Căutați ceva anume?

miercuri, 31 martie 2010

Interacţiunea structurilor

Interacţiunea structurilor din perspectiva Fizicii elicoidale


   Într-un articol anterior am arătat că orice traiectorie posibilă din punct de vedere fizic pentru un corp liber este însoţită de o axă unică şi constantă ce caracterizează traiectoria respectivă. Bazat acum pe acest fapt, numesc structură un ansamblu de corpuri ale căror traiectorii, oricât de complicate ar fi acestea, au toate aceeaşi axă comună, numită, la rândul ei, axa structurii. O asemenea definiţie mă duce cu gândul, de exemplu, la planeta Saturn, la structura Saturn, a cărei axă de rotaţie are mari şanse să fie tocmai axa structurii respective.

    Cu aceste constatări în minte, ne putem pune problema modului în care interacţionează două structuri vecine diferite şi cu axe, evident, diferite. Pentru a putea rezolva măcar calitativ o asemenea problemă este necesar să implicăm cunoştinţe legate de conservarea mărimilor dinamice precum energia, impulsul sau momentul cinetic.



Conservarea impulsului structurii

   

    Să analizăm, de exemplu, rolul impulsului în interacţiunea structurilor. Să presupunem întâi că structura este alcătuită doar dintr-o singură particulă care merge pe o anumită traiectorie din spaţiu. Ştim că dacă particula nu merge rectiliniu, atunci impulsul ei nu are cum să se conserve. Şi cum, în general, particulele nu merg rectiliniu, este clar că o structură formată dintr-o singură particulă ce se deplasează într-un mod oarecare nu poate avea impulsul constant. Ce se va întâmpla atunci?

    O primă „măsură” pe care ar putea s-o ia structura pentru ca impulsul ei să se conserve ar fi transformarea traiectoriei particulei într-o dreaptă. Dar acest lucru nu se poate produce instantaneu şi nici măcar nu este firesc din punct de vedere fizic, pentru că structura nu are nicio resursă care să îi permită o asemenea influenţă asupra particulei componente. Prin urmare, până când traiectoria particulei va deveni rectilinie (dacă va deveni vreodată), structura se deplasează prin mediul înconjurător cu impulsul neconservat.

    Cum natura nu acceptă ca impulsul să fie neconservat, structura va fi nevoită să ia măsuri drastice pentru rezolvarea problemei. Singura posibilitate fizică pentru conservarea impulsului structurii va consta de data aceasta în capturarea unei alte particule sau a unei alte structuri din mediul înconjurător. Evident, asta doar în ipoteza că există astfel de particule sau structuri.

    Dar nici capturarea aleatorie a unei alte particule sau structuri din mediul înconjurător nu poate fi suficientă. Mai precis, capturarea unei particule cu impulsul aleator nu ar rezolva problema conservării. Aşadar, traiectoria particulei capturate va trebui să satisfacă nişte condiţii speciale pentru ca impulsul total al structurii formate din cele două particule să fie conservat. Ce condiţii ar trebui să satisfacă traiectoria noii particule?

    În primul rând, noua particulă trebuie să facă parte efectiv din structură, ceea ce înseamnă (conform definiţiei structurii) că trebuie să aibă o traiectorie cu aceeaşi axă generală ca şi traiectoria particulei iniţiale. Dar asta nu este suficient, căci există o mulţime de traiectorii posibile a căror axă generală să fie una şi aceeaşi. Mai trebuie ceva pentru conservarea impulsului structurii, mai trebuie o corelaţie între poziţiile celor două particule de-a lungul traiectoriei.

    De exemplu, dacă particula capturată are exact aceeaşi masă ca şi particula iniţială, atunci poziţiile celor două particule trebuie să fie simetrice faţă de axa structurii (dacă masa nu este aceeaşi, atunci raportul distanţelor până la axă este invers raportului maselor). Dar această ultimă condiţie nu se poate realiza decât dacă traiectoria noii particule are cel puţin aceeaşi formă ca şi traiectoria particulei iniţiale.

    Pentru a concretiza asemenea consideraţii, să presupunem că traiectoria particulei iniţiale este tocmai o elice. Atunci, şi traiectoria celei de-a doua particule trebuie să fie tot o elice cu aceeaşi axă şi acelaşi raport. Dar, pentru ca impulsul total să se conserve, este necesar ca particulele să se afle diametral opus faţă de axă, chiar dacă ele nu se află la acelaşi nivel al axei, deci chiar dacă normalele la traiectoriile lor nu sunt coliniare. Altfel spus, impulsul poate fi conservat chiar dacă dreapta care uneşte cele două particule nu este perpendiculară pe axa generală a structurii.

    Iată, deci, cum conservarea impulsului impune o anumită poziţie a particulelor de-a lungul traiectoriilor pe care le descriu acestea în cadrul structurii.



Conservarea momentului cinetic al structurii


    Să analizăm acum ce consecinţe asupra traiectoriilor are conservarea momentului cinetic total al structurii. Am văzut că pentru conservarea impulsului total al structurii nu este necesar ca cele două particule componente să se afle la acelaşi nivel, deci nu este necesar ca dreapta care uneşte cele două particule să fie perpendiculară pe axa structurii.

    Ştim însă că dacă dreapta ce uneşte cele două particule nu este perpendiculară pe axa structurii (sau dacă nu este coliniară cu aceasta), atunci momentul cinetic total va fi variabil, cel puţin în direcţie. Studiul rotatorului liniar este foarte relevant în acest caz (vezi, de exemplu, lucrarea „Mecanica clasică” de Dumitru Luca şi Cristina Stan, capitolul 6.5 numit „Rotatorul liniar” de la pagina 136). Cum structura trebuie să-şi conserve momentul cinetic total, va organiza în aşa fel mişcarea încât această cerinţă să fie satisfăcută. Mai precis, structura va încerca să alinieze rotatorul liniar format din cele două particule, astfel încât să aducă unghiul dintre dreapta ce uneşte particulele şi axa structurii la o valoare cât mai îndepărtată de 45o, unghi la care variaţia este maximă.



De ce se cuantifică interacţiunile dintre două structuri


    Dacă aţi înţeles aceste procese până aici, sunteţi pregătiţi să înţelegeţi şi de ce se cuantifică interacţiunile dintre două structuri (pe cale logică, fără să facem apel la rezultatele experimentale ale mecanicii cuantice!). Să facem, pentru aceasta, un scurt rezumat.


-1). Structura formată din două particule (substructuri) este structură doar dacă traiectoriile celor două particule au aceeaşi axă generală.

-2). Structura celor două particule va avea impulsul constant doar dacă particulele componente se află amplasate de o parte şi de alta a axei generale.

-3). Structura dată va păstra momentul cinetic constant doar dacă particulele se află pe axa generală sau dacă dreapta care le uneşte este perpendiculară pe axa generală.


    Dacă ar exista doar condiţiile 2) şi 3) (condiţii cunoscute şi în prezent în Fizică), atunci structura ar putea „scăpa” de variaţiile momentului cinetic în mod continuu, fără salturi, variind după dorinţă unghiul dintre dreapta care uneşte particulele şi axa generală. Însă, datorită apariţiei şi a condiţiei 1) (necunoscută până în prezent şi specifică doar Fizicii elicoidale), trecerea de la o stare a structurii în care momentul cinetic al ei are o anumită variaţie la o altă stare cu o variaţie mai mică nu se poate face decât în salturi, căci existenţa unei axe generale comune impune constanţa unghiului dintre dreapta care uneşte particulele şi axa structurii.


    Cam asta este ceea ce am dorit să vă spun în acest material. Este un tărâm virgin şi foarte interesant, bogat în posibilităţi de rezolvare a misterelor ce domină azi în Fizică. Haideţi împreună cu mine să-l stăpânim!



Postări populare

A apărut o eroare în acest obiect gadget

Arhivă blog

Etichete

Persoane interesate