Căutați ceva anume?

marți, 26 ianuarie 2016

Torsiunea totală și dimensiunile

Din cele spuse în articolul precedent, rezultă că torsiunea totală a unei elice este ${\tau_2=\sqrt{\tau^2+\kappa^2}}$.

Și mai rezultă că torsiunea totală a unei curbe de precesie constantă (elice în jurul altei elice, adică elice de ordinul doi) este $\tau_3=\sqrt{\tau_2^2+\kappa_2^2}$.

Acum, dacă înlocuim pe $\tau_2$ cu $\sqrt{\tau^2+\kappa^2}$, deci pe $\tau_2^2$ cu $\tau^2+\kappa^2$, atunci obținem

$$\tau_3=\sqrt{\tau_2^2+\kappa_2^2}=\sqrt{\tau^2+\kappa^2+\kappa_2^2}.$$

Desigur, am avea și $\tau_4=\sqrt{\tau_3^2+\kappa_3^2}=\sqrt{\tau^2+\kappa^2+\kappa_2^2+\kappa_3^2}$

sau și
$$\tau_5=\sqrt{\tau_4^2+\kappa_4^2}=\sqrt{\tau^2+\kappa^2+\kappa_2^2+\kappa_3^2+\kappa_4^2}$$.

Dar radicalul acela ne sugerează că ar fi vorba de modulul unui vector într-un spațiu cu mai multe dimensiuni, în funcție de câte curburi avem. Deci, ar cam trebui meditat și la asemenea chestii interesante.

Niciun comentariu:

Trimiteți un comentariu

Comentariile vor fi moderate în măsura timpului meu disponibil, după care vor apărea pe blog. Voi încerca să public doar comentariile consistente sau interesante sau adevărate sau corecte sau la obiect. Voi căuta să le elimin pe cele din care nu avem nimic de învățat sau pe cele care afectează negativ mintea cititorului sau reclamele fără legătură cu blogul. De asemenea, voi face tot posibilul să răspund la comentariile care cer un răspuns. Vă mulţumesc pentru efortul vostru de a scrie în lumina acestor consideraţii!

Postări populare

Arhivă blog

Etichete

Persoane interesate