Căutați ceva anume?

joi, 22 august 2013

Amănunte privind observaţia lui AdiJapan cu jgheabul

Într-o discuţie recentă de pe ScientiaQA în legătură cu întrebarea lansată de costinel privind cauza rotaţiei Pământului şi a altor corpuri din Univers, cunoscutul administrator al Wikipediei româneşti, AdiJapan, fizician foarte educat, cu un simţ didactic de invidiat, a făcut o observaţie importantă şi firească adusă ca obiecţie împotriva principiului elicoidal al inerţiei.

Mai exact, el a formulat următoarea problemă: dacă toate corpurile libere se deplasează pe elice circulare, aşa cum stipulează principiul elicoidal al inerţiei, atunci o bilă aruncată printr-un jgheab elicoidal ar trebui ca la ieşire din jgheab să se deplaseze în continuare pe o elice circulară cu forma impusă de parametrii jgheabului respectiv, ceea ce (susţine AdiJapan) nu se observă, din moment ce la ieşire din jgheab bila se mişcă "rectiliniu".

Voi arăta mai jos ce se întâmplă de fapt. Răspunsul pe scurt l-am dat deja atunci când am spus că jgheabul macroscopic nu modifică mult (deci vizibil) parametrii pe care îi are deja traiectoria bilei şi că un asemenea jgheab ar putea modifica vizibil eventual doar traiectoria corpurilor microscopice uşoare. Se pare că acest răspuns, destul de laconic de altfel (dată fiind importanţa fenomenului discutat ), nu a fost suficient pentru AdiJapan, motiv pentru care am creat acest articol mai consistent.

Pentru un răspuns mai elaborat trebuie să ne reamintim că ceea ce considerăm a fi linie dreaptă ar putea să fie mai degrabă o elice circulară foarte groasă, foarte subţire sau foarte înaltă, aşa cum am arătat în materialul precedent. Asta înseamnă că bila aruncată spre jgheab poate avea o traiectorie elicoidală încă înainte de a intra în jgheab. Şi, de fapt, principiul  elicoidal al inerţiei tocmai asta spune, că bila liberă se deplasează netulburată, mereu pe o elice circulară.

Ne rămâne acum să înţelegem în amănunt de ce bila trecută prin jgheabul elicoidal al lui AdiJapan nu urmează totuşi traiectoria impusă de jgheab, ci continuă să se deplaseze pe o traiectorie foarte asemănătoare celei iniţiale (care pare a fi o dreaptă). Pentru aceasta să presupunem (aşa cum, cred că, a presupus în mod tacit şi AdiJapan atunci când a formulat obiecţia) că bila se deplasează fără frecare prin jgheab. Presupunem astfel că jgheabul este atât de alunecos, încât nu poate modifica modulul vitezei bilei, ci numai direcţia acesteia. În termenii Fizicii elicoidale, jgheabul nu produce forţe de viteză, ci numai forţe darbuziene sau lancretiene. Aşadar, jgheabul nu încetineşte bila, ci doar o deviază de la traiectoria iniţială. Desigur, această presupunere are doar menirea de a simplifica studiul problemei, ea nefiind obligatorie. Dată fiind problema pusă de AdiJapan, scopul nostru acum nu este altul decât să înţelegem în ce măsură poate să contribuie jgheabul la deformarea traiectoriei bilei, fără să ne complicăm cu forţele de frecare.

Cum deformarea traiectoriei bilei este exprimată de valorile curburii şi torsiunii (deci, ale lancretianului (raportul dintre curbură şi torsiune) şi darbuzianului (radicalul sumei pătratelor curburii şi torsiunii)) traiectoriei, nouă nu ne rămâne atunci decât să studiem cât de mult poate modifica jgheabul valoarea iniţială a curburii şi torsiunii. Mai precis, jgheabul se comportă ca un "transformator" de lancretian şi darbuzian care modifică setul de valori iniţiale în setul de valori finale. Aşadar, se pune problema de a stabili cât de "puternic" este "transformatorul" nostru, deci cât de mult poate modifica el lancretianul şi darbuzianul bilei (prin abuz de limbaj, vorbim uneori despre lancretianul şi darbuzianul bilei, referindu-ne de fapt la lancretianul şi darbuzianul traiectoriei bilei).

Să observăm acum că bila care pătrunde în jgheab nu mai poate fi considerată un corp liber din moment ce acţionăm asupra ei cu o constrângere din exterior. Altfel spus, asupra bilei acţionează forţe lancretiene şi darbuziene care modifică lancretianul şi darbuzianul bilei. 

Dar, ca orice altă forţă, şi forţele lancretiene sau darbuziene au nevoie de timp ca să-şi facă efectul! Lancretianul şi darbuzianul bilei nu pot ajunge instantaneu la valorile impuse de jgheab, ci, aşa cum spune principiul elicoidal al inerţiei, există tendinţa ca aceste mărimi să se conserve în orice moment. Nici un corp din Univers nu poate suferi variaţii infinite în forma traiectoriei, valorile curburii şi torsiunii fiind, cu alte cuvinte, funcţii continue şi indefinit derivabile, ele neputând trece brusc de la o valoare la alta fără să treacă lin prin toate valorile intermediare. 

În consecinţă, jgheabul lui AdiJapan nu va putea modifica instantaneu valorile iniţiale pe care le aveau curbura şi torsiunea traiectoriei bilei. Dimpotrivă, trecerea de la valorile iniţiale la cele ale jgheabului se face treptat, în timp, pe măsură ce bila avansează prin jgheab. Cu cât jgheabul este mai lung, cu atât bila va petrece mai mult timp în interiorul jgheabului şi astfel cu atât va fi mai mică diferenţa dintre valorile finale ale parametrilor traiectoriei şi valorile parametrilor jgheabului.

Totuşi, nu este suficient ca jgheabul să fie doar lung pentru ca acesta să aibă un efect vizibil asupra traiectoriei bilei. Mai trebuie ceva. Ceva prin care jgheabul îşi manifestă prezenţa, diferind de vid. Ce este acest ceva, din moment ce el nu este frecarea? Ce este acest ceva care se manifestă, nu prin forţe tangente la traiectorie, ci prin forţe perpendiculare? Ei bine, acest ceva este un alt fel de frecare, o frecare ce se manifestă prin forţe lancretiene şi forţe darbuziene. Această "frecare" depinde de secţiunea jgheabului (în mod asemănător depinde rezistenţa electrică de lungime şi de secţiune!). Gândiţi-vă la faptul că un jgheab cu secţiune mare nu poate avea acelaşi efect asupra mişcării unei bile precum ar avea un jgheab cu secţiunea mai mică. Printr-un jgheab larg bila se poate deplasa mai liber decât printr-un jgheab mai strâmt, deci un jgheab mai strâmt este mai coercitiv decât un jgheab mai larg. Putem spune astfel, prin analogie cu fenomenul electric, că jgheabul introduce o rezistenţă în mişcarea bilei, proporţională cu lungimea jgheabului şi invers proporţională cu secţiunea acestuia! În treacăt, putem spune că existenţa unei asemenea analogii interesante între mişcarea elicoidală şi fenomenul electric prevesteşte deja încă o dată puterea de care va da dovadă în viitor Fizica elicoidală. Nu este exclus ca viitorii fizicieni ce vor aprofunda această Fizică să descopere chiar o identitate, nu doar o analogie, între cele două fenomene.

Aşadar, am putea distinge deja trei tipuri de frecare prin care se opune un mediu înaintării unei bile, tipuri cărora să le spunem frecare tangenţială, frecare lancretiană şi frecare darbuziană. Fiecare dintre aceste tipuri de frecare micşorează parametrul la care se referă. Mai exact, frecarea tangenţială micşorează modulul vitezei, frecarea lancretiană micşorează lancretianul traiectoriei, iar frecarea darbuziană micşorează darbuzianul traiectoriei. Micşorând valorile acestor trei parametri, mediul absoarbe energie de la bilă. Astfel, se nasc în mod inevitabil alte noţiuni corespunzătoare energiei: energie tangenţială, energie lancretiană şi energie darbuziană.

Revenind acum la jgheabul lui AdiJapan de la scurta noastră incursiune în fenomenul frecării, putem spune că răspunsul nostru este complet. Mai exact, am arătat că jgheabul nu poate modifica instantaneu curbura şi torsiunea traiectoriei bilei pentru a le aduce tocmai la valorile corespunzătoare jgheabului, ci are nevoie de un oarecare timp pentru aceasta. Astfel, am arătat de fapt că obiecţia lui AdiJapan nu este bine fondată.

Postări populare

A apărut o eroare în acest obiect gadget

Arhivă blog

Etichete

Persoane interesate