În primul rând este important să nu se facă o confuzie între corectitudinea teoriei relativităţii generalizate şi corectitudinea soluţiei lui Schwarzschild, deci să nu se tragă concluzia greşită că dacă soluţia dată de Schwarzschild este greşită înseamnă că şi teoria relativităţii generalizate este greşită. Există undeva o ruptură între cele două teorii şi în continuare voi prezenta în ce constă această ruptură.
În Wikipedia puteţi găsi o prezentare frumoasă a rezolvării date de Schwarzschild ecuaţiilor de câmp ale lui Einstein. Observaţi aici că paşii urmaţi de Schwarzschild în rezolvarea dată de el sunt corecţi atâta timp cât el s-a rezumat la raţionamentul matematic.
Însă, în momentul în care Schwarzschild a încercat să determine constantele 
şi 
a propus o aproximare despre care el a presupus că ar fi valabilă în câmp gravitaţional slab. Aproximarea propusă de el a fost formulată astfel:
şi a propus o aproximare despre care el a presupus că ar fi valabilă în câmp gravitaţional slab. Aproximarea propusă de el a fost formulată astfel:
.
Ei bine, tocmai aici consider eu că este greşeala comisă de Schwarzschild. Prin aproximarea făcută, Schwarzschild a pierdut din vedere tocmai aspectul relativist al lumii pentru că a trecut direct de la teoria relativităţii generalizate la mecanica newtoniană, fără să treacă întâi prin pasul indispensabil al teoriei relativităţii restrânse.
Atunci, voi prezenta aici consecinţele care rezultă din corectarea greşelii comise de Schwarzschild. Mai precis, voi arăta că pasul intermediar care trebuia făcut în aproximarea de câmp slab furnizează o soluţie a ecuaţiilor lui Einstein care nu mai implică existenţa găurilor negre.
Pentru a se putea face o comparaţie mai clară între rezultatul lui Schwarzschild şi cel prezentat aici, voi compara mereu presupunerile pe care le-a făcut Schwarzschild cu presupunerile făcute aici. Iniţial să observăm că în mecanica newtoniană termenul 
utilizat de Schwarzschild în aproximarea sa este pătratul unei viteze. Adică, pentru stabilirea metricii sale, Schwarzschild a admis mereu că 
De ce a admis el asta? Pentru că în mecanica newtoniană viteza de evadare dintr-un punct este dată de expresia nerelativistă 
.
utilizat de Schwarzschild în aproximarea sa este pătratul unei viteze. Adică, pentru stabilirea metricii sale, Schwarzschild a admis mereu că De ce a admis el asta? Pentru că în mecanica newtoniană viteza de evadare dintr-un punct este dată de expresia nerelativistă .
În schimb, viteza de evadare calculată printr-un raţionament relativist are expresia
.
Făcând înlocuirile necesare, obţinem o altă aproximare posibilă pentru câmpul slab, şi anume cea dată de parametrul
.
Această aproximare ne duce la „metrica Schwarzschild relativistă” scrisă sub forma
.
Consecinţele tensoriale ale acestei metrici au fost calculate de către profesorul Radu Murdzek pe forumul de astronomie şi nu au dus la nicio contradicţie matematică. Dimpotrivă, ele au arătat că această metrică este compatibilă cu ecuaţiile lui Einstein şi nu mai implică existenţa unor corpuri absurde la suprafaţa cărora viteza de evadare să fie mai mare sau egală cu viteza luminii.
Sunt plăcut surprins, să descopăr, că mai există încă bloguri în limba română care tratează la modul serios teme importante din cercetarea fundamentală în domeniul fizicii şi mecanicii .
RăspundețiȘtergereMi-ar face plăcere să discutăm îndeaproape pe marginea unor subiecte similare, dar din păcate nu am găsit nici o adresă de contact pe acest blog . De aceea mă voi mărgini să subliniez aici câteva remarci legate de metrica Schwartzschild :
Intr-adevăr observaţia dv. este corectă, trecerea de la această soluţie la aproximaţia câmpurilor slabe n-ar trebui să conducă la soluţia clasică newtoniană ci tot la o soluţie relativistă pentru cazul spaţiului plat Minkowsky .
De altfel Teoria Newtoniană a Gravitaţiei nu poate fi
considerată un caz particular al Teoriei Relativităţii Generale ; cele două teorii sunt fundamentate pe principii diferite ( dacă nu chiar antagonice )şi conduc la rezultate diferite . Doar pentru un anumit nivel de aproximare al acţiunii câmpului gravitaţional cele două teorii dau razultate similare ( şi atunci este preferată teoria newtoniană datorită simplităţii sale ) . Prin urmare să nu-i reproşăm dlui Schwartzshild această " mică scăpare " . Puteţi verifica şi în cazul ecuaţiei de propagare a undelor gravitaţionale, aproximaţia câmpurilor slabe conduce la o ecuaţie de tip
Laplace, o referire clară la teoria newtoniană şi nu la Teoria Relativităţii . Prin urmare aproximaţia newtoniană era căutată cu obstinaţie . De ce ? S-ar putea să obţinem un răspuns cecetând chiar Teoria Relativităţii Restrânse . Ce observăm ? Deşi dr. Einstein a dat legilor mecanicii clasice o formă care să fie invariantă la grupul transformărilor Lorentz, în armonie cu legile electrodinamicii, totuşi nu vom găsi nici o referire la gravitaţie în această teorie . Sunt consemnate eforturile lui Einstein în perioada 1907-1912 de a formula o generalizare relativistă a teoriei gravitaţiei, presupun însă că fără succes, de vreme ce ulterior a făcut apel la succesele geometriei diferenţiale locale .
Nu pot să nu mă întreb, care este motivul abandonării Teoriei Relativităţii Restrânse în favoarea celei generale ? Să fi constatat Einstein că ecuţiile câmpului gravitaţional, respectiv ecuaţiile de mişcare ale corpurilor grele în câmp gravitaţional ar fi neinvariante la transformările Lorentz ? Desigur aş putea continua cu nenumărate întrebări pe această temă . Vă rog să observaţi că un câmp de acceleraţii poate fi invariant la grupul Lorentz, pe când câmpul gravific... . Şi totuşi se susţine, că local cele două cîmpuri ar trebui să fie echivalente . Ciudat, nu-i aşa ?
Cert este că orice referire la câmpurile gravitaţionale slabe ( nu numai soluţia Schwartzschild ) se face direct la teoria newtoniană şi nu la relativitatea restrânsă . Ar fi interesant de văzut cum ar fi arătat legile gravitaţiei în acest cadru . Şi am putea începe de la principiile mecanicii analitice relativiste şi ale dinamicii relativiste, poate singurele locuri comune cu TRG .
Îmi cer scuze, dacă acest comentariu a ieşit un pic cam lung . Nu am prea des ocazia de a discuta cu cineva astfel de subiecte .
Cu stimă
Negru Eugen
Salut, Eugen! Mulţumesc pentru efortul pe care l-ai făcut pentru a citi ce scriu şi pentru a-mi răspunde. Este foarte interesant ce spui, iar răspunsul tău m-a asigurat încă o dată că demersul meu nu este zadarnic şi că se adresează unor oameni din ce în ce mai atenţi la fundamentele Fizicii.
RăspundețiȘtergereProblema acestei metrici a fost discutată mai pe larg pe forumul www.stiintaazi.ro in topicul „Oare chiar exista (teoretic) gauri negre ?” începând de la mesajul aflat la adresa http://www.stiintaazi.ro/Forum/index.php?topic=270.msg3085#msg3085 .
Dacă ai chef să interacţionezi cu noi şi pe această temă, nu ezita să te înregistrezi pe acel forum ştiinţific, plin de oameni minunaţi.