Singurul mediu în care lumina nu este curbată este vidul. Acolo are lumina viteza aparentă maximă și egală cu viteza reală. Acolo lancretianul traiectoriei este nul, unghiul dintre viteza aparentă și viteza reală este nul.
În orice alt mediu lumina se curbează. Curbarea luminii are diferite grade de întortochere în funcție de câtă energie trebuie să absoarbă fotonul și se realizează astfel încât momentul cinetic al unui singur foton să rămână constant în modul și egal cu constanta lui Planck (barată). De asemenea, curbarea este cuantificată datorită teoremei lui Bilinski privind recurența formulelor lui Frenet.
Astfel, gazele fierbinți conțin molecule cu moment cinetic mare (datorat numărului mare de fotoni), în timp ce gazele sub presiune mare conțin molecule cu impuls mare. Unghiul dintre impulsul asociat unei molecule și momentul cinetic al acesteia poate fi interpretat drept sarcina electrică asociată moleculei.
De exemplu, electronul este lumină curbată cu primul ordin, deci lumină care se deplasează pe o elice având curbura egală cu torsiunea, deci unghiul pe care îl face impulsul electronului cu momentul său cinetic este de 45 de grade. Datorită acestui fapt, viteza aparentă a electronului (adică, proiecția vitezei reale pe axa elicei) este proporțională cu cosinusul unghiului de 45 de grade: $$v_e=\frac{\sqrt 2}{2}c.$$
Faptul că există o constantă universală dată de momentul cinetic impune ca legile unei noi teorii cuprinzătoare în Fizică să lase momentul cinetic invariant, așa cum teoria relativității lasă viteza luminii invariantă.
