La cele patru proprietăţi descrise deja, mai adaug aici
-5). A cincea proprietate a luxonilor: luxonii nu se ciocnesc între ei.
Demonstraţie: datorită faptului că luxonii sunt punctiformi, secţiunea lor eficace de ciocnire este nulă. Deci, probabilitatea ca ei să se ciocnească este nulă. Deci luxonii nu se ciocnesc. cctd
Consecinţe:
-1). Luxonii nu se intersectează.
-2). Traiectoriile luxonilor nu se intersectează.
-3). Din 1) şi 2) rezultă că traiectoria fiecărui luxon este unică. Unul şi acelaşi luxon nu se poate afla pe două traiectorii diferite.
Dar, desigur, proprietatea 3) nu înseamnă că pe una şi aceeaşi traiectorie nu s-ar putea afla mai mulţi luxoni. Dimpotrivă, pe o traiectorie anume se pot afla doi sau mai mulţi luxoni.
Definiţie: se numeşte intensitate a unei traiectorii numărul de luxoni aflaţi pe traiectoria respectivă.
Demonstratia este gresita. Sectiunea eficace de imprastiere este integrala pe toate directiile a sectiunii eficace diferentiale, care este definita la randul ei pentru fiecare directie ca raportul dintre fluxul de particule in unitatea de timp imprastiat in acea directie si fluxul total incident in unitatea de timp.
RăspundețiȘtergereDe altfel, e foarte clar ca doua particule punctiforme, avand vitezele antiparalele, se intersecteaza daca se indreapta una spre cealalta. Si intr-o miscare elicoidala, cele doua se intersecteaza daca se apropie una de alta pe aceeasi elice.
Tie iti trebuie altceva aici, anume sa postulezi ca nu exista nici un fel de interactie intre luxoni. Abia atunci, chiar si in cazul unei intersectari, ar putea trece unii prin altii ca niste fantome. Ca interactia sa nu exista insa, trebuie ca ei sa nu aiba nici un fel de proprietati (sa nu aiba masa, ca sa nu existe interactie gravitationala, sarcina electrica si asa mai departe). In consecinta, ar fi niste particule nedetectabile. Nu am avea cum sa le punem in evidenta existenta sau inexistenta.
Mulţumesc pentru observaţie, anonim! Din păcate, n-am înţeles de ce este greşită demonstraţia. Ai putea să vii cu amănunte matematice? Nu uita că luxonii sunt punctiformi. Aş vrea să văd cum evoluează rezultatul atunci când reduci la zero dimensiunile corpurilor care se ciocnesc. Probabil, ai presupus greşit că ar fi o infinitate de luxoni pe unitatea de volum.
RăspundețiȘtergereŞi, interesant (fii atent la următorul raţionament!), pentru două particule punctiforme (şi, deci, indiscernabile) care au viteze antiparalele putem admite că trece una prin cealaltă fără să se influenţeze în vreun fel, pentru că ele, eventual, se schimbă între ele şi, fiind indiscernabile, nu putem şti care particulă o ia într-o direcţie şi care în cealaltă. Aşadar, ipoteza că ele nu se ciocnesc nu poate fi combătută.
Cât despre interacţie, eu vreau să demonstrez tocmai contrariul: că luxonii pot interacţiona fără să se ciocnească, totul depinzând de forma traiectoriilor acestora.
Ok, ca sa fim cinstiti, cel mai simplu e sa calculam efectiv sectiunea pentru ciocnirea a doi luxoni. Pentru particule punctiforme, precum luxonii, aceasta este o functie universala care depinde numai de potentialul de interactie dintre particule. Daca acesta este constant (nul, in cazul luxonilor) sectiunea eficace ar trebui sa fie o functie foarte simpla. Eu nu cred ca e 0, revin dupa ce am calculat-o.
RăspundețiȘtergereAcuma, eu prin ciocnire credeam ca te referi la contactul "direct" intre ei. Si interactia prin campuri este tot o ciocnire insa. Daca un luxon are traiectoria deviata de alt luxon, aceea se numeste tot "ciocnire", chiar daca cei doi luxoni nu au fost vreodata in contact fizic "direct".
In orice caz, poti trata imprastierea si pentru doua particule indiscernabile. Doi electroni, chiar daca sunt indiscernabili, se ciocnesc prin intermediul campului electromagnetic si are sens sa-ti pui problema care sunt starile finale ale lor (care sunt traiectoriile asimptotice intr-o limita semiclasica de exemplu), ce nu are sens e sa spui care stare corespunde electronului 1 si care corespunde electronului 2, ei fiind particule indiscernabile.
Bine. Te aştept atunci cu amănunte matematice.
RăspundețiȘtergerePăi, da, la o astfel de ciocnire mă refer, la ciocnirea directă. O asemenea ciocnire nu există. Sunt de acord că putem interpreta ca fiind ciocnire aceea prin câmpuri. Mai mult, admit că nici măcar nu există alt fel de ciocnire, decât ciocnirea prin câmpuri. Şi acesta este un subiect care merită aprofundat, mai ales în cazul luxonilor.
Din punctul meu de vedere, numai luxonii sunt indiscernabili şi chiar relevanţi, doar (căci luxonii pot fi definiţi riguros, pe când, de exemplu, electronii, nu).
Acum am inteles mai bine ce vrei sa spui. Ciocnire in sensul de contact "direct" exista numai ca o aproximatie macroscopica pentru corpuri obisnuite, dar si acolo este doar o aparenta, ca atunci cand dai doua bile cap in cap tot campurile lor electromagnetice sunt cele care le resping sau le unesc, dupa tipul ciocnirii, campuri care tin de structura microscopica a bilelor. In cazul unor particule punctiforme nu poti vorbi decat de ciocnire prin astfel de campuri.
RăspundețiȘtergereDe ce spui ca electronii nu sunt definiti riguros? In primul rand trebuie sa clarifici ceea ce inteleg prin "definitie", ori un exemplu de definitie aplicabila la orice particula poate consta in enumerarea proprietatilor fizice ale acesteia, anume masa de repaus, sarcina electrica si spinul. Asta iti permite sa definesti atat electronul cat si fotonul pe aceeasi baza, diferentele dintre cele doua particule fiind date tocmai de valorile acestor marimi.
Tu ai o abordare diferita, dar de ce nu poti defini electronul in mod analog cu luxonul, insiruind aceleasi proprietati, dar particularizate la cazul sau?
Exact! Iar pentru cei care au înţeles că ciocnirea directă, macroscopică este doar o aparenţă, demonstraţia mea este superfluă. Important este, deci, să conştientizăm cu toţii că trebuie să ne ocupăm de ciocniri prin câmpuri; şi să le înţelegem pe acestea în cel mai înalt grad.
RăspundețiȘtergereAr fi bună şi definiţia cu enumerarea proprietăţilor, dar asta numai dacă şi acele proprietăţi, la rândul lor, ar fi definite riguros. Dar ce te faci când încă nimeni nu ştie ce-i masa, ce-i spinul, ce-i sarcina electrică? Păi, în cazul acesta, renunţi să mai scormoneşti printre nişte noţiuni incorect sau incomplet definite şi îţi îndrepţi atenţia înspre noţiuni riguroase, matematice. Iar luxonul este prin excelenţă o noţiune matematică riguroasă.
Din punct de vedere matematic marimile fizice sunt riguros definite, dar e adevarat ca notiunile sunt ceva mai avansate decat cele prezentate de tine. Acestea sunt fie generatori ai unor grupuri de simetrie, fie, dupa cum este cazul masei, apar in urma unui mecanism de rupere a simetriei.
RăspundețiȘtergereIn esenta, totul se reduce la teoria grupurilor, in particular la teoria grupurilor continue si a reprezentarilor ireductibile ale acestora. E matematica pura, si totusi se pare ca are relevanta si in fizica.
Permite-mi să mă îndoiesc de cele spuse de tine. Dacă mărimile fizice exemplificate ar fi riguros definite, atunci Fizica ar fi o ramură a matematicii; ceea ce, evident, nu este, căci Fizica are încă mari probleme de interpretare. De exemplu, atât timp cât un fenomen macroscopic precum este turbulenţa nu este înţeles (şi, deci, nici formalizat matematic în mod satisfăcător), nu pot spera că ai dreptate în ceea ce spui. Nimeni nu ar fi împiedicat un matematician să rezolve „problema fundamentală a Fizicii clasice” (vorba lui Feynman) - turbulenţa. Grupurile de care vorbeşti, dacă ar fi suficiente, trebuie să aibă cel puţin reprezentare fizică. Mai mult, ele ar trebui să fie puse la baza studiului Fizicii; cu ele ar trebui început orice asemenea studiu. Ori, după cum vezi şi tu, nici vorbă de aşa ceva. Asta pentru că nu se cunoaşte încă (în opinia mea) o legătură clară între fenomenul fizic şi vreo noţiune matematică.
RăspundețiȘtergere