Properties of the characteristic straight line

Here's just what I think about the physical meanings of the characteristic straight line of trajectories:

-1). Any free body moves so that its characteristic straight line of his trajectory is constant. To be able to change the characteristic straight line of his trajectory you must to act with force. Transition from one characteristic straight line to another is done right with jumps (corresponding quantified in quantum mechanics).
-2). All bodies in a system have the same characteristic straight line. For example, all bodies in the solar system have the same characteristic straight line just the straight line which moves the Sun (more rigorously, the center of mass of the solar system).
-3). On the plastic collision of two bodies produce the unification of the characteristic straight lines of the trajectories of these bodies. So a system bodies are plastic collided.

What do you think?




Note: this is an approximate translation obtained with the great help of the Google Translate of the previous material from Romanian.

Proprietăţi ale dreptei caracteristice

Iată cam ce semnificaţii fizice văd eu pentru dreapta caracteristică a unei traiectorii:

-1). Orice corp liber se deplasează în aşa fel încât dreapta caracteristică a traiectoriei sale este constantă. Ca să poţi modifica dreapta caracteristică trebuie să acţionezi cu forţe. Trecerea de la o dreaptă caracteristică la alta se face în salturi (corespunzătoare cuantificărilor din mecanica cuantică).
-2). Toate corpurile dintr-un sistem au aceeaşi dreaptă caracteristică. De exemplu, toate corpurile din sistemul solar au ca dreaptă caracteristică tocmai dreapta pe care se deplasează Soarele (mai riguros, centrul de masă al sistemului solar).
-3). La ciocnirea plastică a două corpuri se produce unificarea dreptelor caracteristice ale traiectoriilor acestor corpuri. Aşadar, corpurile dintr-un sistem sunt ciocnite plastic.

Ce părere aveţi?

The characteristic straight line of a trajectory

Given some spatial curve which can be traversed by a mobile, curve called trajectory, it can be shown using the recurrence theorem of the Frenet formulas that any such trajectories can be associated with a caracteristic straight line, with a single direction in space. We call this straight line associated to a trajectory just caracteristic straight line of this trajectory.

For example, the right helix caracteristic straight line is just his axis. The caracteristic straight line of the curve of constant precession (ie a 2 order helix) is the axis of the helix around which is wrapped the curve of constant precession. In the first case, we say that the caracteristic straight line has order 1, while in the second case we say that the caracteristic straight line has order 2. In general, if the trajectory is a helix of n order, then her caracteristic straight line is of order n.

Now the question arises about physical significance that has this caracteristic straight line. If any path we can associate a unique right direction, what physical meaning is that line? Does the existence of this straight line is a banal and already exploited or should make us seriously think twice from now on?

Note: this is an approximate translation obtained with the great help of the Google Translate of the previous material from Romanian.

Dreapta caracteristică a unei traiectorii

Dată fiind o curbă oarecare din spaţiu care poate fi parcursă de un mobil, curbă numită traiectorie, se poate demonstra cu ajutorul teoremei de recurenţă a formulelor lui Frenet că oricărei asemenea traiectorii i se poate asocia o dreaptă caracteristică acelei traiectorii, având o unică direcţie în spaţiu. Numim această dreaptă tocmai dreaptă caracteristică asociată traiectoriei respective.

De exemplu, dreapta caracteristică asociată unei elice este tocmai axa ei. Dreapta caracteristică asociată unei curbe de precesie constantă (deci unei elice de ordinul 2) este axa elicei în jurul căreia se înfăşoară curba de precesie constantă. În primul caz, spunem că dreapta caracteristică are ordinul 1, iar în al doilea caz spunem că dreapta caracteristică are ordinul 2. În general, dacă traiectoria este o elice de ordinul n, atunci şi dreapta ei caracteristică este de ordinul n.

Se pune acum problema semnificaţiei fizice pe care o are această dreaptă caracteristică. Dacă oricărei traiectorii îi putem asocia o dreaptă de direcţie unică, atunci ce semnificaţie fizică are dreapta respectivă? Oare existenţa acestei drepte este un lucru banal şi valorificat deja sau ar trebui să ne pună serios pe gânduri de-acum înainte?

Reperul sistemului

Vom arăta aici că pentru orice sistem de corpuri din Univers putem construi un reper asociat sistemului respectiv, numit reperul sistemului.

Alegem originea reperului în centrul de masă al sistemului. Apoi alegem primul versor ca fiind tocmai versorul impulsului total al sistemului. Acest prim versor va fi numit tangenta sistemului. Următorul versor va fi dat de versorul produsului vectorial dintre impulsul total şi momentul cinetic propriu asociat sistemului. Acest al doilea versor va fi numit normala sistemului. În fine, ultimul versor va fi dat de produsul vectorial dintre tangenta sistemului şi normala sistemului. El va fi numit binormala sistemului.

Rămâne interesant de văzut dacă există vreo relaţie între acest reper al sistemului şi reperul lui Frenet asociat traiectoriei descrise de centrul de masă.

Forţă de modul, forţă de curbură, forţă de torsiune

Ştim că, datorită inerţiei, un corp lăsat liber de unul singur prin Univers îşi va menţine impulsul constant la nesfârşit, neexistând vreun motiv raţional pentru care acest impuls să se modifice de la sine.

Dimpotrivă, pentru a putea modifica impulsul unui corp este necesar ca acel corp să nu mai fie singur prin Univers, ci să interacţioneze cu un alt corp aflat alături de el în mişcare prin Univers.

Dar, indiferent de interacţiunea dintre cele două corpuri, ele formează împreună un alt corp mai mare care poate fi considerat la rândul său singur prin Univers. Prin urmare, oricum ar interacţiona între ele cele două corpuri mici, corpul mare îşi va menţine constant impulsul său prin Univers.

Să presupunem acum că cele două corpuri mici interacţionează într-un fel aparte şi anume într-un fel prin care impulsul lor nu suferă altfel de modificări decât modificări de modul. Vom numi o astfel de interacţiune tocmai interacţiune de modul şi vom spune că cele două corpuri interacţionează prin forţe de modul. Evident, prin definiţie, interacţiunile prin forţe de modul nu schimbă direcţia de mişcare a corpurilor implicate, ci doar modulul impulsului lor. În plus, dacă vom constata o cât de mică modificare în modulul impulsurilor celor două corpuri, vom putea afirma că cele două corpuri interacţionează prin forţe de modul, căci, prin definiţie, forţele de modul sunt singurele care pot cauza modificarea modulului impulsului.

Atâta timp cât modulul impulsurilor celor două corpuri rămâne neschimbat, spunem că între cele două corpuri nu acţionează forţe de modul. Reciproc, în momentul în care modulul unuia dintre corpuri se modifică, vom conclude că cele două corpuri interacţionează prin modul.

Nu uităm că forţele de modul cu care interacţionează două corpuri trebuie să lase nemodificat impulsul total al celor două corpuri, ceea ce înseamnă că dacă se modifică modulul impulsului unuia dintre corpuri, atunci se va modifica obligatoriu şi modulul impulsului celuilalt corp. Mai precis, dacă modulul impulsului unui corp creşte într-un sens, atunci modulul impulsului celuilalt corp va creşte în celălalt sens.

Un alt tip de interacţiune posibilă între două corpuri este interacţiunea de curbură. O asemenea interacţiune lasă totul nemodificat cu excepţia curburii traiectoriei pe care se deplasează corpurile. Spunem despre interacţiunea de curbură că se manifestă prin forţe de curbură. Prin definiţie, dacă variază curbura, atunci acest lucru se datorează doar forţelor de curbură, iar dacă există forţe de curbură în sistem, atunci este imposibil ca valorile curburilor să rămână constante.

În fine, ultimul tip de interacţiune posibilă este interacţiunea de torsiune. Acest tip de interacţiune modifică valoarea torsiunii traiectoriilor implicate. Şi aici vom spune că avem forţe de torsiune atunci când se modifică torsiunea traiectoriilor celor două corpuri. Dacă torsiunea este constantă, atunci nu există forţe de torsiune şi, reciproc, dacă există forţe de torsiune, atunci torsiunea traiectoriilor celor două corpuri nu poate rămâne constantă.

Putem grupa ultimele două tipuri de interacţiune într-unul singur pe care să-l numim interacţiune de direcţie, iar forţele corespunzătoare să le numim forţe de direcţie. Aşadar, forţele de curbură şi forţele de torsiune sunt forţe de direcţie, spre deosebire de forţa de modul.

Desigur, legea de conservare a impulsului rămâne valabilă şi în cazul ultimelor două tipuri de forţe. Mai exact, forţele de direcţie cu care interacţionează două corpuri nu pot modifica sub nicio formă (nici în modul, nici în direcţie) impulsul total al celor două corpuri.

În fine, fiecărui tip de forţă îi corespunde un tip de câmp, pentru că cele două corpuri nu pot interacţiona la distanţă, ci doar prin câmp. Aşadar, vom putea introduce respectiv noţiunile de câmp de modul şi câmp de direcţie, ultimul având două componente, câmpul de curbură şi câmpul de torsiune. Rămâne să vedem în ce mod putem fructifica aceste noţiuni pentru Fizica elicoidală.

Pe forumuri în august 2012

Pe topicul „Probabil, sarcina electrică este masă variabilă în timp”

[quote="mm"]Eu am fost amabil sa-ti indic o sursa care contine explicit identitatea electric=masa. Daca te interesa subiectul aveai un punct de pornire si nu unul de pocnire a persoanei care te-a servit. [/quote]„Amabilitatea” asta a ta m-a costat timp preţios în care mă puteam gândi la altceva, pentru că am avut încredere în ceea ce ai spus şi chiar am crezut că voi găsi ceva interesant în acel articol. Dar se pare că a fost atât de interesant, încât nici tu nu l-ai aprofundat ca să ştii ce conţine. Poate era mai utilă amabilitatea ta de a aprofunda ceea ce se scrie pe acest topic înainte de a mă trimite la ceva neinteresant sau neclar.[quote].