi corpurile care sunt compuse din aceste nimicuri ar trebui să aibă aceeaşi viteză. Nu, nu! Nu face confuzie între modulul vitezei şi direcţia ei. Mai precis, toate nimicurile au aceeaşi viteză doar în modul, nu şi în direcţie. Unele se deplasează într-un sens, altele în alt sens, etc., dar toate au aceeaşi viteză în modul. -(22:21). Atunci cum mai e cu teoria relativităţii şi cu indiscernabilitatea nimicurilor? Din moment ce putem face distincţie între direcţiile vitezelor lor, mai sunt nimicurile indiscernabile? Hmmm... Bună problemă! Nu ştiu ce să-ţi zic... Direcţiile sunt, într-adevăr, relative, unghiurile depinzând de viteza observatorului. -(22:58). Totuşi, mă gândesc că aici intervine existenţa elicei fundamentale. Aceasta permite oarecum să afirmăm că chiar şi direcţiile ar fi invariabile. E un fel de a spune că toate curbele provind din elicea fundamentală, indiferent cât de întortocheate ar fi ele. Mai exact, trebuie să se ascundă pe-aici un fel de „serie Fourier” care ne permite să admitem că aproape orice curbă din plan (indiferent ce direcţie are ea şi indiferent cât este ea de întortocheată) este, de fapt, o suprapunere de sinusoide care au aceeaşi axă de simetrie, axa absciselor. „Seria Fourier” din spaţiu ne-ar spune că orice curbă din spaţiu (pe care se poate deplasa un corp) nu este altceva decât o suprapunere de elice circulare coaxiale. Cine se încumetă să descopere matematica acestui fenomen? Cine o fi noul Fourier pentru curbele din spaţiu? -(23:09). Nici acest argument nu-mi place, deoarece existenţa elicelor coaxiale implică existenţa unei axe privilegiate în Univers, iar existenţa unei direcţii privilegiate ar contrazice legea de conservare a momentului cinetic.

(Sâmbătă, 30 mai 2009)

-(10:41). Din moment ce oricărui vector îi putem asocia un triedru Frenet, atunci oricărui câmp vectorial îi putem asocia nu doar liniile de câmp tangente la vectorii respectivi, ci şi alte două seturi de linii de câmp care să corespundă normalei şi binormalei vectorilor ce alcătuiesc câmpul dat. Asta ne-ar permite să găsim o legătură între liniile de câmp gravitaţional şi liniile de câmp magnetic sau electric. -(10:52). Hai să aprofundăm un pic această chestiune! Să luăm cazul concret al unui câmp gravitaţional produs de o planetă precum Saturn. Să vedem cum ar trebui să arate liniile tangente, normale şi binormale ale unui asemenea câmp gravitaţional. Despre liniile tangente ştim că sunt drepte concurente în centrul de masă al planetei. Cum vor arăta liniile normale? Dar cele binormale? Este posibil ca liniile normale ale câmpului gravitaţional să fie tocmai liniile tangente ale câmpului magnetic al planetei? Voi găsi în secolul acesta răspunsul ? -(11:04). Dacă direcţia câmpului gravitaţional ar fi constantă în spaţiu şi în timp, atunci liniile normale şi binormale nu ar putea fi determinate. Dar lucrurile ar sta cu totul altfel dacă această direcţie ar fi variabilă. -(11:09). De unde vrei tu direcţie variabilă la un câmp gravitaţional, din moment ce orice câmp gravitaţional este central, adică este orientat mereu spre acelaşi punct, spre centrul de masă al planetei? Gata, mi-ai dat în cap cu acest argument. Încă nu ştiu ce să-ţi răspund, dar ştiu că e ceva legat de o elice . -(15:52). Se pare că va trebui să încerc o idee ceva mai ciudată şi anume că modulul câmpului gravitaţional nu se poate modifica niciodată, ci se modifică numai direcţia acestuia. Şi, mergând pe firul acestei idei, va trebui să deduc cumva că viteza corpurilor poate fi modificată şi de către un câmp care nu-şi poate modifica modulul, ci doar direcţia. -(15:57). Din perspectiva acestei idei, să încercăm să înţelegem ce se întâmplă în cazul unui câmp gravitaţional constant, precum ar fi cel din domeniile mici de la suprafaţa Pământului. Variază direcţia unui câmp gravitaţional ce ne apare ca fiind constant? Am putea presupune că forţele ce acţionează asupra corpurilor din câmpul gravitaţional constant fac un unghi constant cu verticala locului. Mai precis, am putea admite că liniile de câmp gravitaţional constant sunt elice de curbură şi torsiune constante. -(16:02). Atunci, un corp lăsat liber într-un asemenea câmp ar fi supus unor forţe medii orientate de-a lungul verticalei locului, întocmai aşa cum ştim că se întâmplă în cazul unui câmp gravitaţional obişnuit. Atunci, distincţia dintre câmpul gravitaţional obişnuit şi cel propus de mine nu ar fi clară decât pentru experimente care ar putea determina raza (extrem de mică a) elicei descrise de liniile de câmp. -(16:06). Altfel spus, poate că particulele foarte uşoare nu se deplasează rectiliniu în câmpul gravitaţional constant, ci se deplasează pe o elice de rază foarte mică. -(16:13). Bun, şi ce s-ar întâmpla într-un câmp gravitaţional variabil? Într-un câmp gravitaţional variabil s-ar modifica valoarea curburii şi torsiunii, raportul lor rămânând constant. Chiar, oare raportul dintre această curbură şi această torsiune o fi având legătură cu constanta gravitaţiei? -(16:20). În aceste condiţii, se pare că intensitatea câmpului gravitaţional din locul respectiv ar fi direct proporţională cu radicalul traiectoriei, deci cu lambda. -(16:22). Bun, şi cum faci legătura cu câmpul magnetic din vecinătatea unui câmp gravitaţional? Păi, se pare că maniera elicoidală de abordare a câmpului gravitaţional ne permite să găsim o deosebire între un câmp gravitaţional constant văzut de un observator în repaus şi un acelaşi câmp văzut de un observator în rotaţie faţă de acel câmp, distincţie care ne-ar putea duce spre introducerea câmpului magnetic asociat câmpului gravitaţional în rotaţie.