Căutați ceva anume?

joi, 15 ianuarie 2015

Metrici elicoidale

Să presupunem o curbă a cărei curbură este o funcție de timp $\kappa=\kappa(t)$. Conform teoremei lui Taylor, putem descompune această funcție de curbură în serie de puteri și putem neglija termenii de ordin mare.

Dacă neglijăm toți termenii de ordin superior și admitem că curbura este nulă, suntem în cazul metricii euclidiene.

Dacă neglijăm toți termenii de ordin superior dar admitem că curbura este constantă și nenulă (deci prima derivată a curburii este nulă), suntem în cazul unei metrici elicoidale (de ordinul unu).

Dacă neglijăm toți termenii de ordin superior dar admitem că prima derivată a curburii este constantă și nenulă (deci a doua derivată a curburii este nulă), suntem în cazul unei metrici elicoidale (de ordinul doi).

Dacă neglijăm toți termenii de ordin superior dar admitem că a doua derivată a curburii este constantă și nenulă (deci a treia derivată a curburii este nulă), suntem în cazul unei metrici elicoidale (de ordinul trei).

Și așa mai departe...

Cum ar fi dacă s-ar reconstrui teoria relativității generalizate pe această bază? Nu cumva s-ar strecura apoi aici și elemente din Fizica cuantică?

marți, 6 ianuarie 2015

Teorema de recurență a fost publicată

Am bucuria să vă anunț apariția articolului meu privind teorema de recurență a formulelor lui Frenet într-o revistă peer review: http://creative-mathematics.ubm.ro/?m=past_issues

Deoarece nu am plătit pentru Open Access, acolo găsiți abstractul articolului. Dar, în esență, acolo prezint demonstrația teoremei, precum și o serie de consecințe, printre care și elicea generalizată de ordinul n.

duminică, 4 ianuarie 2015

Oare chiar nu există sistem de referință absolut?

Ciudată întrebare! Am început să pun la îndoială răspunsul negativ pe care îl dă Știința actuală acestei probleme. Și iată de ce.

Să urmăm îndeaproape faptele. Totul a pornit de la Galilei. Acesta a făcut experimentele lui rudimentare (unele chiar imaginare) și a concluzionat că un observator de pe o corabie, de exemplu, aflată departe de țărm pe un ocean liniștit, nu va putea ști cu ce viteză se deplasează față de malurile oceanului. Ba, mai mult, nici nu va putea ști dacă se deplasează ori ba, din moment ce muștele nu se adună la urma corabiei, iar experimentele făcute pe corabie nu scot în evidență niciun fel de mișcare exterioară.

Noi știm astăzi, însă, că rotația Pământului implică forțe care permit determinarea mișcării acestuia, ceea ce îl face un sistem de referință neinerțial. Așa că, pentru o precizie și mai mare, alegem un sistem de referință legat solidar cu Soarele. Apoi știm că și Soarele se mișcă accelerat în jurul centrului Galaxiei, așa că un sistem de referință și mai precis ar fi unul legat solidar cu Galaxia.

Dar, dacă mergem așa mai departe? Dacă și Galaxia face parte dintr-un alt sistem pe care îl putem considera un sistem de referință inerțial mai bun? Dar, dacă mergem și mai departe? Nu cumva am putea să ajungem la un sistem de referință „maxim”, pe care să-l putem considera sistemul de referință absolut?

Postări populare

A apărut o eroare în acest obiect gadget

Arhivă blog

Etichete

Persoane interesate