Căutați ceva anume?

vineri, 11 mai 2012

Parametrii intrinseci nu se schimbă prin permutări circulare

În aceleaşi condiţii de calcul precum sunt acelea din materialul anterior (condiţii pe care voi începe să nu le mai precizez în materialele viitoare, ele fiind subînţelese) arătăm aici că parametrii intrinseci ai unei curbe (sau, echivalent, ai unui câmp vectorial) definite într-un reper cartezian nu se modifică dacă aplicăm permutări circulare componentelor curbei.

Aşadar, dacă definim curbura, torsiunea, darbuzianul şi lancretianul pe „înţelesul” minunatului program Maxima

, atunci Maxima ne arată că aceşti parametri nu depind de permutările circulare pe care le facem asupra componentelor (pentru că raportul dintre parametrul asociat curbei iniţiale şi parametrul asociat curbei permutate este egal cu unitatea):
.

Niciun comentariu:

Trimiteți un comentariu

Comentariile vor fi moderate în măsura timpului meu disponibil, după care vor apărea pe blog. Voi încerca să public doar comentariile consistente sau interesante sau adevărate sau corecte sau la obiect. Voi căuta să le elimin pe cele din care nu avem nimic de învățat sau pe cele care afectează negativ mintea cititorului sau reclamele fără legătură cu blogul. De asemenea, voi face tot posibilul să răspund la comentariile care cer un răspuns. Vă mulţumesc pentru efortul vostru de a scrie în lumina acestor consideraţii!

Postări populare

Arhivă blog

Etichete

Persoane interesate