Căutați ceva anume?

joi, 22 decembrie 2011

Cunoscând un număr prim, putem cunoaşte ordinalul său


Vă prezint mai jos o funcţie care leagă un număr prim p de ordinalul său n, mai precis, o funcţie care ne permite să calculăm al câtelea număr prim este p. Ea a fost dedusă în 1994 pe fişa mea cu numărul 610.


Aşadar, dat fiind un număr prim p>1 funcţia următoare ne calculează ordinalul acestui număr prim:
,
unde
 
este numărul de divizori ai lui k, iar parantezele drepte semnifică funcţia „parte întreagă”.
Demonstraţia este simplă, fiind suficient să observăm că funcţia se incrementează doar atunci când k este prim.
Problema fundamentală a numerelor prime ar putea fi rezolvată dacă am putea inversa această funcţie şi puteţi vedea pe aceeaşi fişă nişte încercări inocente în această direcţie, continuate pe fişa cu numărul 616.


În schimb, pe fişa cu numărul 671 (în continuarea fişei 616) am emis chiar pretenţia că aş fi găsit o asemenea funcţie inversă.






Postări populare

A apărut o eroare în acest obiect gadget

Arhivă blog

Etichete

Persoane interesate