Căutați ceva anume?

luni, 16 februarie 2015

Torsiunea de ordin superior este dată de precesia darbuzorilor


Observați că teorema spune că torsiunea de ordin superior este dată de $\tau_{n+1}=\sqrt{\dot\theta_n^2+\dot\theta_{n-1}^2+\dots+\dot\theta_1^2+\tau^2}$, unde $\tau$ este torsiunea de ordinul cel mai mic, torsiunea fundamentală, care este, probabil, o constantă universală. Aici, unghiurile $\theta_i$ cu indicele de la 1 la n sunt unghiurile cu care precesează darbuzorii respectivi.

De exemplu, pentru elice, toți darbuzorii sunt constanți, deci unghiul de precesie este nul. Pentru curba de precesie constantă (care este o elice de ordinul doi), darbuzorul de ordinul unu variază, dar sunt constanți toți ceilalți darbuzori. Și așa mai departe.

Mai observați că radicalul ce semnifică torsiunea poate fi considerat un fel de „distanță” într-un spațiu n-dimensional.

Postări populare

A apărut o eroare în acest obiect gadget

Arhivă blog

Etichete

Persoane interesate