Căutați ceva anume?

vineri, 16 octombrie 2015

Viteză medie și lancretian mediu

Un corp care se deplasează pe o elice are viteza medie mai mică decât viteza cu care se deplasează el efectiv pe elice. Pentru că degeaba are el sute de kilometri pe oră de-a lungul elicei, din moment ce elicea are spire multe și corpul aproape că nu înaintează deloc.

Avem o formulă pentru viteza medie, în funcție de parametrii elicei. Dacă elicea are curbura $\kappa$ și torsiunea $\tau$, iar corpul se deplasează de-a lungul elicei cu viteza $c$, atunci viteza medie pe care o are corpul este 
$$v=\frac{c}{\sqrt{1+l^2}}.$$

Am notat cu $l=\frac{\kappa}{\tau}$ raportul dintre curbură și torsiune, adică „lancretianul” elicei.


Dacă un corp se deplasează cu viteza $c$ pe o traiectorie mult mai întortocheată decât elicea și are viteza medie $v$, atunci putem vorbi de un lancretian mediu, care rezultă din aplicarea formulei de mai sus. Adică, avem
$$l=\sqrt{\frac{c^2}{v^2}-1}.$$ 

Niciun comentariu:

Trimiteți un comentariu

Comentariile vor fi moderate în măsura timpului meu disponibil, după care vor apărea pe blog. Voi încerca să public doar comentariile consistente sau interesante sau adevărate sau corecte sau la obiect. Voi căuta să le elimin pe cele din care nu avem nimic de învățat sau pe cele care afectează negativ mintea cititorului sau reclamele fără legătură cu blogul. De asemenea, voi face tot posibilul să răspund la comentariile care cer un răspuns. Vă mulţumesc pentru efortul vostru de a scrie în lumina acestor consideraţii!

Postări populare

Arhivă blog

Etichete

Persoane interesate