Cercetările mele din luna iunie 2010
(Marţi, 1 iunie 2010)
-(11:31). Dacă unghiul dintre două linii de câmp (constant) este constant, atunci nu cumva liniile de câmp sunt elice una în raport cu cealaltă?
(Sâmbătă, 12 iunie 2010)
-(15:45). Este adevărat oare că toate corpurile urmează liniile de câmp magnetic pe care le pot urma? Adică, corpurile mai grele urmează numai linii de câmp magnetic mai simple, iar corpurile mai uşoare pot urma numai liniile de câmp magnetic mai întortocheate. Masa corpurilor este în legătură strictă cu complexitatea liniilor de câmp magnetic în care se află.
-(15:50). Atunci poate că tocmai de aceea gravitaţia depinde şi de masa corpurilor de probă care se apropie de corpul central.
(Marţi, 15 iunie 2010)
-(14:00). Două sisteme interacţionează dacă nu au aceeaşi energie până când îşi egalizează energiile. După ce şi-au egalizat energiile, energiile lor nu se mai modifică unilateral, ci numai datorită fluctuaţiilor de echilibru. Înainte de egalizarea energiilor, sistemul cu energie mai mică se mişcă mai mult, iar sistemul cu energie mai mare se mişcă mai puţin.
-(14:04). Există ceva interesant în legătură cu momentul cinetic (iar momentul cinetic are legătură cu modul în care două sisteme îşi transferă energie unul altuia). De exemplu, o stâncă de pe munte are moment cinetic? Unii ar spune că nu are moment cinetic, pentru că este în repaus. Ei bine, are! Are pentru că stânca este alcătuită din miliarde de miliarde de alte corpuri mici care, la rândul lor, au moment cinetic.
-(14:09). Într-adevăr, există posibilitatea ca orientările momentelor cinetice microscopice ale corpurilor mici ce alcătuiesc stânca să fie orientate haotic, caz în care suma tuturor vectorilor ce reprezintă momentul cinetic este aproape nulă. Dar energia determinată de momentele cinetice microscopice depinde de modulul acestor momente cinetice, deci această energie nu mai este nulă, căci nici suma modulelor nu mai este nulă.
-(14:16). Dar asta poate lăsa impresia interesantă că energia unui corp macroscopic este dată de modulul momentelor cinetice microscopice ale componentelor acelui corp macroscopic.
-(21:27). Însă mai există şi posibilitatea remarcabilă ca momentele cinetice ale componentelor unei stânci să nu fie orientate haotic, ci chiar să aibă aproape toate cam aceeaşi orientare. În acest caz foarte interesant, chiar dacă întreaga stâncă este în repaus, ea are moment cinetic nenul! Ei bine, ce credeţi despre o asemenea stâncă? Ce proprietăţi fizice credeţi că ar manifesta o asemenea stâncă? Ar mai rămâne ea o simplă stâncă sau ar căpăta proprietăţi fizice macroscopice prin care să o putem diferenţia net de alte stânci fără moment cinetic?
-(21:32). Eu sunt convins că o asemenea stâncă manifestă proprietăţi electromagnetice. Singura mea dilemă este dacă stânca manifestă proprietăţi electrice sau proprietăţi magnetice. Dar putem rezolva uşor şi această dilemă, dat fiind faptul că orientarea tuturor momentelor cinetice microscopice într-o direcţie comună face necesară apariţia unei direcţii spaţiale distincte. Cum câmpul electric al unei surse este radial, deci fără o direcţie privilegiată în spaţiu, pe când câmpul magnetic al unui magnet (sau al oricărei alte surse de câmp magnetic) implică o direcţie privilegiată, înseamnă că o stâncă în repaus cu moment cinetic trebuie să manifeste proprietăţi magnetice.
-(1006161024). De acum înainte îmi voi numerota cronologic ideile pe principiul următor: primele două cifre indică anul, următoarele luna, apoi ziua, ora şi minutul când am început scrierea ideii. De exemplu, această idee am început s-o scriu în anul 10, luna 06, ziua 16, ora 10, minutul 24. Cu această notaţie voi putea face referiri precise la ceea ce am mai spus cândva. Cred că voi generaliza această numerotare la toate ideile disparate pe care le scriu precum sunt cele de aici sau cele din wikiul meu de la zoho.
-(1006161906). Bun, deci există corpuri aflate în repaus şi care au moment cinetic. Şi am admis că aceste corpuri sunt magneţi. Ştim că un magnet lăsat liber în câmp magnetic îşi orientează polii după liniile de câmp magnetic din acea zonă.
-(1006170821). M-am mai gândit recent la o chestie asemănătoare cu cea de mai sus. Nu cumva am putea aplica raţionamentul şi pentru impulsuri, nu doar pentru momentele cinetice? Altfel spus, nu cumva putem spune că impulsul macroscopic al unui corp este dat de impulsurile microscopice ale componentelor sale?
-(1006170828). În baza unor asemenea raţionamente, mă gândesc să introduc noţiunile de impuls absolut şi impuls relativ, respectiv, moment cinetic absolut şi moment cinetic relativ. Impulsul absolut ar fi impulsul dat numai de impulsurile componentelor microscopice, fiind suma vectorială a impulsurilor acestor componente, iar impulsul relativ ar fi dat numai de mişcarea centrului de masă al sistemului. De asemenea, momentul cinetic absolut ar fi suma vectorială a momentelor cinetice microscopice, iar momentul cinetic relativ ar fi momentul cinetic dat de mişcarea macroscopică a sistemului.
-(1006170840). Să observăm în continuare că impulsul absolut are proprietăţi diferite de cele ale momentului cinetic absolut. Mai precis, impulsul absolut este mereu egal cu impulsul relativ, pe când momentul cinetic absolut poate fi diferit de momentul cinetic relativ.
-(1006170852). Deşi nu are foarte mare legătură cu ceea ce am scris adineauri (decât prin cine ştie ce căi tainice pe care nu le pot conştientiza acum), mă gândesc să reformulez mai precis noţiuni despre care am mai spus câte ceva cândva, noţiuni asemănătoare celei ce semnifică centrul de masă. Asemenea noţiuni ar putea fi dreapta de masă şi planul de masă. Acum mă simt în stare să le definesc mai precis.
-(1006170904). Ştim că centrul de masă al unui sistem este punctul final rezultat din determinarea baricentrului fiecărui subsistem component al sistemului iniţial. Am putea defini atunci dreapta de masă ca fiind dreapta care uneşte cele două baricentre anterioare baricentrului final. Mai mult, în acest caz putem defini chiar un vector căruia să-i asociem un sens şi un modul. Sensul ar putea fi de la corpul mai masiv spre corpul mai puţin masiv, iar modulul ar putea fi tocmai masa sistemului. Am putea să-i spunem acestui vector tocmai vectorul de masă al sistemului.
-(1006170923). M ergem mai departe şi ne gândim cum putem defini planul de masă. Dacă dreapta de masă am definit-o „mergând înapoi” cu determinarea baricentrului, atunci putem defini şi planul de masă astfel, descompunând baricentrul subsistemului mai masiv în alte două baricentre, obţinând astfel trei baricentre ale sistemului. Aceste trei baricentre definesc un plan pe care îl putem considera tocmai planul căutat.
-(1006170928). Totuşi, de ce am ales să descompun baricentrul subsistemului mai masiv şi nu al celui mai puţin masiv? Nu cumva este comutativă această descompunere în raport cu definirea planului de masă? Dacă nu rezolv acum această problemă, atunci nu mai pot înainta în siguranţă, căci mă va urmări mereu această ceaţă de alternative. Care dintre subsisteme trebuie descompus, cel mai masiv sau cel mai uşor? Păi, stai aşa! Ce ne facem dacă subsistemul mai uşor nu mai poate fi descompus, pe când cel mai masiv poate fi?
-(1006170938). Mă gândesc că, date fiind aceste complicaţii, este posibil ca planul de masă să nu poată fi definit astfel, ci altfel. De exemplu, mă gândesc că planul de masă ar fi definit de mişcarea dreptei de masă.
-(1006170941). Numai că atunci aş fi nedrept faţă de dreapta de masă pe care am definit-o fără să am nevoie de mişcare. Şi atunci aş fi obligat să încerc definirea dreptei de masă bazându-mă tot pe mişcare. De exemplu, aş putea defini dreapta de masă ca fiind tangenta la traiectoria mişcării centrului de masă. Şi, în sfârşit, o asemenea definiţie nu mai introduce ambiguităţi! Singura problemă care s-ar naşte ar fi aceea că dreapta de masă a unui sistem în repaus n-ar mai putea fi definită. Dar aceasta nu pare a fi o problemă majoră, pentru că putem observa uşor că nu există sisteme în repaus.
-(1006170946). Să înţeleg deci că am rezolvat problema definirii dreptei de masă? Oare sunt mulţumit? Sunt mulţumit oare, chiar dacă nu am ajuns la nimic special (căci, în acest caz, dreapta de masă ar fi tocmai suportul impulsului, aşa cum este el cunoscut în prezent)? Să însemne asta că dreapta de masă este o noţiune superfluă? Hmmm...
-(1006170953). Este dreapta de masă nimic altceva decât suportul impulsului? Se mişcă oare centrul de masă dinspre subsistemul greu spre subsistemul uşor? Cât de importantă este această problemă? Merită aprofundată? Nu putem face Fizică bună mai departe fără să o rezolvăm?
-(1006171003). Evident, cel mai simplu este să admitem că dreapta de masă coincide cu tangenta la traiectorie. Dar atunci nu ştiu dacă mai merită să o numim dreaptă de masă şi nu ştiu dacă mai are vreo relevanţă ca atare. Dimpotrivă, trebuie să contruiesc noua Fizică folosind cât mai puţine noţiuni extravagante şi inutile.
-(1006191507). Am avut ieri o revelaţie supremă! Am reuşit să-mi propun şi să studiez o nouă ipoteză: punctele fizice se mişcă de fapt cu viteză infinită, nu cu viteza luminii! Această idee mi-a venit datorită intenţiei mele veşnice de a explica lumea în cele mai mici amănunte, dincolo de orice axiomă-obstacol pe care am fi nevoiţi s-o postulăm. Evident că nu este posibil să ne debarasăm de absolut toate axiomele, dar e bine să încercăm mereu asta.
-(1006191512). Şi de care axiomă am reuşit să mă debarasez? Păi, ia să vedem... De ce am crezut până acum că punctele fizice s-ar mişca tocmai cu viteza luminii şi nu cu altă viteză? Păi, am crezut asta cu mintea dominată de teoria relativităţii, care ne spune că viteza luminii este o viteză aparte în Univers. Deci, m-am bazat pe ipotezele teoriei relativităţii, cu toate că, la un nivel atât de fundamental al raţionamentelor, sunt liber să gândesc independent de postulatele actuale. Nu putem spune că nu e firesc aşa ceva, dar e bine să-mi reamintesc că Fizica elicoidală poate cuprinde ca pe un caz particular teoria relativităţii, deci nu trebuie să mă folosesc neapărat de postulatele acesteia din urmă.
-(1006191518). Acestea fiind spuse, sunt nevoit acum să redefinesc punctul fizic, în aşa fel încât să-i asociez viteză infinită, nu viteza luminii. Viteza infinită este aprioric mai familiară, mai elementară, mai fundamentală, mai universală chiar decât viteza luminii, deci este firesc să pornesc de la ea şi nu de la altă viteză. Şi nu regret deloc că am făcut acest pas necesar.
-(1006191533). Dar alături de acest pas necesar, mai facem unul. Ştim că viteza infinită este aceeaşi faţă de orice observator. Şi mai ştim că şi viteza luminii este aceeaşi faţă de orice observator. Atunci nu cumva şi restul vitezelor sunt aceleaşi faţă de orice observator? Eu cred acum că da. Altfel spus, eu cred acum că şi vitezele se cuantifică.
-(1006191543). Să încercăm să ducem mai departe aceste raţionamente, ca să vedem ce implică faptul că viteza punctelor fizice este infinită şi că vitezele sunt aceleaşi faţă de orice observator.
-(1006200938). Viteza infinită are proprietăţi unice. Un punct care se deplasează cu viteză infinită nu poate fi localizat nicăieri pe traiectoria sa. Mai mult, asta înseamnă că nici măcar nu putem determina care este traiectoria unui punct fizic. Altfel spus, un punct fizic se poate afla oriunde în Univers, se poate deplasa în orice direcţie posibilă. Singurele legi pe care trebuie totuşi să le respecte un punct ce se deplasează cu viteză infinită sunt formulele lui Frenet şi recurenţa lor.
-(1006200944). Să presupunem acum că un punct fizic se deplasează cu viteză infinită pe o traiectorie oarecare din spaţiu. Această traiectorie are o oarecare curbură şi o oarecare torsiune. Ştim că proiecţia punctului pe derivata traiectoriei...
-(1006241346). Toate secretele esenţiale ale mişcării sunt evidenţiate în următorul raţionament. Un sistem liber se mişcă în aşa fel încât parametrii săi dinamici (energie, impuls, moment cinetic şi impuls volumic) se conservă. Un sistem care nu este liber se va mişca în aşa fel încât suprasistemul (adică, sistemul mai mare, format din sistemul studiat şi sistemul care perturbă mişcarea sistemului studiat) să fie liber. Restul sunt amănunte, dar nişte amănunte interesante, mai ales că ele implică apariţia elicei.
-(1006261757) Nu ştiu ce m-a apucat, dar mă gândesc să postulez că orice vector este variabil în timp, dacă nu în modul, cel puţin în direcţie, deci precesează. Şi mă mai gândesc să postulez chiar şi faptul că toţi vectorii au aceeaşi viteză unghiulară de precesie, deşi mi se pare destul de bizar. Mă gândesc că o asemenea proprietate s-ar datora numai şi numai trecerii timpului. Da, ştiu, am mai spus ceva asemănător, cine ştie pe unde, dar faptul că asta mi-a venit din nou în minte trebuie să însemne că merită să-i acordăm atenţia cuvenită.
-(1006261808). Corpurile, natura întreagă, se mişcă în aşa fel încât modulele tuturor vectorilor să varieze cât mai puţin, rămânând să varieze doar direcţiile vectorilor. Aaaaa, este o presupunere, nu o certitudine! Nu vă bazaţi pe asemenea presupuneri, deocamdată! Şi chiar dacă ar fi adevărată, tot nu mi se pare a nu putea fi dedusă din ceva şi mai general. Sau, mai ştii?
-(1006261814). Ştim că viteza de precesie a unui titirez nu depinde de unghiul titirezului. Să fie oare la fel cu orice vector din Univers? Dacă ar fi aşa, atunci ne-am putea permite să folosim unghiul la altceva, deci ne-am putea permite să-l considerăm un parametru fundamental, alături de viteza unghiulară de precesie. Am putea spune ceva de genul: dacă timpul trece cu viteză constantă, atunci unghiul vectorilor (unghiul dintre vectori şi viteza lor unghiulară de precesie) este constant, şi reciproc. Cu alte cuvinte, unghiul vectorilor ne-ar arăta cu ce viteză trece timpul pentru acei vectori.
-(1006261823). Ştim, de asemenea, că
Aşadar, modulul derivatei depinde de produsul dintre modulul vitezei unghiulare şi sinusul unghiului de precesie. Putem reobserva, cu această ocazie, că a deriva (o dată) un vector 
-(1006262005). Ei bine, iertaţi-mă pentru ultima întrebare! De unde să ştie cineva răspunsul? Poate doar dacă l-am postula... Ceeee? Ce anume? Cum ziceai? Zici să postulăm că viteza unghiulară de precesie a impulsurilor ar fi direct proporţională cu inducţia magnetică din acel loc? Hmmm... Nu sună rău! Să înţeleg că, de exemplu, precesia impulsurilor bolovanilor din inelele lui Saturn ne spune ceva despre câmpul magnetic din acel loc?
-(1006262011). Mda... M-am săturat de această problemă acum. Oricum va trebui să revenim cu nişte aprofundări legate de nutaţia impulsurilor şi legătura acesteia cu vreun câmp magnetic extern sistemului. Acum însă aş vrea să mă gândesc puţin şi la inerţia la dilatare.
-(1006262020). Chiar există inerţie la dilatare? Dacă există, ţine seama lumea (fizicienilor) de ea? Ce proprietăţi fizice ne relevă ea? Dacă inerţia la translaţie este dependentă de masă, iar inerţia la rotaţie este dependentă de momentul de inerţie, atunci inerţia la dilatare de ce fel de parametru e dependentă? Evident, aşa cum şi momentul de inerţie depinde masă, tot astfel şi inerţia la dilatare ar trebui să depindă de masă. Bine, bine, depinde de masă, dar de ce mai depinde ea? Nu cumva corpurile cad accelerat spre un anumit centru tocmai pentru că scade inerţia lor la dilatare (contractare) pe măsură ce se apropie ele de acel centru? Şi nu cumva acest proces este recursiv, fiind şi de sens opus (nu doar de contractare, ci şi de dilatare)? În plus, există oare etape de contractare (şi de dilatare), în sensul că o contractare nu se epuizează progresiv şi continuu, ci în salturi, oprindu-se sau încetinindu-se la un moment dat?
-(1006262030). Putem să ne folosim de modelul inerţiei la rotaţie. De ce un sistem mai mare şi de aceeaşi masă are o inerţie mai mare? Cum intervine distanţa dintre corpurile aflate în rotaţie pentru a ne scoate în evidenţă momentul de inerţie al sistemului? Nu cumva există o legătură între inerţia la dilatare şi impulsul volumic?
-(1006262033). Putem să ne folosim de lucrul mecanic al forţelor care acţionează asupra componentelor unui sistem. Există acceleraţie liniară, acceleraţie a rotaţiei şi mai trebuie să introducem o acceleraţie de dilatare. O viteză liniară constantă presupune absenţa forţelor liniare. O viteză de rotaţie constantă presupune absenţa forţelor de rotaţie (momentelor). Dar ce presupune o viteză de dilatare constantă? Şi nu trebuie să uităm că dilatarea (chiar şi cu viteză constantă) presupune şi modificarea momentului de inerţie, ceea ce are consecinţe asupra vitezei de rotaţie a sistemului, lucru care înseamnă apariţia momentelor. Aşadar, dilatarea unui sistem depinde foarte mult şi de rotaţia acestuia.
-(1006262054). Dar, apropo, dacă dilatarea este influenţată de rotaţie, nu cumva şi rotaţia este influenţată de translaţie? Nu cumva inerţia la rotaţie a unui sistem ar trebui să depindă şi de impulsul sistemului?
-(1006270738). Aaaa, nuuuu! Inerţia la rotaţie nu depinde de impulsul sistemului, pentru simplul motiv că toate componentele forţelor sunt independente. Altfel spus, dacă acţionez cu o anumită forţă asupra unui corp, efectul acestei forţe nu depinde de efectul altor forţe. Fiecare forţă îşi face datoria ei, efectul ei.
-(1006270743) Oricum, există trei feluri de inerţii: inerţie la translaţie, inerţie la rotaţie şi inerţie la torsionare (precesie). Aceste inerţii intervin în această ordine. Adică, un corp îşi manifestă întâi inerţia la translaţie, în sensul că atunci când încerci să-l scoţi din repaus el se opune acestui fapt, iar după ce ai reuşit, totuşi, să-l scoţi din repaus, el va menţine noua sa stare. Apoi, dacă, fiind în mişcare de translaţie, încerci să deformezi traiectoria corpului, acţionând asupra acestuia cu o forţă perpendiculară pe traiectorie, atunci corpul se va opune acestei deformări cu o oarecare inerţie şi, odată primită o asemenea mişcare, va încerca să o menţină nemodificată. În fine, al treilea tip de inerţie (necunoscut în prezent, deci cel mai interesant tip) va interveni dacă asupra sistemului care descrie o traiectorie curbată va mai interveni o forţă perpendiculară pe planul traiectoriei, forţă care va torsiona traiectoria.
-(1006270801) Acuma trebuie văzut dacă există vreo legătură între această inerţie la torsionare şi inerţia la dilatare. Căci dacă n-ar exista o asemenea legătură, atunci ar trebui să vorbim de patru tipuri de inerţii, nu de trei.
-(1006270813) Înseamnă că trebuie să revenim la studiul inerţiei la dilatare. Se pare că încă nu am definit riguros ce este dilatarea. Dar rotaţia este definită oare riguros? De unde ştim cum se roteşte un sistem, format din mai multe particule, de exemplu? Sau chiar de unde ştim cum se translatează un asemenea sistem? Evident, va trebui să facem o medie a mişcărilor. Va trebui să găsim rezultanta tuturor mişcărilor.
-(1006270822) Dar rezultanta translaţiei este dată tocmai de mişcarea centrului de masă. Care este atunci rezultanta rotaţiei? Dar a dilatării? Cred că rezultanta rotaţiei poate fi numită drept axă a sistemului. Rămâne de văzut dacă nu cumva această axă a sistemului este coliniară cu traiectoria centrului de masă, dar asta voi analiza poate cu altă ocazie. Deocamdată trebuie să înţeleg bine ce este cu dilatarea. Sau, mai ştii, există vreo legătură între axa sistemului şi dilatare? Una asemănătoare legăturii dintre axa sistemului şi translaţia centrului de masă?
-(1006270840) Oare momentul cinetic este coliniar cu impulsul? Aaaa, nuuu, nici vorbă! Sunt situaţii în care momentul cinetic al unui sistem nu este coliniar cu impulsul său, de exemplu în cazul unui rotator sau în cazul Pământului însuşi. E-adevărat, o asemenea situaţie nu este una de energie minimă, deci nu este foarte stabilă, dar sunt cazuri în care ea poate persista mult timp. Chiar e posibil ca o asemenea distincţie să guverneze şi lumea particulelor elementare, elementare fiind acele particule care au energia de acest fel cât mai mică, deci care au momentul cinetic cât mai apropiat (sau îndepărtat) de impuls.
-(1006270854) Cu această ocazie putem reitera următoarele: orice sistem tinde să ajungă într-o situaţie în care este constant atât modulul impulsului său cât şi modulul momentului său cinetic, rămânând variabilă doar direcţia acestora.
-(1006271422) Ştim că impulsul unui sistem liber se conservă. Mai ştim că şi produsul vectorial dintre poziţie şi impuls (adică momentul cinetic) se conservă. Dar ce putem spune despre produsul scalar dintre poziţie şi impuls? Acesta n-ar trebui să se conserve?
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu
Comentariile vor fi moderate în măsura timpului meu disponibil, după care vor apărea pe blog. Voi încerca să public doar comentariile consistente sau interesante sau adevărate sau corecte sau la obiect. Voi căuta să le elimin pe cele din care nu avem nimic de învățat sau pe cele care afectează negativ mintea cititorului sau reclamele fără legătură cu blogul. De asemenea, voi face tot posibilul să răspund la comentariile care cer un răspuns. Vă mulţumesc pentru efortul vostru de a scrie în lumina acestor consideraţii!