Căutați ceva anume?

vineri, 6 aprilie 2012

Ecuaţiile naturale ale unei traiectorii

Ca o rectificare la articolul anterior în care spuneam greşit că lancretianul este o funcţie polinomială de parametrul canonic, vin astăzi să vă spun că, de fapt, lancretianul traiectoriei pe care o poate descrie un corp este tangenta unei funcţii polinomiale de parametrul canonic. Până când voi reuşi să demonstrez aceasta, luaţi-o deocamdată ca pe un postulat al Fizicii elicoidale.
Pornind de la acest postulat, putem scrie că ecuaţiile naturale ale traiectoriei pe care o descrie un corp din Univers sunt următoarele:
şi
,
unde
este o funcţie polinomială de parametrul canonic, iar  este, pentru început, o constantă, deşi ar fi interesant de studiat ce se întâmplă dacă şi aceasta depinde de parametrul canonic. În aceste condiţii, lancretianul este 
.
Aşadar, în Fizica elicoidală nu există altfel de traiectorii, decât de această formă. Ele sunt elice de ordinul n+1. Mai precis, pentru o dreaptă, funcţia polinomială de mai sus este polinomul nul, pentru o elice propriu-zisă (care este elicea de ordinul întâi) funcţia polinomială este polinomul constant, iar pentru elicea de ordinul doi (care este o curbă de precesie constantă) funcţia polinomială este un binom. Şi aşa mai departe.
Rămâne de văzut în ce mod se poate aplica aici analiza armonică pentru a implica în studiu şi seriile Fourier.

Postări populare

A apărut o eroare în acest obiect gadget

Arhivă blog

Etichete

Persoane interesate