Are spațiul mai multe dimensiuni?

Dacă vom compara două puncte de pe traiectoria unui corp, vom putea vorbi despre viteza liniară a acelui corp (lungimea segmentului descris de corp în timp). 

Dacă vom compara trei puncte de pe traiectoria corpului, vom putea vorbi despre viteza sa areolară (aria triunghiului descris în timp). 

Dacă vom compara patru puncte de pe traiectorie, vom putea vorbi despre viteza volumică (volumul tetraedrului format de cele patru puncte). 

Are spațiul mai multe dimensiuni? Ce se întâmplă dacă vom compara cinci puncte de pe traiectorie?

Corpurile interacționează astfel încât axele traiectoriilor acestora să coincidă

Cu teorema de recurență a formulelor lui Frenet am arătat că pentru orice curbă netedă din spațiu, oricât de complicată ar fi ea, există o dreaptă fixă, numită „axa curbei”. De exemplu, pentru o elice circulară, axa curbei este tocmai axa elicei. Pentru o curbă de precesie constantă, axa curbei este axa în jurul căreia precesează tangenta de ordinul al doilea.

Descoperirea acestei drepte fixe în spațiu are consecințe noi, tulburătoare în Fizică, dacă postulăm că interacțiunile a două corpuri se datorează tendinței acestor corpuri de a se deplasa pe traiectorii care au aceeași axă.